ch07受扭構(gòu)件截面承載力計(jì)算.pptVIP

第七章 受扭構(gòu)件承載力計(jì)算,7.1 概述,1、工程中的鋼筋混凝土受扭類型 2、實(shí)際中的受扭構(gòu)件,1、工程中的鋼筋混凝土受扭類型,由荷載的直接作用所產(chǎn)生的扭矩，這種構(gòu)件所承受的扭矩可由靜力平衡條件求得，與構(gòu)件的抗扭剛度無(wú)關(guān)，一般稱為平衡扭矩。 超靜定結(jié)構(gòu)中由于變形協(xié)調(diào)條件使截面產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)（扭轉(zhuǎn)系由結(jié)構(gòu)或相鄰構(gòu)件間的轉(zhuǎn)動(dòng)受到約束所引起），構(gòu)件所承受的扭矩與其抗扭剛度有關(guān)，稱為協(xié)調(diào)扭矩。 本章只討論平衡扭轉(zhuǎn)情況。,兩類受扭構(gòu)件：平衡扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn),構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出，與構(gòu)件剛度無(wú)關(guān)，如圖所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁（箱形梁、吊車(chē)梁），稱為平衡扭轉(zhuǎn) Equilibrium Torsion。 對(duì)于平衡扭轉(zhuǎn)，受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。,在超靜定結(jié)構(gòu)，若扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為約束扭轉(zhuǎn)Compatibility Torsion。 對(duì)于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過(guò)程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進(jìn)行扭矩計(jì)算。,2、實(shí)際中的受扭構(gòu)件,純扭構(gòu)件 （實(shí)際工程中是很少出現(xiàn)的） 復(fù)合受扭構(gòu)件：彎矩、剪力、扭矩共同作用（絕大多數(shù)情況）,7.2 開(kāi)裂扭矩,7.2.1純扭構(gòu)件,（1）試驗(yàn)研究分析,1）無(wú)筋矩形截面 在純扭矩作用下，無(wú)筋矩形截面混凝土構(gòu)件開(kāi)裂前具有與均質(zhì)彈性材料類似的性質(zhì)，截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)剪應(yīng)力最大，在截面四角點(diǎn)處剪應(yīng)力為零。當(dāng)截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)附近最大主拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件就會(huì)開(kāi)裂。隨著扭矩的增加，裂縫與構(gòu)件縱軸線成450角向相鄰兩個(gè)面延伸，最后構(gòu)件三面開(kāi)裂，一面受壓，形成一空間扭曲斜裂面而破壞。自開(kāi)裂至構(gòu)件破壞的過(guò)程短暫，破壞突然，屬于脆性破壞，抗扭承載力很低。,當(dāng)扭矩很小時(shí)，混凝土未開(kāi)裂，鋼筋拉應(yīng)力也很低，構(gòu)件受力性能類似于無(wú)筋混凝土截面。隨著扭矩的增大，在某薄弱截面的長(zhǎng)邊中點(diǎn)首先出現(xiàn)斜裂縫，此時(shí)扭矩稍大于開(kāi)裂扭矩Tcr。斜裂縫出現(xiàn)后，混凝土卸載，裂縫處的主拉應(yīng)力主要由鋼筋承擔(dān)，因而鋼筋應(yīng)力突然增大。當(dāng)構(gòu)件配筋適中時(shí)，荷載可繼續(xù)增加，隨之在構(gòu)件表面形成連續(xù)或不連續(xù)的與縱軸線成約3555的螺旋形裂縫。扭矩達(dá)到一定值時(shí)，某一條螺旋形裂縫形成主裂縫，與之相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，截面三邊受拉，一邊受壓，最后混凝土被壓碎而破壞。破裂面為一空間曲面。,2）鋼筋混凝土矩形截面,（2）截面破壞的幾種形態(tài),1）少筋破壞 當(dāng)縱筋和箍筋中只要有一種配置不足時(shí)便會(huì)出現(xiàn)此種破壞。斜裂縫一旦出現(xiàn)，其中配置不足的鋼筋便會(huì)因混凝土卸載很快屈服，使構(gòu)件突然破壞。破壞屬于脆性破壞，類似于梁正截面承載能力時(shí)的少筋破壞。