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18.1.2 平行四邊形的判定(第1課時),第十八章 平行四邊形,人教版 八年級 下冊,復(fù)習(xí)舊知,有兩組對邊分別平行的四邊形,叫做,平行四邊形.,平行四邊形的性質(zhì):,平行四邊形的對邊平行,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等,平行四邊形的鄰角互補,平行四邊形的對角線互相平分,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,復(fù)習(xí)舊知,學(xué)習(xí)目標: 1經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程,體 會類比思想及探究圖形判定的一般思路; 2掌握平行四邊形的三個判定定理,能根據(jù)不同條 件靈活選取適當?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理 學(xué)習(xí)重點: 平行四邊形三個判定定理的探究與應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標,引入新課,有一塊平行四邊形的玻璃塊,假如不小 心碰碎了一部分,聰明的技師拿著細繩 很快將原來的平行四邊形畫了出來,你 知道他用的是什么方法嗎? 答:他是根據(jù)平行四邊形的定義: 兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫 做平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì):對邊相等,對角相等,對角線 互相平分,?,判定,性質(zhì),定義,講授新課,講授新課,判定,性質(zhì),定義,問題 如何尋找平行四邊形的判定方法?,當我們對前進的方向感到迷茫時,不妨回過頭來看 看走過的路!,直角三角 形的性質(zhì),直角三角 形的判定,勾股定理,勾股定理 的逆定理,在過去的學(xué)習(xí)中,類似的情況還有嗎?請舉例說明 這些經(jīng)驗可以給我們怎樣的啟示?,講授新課,兩組對邊分別相等的 四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的 四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形,思考:這些猜想正確嗎?,講授新課,證明:連接BD AB=CD,AD=BC, BD是公共邊, ABDCDB 1=2,3=4 ABDC,ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求證:四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,講授新課,證明: 多邊形ABCD是四邊形, A+B+C+D=360 又 A=C,B=D, A+B=180, B+C=180 ADBC,ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖,在四邊形ABCD中,A=C,B=D 求證:四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理2,猜想2,講授新課,如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,且 OA=OC,OB=OD求證:四邊形ABCD是平行四邊形,判定定理3,猜想3,證明: OA=OC,OB=OD,AOD=COB, AODCOB OAD=OCB ADBC 同理 ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,講授新課,證明: AB=DC,AD=BC, 四邊形ABCD是平行四邊形 ABDC 又 DC=EF,DE=CF, 四邊形DCFE也是平行四邊形 DCEF ABEF,例1 如圖,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF求證: ABEF,講授新課,例2 如圖, ABCD中,E,F(xiàn)分別是對角線AC 上 的兩點,并且 AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊 形,O,還有其他證明方法嗎? 你更喜歡哪一種證法,啟示:,講授新課,現(xiàn)在,我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢? 定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 判定定理: (1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; (2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; (3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,課時小結(jié),這張圖揭示了定義、性質(zhì)、判定間的邏輯關(guān)系,提 供了研究幾何圖形的一般思路,
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