2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)新版湘教版.docx

專(zhuān)題課件1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)yax2(a0)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)yax2(a0)的圖象1下列各點(diǎn)在二次函數(shù)y4x2圖象上的點(diǎn)是(C)A(2，2) B(4，1)C(1，4) D(1，4)2二次函數(shù)y3x2的圖象是(B)ABCD3(教材P6例1變式)畫(huà)二次函數(shù)y2x2的圖象解：列表：x210.500.512y2x2820.500.528描點(diǎn)、連線，圖象如圖所示知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)yax2(a0)的性質(zhì)4二次函數(shù)yx2的圖象的開(kāi)口方向是(A)A向上 B向下C向左 D向右5對(duì)于函數(shù)yx2，下列結(jié)論正確的是(D)A當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，y的值總是正數(shù)By的值隨x的增大而增大Cy的值隨x的增大而減小D圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)6(教材P7練習(xí)T2變式)在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出yx2、y2x2、yx2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是(D)A都是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，拋物線開(kāi)口向上B都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)都是原點(diǎn)C都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，拋物線開(kāi)口向下D都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)都是原點(diǎn)7二次函數(shù)yx2的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)8(2018廣州)已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大(填“增大”或“減小”)9畫(huà)二次函數(shù)yx2的圖象，并回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)x6時(shí)，函數(shù)值y是多少？(2)當(dāng)y6時(shí)，x的值是多少？(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？(4)當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大怎樣變化？當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大16已知正方形的周長(zhǎng)為C cm，面積為S cm2，請(qǐng)寫(xiě)出S與C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象解：由題意，得SC2(C0)列表：C2468SC214描點(diǎn)、連線，圖象如圖所示綜合題17已知點(diǎn)A(2，a)在二次函數(shù)yx2的圖象上(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使OAP是等腰三角形？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)點(diǎn)A(2，a)在二次函數(shù)yx2的圖象上，a224.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)(2)分下列3種情況：當(dāng)OAOP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)：P1(2，0)，P2(2，0)；當(dāng)OAAP，點(diǎn)P的坐標(biāo)：(4，0)；當(dāng)OPAP時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E.在AEP中，AE2PE2AP2，設(shè)APx，則42(x2)2x2.解得x5.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)綜上所述，使OAP是等腰三角形的點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)，(2，0)，(4，0)，(5，0)第2課時(shí)二次函數(shù)yax2(a0)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)yax2(a0)的圖象1如圖所示的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可能是(B)Ayx2Byx2Cy3xDy2函數(shù)y2x2，當(dāng)x0時(shí)圖象位于(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3(教材P9例2變式)畫(huà)二次函數(shù)yx2的圖象解：列表：x3210123yx29410149描點(diǎn)、連線，如圖所示：知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)yax2(a0)的性質(zhì)4拋物線y3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(D)A(3，0) B(2，0)C(1，0) D(0，0)5二次函數(shù)yx2的最大值是(D)Ax Bx0Cy Dy06若函數(shù)y4x2的函數(shù)值y隨x的增大而減少，則自變量x的取值范圍是(A)Ax0 Bx0Cx4 Dx47拋物線y2x2不具有的性質(zhì)是(D)A開(kāi)口向下 B對(duì)稱(chēng)軸是y軸C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小 D對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值8兩條拋物線y4x2與y4x2在同一平面直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法不正確的是(D)A頂點(diǎn)坐標(biāo)相同 B對(duì)稱(chēng)軸相同C開(kāi)口方向相反 D都有最小值9二次函數(shù)y(2m1)x2的圖象開(kāi)口向下，則m的取值范圍是m10填寫(xiě)下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及最值拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值yx2向上y軸(0，0)最小值0yx2向下y軸(0，0)最大值0yx2向上y軸(0，0)最小值0yx2向下y軸(0，0)最大值0中檔題11下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)A二次函數(shù)y3x2中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大B二次函數(shù)y6x2中，當(dāng)x0時(shí)，y有最大值0C拋物線yax2(a0)中，a越大圖象開(kāi)口越小，a越小圖象開(kāi)口越大D不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線yax2(a0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)12拋物線y2x2，y2x2，yx2共有的性質(zhì)是(B)A開(kāi)口向下B對(duì)稱(chēng)軸是y軸C都有最低點(diǎn)Dy隨x的增大而減小13已知點(diǎn)A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)在函數(shù)yx2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(A)Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y1y314函數(shù)y與yax2(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(D)15已知二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)(1)求a的值；(2)當(dāng)x3時(shí)，求y的值；(3)說(shuō)出此二次函數(shù)的三條性質(zhì)解：(1)拋物線yax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，a13.a3.(2)把x3代入拋物線y3x2，得y33227.