蘇教數(shù)學(xué)四年級下冊5.2、畫示意圖整理信息[吳老師]【市一等獎】優(yōu)質(zhì)課.doc

教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生在解決有關(guān)面積計算的實際問題的過程中,學(xué)會用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息,能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,確定解決問題的正確思路。2.使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決問題的價值,體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。3.使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會提醒自己能尊重伙伴,專心傾聽,尊重知識,獨立思考的學(xué)習(xí)情感態(tài)度。2學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已對長方形、正方形等平面圖形有了一定的認(rèn)識,并會求出長方形、正方形的面積。學(xué)生也已經(jīng)積累了不少畫圖的具體經(jīng)驗,比如畫實物圖、示意圖、線段圖等。但是這部分內(nèi)容與前面相比,跳躍性較大,具有一定的復(fù)雜性,而今天的畫圖更主要的是幫助分析數(shù)量關(guān)系,確定解題思路和方法,以解決稍復(fù)雜的具有挑戰(zhàn)性的實際問題。通過今天的學(xué)習(xí),將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、規(guī)范化。3重點難點 教學(xué)重點:能根據(jù)題意畫出示意圖;能從圖中挖掘出隱藏的數(shù)學(xué)信息,進(jìn)而體驗策略的價值。教學(xué)難點:能根據(jù)題意準(zhǔn)確地想象并畫出示意圖。4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時 4.1.1教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】一、知識準(zhǔn)備，引出策略 1.畫一畫,說一說請學(xué)生在101同學(xué)派的白板交互中畫出一個長方形。關(guān)于長方形,你已經(jīng)知道了哪些知識?(長方形的面積=長寬)看到這個關(guān)系式,你想到了什么?寬=面積長長=面積寬2.想一想,說一說如果想把這個長方形變大些,可以怎么辦?(長增加;寬增加;長和寬都增加。)【設(shè)計意圖】學(xué)生通過畫長方形,再現(xiàn)有關(guān)長方形的特征以及面積計算公式,激活學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知,為本課解決問題做好認(rèn)知準(zhǔn)備。同時通過想一想,怎樣把長方形變大些,為下面探索畫圖策略作好準(zhǔn)備?；顒?【活動】二、自主探究，感知策略 1.讀題,產(chǎn)生畫圖的需要生活中也會遇到這樣的問題,我們來看一看。(1)出示題目:學(xué)校有一塊長方形花圃,長8米。在擴(kuò)建校園時,花圃的長增加了3米,這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?(2)分析題目:這道題已知什么?求什么?你有什么好的辦法讓我們看的更清晰?(畫圖。)畫圖就是解決問題的一種策略,今天我們就一起來研究解決問題的策略畫圖(板書課題)2.作圖,完善畫圖的過程(1)學(xué)生畫一畫。(2)左屏展示學(xué)生作品并集體講評。你最欣賞哪個?為什么?對于其他幾個有什么建議?(讓學(xué)生補上漏寫的部分)(3)右屏展示規(guī)范的示意圖。3.分析,感受畫圖的優(yōu)勢(1)像這樣根據(jù)信息和問題畫出的圖,叫做示意圖。看圖挖掘隱藏的信息:請你觀察所畫的圖,你找到了幾個長方形,分別表示什么意思?寬的長度不變;一條寬把原來的長方形與增加的長方形聯(lián)系在了一起。(2)感受策略優(yōu)勢:看了示意圖,你知道先求什么呢?4.解答,借助畫圖找到解題思路學(xué)生獨立解答。指名在雙板上直接書寫:183=6(米)68=48(平方米)并介紹。5.檢驗,檢查思路是否正確要知道這道題是否正確,怎么辦?怎樣檢驗。學(xué)生檢驗。做好題目要進(jìn)行檢驗師一種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?？戳诉@幅圖,你覺得還可以解決什么問題?你是怎樣想的?6.反思,梳理解決問題的過程靜下心來回想一下解決這個問題的全過程,你有哪些發(fā)現(xiàn)與收獲?先說給同桌聽一聽,再集體交流。教師小結(jié)。【設(shè)計意圖】例題是關(guān)于長方形花圃的長增加,面積隨之增加的實際問題。學(xué)生在分析時往往不能直接看出幾個數(shù)量之間的關(guān)系,因此學(xué)生會產(chǎn)生畫圖的需要。學(xué)生嘗試在白板交互工具中進(jìn)行畫圖,同時展示幾幅學(xué)生畫的示意圖,通過觀察、比較、交流,掌握畫示意圖的基本方法。再通過觀察示意圖,將數(shù)與形的意義對應(yīng)起來,加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上根據(jù)示意圖理解列式原理,感受畫圖策略的價值。