設(shè)計(jì)中通過(guò)規(guī)定抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率來(lái)防止少筋破壞；,2）適筋破壞 如前所述，當(dāng)構(gòu)件縱筋和箍筋都配置適中時(shí)出現(xiàn)此種破壞。從斜裂縫出現(xiàn)到構(gòu)件破壞要經(jīng)歷較長(zhǎng)的階段，有較明顯的破壞預(yù)兆，因而破壞具有一定的延性。,3）部分超筋破壞 當(dāng)縱筋或箍筋其中之一配置過(guò)多時(shí)出現(xiàn)此種破壞。破壞時(shí)混凝土被壓碎，配置過(guò)多的鋼筋達(dá)不到屈服，破壞過(guò)程有一定的延性，但較適筋破壞的延性差。,4）超筋破壞 當(dāng)縱筋和箍筋都配置過(guò)多時(shí)出現(xiàn)此種破壞。破壞時(shí)混凝土被壓碎，而縱筋和箍筋都不屈服，破壞突然，因而延性差，類似于梁正截面設(shè)計(jì)時(shí)的超筋破壞。設(shè)計(jì)中通過(guò)規(guī)定最大配筋率或限制截面最小尺寸來(lái)避免。,（3）矩形截面純扭構(gòu)件的抗裂扭矩,矩形截面純扭構(gòu)件的抗裂扭矩Tcr按下式計(jì)算,式中 0.7考慮到混凝土非完全塑性材料的強(qiáng)度降低 系數(shù)； f t混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； Wt截面抗扭抵抗矩，按下式計(jì)算,混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料。,按塑性理論,此時(shí)截面上的剪應(yīng)力分布如圖所示分為四個(gè)區(qū)，取極限剪應(yīng)力為ft，分別計(jì)算各區(qū)合力及其對(duì)截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為，,截面受扭塑性抵抗矩,對(duì)于T形或工字形截面構(gòu)件，規(guī)范將其劃分為若干個(gè)矩形截面，然后按矩形截面分別進(jìn)行配筋計(jì)算。矩形截面劃分的原則是首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣。劃分的矩形截面所承擔(dān)的扭矩，按其受扭抵抗矩與截面總受扭抵抗矩的比值進(jìn)行分配。,對(duì)腹板、受壓和受拉翼緣部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf和Wtf分別按下列公式計(jì)算,（4）T形或工字形截面,截面總的受扭塑性抵抗矩為,有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf b+6hf 及bf b+6hf的條件，且hw/b6。,箱形截面的抗扭能力與同樣尺寸的實(shí)心矩形截面基本相同。在實(shí)際工程中，對(duì)承受較大扭矩的構(gòu)件，多采用箱形截面以減輕自重，如橋梁中常用的箱形截面梁。 規(guī)范中還規(guī)定了箱形截面的最小壁厚tw大于bh / 7，且不小于hw/6，此處bh為箱形截面的寬度；hw為腹板的凈高。,對(duì)腹板、受壓和受拉翼緣部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf和Wtf分別按下列公式計(jì)算,（5）箱形截面,7.3 純扭構(gòu)件抗扭承載力計(jì)算,1、適筋情況下的T 曲線特征,7.3.1 純扭構(gòu)件的受扭性能,裂縫出現(xiàn)前，截面扭轉(zhuǎn)角很小，T與為直線關(guān)系，其斜率接近于彈性抗扭剛度。 到達(dá)開(kāi)裂扭矩Tcr后，部分混凝土退出工作，剛度明顯降低，在T-曲線上出現(xiàn)不大的水平段。 繼續(xù)加載時(shí)，T-曲線關(guān)系沿斜線上升。當(dāng)接近極限扭矩時(shí)，在構(gòu)件長(zhǎng)邊上有一條斜裂縫發(fā)展成為臨界斜裂縫，并向短邊延伸。與這條空間斜裂縫相交的縱筋及箍筋相繼屈服，這時(shí)T-曲線趨于水平，表現(xiàn)出延性破壞的特征。,2、配筋強(qiáng)度比,為了便于表達(dá)受扭構(gòu)件的縱筋和箍筋在數(shù)量上和強(qiáng)度上的相對(duì)關(guān)系，定義z為縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比。配筋強(qiáng)度比：縱筋與箍筋的體積比和強(qiáng)度比的乘積,7.3 純扭構(gòu)件抗扭承載力計(jì)算,7.3.2 極限扭矩的分析變角空間桁架模型,鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件的極限扭矩可按箱形截面構(gòu)件進(jìn)行分析。 這時(shí)沿著每個(gè)截面組成的裂縫變成空間的螺旋形裂縫。螺旋形斜裂縫的混凝土管壁通過(guò)縱筋和箍筋的聯(lián)系形成空間桁架作用來(lái)抵抗外扭矩。 