框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)典講義1.ppt

第4章 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),4.1 框架結(jié)構(gòu)的布置與計(jì)算簡圖,4.2 豎向荷載作用下的近似計(jì)算分層計(jì)算法,4.3 水平荷載作用下的近似計(jì)算反彎點(diǎn)法,4.4 水平荷載作用下的改進(jìn)反彎點(diǎn)法d值法,4.5 水平荷載作用下側(cè)移的近似計(jì)算,主要內(nèi)容：,計(jì)算內(nèi)力之前，必須先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的布置，并確定桿件的截面尺寸和慣性矩。,高層框架是超靜定結(jié)構(gòu),框架結(jié)構(gòu)的布置,桿件的截面尺寸,剛度取值,框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖,計(jì)算簡圖,跨度與層高的確定,荷載計(jì)算,4.1 框架結(jié)構(gòu)的布置與計(jì)算簡圖,4.1.1 框架結(jié)構(gòu)的布置,框架按支承樓板方式，可分為橫向承重框架、縱向承重框架和雙向承重框架。,橫向?yàn)橹饕兄乜蚣?，縱向?yàn)檫B系梁，只適用于非地震區(qū)。,縱向?yàn)橹饕兄乜蚣埽瑱M向?yàn)檫B系梁。 1)有利于提高樓層凈高的有效利用。 2)房間的使用和劃分比較靈活。,3)不適用于地震區(qū)。,主要承重框架縱橫兩個(gè)方向布置 1）當(dāng)兩個(gè)方向水平力相差不大時(shí)，必須采用這種布置； 2）適用于地震區(qū)及平面為正方形的房屋。,（1）框架只能承受自身平面內(nèi)的水平力，因此有抗震設(shè)防的框架結(jié)構(gòu)，或非地震區(qū)層數(shù)較多的房屋框架結(jié)構(gòu)，橫向和縱向均應(yīng)設(shè)計(jì)成剛接框架，設(shè)計(jì)成雙向梁柱抗側(cè)力體系。主體結(jié)構(gòu)除個(gè)別部位外，不應(yīng)采用鉸接，以增大結(jié)構(gòu)的剛度和整體性。抗震設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)不宜采用單跨框架。,（2）框架梁、柱中心線宜重合。當(dāng)梁、柱中心線不能重合時(shí)，在計(jì)算中應(yīng)考慮偏心對梁、柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)受力和構(gòu)造的不利影響，同時(shí)應(yīng)考慮梁荷載對柱子的偏心影響。為承托隔墻，又要盡量減少梁軸線與柱軸線的偏心距，可采用梁上挑板承托墻體的處理方法。,（3）當(dāng)梁、柱中心線不能重合時(shí)，其偏心距不應(yīng)大于該方向柱截面寬度的1/4。如偏心距大于該方向柱寬的1/4時(shí)，可采取增設(shè)梁的水平加腋等措施。設(shè)置水平加腋后，仍須考慮梁荷載對柱子的偏心影響。水平加腋梁如圖所示。,框架結(jié)構(gòu)除應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)總體布置的一般原則外，還應(yīng)考慮下面的一些要求：,梁的水平加腋厚度可取梁截面高度，水平尺寸宜滿足下列要求：,梁水平加腋寬度,梁水平加腋長度,梁截面寬度,偏心方向上柱截面寬度,非加腋側(cè)梁邊到柱邊的距離,（4）框架結(jié)構(gòu)的填充墻及隔墻宜選用輕質(zhì)墻體，抗震設(shè)計(jì)時(shí)，框架結(jié)構(gòu)如采用砌體填充墻，其布置應(yīng)避免形成上下層剛度變化過大，避免形成短柱和減少因抗側(cè)移剛度偏心所造成的扭轉(zhuǎn)。,（5）框架結(jié)構(gòu)按抗震設(shè)計(jì)時(shí)，不應(yīng)采用部分由砌體墻承重的混合承重形式，否則對建筑物的抗震很不利。框架結(jié)構(gòu)中的樓、電梯間及局部出屋頂?shù)碾娞輽C(jī)房、樓梯間、水箱間等，應(yīng)采用框架承重，不應(yīng)采用砌體墻承重。,1、框架梁截面尺寸估算,框架梁截面尺寸應(yīng)根據(jù)承受豎向荷載大小、跨度、抗震設(shè)防烈度、混凝土強(qiáng)度等多方面因素綜合考慮確定。,一般荷載情況下，框架梁截面高度hb可按計(jì)算跨度的1/101/18，且不小于400mm，也不宜大于1/4凈跨?？蚣芰旱膶挾萣b一般為梁截面高度hb的1/21/3，且不應(yīng)小于200mm。,為了降低樓層高度，或便于通風(fēng)管道等通行，必要時(shí)可設(shè)計(jì)成寬度較大的扁梁，此時(shí)應(yīng)根據(jù)荷載及跨度情況滿足梁的撓度限值，扁梁截面高度hb可取計(jì)算跨度的1/151/18，梁的寬度bb取,為滿足梁的剛度和承載力要求，節(jié)省材料和有利的建筑空間，可將梁設(shè)計(jì)成 加腋形式。,這種加腋梁在進(jìn)行框架的內(nèi)力和位移計(jì)算時(shí)，可采用等效線剛度代替變截面 加腋梁的實(shí)際線剛度。當(dāng)梁兩端加腋對稱時(shí)，其等效線剛度為,kbkb,表3.1 加腋梁等效剛度系數(shù),2、框架梁截面的慣性矩,在框架結(jié)構(gòu)中，由于樓板參加梁的工作，故要精確地確定梁截面的慣性矩是一個(gè)復(fù)雜的問題。因?yàn)榇罅涸谧笥曳磸濣c(diǎn)之間，是一個(gè)翼緣受壓的t形截面，在反彎點(diǎn)之外，是一個(gè)翼緣受拉的t形截面，所以在裂縫開展后，會(huì)引起梁截面剛度的變化。為了簡化計(jì)算，我們可忽略剛度變化，并假定梁截面的慣性矩不變。