七年級數(shù)學(xué)下冊8.3一元一次不等式組第5課時(shí)一元一次不等式組的應(yīng)用同步跟蹤訓(xùn)練.docx

8.3.5一元一次不等式組的應(yīng)用一選擇題（共8小題）1某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載租車方案共有（）種A2B3C4D52在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是（）A10人B11人C12人D13人3某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到吳江兒童福利院看望孤兒如果分給每位兒童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位兒童5盒牛奶，那么最后一位兒童分不到5盒，但至少能有2盒則這個(gè)兒童福利院的兒童最少有（）A28人B29人C30人D31人4某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒則這個(gè)敬老院的老人最少有（）A29人B30人C31人D32人55個(gè)學(xué)生平均體重為75.2kg，其中每一個(gè)學(xué)生的體重都不少于65kg，而且任意兩個(gè)學(xué)生的體重相差都不少于2. 5kg，則這5個(gè)學(xué)生中體重最重的一個(gè)可以達(dá)到下列四個(gè)量中的（）A86 kgB96 kgC101 kgD116 kg6把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本則共有學(xué)生（）A4人B5人C6人D5人或6人7如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克，則物體M的質(zhì)量m（克）的取值范圍是（）A BB C D8一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）A4種B3種C2種D1種二填空題（共6小題）9按下面程序計(jì)算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件所有x的值是_10某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進(jìn)價(jià)的10%20%設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值范圍是_11把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本則共有學(xué)生_人12某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了_支13若三角形的一邊長為5a3，且這邊上的高為6，面積不大于30，則a的范圍是_14一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件則小朋友的人數(shù)為 _人三解答題（共8小題）15某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元?jiǎng)t有哪幾種購車方案？16某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案17某班級到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1350元，班委會決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會會場，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給43位同學(xué)每人購買一件紀(jì)念品，紀(jì)念品為文化衫或相冊已知每件文化衫比每本相冊貴6元，用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊（1）求每件文化衫和每本相冊的價(jià)格分別為多少元；（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于布置畢業(yè)晚會會場的資金更充足？18某學(xué)校團(tuán)委選派“志愿者”到各個(gè)街道進(jìn)行黨的群眾路線知識宣傳，若每個(gè)街道安排4人，還剩78人，若每個(gè)街道安排8人，最后一個(gè)街道不足8人，但不少于4人這個(gè)學(xué)校共選派志愿者多少人？共有多少條街道？19某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)的甲商品的單價(jià)是乙商品的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品共100件（1）求購進(jìn)的這兩種商品的單價(jià)（2）該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？20某商場計(jì)劃用66萬元，購進(jìn)210臺冰箱和150、臺彩電，若彩電的每臺進(jìn)價(jià)比冰箱的每臺進(jìn)價(jià)少400元（1）求冰箱、彩電的每臺進(jìn)價(jià)？（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過90 000元的資金采購冰箱、彩電共50臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的，該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？21在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低22為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案8.3.5一元一次不等式組的應(yīng)用參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載租車方案共有（）種A2B3C4D5考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車x輛，每輛有4個(gè)座位的車y輛，根據(jù)車座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)列出二元一次方程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)求解即可解答：解：設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車x輛，每輛有4個(gè)座位的車y輛，根據(jù)題意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，x、y都是正整數(shù)，x=1時(shí)，y=3，x=2時(shí)，y=1，x=3時(shí)，y=1（不符合題意，舍去），所以，共有2種租車方案故選：A點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于車輛數(shù)是正整數(shù)2在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是（）A10人B11人C12人D13人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：先設(shè)預(yù)定每組分配x人，根據(jù)若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，列出不等式組，解不等式組后，取整數(shù)解即可解答：解：設(shè)預(yù)定每組分配x人，根據(jù)題意得：，解得：11x12，x為整數(shù)，x=12故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵語句若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人列出不等式組3某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到吳江兒童福利院看望孤兒如果分給每位兒童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位兒童5盒牛奶，那么最后一位兒童分不到5盒，但至少能有2盒則這個(gè)兒童福利院的兒童最少有（）A28人B29人C30人D31人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：首先設(shè)這個(gè)兒童福利院的兒童有x人，則有牛奶（4x+28）盒，根據(jù)關(guān)鍵語句“如果分給每位兒童5盒牛奶，那么最后一位兒童分得的牛奶不足5盒，但至少2盒”可得不等式組，解出不等式組后再找出符合條件的整數(shù)解答：解：設(shè)這個(gè)兒童福利院的兒童有x人，則有牛奶（4x+28）盒，依題意得：，解得：28x31，x為整數(shù)，x最少為29，即這個(gè)兒童福利院的兒童最少有29人故選B點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，列出不等式組，難度一般4某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒則這個(gè)敬老院的老人最少有（）A29人B30人C31人D32人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：首先設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，則有牛奶（4x+28）盒，根據(jù)關(guān)鍵語句“如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式組，解出不等式組后再找出符合條件的整數(shù)解答：解：設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，依題意得：，解得：29x32，x為整數(shù)，x可取值30，31，32，x最少為30，故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，列出不等式組55個(gè)學(xué)生平均體重為75.2kg，其中每一個(gè)學(xué)生的體重都不少于65kg，而且任意兩個(gè)學(xué)生的體重相差都不少于2.5kg，則這5個(gè)學(xué)生中體重最重的一個(gè)可以達(dá)到下列四個(gè)量中的（）A86 kgB96 kgC101 kgD116 kg考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：先根據(jù)題意得出第一個(gè)學(xué)生的體重最小為65kg，再分別表示出第二個(gè)到第四個(gè)的體重的最小值，然后求出五個(gè)學(xué)生的總體重，即可得出體重最重的一個(gè)的最大值解答：解：設(shè)第一個(gè)學(xué)生體重為65kg，則第二個(gè)就為67.5kg，第三個(gè)就為70kg，第四個(gè)就為72.5kg，又因?yàn)?個(gè)學(xué)生平均體重為75.2kg，所以五個(gè)學(xué)生的總體重為75.25=376kg，所以第五個(gè)學(xué)生的體重是：376（65+67.5+70+72.5）=101（kg）；故選C點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，求出前四個(gè)學(xué)生的體重的最小值，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系6把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本則共有學(xué)生（）A4人B5人C6人D5人或6人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：壓軸題分析：根據(jù)每人分3本，那么余8本，如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+85（x1），且5（x1）+33x+8，分別求出即可解答：解：假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：5（x1）+33x+85（x1），解得：5x6.5故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組是解決問題的關(guān)鍵7如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克，則物體M的質(zhì)量m（克）的取值范圍是（）A BB CD考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：從天平上可看出M比2克重，比3克輕，根據(jù)題意寫出不等式組，然后在數(shù)軸上畫出來解答：解：根據(jù)題意得：2m3在數(shù)軸上應(yīng)該C的圖表示故選C點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用和在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是根據(jù)天平寫出m的取值范圍，然后根據(jù)不等式組的解集，畫出數(shù)軸8一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）A4種B3種C2種D1種考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；壓軸題；方案型分析：關(guān)鍵描述語：某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，每個(gè)房間都住滿，可先列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)已知條件確定所求未知量的范圍，從而確定租房方案解答：解：設(shè)租二人間x間，租三人間y間，則四人間客房7xy依題意得：，解得：x12x+y=8，y0，7xy0，x=2，y=4，7xy=1；x=3，y=2，7xy=2故有2種租房方案故選C點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是找出題中的隱藏條件，列出不等式進(jìn)行求解二填空題（共6小題）9按下面程序計(jì)算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件所有x的值是131或26或5或考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：壓軸題；圖表型分析：利用逆向思維來做，分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一個(gè)數(shù)，再求得輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù)，以此類推即可求得所有答案解答：解：我們用逆向思維來做：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：5x+1=656，解得：x=131；第二個(gè)數(shù)是（5x+1）5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三個(gè)數(shù)是5；第四個(gè)數(shù)是，滿足條件所有x的值是131或26或5或故答案為：131