斜裂縫間的混凝土可設(shè)想為斜壓桿，縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿。 假定桁架節(jié)點(diǎn)為鉸接，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處，斜向壓力由縱筋和箍筋的拉力所平衡。 不考慮裂縫面上的骨料咬合力及鋼筋的銷(xiāo)栓作用?；炷列眽簵U與構(gòu)件軸線的傾斜角，不一定等于45而是與縱筋和箍筋的配筋量和強(qiáng)度的相對(duì)比值有關(guān)。故稱為變角空間桁架模型。,7.3 純扭構(gòu)件抗扭承載力計(jì)算,7.3.2 極限扭矩的分析變角空間桁架模型,計(jì)算公式：,7.3 純扭構(gòu)件抗扭承載力計(jì)算,7.3.3 規(guī)范的受扭承載力計(jì)算公式,規(guī)范在變角空間桁架計(jì)算模式基礎(chǔ)上，根據(jù)國(guó)內(nèi)試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析，采用下列計(jì)算公式：,（2）截面尺寸限制及最小配筋率 1）截面尺寸限制條件,為了避免超筋破壞，構(gòu)件截面尺寸應(yīng)滿足下式要求,2）構(gòu)造配筋情況 構(gòu)造配筋的界限：當(dāng)滿足下式要求時(shí)，箍筋和抗扭縱筋可采用構(gòu)造配筋。, 最小配筋率：配箍率必須滿足以下最小配箍率要求,抗扭縱筋最小配筋率為,7.3.4 帶翼緣截面的受扭承載力計(jì)算方法,帶翼緣的T形、工形和L形截面純扭構(gòu)件，可將其截面劃分為幾個(gè)矩形截面，先按截面總高度確定腹板截面，然后再劃分受壓翼緣或受拉翼緣。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)范采用按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩的比例來(lái)分配截面總扭矩的方法，確定各矩形截面所承受的扭矩。,7.3.5 箱形截面的受扭承載力計(jì)算,矩形截面的受扭承載力，與挖去部分核心混凝土的箱形截面基本相同。但考慮到實(shí)際壁厚小于實(shí)心截面等效壁厚的情況， 規(guī)范對(duì)式（7-13）中第一項(xiàng)混凝土開(kāi)裂扭矩進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼蹨p，即：,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.1 彎扭構(gòu)件,受彎構(gòu)件同時(shí)承受扭矩的作用時(shí)，扭矩的存在總是使構(gòu)件的受彎承載力降低。,1、在縱向鋼筋非對(duì)稱配置情況下： 1）當(dāng)構(gòu)件承受的彎矩M較大，扭矩T較小時(shí) 共同作用使截面上部縱筋中的壓應(yīng)力減小，但仍處于受壓；下部縱筋中拉應(yīng)力增大，它對(duì)截面承載力起控制作用，加速了下部縱筋的屈服。從圖可以看出，在配置縱筋相同條件下，T增大，則M降低。 破壞是由于下部縱筋先到達(dá)屈服，然后上部混凝土壓碎，這種破壞稱為彎型破壞。 2）當(dāng)構(gòu)件承受的扭矩T較大，彎矩M較小時(shí) 扭矩引起的上部縱筋拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小，由于下部縱筋的數(shù)量多于上部縱筋，因而下部縱筋由T和M引起的拉應(yīng)力將低于上部縱筋，截面承載力由上部縱筋拉應(yīng)力所控制。 破壞是由于上部縱筋先到達(dá)屈服，然后截面下部混凝土壓碎，這種破壞稱為扭型破壞。 M越大，上部縱筋拉應(yīng)力的增長(zhǎng)越慢，截面受扭承載力也越大。其相關(guān)性如圖7-13中AB曲線所示。,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.1 彎扭構(gòu)件,2、在縱筋為對(duì)稱配筋情況下 在縱筋為對(duì)稱配筋情況下，將不可能出現(xiàn)扭型破壞，總是下部縱筋先到達(dá)屈服的彎型破壞；只有彎型破壞。,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.1 彎扭構(gòu)件,3、影響彎扭構(gòu)件承載力的因素 彎扭比（M/T） 上部縱筋與下部縱筋的承載力比值 截面高寬比 縱筋與箍筋配筋強(qiáng)度比 混凝土強(qiáng)度等級(jí),7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.1 彎扭構(gòu)件,4、彎扭構(gòu)件承載力的計(jì)算： 受彎采用第四章所學(xué)的正截面受彎承載力計(jì)算方法 受扭采用本章純扭轉(zhuǎn)的計(jì)算方法 縱筋的最終配筋采用二者疊加的方法 箍筋配置就是純扭轉(zhuǎn)的計(jì)算鋼筋量,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.2 剪扭構(gòu)件,同時(shí)受到剪力和扭矩作用的構(gòu)件，其承載力總是低于剪力或扭矩單獨(dú)作用時(shí)的承載力。