學(xué)科教育論文-淺談把握算法的多樣化.doc

學(xué)科教育論文-淺談把握算法的多樣化“算法多樣化”是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。”這一句話，相信所有的老師都是贊同的。但是在實(shí)施算法多樣化的過程中，如何把握這個(gè)“度”，卻成為了一個(gè)需要進(jìn)行思考的問題。學(xué)生初步學(xué)會(huì)了加減法之后，可以逐漸用符號(hào)進(jìn)行一些推理和運(yùn)算，邏輯推理能力也有可能獲得重要發(fā)展。同時(shí)，邏輯推理的發(fā)展也促進(jìn)了學(xué)生更好地進(jìn)行符號(hào)操作。學(xué)生在進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，有以下兩種不同情況：第一中，學(xué)生按照教師的方法完成運(yùn)算。第二種，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)，在教師的啟發(fā)與引導(dǎo)下使用自己的方法運(yùn)算。在后一種情況下，由于學(xué)生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣的。對于同一問題，學(xué)生可以得出許多不同的計(jì)算方法。這些方法都是學(xué)生自己的方法。有些方法并不高效，甚至有的方法并不合理，但卻是學(xué)生思考的結(jié)果。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須適當(dāng)提倡算法多樣化。美國數(shù)學(xué)教育家培恩分析了一年級(jí)小學(xué)生的五種加法策略。第一種，數(shù)數(shù)。某一堆有珠子5個(gè)，另一堆有珠子3個(gè)，兩堆合起來有多少個(gè)珠子呢？學(xué)生用手遮住5個(gè)一堆的珠子，由5個(gè)開始繼續(xù)數(shù)三個(gè)連續(xù)數(shù)，而得到答案8。第二種，從大數(shù)算起，如，計(jì)算3+8，學(xué)生可由大數(shù)“8”開始數(shù)數(shù)。第三種，雙倍數(shù)。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)解釋，計(jì)算同一數(shù)字的相加的速度會(huì)比較快。學(xué)生做一題7+7比做一題8+6的時(shí)間要省一半。第四種，近似雙倍法。如計(jì)算6+7，學(xué)生“哪一個(gè)雙倍數(shù)更接近6+7”。等小朋友思考一陣后，要他們說出較接近的雙倍數(shù)。第五種，利用10的概念。例如7+9可想為7+10得到17再減1等于16。我國研究人員分析了20以內(nèi)退位減法的幾種方法。第一種，數(shù)數(shù)法。用手指逐一減數(shù)。第二種，破十法。用被減數(shù)的十位先減去減數(shù)，再加上被減數(shù)的個(gè)位數(shù)。如13-5=10-5+3。第三種，逆算法。根據(jù)加減法互逆關(guān)系，用加法做減法。第四種，退十加補(bǔ)法。例如，13-5=13-10+5后一個(gè)5為補(bǔ)數(shù)。實(shí)際上學(xué)生的方法還會(huì)更多。但是，我自己在上兩位數(shù)加一位數(shù)時(shí)，卻遭遇到了算法多樣化把握不當(dāng)?shù)膶擂巍Ｔ诘谝还?jié)課上，我為了能夠讓學(xué)生充分的思考，讓學(xué)生都來說一說。結(jié)果到了最后，舉手的學(xué)生越來越多，滿教室響起了“老師，我還有，我還有”，“老師，我的和別人不一樣”的聲音。“老師，我還有，我還有”，“老師，我的和別人的不一樣”，學(xué)生叫嚷著急切地想說什么無疑，尊重算法的多樣化，形成了一種積極思考、大膽求異的心理氛圍。片斷中，一些學(xué)生在大膽陳述自己的想法，被鼓勵(lì)、被肯定，一些學(xué)生在認(rèn)真思考，一些學(xué)生在經(jīng)歷了暫時(shí)冷場后，受到同學(xué)和老師假設(shè)法的啟發(fā)而有所感悟急于想說什么思維的火花在教室上空相互撞擊、閃爍，這一切，形成了一個(gè)巨大的心理磁場，推動(dòng)著精英學(xué)生努力思考、積極進(jìn)取，渴望享受成功的喜悅。學(xué)生不停的舉手，說“老師，我還有，我還有”，更源于教師的不斷“索要”。算法多樣化應(yīng)該是學(xué)生思考的必然結(jié)果，由于學(xué)生已有知識(shí)、生活背景和思考角度各不相同，使用的方法必然是多樣的。但在此筆算方法只是為了滿足多樣化而刻意呼喚出來的。整節(jié)課迂回曲折費(fèi)時(shí)又低效。