或26或5或點(diǎn)評：此題考查了方程與不等式的應(yīng)用注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵10某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進(jìn)價(jià)的10%20%設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值范圍是440x480考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：壓軸題分析：根據(jù)：售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率），可得：進(jìn)價(jià)=，商品可獲利潤（10%20%），即售價(jià)至少是進(jìn)價(jià)（1+10%）倍，最多是進(jìn)價(jià)的1+20%倍，據(jù)此即可解決問題解答：解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則得到不等式：x，解得440x480則x的取值范圍是440x480故答案為：440x480點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解注意弄清售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率之間的關(guān)系11把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本則共有學(xué)生6人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：首先設(shè)共有學(xué)生x人，則書有（3x+8）本，由關(guān)鍵語句“如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本”可得不等式0（3x+8）5（x1）3，解不等式，取整數(shù)解即可解答：解：設(shè)共有學(xué)生x人，則書有（3x+8）本，由題意得：0（3x+8）5（x1）3，解得：5x6，x為正整數(shù)，x=6故答案為：6點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出書的數(shù)量，再找出題目中的關(guān)鍵語句，列出不等式12某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了8支考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)“所付金額大于26元，但小于27元”作為不等關(guān)系列不等式組求其整數(shù)解即可求解解答：解：設(shè)簽字筆購買了x支，則圓珠筆購買了15x支，根據(jù)題意得解不等式組得7x9x是整數(shù)x=8點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系13若三角形的一邊長為5a3，且這邊上的高為6，面積不大于30，則a的范圍是0.6a2.6考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；三角形的面積分析：根據(jù)三角形面積公式可以知道，三角形的面積為邊長與該邊長上的高的乘積的一半，依此列出不等式從而求解解答：解：由三角形面積的公式可以列出不等式6（5a3）30，解得a2.65a30，a0.6，a的范圍是0.6a2.6故答案為：0.6a2.6點(diǎn)評：本題考查了三角形面積的性質(zhì)和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵14一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件則小朋友的人數(shù)為 3人考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：幾何圖形問題分析：設(shè)小朋友的人數(shù)為x人，則玩具數(shù)為（3x+3），根據(jù)若前面每人分5件，則最后一人得到的玩具不足3件可列一元一次不等式組求解解答：解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x人，解得：2.5x4，故x=3故答案為：3點(diǎn)評：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是找到最后一人得到的玩具不足3件這個(gè)不等量關(guān)系，列不等式組求解三解答題（共8小題）15某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元?jiǎng)t有哪幾種購車方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元?jiǎng)t等量關(guān)系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6a）輛，則根據(jù)“購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元”得到不等式組解答：解：（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元?jiǎng)t，解得 答：每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6a）輛，則依題意得，解得 2a3a是正整數(shù)，a=2或a=3共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系16某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專題：方案型；圖表型分析：（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1100（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià)甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)乙數(shù)量4300；甲總利潤+乙總利潤1260解答：解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件根據(jù)題意得：（1分）解得：（2分）答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件（1分）（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)（160a）件根據(jù)題意得（2分）解不等式組，得65a68（2分）a為非負(fù)整數(shù)，a取66，67160a相應(yīng)取94，93（1分）方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件答：有兩種購貨方案，其中獲利最大的是方案一（1分）點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1100甲進(jìn)價(jià)甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)乙數(shù)量4300；甲總利潤+乙總利潤126017某班級到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1350元，班委會決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會會場，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給43位同學(xué)每人購買一件紀(jì)念品，紀(jì)念品為文化衫或相冊已知每件文化衫比每本相冊貴6元，用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊（1）求每件文化衫和每本相冊的價(jià)格分別為多少元；（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于布置畢業(yè)晚會會場的資金更充足？