這是因?yàn)槎叩募魬?yīng)力在梁的其中一個(gè)側(cè)面上總是疊加的。,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.2 剪扭構(gòu)件,無(wú)腹筋時(shí)的剪扭構(gòu)件承載力曲線。,一般情況,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.2 剪扭構(gòu)件,無(wú)腹筋時(shí)的剪扭扭構(gòu)件承載力曲線。,集中荷載,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.2 剪扭構(gòu)件,對(duì)于箱形截面的一般剪扭構(gòu)件，需要考慮箱形截面壁厚影響系數(shù)ah,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.3 彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求,1、計(jì)算步驟：,（1）驗(yàn)算截面 （2）確定作用的荷載（將影響較小的荷載忽略） （3）求剪扭構(gòu)件混凝土強(qiáng)度降低系數(shù)（V、T不可忽略） （4）計(jì)算配筋 （5）驗(yàn)算構(gòu)造要求,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.3 彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求,（1）驗(yàn)算截面,在剪扭作用下，防止發(fā)生梁腹混凝土先被壓碎的脆性破壞，其截面應(yīng)符合下列條件：,a. 當(dāng)hw/b或者h(yuǎn)w/tw4時(shí),b. 當(dāng)hw/b或者h(yuǎn)w/tw=6時(shí),c. 當(dāng)4hw/b(或hw/tw)6時(shí)，按線性內(nèi)插確定。,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.3 彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求,（2）確定作用的荷載,1）當(dāng) 時(shí)，可忽略扭矩的影響 ；,3）當(dāng) 或 ,且 時(shí)，其縱筋應(yīng)按正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力進(jìn)行計(jì)算，箍筋應(yīng)分別按下列剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭構(gòu)件承載力公式計(jì)算,2）當(dāng) 或 時(shí)，可忽略剪力的影響 ；,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.3 彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求,（3）求剪扭構(gòu)件混凝土強(qiáng)度降低系數(shù)（V、T不可忽略）,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.3 彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求,（4）計(jì)算配筋,一般剪扭構(gòu)件,集中荷載作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.3 彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求,（4）計(jì)算配筋,當(dāng)符合下列條件時(shí)可不進(jìn)行構(gòu)件受剪扭承載力計(jì)算，按構(gòu)造要求配筋。,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.3 彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求,（5）驗(yàn)算構(gòu)造要求,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.3 彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算及構(gòu)造要求,（5）驗(yàn)算構(gòu)造要求,7.4 受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構(gòu)件,7.4.4 計(jì)算流程及例題,計(jì)