陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.4.1二元一次不等式組與平面區(qū)域教案北師大版必修5.docx

4.1線性規(guī)劃課標(biāo)依據(jù)不等式具有豐富的實(shí)際背景，是刻畫區(qū)域的重要工具。刻畫區(qū)域是解決線性規(guī)劃問題的一個(gè)基本步驟，教學(xué)中可以從實(shí)際背景引入二元一次不等式組。教材分析“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)之上，介紹直線方程的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用，這是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重視.線性規(guī)劃是利用數(shù)學(xué)為工具，來研究一定的人、財(cái)、物、時(shí)、空等資源在一定條件下，如何精打細(xì)算，用最少的資源，取得最大的經(jīng)濟(jì)利益.他是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較為完整、方法較為成熟、應(yīng)用較為廣泛的一個(gè)分支，并能解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)營(yíng)管理等許多方面的實(shí)際問題.中學(xué)所學(xué)的線性規(guī)劃只是規(guī)劃理論的極小一部分，但是這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性，同時(shí)也滲透了化規(guī)、數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生今后解決實(shí)際問題提供了一種重要的解題方法數(shù)學(xué)建模法，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力.學(xué)情分析理2：學(xué)生具有一定的作圖能力，能夠較為快速的在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線的圖像，使本節(jié)課的開展有一個(gè)良好的開端。由于在學(xué)習(xí)解一元二次不等式的過程中，有過根據(jù)一元二次函數(shù)圖像判斷解集的經(jīng)歷，因此在本節(jié)中，學(xué)生應(yīng)該能較好的通過特殊點(diǎn)帶入法，判斷二元一次不等式的解集區(qū)域。體育：情況與理1類似。在“一條直線將直角坐標(biāo)平面分成幾部分”的問題中，或存在無法理解的情況，對(duì)此，可采用反問形式，“點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有哪些”，以此來幫助學(xué)生理解。三維目標(biāo)知識(shí)與能力 了解二元一次不等式的幾何意義，會(huì)根據(jù)二元一次不等式確定它所表示的平面與其，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組，能吧若干直線圍城的平面區(qū)域用二元一次不等式組表示，能根據(jù)實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式.過程與方法 通過二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的過程，理解不等式的幾何意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀 能進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) ：理解如何用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域，能正確畫出表示二元一次不等式（組）的平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn) ：如何確定二元一次不等式表示平面區(qū)域.教法與學(xué)法自主探究、合作交流、小組合作 信息技術(shù)應(yīng)用分析知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體內(nèi)容與形式使用方式媒體來源課程導(dǎo)入情感、態(tài)度與價(jià)值觀PPT教師播放制作創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題知識(shí)與技能過程與方法電子白板（時(shí)鐘計(jì)時(shí)器）教師演示教師制作歸納整理知識(shí)與技能過程與方法電子白板（特效交互功能）教師演示教師制作課堂練習(xí)知識(shí)與技能過程與方法電子白板（特效交互功能、鋼筆）學(xué)生操作教師制作師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖批注教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)1、 課堂引入每月用餐費(fèi)最低標(biāo)準(zhǔn)240元；其他費(fèi)用最少支出180元可用來支配的資金為500元，如何使用這些錢呢？2、 課堂探究3、 平面直角坐標(biāo)系中哪些點(diǎn)滿足不等式XY。這樣直線l把直角坐標(biāo)平面分成三部分:(1)直線l上的點(diǎn)(x,y)滿足x-y=0;(2)直線l右下方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)滿足x-y0;(3)直線l右上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)滿足x-y0;(3)直線l右上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)滿足ax+by+c0表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)c0時(shí)常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法和步驟：（1）畫直線定界(要注意實(shí)、虛線），簡(jiǎn)稱：定界；（2）用特殊點(diǎn)定區(qū)域（如ax+by+c0中的c0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)）；簡(jiǎn)稱：找點(diǎn)定域.用實(shí)例引入課題，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣.根據(jù)一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)找出直線將平面分成 的三部分的區(qū)別.根據(jù)所講的平面區(qū)域的相關(guān)知識(shí)展示平面區(qū)域的做法，并指導(dǎo)作圖細(xì)節(jié)問題.當(dāng)堂檢測(cè)有效練習(xí)教材P98變式練習(xí)1作業(yè)布置作業(yè)：P98練習(xí)1第2、3、4題作在作業(yè)本上板書設(shè)計(jì)4.1二元一次不等式組與平面區(qū)域一、不等式組理解二、例題講解三、不等式組表示平面區(qū)域作圖展示.四、學(xué)生板演教學(xué)反思1. 本節(jié)課應(yīng)用的主要是一次函數(shù)和直線來表示一個(gè)不等式的關(guān)系，一個(gè)直線將平面分成三個(gè)部分，直線上取“等于”，直線的兩次則滿足不等式大于或者小于零，很多學(xué)生不會(huì)找在直線的那一側(cè)才滿足不等式要求，在這里特別要強(qiáng)調(diào)用特殊點(diǎn)來檢驗(yàn)，其中特殊點(diǎn)為（0,0），（0,1），（1,0）這三點(diǎn)尤