高中數學第一章集合與函數概念1.1.1集合的含義（一）導學案新人教A版必修1.doc

1.1.1 集合的含義（一）【導學目標】1.通過實例了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關系,能選擇集合不同的語言形式描述具體的問題,提高語言轉換和抽象概括能力,樹立用集合語言表示數學內容的意識.2.掌握集合元素的確定性、互異性、無序性,掌握常用數集及其專用符號,并能夠用其解決有關問題,提高學生分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學生的應用意識.【自主學習】知識回顧：1.素數的概念： .請舉出幾個素數的例子.2.初中學習的“自然數的集合”、“不等式集合”的含義是什么？新知梳理：（觀察課本的8個語句，思考并填寫下列空格） 各語句研究的對象分別是什么？1元素：一般地，我們把 統(tǒng)稱為元素.2集合：把一些元素組成的 叫做集合（簡稱為集）.3集合中元素的性質集合中元素具有 _ ，即任給一個元素，對于集合來說，要么 _集合A,要么 集合，二者必具其一. 集合中元素具有 _，即在同一個集合中,不存在 _ 的元素，各元素都是互不相同. 集合中元素具有 _ ，即當兩個集合中的元素相同，即便放置順序完全不同時，它們也表示同一集合4集合相等：只要構成兩個集合的 ，我們就稱這兩個集合相等.5集合與元素的表示：集合通常用 來表示，它們的元素通常用 來表示.6元素與集合的關系：如果是集合A的元素，就說 ，記作 ，讀作 .如果不是集合A的元素，就說 ，記作 ，讀作 .7常用的數集及其記法：（1）自然數集： ，記作 或 .（2）正整數集： ，記作 .（3）整 數 集： ，記作 . （4）有理數集： ，記作 .（5）實 數 集： ，記作 .對點練習：1. 寫出下面集合中的元素:(1)大于3小于11的偶數;(2)平方等于1的數;(3)15的正約數.2.用符號或填空:(1)1_N,0_N,-3_N,0.5_N,_N;(2)1_Z,0_Z,-3_Z,0.5_Z,_Z;(3)1_Q,0_Q,-3_Q,0.5_Q,_Q;(4)1_R,0_R,-3_R,0.5_R,_R.3.判斷正誤:(1)所有屬于的元素都屬于. ( )(2)所有屬于的元素都屬于Z. ( )(3)所有不屬于的數都不屬于Z. ( )(4)所有不屬于Q的實數都屬于R. ( )(5)不屬于的數不能使方程4x=8成立. ( )【合作探究】典例精析例1.下列各組對象不能組成集合的是( )A.大于6的所有整數 B.高中數學的所有難題C.被3除余2的所有整數 D.函數y=圖象上所有的點變式練習：下列條件能形成集合的是( )A.充分小的全體負數 B.愛好足球的人C.中國的富翁 D.某公司的全體員工例2下列結論中，不正確的是( )A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則變式練習2：判斷下面說法是否正確、正確的在( )內填“”，錯誤的填“”(1)所有在N中的元素都在N*中（ ）(2)所有在N中的元素都在中( )(3)所有不在N*中的數都不在Z中（ ）變式練習：3.設不等式的解集為，下列正確地是（ ） A. B. C