,現(xiàn)澆樓面可以作為梁的翼緣，增大梁的有效剛度，減少框架側(cè)移，每一側(cè) 有效翼緣的寬度可以取至板厚的6倍；,裝配整體式樓面可按其構(gòu)造的整體性取等于或小于板厚的6倍；,無現(xiàn)澆面層的裝配式樓面，樓面的作用不考慮，框架梁只取梁本身的剛度。,為簡化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中可以采用以下的方法近似計(jì)算框架梁的慣性矩ib,梁的慣性矩ib,3、框架柱的截面尺寸估算,框架柱的截面尺寸一般根據(jù)柱的軸壓比限值按下列公式估算：,ac,nagn,其中考慮地震作用組合后柱軸壓力增大系數(shù)，邊柱取1.3，不等跨內(nèi)柱取1.25，等跨內(nèi)柱取1.2； a按簡支狀態(tài)計(jì)算的柱的負(fù)載面積； g折算在單位建筑面積上的重力荷載代表值，可根據(jù)實(shí)際荷載計(jì)算，也可近似取1216 kn/m2； n驗(yàn)算截面以上樓層層數(shù)；,混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,框架柱軸壓比限值，對一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)抗震等級(jí)，分別取0.7, 0.8和0.9。,按上述方法確定的柱截面高度hc不宜小于400mm，寬度不宜小于350mm，柱凈高與截面長邊尺寸之比宜大于4。,4.1.2 框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖,1、跨度與層高的確定,在結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖中，桿件用其軸線來表示。,框架梁的跨度即取柱子軸線之間的距離；當(dāng)上下層柱截面尺寸變化時(shí)，一般以最小截面的形心線來確定。,框架的層高，即框架柱的長度可取相應(yīng)的建筑層高，即取本層樓面至上層樓面的高度，但底層的層高則應(yīng)取基礎(chǔ)頂面到二層樓板頂面之間的距離。,當(dāng)設(shè)有整體剛度很大的地下室，且地下室的層間剛度不小于相鄰上層層間剛度的3倍時(shí)，可取至地下室的頂板處。,當(dāng)各跨跨度相差不超過10%時(shí)，可當(dāng)作具有平均跨度的等跨框架。斜形或折線形橫梁傾斜度不超過1/8時(shí)，仍可視為水平橫梁計(jì)算。,2、荷載計(jì)算,區(qū)格板長邊邊長與短邊邊長之比大于2時(shí)沿單向傳遞，小于或等于2時(shí)沿雙向傳遞。,框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算,在多數(shù)情況下，框架結(jié)構(gòu)可以按照上節(jié)所述的基本假定及簡化方法，簡化為平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析，在縱向和橫向都分別由若干榀框架承受豎向荷載和水平荷載。,框架是典型的桿件體系，結(jié)構(gòu)力學(xué)中已經(jīng)比較詳細(xì)地介紹了超靜定剛架（框架）力和位移計(jì)算方法。,精確方法,全框架力矩分配法 無剪力分配法 迭代法,實(shí)用中已大多被更精確、更省人力的計(jì)算機(jī)程序分析桿件有限元方法所代替。,近似方法,豎向荷載作用下的近似計(jì)算分層計(jì)算法 水平荷載作用下的近似計(jì)算反彎點(diǎn)法 水平荷載作用下的改進(jìn)反彎點(diǎn)法d值法 水平荷載作用下側(cè)移的近似計(jì)算,計(jì)算簡便、易于掌握，實(shí)際工程應(yīng)用還很多 特別是初步設(shè)計(jì)時(shí)需要估算,本節(jié)主要介紹在多、高層建筑設(shè)計(jì)中常用的近似計(jì)算手算方法。,在豎向荷載作用下，根據(jù)各榀框架承受豎向荷載的面積大小計(jì)算框架上的豎向荷載，然后按照平面框架作近似分析。,在水平荷載作用下，要計(jì)算各桿件的內(nèi)力及結(jié)構(gòu)的總位移。,本節(jié)主要介紹結(jié)構(gòu)沒有扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力及位移分析。,4.2 豎向荷載作用下的近似計(jì)算（分層計(jì)算法）,在一般豎向荷載下，框架側(cè)移比較小，可以按照彎矩分配法進(jìn)行內(nèi)力分析 。,多層多跨框架在一般豎向荷載作用下側(cè)移是比較小的，可作為無側(cè)移框架按力矩分配法進(jìn)行內(nèi)力分析。 由精確分析可知，各層荷載對其他層桿件內(nèi)力影響不大。因此，在近似方法中，可將多層框架簡化為單層框架，即分層作力矩分配計(jì)算。,4.2.1 分層計(jì)算法的基本簡化假定,4.2.2 平面框架豎向荷載作用下的內(nèi)力分析方法,基本假定 無側(cè)移框架 相鄰層彎矩分配 方法 兩點(diǎn)修正 柱剛度（1.0;0.9） 彎矩傳遞系數(shù)（1/2;1/3） 步驟,分層法,梁固端彎矩,節(jié)點(diǎn)分配,彎矩傳遞,彎矩疊加,節(jié)點(diǎn)平衡,構(gòu)件平衡,梁柱剪力,節(jié)點(diǎn)平衡柱軸力,精確分析表明，荷載只對同層桿件內(nèi)力影響很大，而對其他層影響很小。,假定：1、無側(cè)移 2、各層荷載對其他各層桿件內(nèi)力無影響,計(jì)算時(shí)候，假定上下柱遠(yuǎn)端均為固定,實(shí)際上除了底層柱外,其他均為彈性支撐,故為了減小誤差。特意作如下修正：,1、除底層柱外，上層各柱線剛度乘以0.9加以修正。梁不變。,2、除底層柱外，各柱傳遞系數(shù)修正為1/3。梁不變。,計(jì)算結(jié)果中結(jié)點(diǎn)上彎矩可能不平衡，但是誤差不會(huì)太大，可以不再計(jì)算，也可以為提高精度，再進(jìn)行一次彎矩分配。