江蘇省徐州市銅山縣九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7.6用銳角三角函數(shù)解決問(wèn)題銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案1（無(wú)答案）（新版）蘇科版.docx

銳角三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1. 鞏固三角函數(shù)的概念,鞏固用直角三角形邊之比來(lái)表示某個(gè)銳角的三角函數(shù).2. 熟記30，45, 60角的三角函數(shù)值.會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對(duì)應(yīng)的角度.3.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.4.會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 【考點(diǎn)聚焦】考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型：1.求三角函數(shù)值，常以填空題或選擇題形式出現(xiàn)；2.考查互余或同角三角函數(shù)間關(guān)系，常以填空題或選擇題形式出現(xiàn)；3.求特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，常以中檔解答題或填空題出現(xiàn).對(duì)邊鄰邊邊斜邊ACBcb4.解直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題，常以中檔解答題的形式出現(xiàn)?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】一、知識(shí)梳理：1、如右圖，在RtABC中，C為直角，則A的銳角三角函數(shù)為(A可換成B)： （圖1） 定 義表達(dá)式正弦余弦正切2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值。三角函數(shù)30456013、解直角三角形：如圖1，RtABC（C=90）的邊、角之間有如下關(guān)系：三邊的關(guān)系：；兩銳角的關(guān)系：A+B=90；邊角之間的關(guān)系：sinA=；cosA=；tanA=. 4、相關(guān)概念：（1） 仰角：視線在水平線上方的角； （2） 俯角：視線在水平線下方的角。(3) 坡度：坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般寫成的形式，如等。把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么。（4）方向角：一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）度.二、課前熱身：1Sin60的值為（ ）ABCD2.在等腰直角三角形ABC中，C=90，則sinA等于（ ）A B C D13. 如果一斜坡的坡度是1，那么坡角= 度4.在中，則的值是 5如圖，ABC中，C=90，AB=8，cosA=，則AC的長(zhǎng)是 6.計(jì)算：tan60tan30=_三、考題解析：題型1 銳角三角函數(shù)的定義例1.已知在中，則的值為（ ）A B C D題型2 特殊角的計(jì)算例2（1）計(jì)算4cos30sin60+（）（2013）= 。（2）如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測(cè)得BC =6米，ACB=60，則拉線AC的長(zhǎng)為 米；（結(jié)果保留根號(hào)） 題型3 解直角三角形例3. 在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動(dòng)中，某單位在如圖所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測(cè)得條幅頂端A的仰角為50，測(cè)得條幅底端E的仰角為30度問(wèn)張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測(cè)量？（精確到整數(shù)米）（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.20，sin30=0.50，cos300.87，tan300.58）四、交流與展示：1.計(jì)算 2sin603tan30+（）+（）2. 如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹(shù)AB的高度，在C處測(cè)得ADG=30，在E處測(cè)得AFG=60，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹(shù)AB的高度(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，1.732) 五、備考訓(xùn)練：1在Rt中，若，則的值是（ ）A. B.2 C. D. 2中，則的值是（ ）A. B. C. D. 3.如圖，在中，則下列結(jié)論正確的是（ ）A BCA（第3題圖） B C D 4如圖，ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sinBAC等于（ ） A B C D5在中，C=90，BC=6cm,sinA= ,則AB的長(zhǎng)是 cm。6. 修筑一坡度為34的大壩，如果設(shè)大壩斜坡的坡角為，那么tan= 。7已知為銳角，且sin=cos50，則= 。.8. 如圖，角的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則 9如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于_ 10. 喜歡數(shù)學(xué)的小偉沿筆直的河岸BC進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖，河對(duì)岸有一水文站