2017屆春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)函數(shù)及其圖像課題變量與函數(shù)1學(xué)案新版華東師大版.docx

課題變量與函數(shù)(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生了解變量與函數(shù)的相關(guān)概念，力求做到理解2讓學(xué)生理解并掌握函數(shù)的三種最常用的表示方法，并會(huì)用表達(dá)式法表示數(shù)量關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】變量與函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】變量與函數(shù)的概念行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流知識(shí)鏈接：1對(duì)于收音機(jī)而言，波長(zhǎng)與頻率的積是一個(gè)定值2利率100%.解題思路：將所有相應(yīng)的x，y的值代入函數(shù)關(guān)系式，如果等式成立，則成立方法指導(dǎo)：一個(gè)函數(shù)中，至少有兩個(gè)變量，而且自變量對(duì)因變量而言，是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系情景導(dǎo)入生成問(wèn)題【舊知回顧】1在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問(wèn)題：如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖，請(qǐng)同學(xué)們看圖回答：(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫；(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？(3)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？2學(xué)生思考、討論后，引導(dǎo)學(xué)生如何從圖象中獲取信息，并給出本題答案：(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為1 、2 、5 ；(2)這一天中最高氣溫是5 ，最低氣溫是4 ；(3)這一天中，314時(shí)的氣溫在逐漸升高，03時(shí)和1424時(shí)的氣溫在逐漸降低自學(xué)互研生成能力【自主探究】1圖象法：從上圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t(h)的變化，相應(yīng)地氣溫T()也隨之變化也就是說(shuō)，我們可以用圖來(lái)反映氣溫隨時(shí)間變化的規(guī)律2列表法：下表是某年某月某銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率：存期三月六月一年兩年三年五年年利率(%)1.710 01.890 01.980 02.250 02.450 02.750 0隨著存期的增長(zhǎng)，相應(yīng)的年利率也隨著增長(zhǎng)也就是說(shuō)，我們還可以用列表的方法來(lái)反映兩個(gè)變化著的量之間的關(guān)系3表達(dá)式法：如f300 000或f或Sr2等，可以用一個(gè)等式來(lái)反映兩個(gè)變化著的數(shù)量之間的關(guān)系4不同的函數(shù)之間的表示方法也可以互相變換學(xué)習(xí)筆記：1函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖象法、表達(dá)式法2當(dāng)一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)因變量時(shí)才是函數(shù)3尋找函數(shù)表達(dá)式時(shí)，一般應(yīng)建立等式，再寫(xiě)成左邊只含因變量、右邊含變量的形式行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握函數(shù)中的變量、常量與表示方法，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)式【合作探究】范例1：已知兩個(gè)量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示：x101y113則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是(B)AyxBy2x1Cyx2x1Dy【自主探究】1變量：在某一變化過(guò)程中，可以取_不同數(shù)值的量_，叫做變量2函數(shù)：一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都_有唯一的值_與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱(chēng)y是x的函數(shù)3常量：在某一變化過(guò)程中，取值_始終保持不變_的量，叫做常量【合作探究】范例2：寫(xiě)出下列各問(wèn)題中兩個(gè)變量間的關(guān)系式，并指出哪些量是變量，哪些量是常量(1)橘子每千克的售價(jià)是1.5元，則購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(kg)與所付款y(元)之間的關(guān)系式；(2)用總長(zhǎng)為60 m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，則矩形的面積S與一邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系式解：(1)y1.5x，x，y是變量，1.5是常量；(2)Sx230x，x，S是變量，1，30是常量范例3：聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡(jiǎn)稱(chēng)音速)與氣溫x()有一定的關(guān)系，下表列出一組不同氣溫時(shí)的音速：氣溫x()05101520音速(m/s)331334337340343(1)當(dāng)氣溫x取0 至20 之間的一個(gè)確定的值時(shí)，相應(yīng)的音速y確定嗎？(2)音速y可以看成是氣溫x的函數(shù)嗎？如果可以，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式解：(1)確定；(2)音速y可以看成是氣溫x的函數(shù)，此時(shí)y0.6x331.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題“和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通