高考函數(shù)圖象試題以及解析(文數(shù).ppt

【考綱下載】,熟記基本函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)作圖基本方法及函數(shù)圖象的基本變換，能結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì).,第8講 函數(shù)圖象,1描點(diǎn)法：其步驟是：列表(尤其注意特殊點(diǎn)，最大值與最小值點(diǎn) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))、描點(diǎn)、連線 提示：作函數(shù)圖象的步驟：確定函數(shù)的定義域；化簡(jiǎn)函數(shù)的 解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值 (甚至變化趨勢(shì))；描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象,左右平移，對(duì)“x”相加、相減； 上下平移，對(duì)“f(x)”相加、相減,(1)平移變換 yf(x) ； ； yf(x) ； ；,yf(xh),yf(x)k,2函數(shù)圖象的變換,(2)對(duì)稱變換 yf(x) ； yf(x) ； yf(x) y ； yf(x) ； ； yf(x) y ,yf(x),yf(x),f(2ax),yf1(x),f(x),(3)翻折變換 yf(x) (x的絕對(duì)值 ：去左留右再對(duì)稱)； yf(x) (x的絕對(duì)值的相反數(shù)： 去右留左再對(duì)稱)； yf(x) (函數(shù)值的絕對(duì)值：下翻上),提示：函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具，要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用,yf(|x|),yf(|x|),y|f(x)|,1函數(shù)f(x) x的圖象關(guān)于( ) Ay軸對(duì)稱 B直線yx對(duì)稱 C坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D直線yx對(duì)稱,解析：f(x)的定義域是(，0)(0，)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 又f(x) (x) f(x)， f(x)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 答案：C,2函數(shù) 的圖象為( ),解析： 答案：B,3函數(shù)y (x0)的反函數(shù)的圖象大致是( ),解析：由y (x0)，得：x ( y1)， 反函數(shù)為：y (x1) 答案：B,4設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,5，若當(dāng)x0,5時(shí)，f(x)的圖象 如右圖，則不等式f(x)0的解集是_ 解析：f(x)是5,5上的奇函數(shù)， f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 如右圖 由圖象知f(x)0的解集是x|2x0或2x5 答案：x|2x0或2x5,作函數(shù)的圖象不僅依據(jù)函數(shù)的解析式，而且還依賴于它的定義， 用兩個(gè)不同的函數(shù)解析式表示的函數(shù)，只有在對(duì)應(yīng)法則相同、定義域相同的條件下，才是相同函數(shù)，才有相同的圖象，作函數(shù)圖象，除了運(yùn)用描點(diǎn)法外，還常常利用平移變換、對(duì)稱變換作函數(shù)圖象,思維點(diǎn)撥：由基本函數(shù)y 圖象進(jìn)行變換 解：解法一：函數(shù)的定義域?yàn)閤1，且為偶函數(shù)， 所以只需先作出(0，+)內(nèi)的圖象如右圖所示， 當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的解析式為y= ，它是由反比例函數(shù) y= 的圖象向右平移一個(gè)單位得到,【例1】 作出函數(shù)y 的圖象,解法二：另外，這個(gè)函數(shù)的圖象還可由兩次變換得到：將y= 的圖 象向右移一個(gè)單位得y= ， 然后對(duì)作變換f(|x|)得到該函數(shù)的圖象,(1)y ；(2)y . 解：(1)因y1 ，先作出y 的圖象，將其圖象向右平移1個(gè) 單位，再向上平移1個(gè)單位，即得y 的圖象，如下圖所示,變式1：作出下列函數(shù)的圖象,(2)先作出y 的圖象，再將其圖象向下平移1個(gè)單位，保留x軸 上方的部分，將x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得y 的圖象，如下圖所示,對(duì)于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方成研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系。,則函數(shù)yf(x)g(x)的圖象可能是( ),思維點(diǎn)撥：注意從f(x)，g(x)的奇偶性、單調(diào)性等方面尋找f(x)g(x)的圖象特征 解析：從f(x)、g(x)的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故f(x)g(x)是奇函 數(shù)，排除B項(xiàng) 又x0時(shí)，g(x)為增函數(shù)且為正值，f(x)也是增函數(shù)， 故f(x)g(x)為增函數(shù)，且正負(fù)取決于f(x)的正負(fù)， 注意到x 時(shí)，f(x)0，則 必等于0，排除C、D兩 項(xiàng)或注意到x0- (從小于0趨近于0)，f(x)g(x)，也可排除C、D兩項(xiàng) 答案：A,變式2：已知有四個(gè)平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角 