2010秋3任力法計算步驟和示例ok-第十五次課.ppt

第七章 力 法,大綱要求：熟練掌握力法計算一般超靜定結構的 基本原理和方法，并能熟練地求解一 般超靜定結構，了解超靜定結構的力 學特性。,7-2 超靜定次數的確定,第七章 力 法,用力法計算超靜定結構時，首先必須準確無 誤地確定結構的多余聯系的數目（即多余未知力 的數目）。 多余聯系的數目（即多余未知力的數目）， 稱為超靜定結構的超靜定次數。,7-2 超靜定次數的確定,第七章 力 法,超靜定次數的確定,確定超靜定結構的超靜定次數，最直接方法就是： 去掉多余聯系的方法。 即去掉超靜定結構的所有多余聯系（代之以相應的多余 未知力），直到使原結構成為一個靜定結構，而總共去 掉的所有多余聯系的數目，稱為原結構的超靜定次數。,7-2 超靜定次數的確定,第七章 力 法,超靜定次數的確定,1.切斷或去掉一根鏈桿， 相當于去掉一個聯系。,X1,X1,X1,X1,X2,X2,2.去掉一個簡單鉸，相當 于去掉兩個聯系。,7-2 超靜定次數的確定,第七章 力 法,超靜定次數的確定,3.去掉一個簡單剛結點， 相當于去掉三個聯系 。,X1,X1,X2,X2,4.將一個簡單剛結點改為 鉸結點，相當于去掉一 個聯系 。,X3,X3,X3,X3,7-2 超靜定次數的確定,第七章 力 法,確定超靜定次數,X1,X1,X2,X2,對于一個超靜定結構，可以采用不同的方式去掉不同的多 余聯系從而得到不同的靜定結構，但是所去掉的多余聯系 的數目均是相同的。,X3,X3,X1,X2,X3,7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,X1,基本結構,基本體系,原結構,7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,基本方程,(7-1),7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,自乘,互乘,7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,(上側受拉),7-3 力法的基本概念,第七章 力 法,力 法,去掉多 余聯系,位移連 續(xù)條件,幾何條件,等價,7-4 力法的典型方程,第七章 力 法,基本體系,7-4 力法的典型方程,第七章 力 法,7-4 力法的典型方程,第七章 力 法,依次類推，n次超靜定結構的基本方程為：,(7-3),基本結構在全部多余未知力和外荷載的共同作用下， 在去掉各多余聯系處沿各多余未知力方向的位移，應與 原結構相應的位移相等。,基本體系中多余未知力方向的位移,原結構中相應多余未知力方向的位移,7-4 力法的典型方程,第七章 力 法,ii主系數（主位移）；,ij(其中：i j)副系數（副位移）；,iP自由項。,恒大于零,可為正、負或零,(i j),力法的典型方程,柔度系數,柔度方程,柔度法,7- 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,基本體系,例 試分析圖示超靜定結構。,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,在荷載作用的情況下，超靜定結構的內力只與各桿的 剛度相對值有關，而與其剛度的絕對值無關。 對于用同一種材料組成的結構，內力也與材料的E無關。,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,(左側受拉),(左側受拉),7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,須要注意的是：基本結構必須是無多余聯系的幾何 不變體系，即靜定結構，而不能是幾何可變體系或 瞬變體系，否則將無法求解。,力法計算步驟： 1)選取合適的基本體系，確定原結構的超靜定次數； 2)建立力法的典型方程； 3)計算系數和自由項； 4)解方程求出各個多余未知力； 5)作結構的最后內力圖。,第七章 力 法,例7-1 試分析圖示兩端固定梁。EI= 常數。,7-4 力法的計算步驟和示例,這表明兩端固定的梁在垂直于梁軸線的外荷載作用下并不產生水平反力。,第七章 力 法,7-4 力法的計算步驟和示例,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,例7-2 試分析圖示超靜定桁架的內力。設各桿EA相同。,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,-1/2,-1/2,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,例7-2 試分析圖示超靜定桁架的內力。設各桿EA相同。,?,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,例7-4 試分析圖示鉸結排架的彎矩圖。,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,7-4 力法的計算步驟和示例,第七章 力 法,無彎矩情況判別,在不計軸向變形前提下, 下述情況無彎矩,只有軸力。,(1) 集中荷載沿柱軸作用,(2) 等值反向共線集中荷 載沿桿軸作用,(3) 集中荷載作用在不動 結點,可利用下面方法判斷: 化成鉸接體系后,若能平衡 外力,則原體系無彎矩。,7-7 超靜定結構的位移計算,第七章 力 法,試求圖示剛架BC桿中點K點的豎向位移Ky。,K,在外荷載和多余未知力共同作用下，基本結構的受力與變形 與原結構是完全一致的。,7-7 超靜定結構的位移計算,第七章 力 法,虛擬狀態(tài)的單位力就可以加在基本結構上。,7-7 超靜定結構的位移計算,第七章 力 法,虛擬狀態(tài)的單位力就可以加在基本結構上。,第七章 力 法,計算任意超靜定結構位移的基本步驟為： 1)求解超靜定結構，求出其最后內力，此為實際狀態(tài)； 2)任意選取一種基本結構加上單位力，求出此虛擬狀 態(tài)的內力； 3)按位移計算公式或圖乘法計算所要求的結構中任意 一個位移。,7-7 超靜定結構的位移計算,7-8 最后內力圖的校核,第七章 力 法,正確的最后內力圖必須同時滿足平衡條件和位移 條件，因而校核亦應從這兩個方面進行。,1 平衡條件校核,無論將結構的整體還是其中的任意一部分，取隔離體時， 其受力都應滿足平衡條件。,7-8 最后內力圖的校核,第七章 力 法,2 位移條件校核,檢查各多余聯系處的位移是否與已知的實際位移相符。,檢查A處的水平位移是否為0。,7-8 最后內力圖的校核,第七章 力 法,對于具有封閉無鉸框格的剛架，利用框格的任意一個截面 處的相對角位移為零的條件來校核彎矩圖，是很方便有效的。,練習：教材P174頁題7-25。,在任何一個封閉無鉸的剛框上，彎矩圖除以相應剛度的圖形 的面積代數和等于零。 倘若為相同材料等截面的封閉無鉸的剛框，其彎矩圖的內 、外側面積相等。,小 結,1 通過簡單示例了解采用力法來求解超靜定結構 的基本思路及方法；