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊貴6元，用202元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組（2）本題存在兩個(gè)不等量關(guān)系，即設(shè)購買文化衫a件，購買相冊（43a）本，則105029a+23（43a）1065，根據(jù)a為正整數(shù)，解出不等式再進(jìn)行比較即可解答：解：（1）設(shè)每件文化衫和每本相冊的價(jià)格分別為x元和y元，則，解得：答：每件文化衫和每本相冊的價(jià)格分別為29元和23元（2）設(shè)購買文化衫a件，購買相冊（43a）本，且某班級到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1350元，班委會決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會會場，則：105029a+23（43a）1065，解得a，因?yàn)閠為正整數(shù)，所以a=11，12，即有2種方案：第一種方案：購買文化衫11件，相冊32本；第二種方案：購買文化衫12件，相冊31本；因?yàn)槲幕辣认鄡再F，所以第一種方案布置畢業(yè)晚會會場的資金更充足點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用，利用不等式解決，另外要注意，同實(shí)際相聯(lián)系的題目，需考慮字母的實(shí)際意義，從而確定具體的取值再進(jìn)行比較即可知道方案用于布置畢業(yè)晚會會場的資金更充足18某學(xué)校團(tuán)委選派“志愿者”到各個(gè)街道進(jìn)行黨的群眾路線知識宣傳，若每個(gè)街道安排4人，還剩78人，若每個(gè)街道安排8人，最后一個(gè)街道不足8人，但不少于4人這個(gè)學(xué)校共選派志愿者多少人？共有多少條街道？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：設(shè)該社區(qū)共有x個(gè)街道，則總?cè)藬?shù)=街道數(shù)每個(gè)街道安排的人數(shù)+剩余的人數(shù)，即總?cè)藬?shù)=4x+78；若每個(gè)街道安排8個(gè)時(shí)，則最后一個(gè)街道安排的人數(shù)=總?cè)藬?shù)前幾個(gè)街道安排的人數(shù)，即最后一個(gè)街道安排的人數(shù)=4x+788（x1）；又知最后一個(gè)街道不足8人，但不少于4人，則可得不等式44x+788（x1）8；解得x的取值范圍，再確定x的值，最后求得總?cè)藬?shù)解答：解：設(shè)該社區(qū)共有x個(gè)街道根據(jù)題意得44x+788（x1）8，解得x，因?yàn)閤是整數(shù)，所以x等于20總?cè)藬?shù)=4x+78=158答：這個(gè)學(xué)校共選派發(fā)放傳單學(xué)生有158人共有20個(gè)街道點(diǎn)評：考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系注意本題的不等關(guān)系為“最后一個(gè)街道不足8人，但不少于4人”19某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)的甲商品的單價(jià)是乙商品的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品共100件（1）求購進(jìn)的這兩種商品的單價(jià)（2）該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，則乙商品的進(jìn)價(jià)為2x元，根據(jù)進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，可得方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品m件，則購進(jìn)乙種商品（100m）件，根據(jù)不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品100件的貨款建立不等式，求出其值就可以得出進(jìn)貨方案解答：解：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，則乙商品的進(jìn)價(jià)為2x元，依題意有3x+2x=200，解得x=40，2x=240=80故購進(jìn)甲商品的單價(jià)是40元，購進(jìn)乙商品的單價(jià)是80元（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品m件，則購進(jìn)乙種商品（100m）件，由題意，得，解得：29m32，m為整數(shù)，m=30，31，32，故有三種進(jìn)貨方案：方案1：甲種商品30件，乙商品70件；方案2：甲種商品31件，乙商品69件；方案3：甲種商品32件，乙商品68件點(diǎn)評：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用20某商場計(jì)劃用66萬元，購進(jìn)210臺冰箱和150、臺彩電，若彩電的每臺進(jìn)價(jià)比冰箱的每臺進(jìn)價(jià)少400元（1）求冰箱、彩電的每臺進(jìn)價(jià)？（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過90 000元的資金采購冰箱、彩電共50臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的，該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用分析：（1）設(shè)冰箱的進(jìn)價(jià)是每臺x元，則購進(jìn)彩電的進(jìn)價(jià)是每臺（x400）元等量關(guān)系：兩種商品的總價(jià)是66萬元；（2）設(shè)購買冰箱y臺，則購買洗衣機(jī)（50y）臺，根據(jù)總費(fèi)用不超過90 000元和冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的建立不等式組，求出其解即可解答：解：（1）設(shè)冰箱的進(jìn)價(jià)是每臺x元，則購進(jìn)彩電的進(jìn)價(jià)是每臺（x400）元依題意得210x+150（x400）=660000，解得 x=2000，則x400=1600答：冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)分別是每臺2000元、1600元；（2）設(shè)采購冰箱y臺，則采購彩電（50y）臺，由題意得 ，解得 22x25x是正整數(shù)，x的值是23，24或25該商場有三種進(jìn)貨方案方案一：采購冰箱23臺，彩電27臺；方案二：采購冰箱24臺，彩電26臺；方案三：采購冰箱25臺，彩電25臺點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組、一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量（或不等）關(guān)系21在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少