,分層計(jì)算所得梁彎矩即為最后彎矩，但是必須將上下兩層所得同一根柱子的內(nèi)力疊加，才能得到柱的內(nèi)力，因?yàn)槊恳桓纪瑫r(shí)屬于上下兩層。,彎矩分配法,適用條件：無節(jié)點(diǎn)線位移的結(jié)構(gòu)。,桿端彎矩,需要分配彎矩是,節(jié)點(diǎn)彎矩 rip,例題,a,7.50m,5.60m,3.80m,4.40m,q=2.8kn/m,q=3.8kn/m,q=3.4kn/m,（7.11）,（4.21）,（4.21）,（1.79）,（4.84）,（12.77）,（7.63）,（10.21）,（9.53）,（3.64）,b,c,d,e,f,g,h,i,（括號(hào)內(nèi)數(shù)字為線剛度相對值）,（i=ei/l）,解：,a,7.50m,5.60m,3.80m,4.40m,（7.11）,（4.21）,（4.21）,（1.79）,（4.84）,（12.77）,（7.63）,（10.21）,（9.53）,（3.64）,b,c,d,e,f,g,h,i,上層各柱線剛度0.9，然后計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的彎矩分配系數(shù),（i=ei/l）,0.9=3.789,0.9=3.789,0.9=1.611,上層計(jì)算,0.332,（3.789）,（3.789）,（1.611）,（7.63）,（10.21）,d,e,f,g,h,i,0.668,0.353,0.472,0.175,0.864,0.136,-13.125*,+13.125*,-7.317*,+7.317*,8.768,4.358,4.384,-6.322,-0.995,-3.161,-2.482,-3.319,-1.230,-1.241,-1.660,0.829,0.412,0.414,1.434,0.226,0.717,-0.399,-0.534,-0.198,-0.200,-0.267,0.133,0.066,0.231,0.036,0.067,0.115,-0.064,-0.086,-0.032,15.045,-13.585,-1.460,-4.836,4.836,0.733,-0.733,1.612,-0.487,-0.244,下層計(jì)算,a,b,c,d,e,f,g,h,i,0.348,0.466,0.185,0.308,0.413,0.156,0.123,0.709,0.202,0.089,-17.813*,+17.813*,-8.885*,+8.885*,8.301,-1.529,0.713,-1.167,0.078,-10.417,4.150,0.356,-0.334,-3.058,0.039,-0.036,18.930,-1.459,-0.169,-0.018,-1.736,-3.150,-6.299,-4.100,-2.050,0.727,1.453,-0.447,-0.224,-0.079,0.159,-0.049,-15.825,1.924,6.199,0.532,0.058,3.925,0.283,0.031,3.609,6.789,-0.791,-1.795,0.414,0.045,0.182,0.020,-1.221,-0.133,-0.015,-1. 369,-0.589,-1. 336,3.395,-0.868,-0.668,-0.196,-0.456,1.203,1/3,1/2,各層疊加后的m圖,精度分析,a,b,c,d,e,f,g,h,i,分析結(jié)論：1）梁的誤差較?。?2）柱的誤差比較大。,4.3 水平荷載作用下的近似計(jì)算反彎點(diǎn)法,框架所受水平荷載主要是風(fēng)力和地震作用。將在每個(gè)樓層上的總風(fēng)力和總地震作用分配給各個(gè)框架，將結(jié)構(gòu)分析簡化為平面框架分析。,平面框架水平荷載作用下的內(nèi)力分析方法：,定性分析,反彎點(diǎn)法,修正的反彎點(diǎn)法d值法,柱上彎矩為0的點(diǎn)。注意反彎點(diǎn)可能在柱上，也可能在柱外。,反彎點(diǎn)含義：, 當(dāng)梁的剛度 ib時(shí)，柱的兩端無轉(zhuǎn)角、而且彎矩相等時(shí)，反彎點(diǎn)在柱高中點(diǎn)；, 當(dāng) ib/ic3時(shí)，柱的兩端轉(zhuǎn)角很小，反彎點(diǎn)接近柱高中點(diǎn)，可以假定就在柱高中點(diǎn)；, 對底層柱，由于底端固定，而上端有轉(zhuǎn)角，反彎點(diǎn)上移，通常假定在柱子高度的2/3處。,水平荷載作用下框架變形,4.3.1 反彎點(diǎn)法的假定,假定框架橫梁剛度為無窮大。 如果框架橫梁剛度為無窮大，在水平力的作用下，框架節(jié)點(diǎn)將只有側(cè)移而沒有轉(zhuǎn)角。實(shí)際上，框架橫梁剛度不會(huì)是無窮大，在水平力下，節(jié)點(diǎn)既有側(cè)移又有轉(zhuǎn)角。但是，當(dāng)梁、柱的線剛度之比大于3時(shí)，柱子端部的轉(zhuǎn)角就很小。此時(shí)忽略節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的存在，對框架內(nèi)力計(jì)算影響不大。 由此也可以看出，反彎點(diǎn)法是有一定的適用范圍的，即框架梁、柱的線剛度之比應(yīng)不小于3。,假定底層柱子的反彎點(diǎn)位于柱子高度的2/3處，其余各層柱的反彎點(diǎn)位于柱中。 當(dāng)柱子端部轉(zhuǎn)角為零時(shí)，反彎點(diǎn)的位置應(yīng)該位于柱子高度的中間。而實(shí)際結(jié)構(gòu)中，盡管梁、柱的線剛度之比大于3，在水平力的作用下，節(jié)點(diǎn)仍然存在轉(zhuǎn)角，那么反彎點(diǎn)的位置就不在柱子中間。尤其是底層柱子，由于柱子下端為嵌固，無轉(zhuǎn)角，當(dāng)上端有轉(zhuǎn)角時(shí)，反彎點(diǎn)必然向上移，故底層柱子的反彎點(diǎn)取在2/3處。上部各層，當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角接近時(shí)，柱子反彎點(diǎn)基本在柱子中間。,4.3.2 反彎點(diǎn)法的適用范圍,反彎點(diǎn)法適用條件： 梁的線剛度與柱的線剛度之比超過3， ib/ic3 可認(rèn)為無結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角。,我們可以按結(jié)構(gòu)力學(xué)中的剪力分配法求出各柱的剪力，為了與實(shí)際情況相符，對剪力分配法進(jìn)行了如下修正范圍：,多層框架：層數(shù)不多，柱子剛度小，梁的剛度大； ib/ic3,高層建筑：修正的反彎點(diǎn)法（d值法）,1、底層柱反彎點(diǎn)在距底端高度處2h/3處，其原因在于底柱上端實(shí)際上有轉(zhuǎn)角，而剪力分配法則認(rèn)為沒有轉(zhuǎn)角。,3、梁端彎矩根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡求出。,2、一般柱的反彎點(diǎn)假定在柱中高度，即h/2；,4.3.3 柱子的抗側(cè)移剛度d,柱子端部無轉(zhuǎn)角時(shí)，柱子的抗側(cè)移剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法可以很容易的給出：,柱剪力與水平位移的關(guān)系為,因此，柱的抗側(cè)剛度,式中， v柱剪力； 柱層間位移； h層高； eic柱抗彎剛度； ic柱的線剛度,抗側(cè)剛度的物理意義是 單位位移下柱的剪力。,通常梁的軸向變形很小，可以忽略。假定同一樓層中各柱端的側(cè)移相等，均為，則可得到第j層各個(gè)柱子的剪力：,假定有m根柱，則,所以,其中，vpj是第j層的總剪力。,4.3.4 反彎點(diǎn)法中柱剪力分配,i柱編號(hào) vij、dij第j層第i根柱子的剪力及抗側(cè)剛度。,v,vc,yc,mc,對上層柱：上下端彎矩相等 mm上=mm下=vm hj/2,對底層柱：上端彎矩： m1上=v1 h1/3 =v1h1/3 下端彎矩： m1下=v1 2h1/3 =2v1h1/3,mb,vb,對于邊柱,對于中柱 設(shè)梁端彎矩與梁線剛度成正比，則,反彎點(diǎn)法的計(jì)算步驟,反彎點(diǎn)法的計(jì)算步驟可以歸納如下：,1、計(jì)算框架梁柱的線剛度，判斷是否大于3； ib/ic3,2、計(jì)算柱子的抗側(cè)移剛度；,3、將層間剪力在柱子中進(jìn)行分配，求得各柱剪力值；,4、按反彎點(diǎn)高度計(jì)算柱端彎矩；,5、利用節(jié)點(diǎn)平衡計(jì)算梁端彎矩，進(jìn)而求得梁端剪力；,6、計(jì)算柱子的軸力。,【例】如圖所示框架的彎矩圖，圖中括號(hào)內(nèi)數(shù)字為各桿的線剛度。,當(dāng)同層各柱h相等時(shí)，各柱抗側(cè)剛度d12ic/h2，可直接用ic計(jì)算它們的分配系數(shù)。這里只有第3層中柱與同層其他柱高不同，作如下變換即可采用折算線剛度計(jì)算分配系數(shù)。,【解】,折算線剛度,括號(hào)內(nèi)數(shù)字為精確解。本例表明，用反彎點(diǎn)法計(jì)算的結(jié)果，除個(gè)別地方外，誤差是不大的。 表明除個(gè)別位置外，反彎點(diǎn)法計(jì)算誤差不大。,作業(yè)題:某三層兩跨框架，跨度及層高、尺寸如圖，柱截面積尺寸300350，左跨梁截面為250500，右跨梁截面為250400，現(xiàn)澆梁柱及樓面，采用c30鋼筋混凝土（ec=3.0104mpa），試用反彎點(diǎn)法求其內(nèi)力（m圖）。,a,7.80m,6.00m,3.60m,4.50m,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,3.60m,0.8kn,1.2kn,1.5kn,4.4 水平荷載作用下的改進(jìn)反彎點(diǎn)法d值法,當(dāng)框架的高度較大、層數(shù)較多時(shí)，柱子的截面尺寸一般較大，這時(shí)梁、柱的線剛度之比往往要小于3，反彎點(diǎn)法不再適用。如果仍采用類似反彎點(diǎn)的方法進(jìn)行框架內(nèi)力計(jì)算，就必須對反彎點(diǎn)法進(jìn)行改進(jìn)改進(jìn)反彎點(diǎn)（d值）法。,日本武藤清教授在分析多層框架的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上作了一些假定，經(jīng)過力學(xué)分析，提出了用修正柱的抗側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點(diǎn)高度的方法計(jì)算水平荷載下框架的內(nèi)力。修正后的柱側(cè)移剛度用d表示，故稱為d值法。,4.4.1 基本假定 假定同層各節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相同； 承認(rèn)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的存在，但是為了計(jì)算的方便，假定同層各節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相同。 假定同層各節(jié)點(diǎn)的側(cè)移相同。這一假定，實(shí)際上忽略了框架梁的軸向變形。這與實(shí)際結(jié)構(gòu)差別不大。,優(yōu)點(diǎn)： 1、計(jì)算步驟與反彎點(diǎn)法相同，計(jì)算簡便實(shí)用。 