(3)拋物線的開(kāi)口向下；坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)；當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而減??；拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，y有最大值，是y0等16已知拋物線ykxk2k，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小(1)求k的值；(2)作出函數(shù)的圖象解：(1)拋物線ykxk2k中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，解得k2.函數(shù)的表達(dá)式為y2x2.(2)列表：x21012y2x282028描點(diǎn)、連線，畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示綜合題17已知二次函數(shù)yax2(a0)與一次函數(shù)ykx2的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，其中A(1，1)，求OAB的面積解：點(diǎn)A(1，1)在拋物線yax2(a0)上，也在直線ykx2上，1a(1)2，1k(1)2.解得a1，k1.兩函數(shù)的表達(dá)式分別為yx2，yx2.由解得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，4)yx2與y軸交于點(diǎn)G，則G(0，2)SOABSOAGSOBG(12)23.第3課時(shí)二次函數(shù)ya(xh)2(a0)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)ya(xh)2(a0)的圖象的平移1如果將拋物線yx2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么所得的拋物線的表達(dá)式是(C)Ayx21 Byx21Cy(x1)2 Dy(x1)22將拋物線yx2平移得到拋物線y(x2)2，則這個(gè)平移過(guò)程正確的是(A)A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度知識(shí)點(diǎn)2畫(huà)二次函數(shù)ya(xh)2(a0)的圖象3(教材P12練習(xí)T2變式)已知二次函數(shù)y(x1)2.(1)完成下表；x7531135y9410149(2)在下面的坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象解：(1)如表(2)如圖所示知識(shí)點(diǎn)3二次函數(shù)ya(xh)2(a0)的圖象與性質(zhì)4對(duì)稱(chēng)軸是x1的二次函數(shù)是(D)Ayx2 By2x2Cy(x1)2 Dy(x1)25在函數(shù)y(x1)2中，y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是(C)Ax1 Bx1Cx1 Dx16在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)ya(x2)2(a0)的圖象可能是(D)7對(duì)于拋物線y(x4)2，下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向上；對(duì)稱(chēng)軸為直線x4；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)；x4時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(B)A1 B2 C3 D48(教材P12練習(xí)T1變式)(1)拋物線y3(x1)2的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)；(2)拋物線y3(x1)2的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)9拋物線y(x3)2，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小10如果二次函數(shù)ya(x3)2有最大值，那么a3時(shí)，y隨x的增大而增大，則h的取值范圍為h3中檔題13拋物線y3(x1)2不經(jīng)過(guò)的象限是(A)A第一、二象限 B第二、四象限C第三、四象限 D第二、三象限14在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxc和二次函數(shù)ya(xc)2的圖象大致為(B)15(2018濰坊)已知二次函數(shù)y(xh)2(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿(mǎn)足2x5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，則h的值為(B)A3或6 B1或6 C1或3 D4或616已知A(4，y1)，B(3，y2)，C(3，y3)三點(diǎn)都在二次函數(shù)y2(x2)2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為y3y11時(shí)，隨著x值的增大，y值逐漸增大；當(dāng)xy2y1 By3y1y2 Cy1y2y3 Dy1y2y312小韻從如圖的二次函數(shù)yax2bxc圖象中，觀察得到下面四條信息：a0；c0；函數(shù)的最小值為3；對(duì)稱(chēng)軸是直線x2.你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)是(B)A4 B3 C2 D113(2018黃岡)當(dāng)axa1時(shí)，函數(shù)yx22x1的最小值為1，則a的值為(D)A1 B2 C0或2 D1或214如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線ya1x2b1xc1，則下列結(jié)論正確的是(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))b0；abc0；陰影部分的面積為4；若c1，則b24a. 15已知二次函數(shù)yx2x.(1)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式解：(1)如圖所示(2)當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是x3或x1.(3)平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y(x2)22(或?qū)懗蓎x22x)16已知二次函數(shù)yx24x3.(1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及ABC的面積解：(1)yx24x3(x2)21.函數(shù)的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，1)當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大(2)令y0，則x24x30，解得x11，x23.當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，A(1，0)，B(3，0)；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，A(3，0)，B(1，0)AB2.過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于D，SABCABCD211.綜合題17如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1，則此二次函數(shù)可表示為yx2pxq，我們稱(chēng)p，q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)yx22x3的特征數(shù)是2，3(1)若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)是2，1，求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)探究下列問(wèn)題：若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)是4，1，將此函數(shù)圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，求得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的特征數(shù)；若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)是2，3，問(wèn)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為3，4?解：(1)一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)是2，1，該函數(shù)的表達(dá)式為yx22x1.yx22x1(x1)2，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)(2)一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)是4，1，