假如我關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，預(yù)先設(shè)計(jì)好習(xí)題，先讓學(xué)生完成。然后拿了錯(cuò)題，組織學(xué)生討論算法的多樣，此時(shí)筆算就可以作為一種檢驗(yàn)的辦法而出現(xiàn)，也許效果會(huì)更好。而且，課前當(dāng)我忘記事先分組了，況且當(dāng)時(shí)認(rèn)為不討論也無所謂，反正多種算法肯定會(huì)出來。確實(shí)學(xué)生的思維是多樣化不竭的源泉。在課堂上，我不禁為學(xué)生這些多種多樣，多層次多角度的方法而驚嘆。但是當(dāng)學(xué)生作為一個(gè)一個(gè)元素單獨(dú)匯報(bào)時(shí)，為了充分展示學(xué)生的多種算法，不僅花費(fèi)了大量的時(shí)間；而且導(dǎo)致了算法重復(fù)，類型相似。因此，獨(dú)立解題后，有必要進(jìn)行同伴交流小組合作，引導(dǎo)學(xué)生與學(xué)生之間的交流，這樣有一些方法在組內(nèi)就可以加以歸納，在課堂上形成某種主流，這樣效果一定會(huì)更好。理念與實(shí)踐的首次親密接觸，青青澀澀的；大膽的嘗試遭遇了意想不到的尷尬。這樣的尷尬有價(jià)值嗎？問題究竟出在哪？如何解決才能更好實(shí)施“算法多樣化”呢？課后，我對于這個(gè)問題進(jìn)行了思考，并且和其他的數(shù)學(xué)老師進(jìn)行了討論。算法多樣化遭遇的尷尬，究根揭底是對算法多樣化的目的沒有認(rèn)識(shí)清楚，以致走入了一個(gè)誤區(qū)。算法多樣化不是為追求多個(gè)計(jì)算方法而刻意設(shè)置的，也不是在得出多種算法后，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這些算法，從而達(dá)到每個(gè)學(xué)生都能用幾種不同方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題的目的。算法多樣化所關(guān)注的是讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造思考、獨(dú)立探索知識(shí)的過程，與同伴合作交流比較的過程，體驗(yàn)成功愉悅的過程。在這個(gè)過程中，算法多樣化只是一種載體，它為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造契機(jī)。只有體會(huì)到這一點(diǎn)，算法多樣化才能免遭尷尬。如果想要要真正實(shí)現(xiàn)算法多樣化，本人認(rèn)為，要注意這樣幾個(gè)方面的問題。（1）要給學(xué)生更多獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。教師要舍得放手，要相信學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)獨(dú)立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。（2）并不要求每一個(gè)學(xué)生都能用幾種不同的方法解決問題，不同于“一題多解”?！耙活}多解”是學(xué)生個(gè)體能力的表現(xiàn)，是對每一個(gè)學(xué)生提出的學(xué)習(xí)要求，是一種很高的學(xué)習(xí)要求，在某種程度上說是很難達(dá)到的要求。算法多樣化是群體學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)，是學(xué)生集體的一題多解，是學(xué)習(xí)個(gè)性化的體現(xiàn)。（3）老師不必“索要”多樣化的算法，也不必為了體現(xiàn)多樣化，引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次算法”。有時(shí)教材編排的算法在教學(xué)時(shí)學(xué)生沒有出現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)超越了的“低層次算法”教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。（4）要重視師生之間、生生之間的交流，在交流和比較中，讓學(xué)生找到適合自己的最優(yōu)算法。沒有一種方法對每個(gè)學(xué)生都是最優(yōu)的，只有學(xué)生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法。最后，我們覺得，算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度，是一個(gè)