2、計(jì)算精度比反彎點(diǎn)法高。 缺點(diǎn)： 1、忽略柱的軸向變形，隨結(jié)構(gòu)高度增大，誤差增大。 2、非規(guī)則框架中使用效果不好。,修正內(nèi)容： 柱側(cè)移剛度d值 柱反彎點(diǎn)高度比,柱側(cè)移剛度d值,當(dāng)梁柱線剛度比為有限值時(shí)，在水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)移，且各結(jié)點(diǎn)都有轉(zhuǎn)角。 當(dāng)桿端有相對位移，且兩端有轉(zhuǎn)角l及2時(shí)，由轉(zhuǎn)角位移方程得到,令,4.4.2 d值推導(dǎo),d值也稱為柱的抗側(cè)剛度，定義與d值相同，但d值與位移和轉(zhuǎn)角均有關(guān)?，F(xiàn)推導(dǎo)d值如下。,在有側(cè)移和轉(zhuǎn)角的框架中取出一部分結(jié)構(gòu)，假定框架各層層高相等，并假定各層梁柱節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相等,上式反映了轉(zhuǎn)角與層間位移的關(guān)系,令 則,k為梁柱剛度比， 值表示梁柱剛度比對柱剛度的影響。,框架側(cè)移與節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角,即 l23，,各層層間位移相等，即l23。取中間節(jié) 點(diǎn)2為隔離體，由平衡條件,k為梁柱剛度比， 值表示梁柱剛度比對柱剛度的影響。當(dāng)k值無限大時(shí)， 1，所得d值與d值相等；當(dāng)k值較小時(shí)， 1，d值小于d值。因此， 稱為柱剛度修正系數(shù)。,在更為普遍的情況中，中間柱上下左右四根梁的線剛度都不相等，這時(shí)取線剛度平均值計(jì)算k值，即,對于邊柱，令ili30（或i2i40），可得,對于框架的底層柱，由于底端為固結(jié)支座，無轉(zhuǎn)角，亦可采取類似方法推導(dǎo)，過程從略，所得底層柱的k值及 值不同于上層柱。,現(xiàn)將框架中常用各種情況的k值及 計(jì)算公式列于表中，以便應(yīng)用。,框架中常用各種情況的k值及 計(jì)算公式,有了d值以后，與反彎點(diǎn)法類似，假定同一樓層各柱的側(cè)移相等，可得各柱的剪力,式中，vij第j層第i柱的剪力； dij第j層第i柱的側(cè)移剛度d值； dij第j層所有柱d值總和； vpj第j層由外荷載引起的總剪力。,4.4.3 柱反彎點(diǎn)高度比,影響柱反彎點(diǎn)高度的主要因素是柱上下端的約束條件。 當(dāng)兩端固定或兩端轉(zhuǎn)角完全相等時(shí)，j-1j，因而mj-1mj，反彎點(diǎn)在中點(diǎn)。 兩端約束剛度不相同時(shí)，兩端轉(zhuǎn)角也不相等，j-1j，反彎點(diǎn)移向轉(zhuǎn)角較大的一端，也就是移向約束剛度較小的一端。 當(dāng)一端為鉸結(jié)時(shí)（支承轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為0），彎矩為0，即反彎點(diǎn)與該端重合。,反彎點(diǎn)位置,(1) 結(jié)構(gòu)總層數(shù)及該層所在位置； (2) 梁柱線剛度比； (3) 荷載形式； (4) 上層與下層梁剛度比； (5) 上下層層高變化。,影響柱兩端約束剛度的主要因素,在d值法中，通過力學(xué)分析求得標(biāo)準(zhǔn)情況下的標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比yn （即反彎點(diǎn)到柱下端距離與柱全高的比值），再根據(jù)上、下梁線剛度比值及上、下層層高變化，對yn進(jìn)行調(diào)整。,假定： 1、各層層間位移相等 2、各層梁、柱轉(zhuǎn)角相等 3、上下層柱線剛度相等 4、上下層柱高相等,1柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比是在各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度都不改變的多層框架在水平荷載作用下求得的反彎點(diǎn)高度比。為使用方便，已把標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比的值制成表格。 在均布水平荷載下的yn列于表3-2；在倒三角形分布荷載下的yn列于表3-3。 根據(jù)該框架總層數(shù)m及該層所在樓層j以及梁柱線剛度比k值，從表中查得標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比yn。,2上下梁剛度變化時(shí)的反彎點(diǎn)高度比修正值yl 當(dāng)某柱的上梁與下梁的剛度不等，柱上、下結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角不同時(shí)，反彎點(diǎn)位置有變化，應(yīng)將標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比yn加以修正，修正值為yl。 當(dāng)i1+i2i3+i4時(shí)令i（i1+i2）/（i3+i4），根據(jù)i和k值從表3-4中查出y1，這時(shí)反彎點(diǎn)應(yīng)向上移，y1取正值。 當(dāng)i3+i4i1+i2時(shí)令i（i3+i4）/（i1+i2），根據(jù)i和k值從表3-4中查出y1，這時(shí)反彎點(diǎn)應(yīng)向下移，y1取負(fù)值。 對于底層，不考慮y1修正值。,反彎點(diǎn)高度比修正,令上層層高和本層層高之比h上h2，由表35可查得修正值y2。 