學(xué)中有思,邊學(xué)邊思,解決問題之后讓學(xué)生回顧與反思,使學(xué)生進(jìn)一步體會到解決此類問題的一般過程,同時,使學(xué)生從畫圖這種具體行為,上升成一種意識,進(jìn)而形成策略?；顒?【練習(xí)】三、靈活運用，體驗策略 1.基礎(chǔ)練習(xí):“練一練”(修改)談話:生活中還有許多與這樣有關(guān)的問題,我們知道,蘇州的霧霾天氣越來越嚴(yán)重,工地上的揚塵也是環(huán)境污染的一部分,為了支持揚塵污染源的治理、監(jiān)管,3月蘇州市將開征揚塵排污費,標(biāo)準(zhǔn)每月每平方米1元。你能幫忙算一算這樣一個建筑工地的每月的養(yǎng)成排污費是多少嗎?探究小提示:1.讀題,面積發(fā)生什么變化?2.畫圖,思考寬減少怎樣畫。3.分析,找隱藏的數(shù)量關(guān)系。4.解答,小組交流解題思路。5.檢驗,發(fā)送不同解題方法。出示題目:度假區(qū)原計劃要建一個寬20米的長方形建筑物。重新規(guī)劃后,建筑物的寬減少了5米,這樣建筑物的面積就減少了150平方米。每月要交多少元揚塵費?學(xué)生獨立畫圖。并解決問題。預(yù)設(shè):生1:(20-5)(1505)=450(平方米)生2:150520-150=450(平方米)生3:150(205-1)=450(平方米)師:你們能用不同方法解答了這道題,真了不起!老師想問一下,你們在想的時候是根據(jù)文字信息還是看示意圖呢? 對于畫圖解決問題的策略,你有哪些體會?小結(jié):同樣一張示意圖,我們從不同的角度去分析,可以得到不同的解法。當(dāng)然如果揚塵排污防治的好,也會減收收費,或是不收費。2.對比同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)試了幾次不同的方法啊?(2次。)第一次是畫這樣的圖,第二次是畫這樣的圖。大家把這兩題來對比對比看,你有什么想說的。第一次是長變,寬不變;第二次是寬變,長不變,我們都可以根據(jù)題目畫出示意圖并解決問題,如果不告訴你長和寬的變化情況,你能求面積嗎?【設(shè)計意圖】練一練原是魚池寬減少5米、面積減少150平方米的問題,在設(shè)計時結(jié)合了現(xiàn)在的環(huán)保教育,把題目改成了建筑工地的問題,在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時,滲透一些德育的教育。在這個環(huán)節(jié)中,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分自主探究的空間,讓學(xué)生通過“畫圖整理討論思路列式解答”的活動過程,深刻體會了用畫圖的方法來整理、分析、解決實際問題的價值,增強了解決問題的策略意識。在此基礎(chǔ)上,組織學(xué)生進(jìn)行對比,使學(xué)生在理清知識之間的聯(lián)系與區(qū)別的同時,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,深入把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價值,習(xí)得了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣和方法?；顒?【測試】四、拓展延伸，提升策略 1.出示題目:度假區(qū)有一塊長方形小樹林。想求出面積,先要知道什么?(長和寬)但只告訴我們這兩個條件:如果小樹林的長增加5米,面積就增加75平方米。如果小樹林的寬減少5米,面積就減少125平方米。怎么求面積呢?我們分組來研究下,根據(jù)條件,先畫畫圖,再想一想你們能求出什么?學(xué)生分組討論、匯報?，F(xiàn)在能求出面積了嗎?是什么幫助我們解決了問題?當(dāng)然,小組間的合作也是很重要的。2.就這個小樹林,如果要改建成正方形,面積會發(fā)生怎樣的變化?給你三個答案,請你先畫一畫,再選一選。A.減少150平方米 B.減少250平方米 C.增加150平方米學(xué)生選擇并說明原因。想一想:可能減少嗎?為什么?減少150平方米3. 如果長和寬都發(fā)生變化,面積又會發(fā)生怎樣的變化?學(xué)生交流,預(yù)設(shè):如果長和寬各增加了3米。如果長和寬各減少了3米。長增加3米,寬減少3米。長減少3米,寬增加3米。面積會發(fā)生怎樣的變化?請你課后試一試?！驹O(shè)計意圖】綜合練習(xí)是極具挑戰(zhàn)的,層層深入,從一邊變化到兩邊都變化,再從長方形變成正方形,這對學(xué)生來說是非常難的,同時也是必須畫圖才能解決的問題。這些畫圖活動能讓學(xué)生體驗畫圖對解題的作用,是逐漸形成畫圖策略的重要過程。學(xué)生在解決問題的過程中,不斷感悟畫圖策略在解決富有挑戰(zhàn)性的問題中的重要作用,同時發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、推理能力,從而形成自覺使用畫圖策略解決問題的意識,思維再次得到提升。同學(xué)們今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的畫圖的策略,你有何收獲?(我學(xué)會了用畫圖來解決問題,我學(xué)會了用畫圖來驗算,畫圖可以讓這道題目更簡單,畫圖可以讓我們更快的了解題目的意思。)今天我們利用了畫圖這個策略解決了一些問題,我們還可以利用畫圖策略解決更多問題,