梯形、圓垂直于x軸的直線l：xt(0ta)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O向 右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為y(圖中 陰影部分)，若函數(shù)yf(t)的大致圖象如圖所示，那么平面 圖形的形狀不可能是( ),解析：觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)yf(t)在0，a上是增函數(shù)，即說(shuō)明隨著直 線l的右移，掃過(guò)圖形的面積不斷增大，從這個(gè)角度講，四個(gè)圖象都適 合再對(duì)圖象作進(jìn)一步分析，圖象首先是向下凸的，說(shuō)明此時(shí)掃過(guò)圖形 的面積增加得越來(lái)越快，然后是向上凸的，說(shuō)明此時(shí)掃過(guò)圖形的面積增 加得越來(lái)越慢根據(jù)這一點(diǎn)很容易判定C項(xiàng)不適合這是因?yàn)樵贑項(xiàng)中直 線l掃到矩形部分時(shí)，面積會(huì)呈直線上升 答案：C,函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問(wèn)題提供“形”的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具，應(yīng)重視用數(shù)形結(jié)合解題的思想方法,A01 D0a,【例3】 若不等式 0對(duì)x 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值 圍是( ),解析：原不等式為 設(shè)f(x) ，g(x) 00， 0a1，作出f(x)在x 內(nèi)的圖象， 如圖所示,當(dāng)g(x)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)， ， 當(dāng)x 時(shí)， g(x)圖象按如圖虛線位置變化， a1. 答案：B,變式3：若函數(shù)y 的圖象如圖，則m的取值范圍是( ) A(，1) B(1,2) C(1,2) D(0,2) 解析：x0時(shí)，f(x)0，2m0m0. 又在(0，)上函數(shù)f(x)在x 處取得最大值， 而 ， 1m1. 綜上，1m2. 答案：B,【方法規(guī)律】,1圖象變換法 作圖是學(xué)習(xí)和研究函數(shù)的基本功之一，變換法作圖是應(yīng)用基本函數(shù)的圖象，通過(guò)平移、伸縮、對(duì)稱、翻折等變換，作出相關(guān)函數(shù)的圖象應(yīng)用變換法作圖，要求我們熟記基本函數(shù)的圖象及性質(zhì)，準(zhǔn)確把握基本函數(shù)的圖象特征,2數(shù)形結(jié)合方法 函數(shù)的圖象可以形象地反映函數(shù)的性質(zhì)通過(guò)觀察圖形可以確定圖象的變化趨勢(shì)、對(duì)稱性、分布情況等，數(shù)形結(jié)合，借助于圖象與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系研究應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，其本質(zhì)是函數(shù)圖象的性質(zhì)反映了函數(shù)關(guān)系；函數(shù)關(guān)系決定了函數(shù)圖象的性質(zhì),3數(shù)形結(jié)合思想 這是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要的數(shù)學(xué)思想方法之一數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以數(shù)解形，即借助數(shù)的精確性、深刻性來(lái)闡明形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助形的幾何直觀性、形象性來(lái)揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探求解題途徑，獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具，而利用函數(shù)的圖象可研究函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解及含參數(shù)的有關(guān)問(wèn)題.,(2009山東卷)函數(shù)y 的圖象大致為( ),【高考真題】,解析：由題意，得exex0，所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0又因 為 所以當(dāng)x0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)， 又f(x) f(x)， 所以函數(shù)y是奇函數(shù)， 當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)也為減函數(shù) 答案：A,【規(guī)范解答】,【探究與研究】,本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì)考題的命制，將函數(shù)的圖象、定義域、值域、單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)交匯，構(gòu)成了一道既注重基礎(chǔ)又注重能力的中檔題本題的難點(diǎn)在于給出的函數(shù)比較復(fù)雜，需要對(duì)其先變形，再在定義域內(nèi)對(duì)其進(jìn)行考查其余的性質(zhì),本題是江蘇版數(shù)學(xué)必修1第55頁(yè)第9題“已知函數(shù)f(x) ，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性”的改編題考題的函數(shù)變得復(fù)雜了，并且函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題變成了利用函數(shù)單調(diào)性討論函數(shù)圖象問(wèn)題，使得考題的能力要求提高了,有的考