當(dāng)21時(shí)，y2為正值，反彎點(diǎn)向上移。 當(dāng)21時(shí)，y2為負(fù)值，反彎點(diǎn)向下移。 同理，令下層層高和本層層高之比h下h3，由表35可查得修正值y3。,層高有變化時(shí)，反彎點(diǎn)也有移動(dòng)，如圖所示。,綜上所述，各層柱的反彎點(diǎn)高度比由下式計(jì)算： yyn+y1+y2+y3,3上下層高度變化時(shí)反彎點(diǎn)高度比修正值y2和y3,例3-3：圖為3層框架結(jié)構(gòu)的平面及剖面圖。圖b給出了樓層高處的總水平力及各桿線剛度相對值。要求用d值法分析內(nèi)力。,解： 計(jì)算各層柱d值如表1。 由圖a可見，每層有10根邊柱及5根中柱，所有柱剛度之和 可計(jì)算每根柱分配到的剪力。,反彎點(diǎn)高度比,圖給出了柱反彎點(diǎn)位置和根據(jù)柱剪力及反彎點(diǎn)位置求出的柱端彎矩、根據(jù)結(jié)點(diǎn)平衡求出的梁端彎矩。根據(jù)梁端彎矩可進(jìn)一步求出梁剪力（圖中未給出）。,框架側(cè)移主要由水平荷載引起，規(guī)范對層間以及頂點(diǎn)位移的大小限制，故需要計(jì)算層間位移以及頂點(diǎn)位移?？蚣軅?cè)移主要由兩部分變形組成：,一根懸臂柱在均布荷載作用下，可以分別計(jì)算彎矩作用和剪力作用引起的變形曲線，二者形狀不同，如圖虛線所示。 由剪切引起的變形形狀愈到底層，相鄰兩點(diǎn)間的相對變形放大，當(dāng)q向右時(shí)，曲線凹向左。 由彎矩引起的變形愈到頂層，相對變形愈大,當(dāng)q向右時(shí)，曲線凹向右。,4.5 水平荷載作用下側(cè)移的近似計(jì)算,剪切型變形 彎曲型變形,只考慮梁柱彎曲產(chǎn)生的側(cè)移，梁柱彎曲變形由va、vb 引起，剪切型變形曲線 只考慮梁柱軸向變形的側(cè)移，柱軸向變形由na、nb合成的m引起，彎曲型變形曲線 框架總變形由彎曲變形和剪切變形兩部分組成，層數(shù)不多的框架，可以忽略軸向變形引起的彎曲變形，高度較大時(shí)候，兩者均要考慮。 一般而言，總的側(cè)移曲線仍以剪切型為主。,梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移,抗側(cè)剛度d值的物理意義是單位層間側(cè)移所需的層剪力（該層間側(cè)移是梁柱彎曲變形引起的）。,當(dāng)已知框架結(jié)構(gòu)第j層所有柱的d值位及層剪力后，可得近似計(jì)算層間側(cè)移的公式,各層樓板標(biāo)高處側(cè)移絕對值是該層以下各層層間側(cè)移之和。頂點(diǎn)側(cè)移即所有層（n層）層間側(cè)移之總和。,考慮柱軸向變形后，框架的總側(cè)移為,柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移是彎曲型的，頂層層間變形最大，向下逐漸減小。而梁、柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移則是剪切型的，底層最大，向上逐漸減小。由于后者變形是主要成分，二者綜合后仍以底層的層間變形最大，故仍表現(xiàn)為剪切型變形特征。 軸向變形位移：彎曲型、頂層層間位移最大，向下逐漸減小， 梁柱彎曲產(chǎn)生位移：剪切型，底層層間位移最大，向上逐漸減小，在總變形總占主要成分。 二者綜合后，仍然以底層層間位移最大，表現(xiàn)為剪切型變形。,框架設(shè)計(jì)與構(gòu)造,框架是框架結(jié)構(gòu)體系、框剪結(jié)構(gòu)體系及框筒結(jié)構(gòu)中的基本結(jié)構(gòu)單元。 各種體系的內(nèi)力計(jì)算方法行所不同，僅在求出內(nèi)力以后，都要通過內(nèi)力組合求出梁、柱控制截面的最不利內(nèi)力，然后進(jìn)行截面配筋計(jì)算及構(gòu)造設(shè)計(jì)。框架梁按照受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)，框架柱按照壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)。 梁、柱截面的一般配筋計(jì)算及構(gòu)造在鋼筋混凝土基本構(gòu)件中已有詳細(xì)討論，這里不再重復(fù)。但是抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對鋼筋混凝土構(gòu)件有特殊的要求，要進(jìn)行專門的抗震設(shè)計(jì)。 本章重點(diǎn)討論框架梁、柱及其節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)方法，適當(dāng)補(bǔ)充一些非抗震情況下的設(shè)計(jì)要求。,通過本章學(xué)習(xí)，了解框架抗震設(shè)計(jì)方法、概念和要點(diǎn)。掌握框架梁、框架柱的剪力、彎矩大小的計(jì)算方法以及構(gòu)造要求。掌握框架梁、柱節(jié)點(diǎn)的剪力、彎矩大小的計(jì)算方法以及構(gòu)造要求。,框架抗震設(shè)計(jì)方法延性框架的概念 框架梁抗震設(shè)計(jì) 框架柱抗震設(shè)計(jì) 梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)抗震設(shè)計(jì),框架抗震設(shè)計(jì)方法延性框架的概念,在框架體系、框架剪力墻體系以及框筒體系中，雖然內(nèi)力計(jì)算方法不同，但是在求出內(nèi)力以后，都要通過內(nèi)力組合求出梁、柱控制截面的最不利內(nèi)力，然后進(jìn)行截面配筋計(jì)算以及構(gòu)造設(shè)計(jì)。,雖然梁、柱截面的一般配筋計(jì)算以及構(gòu)造在一般的鋼筋混凝土教材中已有討論，但在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對鋼筋混凝土構(gòu)件有特殊要求。,本章重點(diǎn)討論框架梁、柱以及節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)方法，并適當(dāng)補(bǔ)充一些非抗震情況下的設(shè)計(jì)要求。,一、延性框架的概念,二、延性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原則“三強(qiáng)三弱”,三、合適的結(jié)構(gòu)材料,在罕遇地震作用下要求結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)是不必要，也是不經(jīng)濟(jì)的。通常是在中等烈度的地震作用下允許結(jié)構(gòu)某些構(gòu)件屈服，出現(xiàn)塑性鉸，使結(jié)構(gòu)剛度降低，塑性變形加大。當(dāng)塑性鉸達(dá)到一定數(shù)量后，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，即承受的地震作用力不增加或增加很少，而結(jié)構(gòu)變形迅速增加。,延性結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線,一、延性框架的概念,左圖為延性結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線，延性結(jié)構(gòu)即是能維持承載能力而又具有較大塑性變形能力的結(jié)構(gòu)。,結(jié)構(gòu)延性能力通常用頂點(diǎn)水平位移延性比來衡量。,延性比定義： u/y,其中：y結(jié)構(gòu)屈服時(shí)的頂點(diǎn)位移； u能維持承載能力的最大頂點(diǎn)位移。,延性結(jié)構(gòu)在中等烈度的地震作用后，加以修復(fù)任可以重新使用，在罕遇地震下也不至于倒塌。符合抗震設(shè)計(jì)的“三水準(zhǔn)”要求，因此在地震區(qū)都應(yīng)該設(shè)計(jì)延性結(jié)構(gòu)。結(jié)果合理設(shè)計(jì)，鋼筋混凝土框架可以達(dá)到較大的延性，稱為延性框架結(jié)構(gòu)。 框架頂點(diǎn)水平位移是由各個(gè)桿件的變形形成的。當(dāng)各桿件都處于彈性階段時(shí)，結(jié)構(gòu)變形是彈性的。當(dāng)桿件屈服后，結(jié)構(gòu)就出現(xiàn)塑性變形?？蚣苤校苄糟q可能出現(xiàn)在梁上，也可能出現(xiàn)在柱上，因此，梁、柱構(gòu)件都應(yīng)由良好的延性。構(gòu)件的延性以構(gòu)件的變形或塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力來衡量，稱為構(gòu)件位移延性比 f fu /fy 或截面曲率延性比 u /y 。,延性結(jié)構(gòu)的要求和分析 1要保證框架結(jié)構(gòu)有一定的延性，梁、柱構(gòu)件需要具有足夠的延性，鋼筋混凝土構(gòu)件的剪切破壞是脆性的，或者延性很小。因此，構(gòu)件不能過早剪壞； 2框架結(jié)構(gòu)中，塑性鉸出現(xiàn)在梁上比較有利，如圖所示： 3塑性鉸出現(xiàn)在柱中的時(shí)候，很容易形成破壞機(jī)構(gòu)，如圖所示： 4延性框架，不僅要保證梁、 柱構(gòu)件必須具有延性外，還必須保證各構(gòu)件的連接部分節(jié)點(diǎn)區(qū)不出現(xiàn)脆性剪切破壞，同時(shí)還要保證支座連接和錨固不發(fā)生破壞。,延性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原則,1強(qiáng)柱弱梁 要控制梁、柱的相對強(qiáng)度，使塑性鉸首先在梁端出現(xiàn)，盡量避免和減少柱子中的塑性鉸； 2強(qiáng)剪弱彎 對于梁、柱構(gòu)件，要保證構(gòu)件出現(xiàn)塑性鉸而不過早剪壞，因此，要使構(gòu)件抗剪承載力大于塑性鉸抗彎承載力，為此要提高構(gòu)件的抗剪承載力； 3強(qiáng)節(jié)弱桿（強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、強(qiáng)錨固、弱構(gòu)件） 要保證節(jié)點(diǎn)區(qū)和鋼筋錨固不過早破壞，不在梁、柱塑性鉸充分發(fā)揮作用前破壞。 4強(qiáng)壓弱拉 注意：上述抗震措施要點(diǎn)，不僅適用于延性框架，也適用于其它鋼筋混凝土延性結(jié)構(gòu)。,框架梁抗震設(shè)計(jì),強(qiáng)柱弱梁結(jié)構(gòu)中，主要由梁構(gòu)件的延性來提供框架結(jié)構(gòu)的延性。因此，要求設(shè)計(jì)具有良好延性的框架梁。,一、梁的破壞形態(tài)與延性 鋼筋混凝土梁有兩種破壞可能：彎曲破壞與剪切破壞。 彎曲破壞時(shí)，由于縱筋配筋率的影響，可能出現(xiàn)三種破壞形態(tài)：,1少筋破壞：,2超筋破壞：,3適筋破壞：,受拉鋼筋配置過少，鋼筋屈服后立即被拉斷而發(fā)生斷裂破壞，脆性破壞；,受拉鋼筋配置過多，鋼筋沒屈服前混凝土就被壓碎而喪失承載能力，脆性破壞；,受拉鋼筋配置合理，鋼筋屈服后，由于鋼筋流幅形成塑性鉸，中和軸上升，直到壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞，延性破壞。,剪切破壞是脆性的，或者延性很小。 要防止梁在屈服以前出現(xiàn)剪切破壞，即要求強(qiáng)剪弱彎。,梁的鋼筋配置,二、梁最小截面尺寸,框架主梁的截面高度可按（1/101/18）l確定，l為主梁計(jì)算跨度，滿足此要求時(shí)，一般荷載作用下，可不驗(yàn)算撓度。 在地震作用下，梁端塑性鉸區(qū)混凝土保護(hù)層容易剝落。如果梁截面寬度過小則截面損失比例較大，故一般框架梁寬度不宜小于200mm。 為了對節(jié)點(diǎn)核心區(qū)提供約束以提高節(jié)點(diǎn)受剪承載力，梁寬不宜小于柱寬的1/2。 狹而高的梁不利于混凝土約束，也會(huì)在梁剛度降低后引起側(cè)向失穩(wěn)，故梁的高寬比不宜大于4。 另外，梁的塑性鉸區(qū)發(fā)展范圍與梁的跨高比有關(guān)，當(dāng)跨高比小于4時(shí)，屬于短梁，在反復(fù)彎剪的作用下，斜裂縫將沿梁全長發(fā)展，從而使梁的延性和承載力急劇降低。 所以，梁凈跨與截面高度之比不宜小于4。,框架梁的截面尺寸應(yīng)滿足三方面的要求：承載力要求、構(gòu)造要求、剪壓比限值。,1構(gòu)造要求,2剪壓比限值,梁端塑性鉸區(qū)的截面剪應(yīng)力大小對梁的延性、耗能及保持梁的剛度和承載力有明顯影響。根據(jù)反復(fù)荷載下配箍率較高的梁剪切試驗(yàn)資料，其極限剪壓比平均值約為0.24。當(dāng)剪壓比大于0.30時(shí)，即使增加配箍，也容易發(fā)生斜壓破壞。,剪壓比限值，主要是防止發(fā)生剪切斜壓破壞，其次是限制使用荷載下斜裂縫的寬度，同時(shí)也是梁的最大配箍條件。因此框架梁的截面應(yīng)符合下列要求：,（1）無地震作用組合時(shí)：,（2）有地震作用組合時(shí)：,vb0.25cfcbbhb0,跨高比大于2.5的梁： vb,跨高比不大于2.5的梁： vb,式中c混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不高于c50時(shí)取1.0，為c80時(shí)取0.8，高于c50、低于c80時(shí)取線性插值； re承載力調(diào)整系數(shù)，見表7.2； fc混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； bb梁的寬度； hb0梁的有效高度； vb框架梁剪力設(shè)計(jì)值，按強(qiáng)剪弱彎原則調(diào)整梁的截面剪力。,六、框架梁構(gòu)造要求,承受地震作用的框架梁，除了保證必要的受彎和受剪承載力外，更重要的是要具有較好的延性，使梁端塑性鉸得到充分開展，以增加變形能力，耗散地震能量。 試驗(yàn)和理論分析表明，影響梁截面延性的主要因素有梁的截面尺寸、縱向鋼筋配筋率、剪壓比、配箍率、鋼筋和混凝土的強(qiáng)度等級(jí)等。,1框架梁配筋率限制,2縱向鋼筋的配置,3箍筋的配置,（1）梁端加密區(qū)的配箍：,（2）抗震設(shè)計(jì)時(shí)，框架梁的箍筋設(shè)置：,4梁筋錨固,5高層框架梁宜采用直鋼筋，不宜采用彎起鋼筋,1框架梁配筋率限制,限制梁縱向受力鋼筋最大配筋率是為防止截面發(fā)生脆性的混凝土受壓區(qū)破壞（超筋梁破壞），而最小配筋率要求則是為了防止截面承載力過小而發(fā)生的鋼筋拉斷的破壞（少筋梁破壞）。非抗震設(shè)計(jì)時(shí)，縱向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.2%和45ft/fy兩者的較大值。抗震設(shè)計(jì)時(shí)，縱向受拉鋼筋的配筋率要求見表8.1。,表8.1 框架梁縱向受拉鋼筋的最小配筋百分率（）,2縱向鋼筋的配置 在地震作用效應(yīng)與豎向荷載效應(yīng)組合下，框架梁的彎矩分布和反彎點(diǎn)位置可能發(fā)生較大變化，故需配置一定數(shù)量貫通全長的縱向鋼筋。 為保持梁有一定的承載能力，沿梁全長頂面和底面應(yīng)至少各配置兩根縱向鋼筋，一、二級(jí)抗震設(shè)計(jì)時(shí)鋼筋直徑不應(yīng)小于14mm，且分別不應(yīng)小于梁兩端頂面和底面縱向配筋中較大截面面積的1/4； 三、四級(jí)抗震設(shè)計(jì)和非抗震設(shè)計(jì)時(shí)鋼筋直徑不應(yīng)小于12mm, 一、二級(jí)抗震等級(jí)的框架梁內(nèi)貫通中柱的每根縱向鋼筋的直徑，對矩形截面柱，不宜大于柱在該方向截面尺寸的1/20； 對圓形截面柱，不宜大于縱向鋼筋所在位置柱截面弦長的1/20。,（1）梁端加密區(qū)的配箍： 在框架梁端可能出現(xiàn)塑性鉸的區(qū)域，由于受到反復(fù)作用和截面較大的轉(zhuǎn)動(dòng)變形，應(yīng)加強(qiáng)對該處混凝土的約束；同時(shí)也可提高梁的變形能力，增加延性。因此，進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)設(shè)置梁端箍筋加密區(qū)，加密區(qū)長度、箍筋最大間距和最小直徑應(yīng)符合表8.2的要求；當(dāng)梁端縱向鋼筋配筋率大于2%時(shí)，表中箍筋最小直徑應(yīng)增大2mm。,3箍筋的配置,表8.2 梁端箍筋加密區(qū)的長度、箍筋最大間距和最小直徑,注：d為縱向鋼筋直徑；hb為梁截面高度。,（2）抗震設(shè)計(jì)時(shí)，框架梁的箍筋設(shè)置： 框架梁沿梁全長箍筋的面積配筋率應(yīng)符合下列要求：,一級(jí) sv0.30ft/fyv, 第一個(gè)箍筋應(yīng)設(shè)置在距支座邊緣50mm處。 在箍筋加密區(qū)范圍內(nèi)的箍筋肢距：一級(jí)不宜大于200mm和20倍箍筋直徑的較大值，二、三級(jí)不宜大于250mm和20倍箍筋直徑的較大值，四級(jí)不宜大于300mm。 箍筋應(yīng)有135彎鉤，彎鉤端頭直段長度不應(yīng)小于10倍的箍筋直徑和75 mm的較大值。, 在縱向鋼筋搭接長度范圍內(nèi)的箍筋間距，鋼筋受拉時(shí)不應(yīng)大于搭接鋼筋較小直徑的5倍，且不應(yīng)大于1