上傳人：T***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：譚**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：江西

IP屬地：江西 上傳時(shí)間：2019-07-01 格式：DOC 頁數(shù)：6 大?。?10KB 積分：15 舉報(bào) 版權(quán)申訴

這一講，我們按教學(xué)大綱與考核要求對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面復(fù)習(xí)和總結(jié)，并就考核要求進(jìn)行必要的說明。 一、基本內(nèi)容與基本要求 我們按文字教材內(nèi)容順序總結(jié)如下。 第一講 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 （一）知識(shí)點(diǎn)： 1數(shù)學(xué)建模的概念、特點(diǎn)和作用。 2建?；具^程：問題分析、合理的簡化假設(shè)、模型的建立、模型的求解、模型的分析（含檢驗(yàn)、修改與推廣應(yīng)用） 3常用建模方法：機(jī)理分析法和數(shù)據(jù)分析法，具體地有利用相關(guān)學(xué)科的有關(guān)定律建模、利用類比法、圖示法建模、利用平衡原理建模、基于測(cè)試數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式建模。 4某些簡單例子：椅子放穩(wěn)問題；相逢地點(diǎn)、時(shí)間問題 （二）要求 1了解數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模的含義，理解數(shù)學(xué)模型的作用與特點(diǎn)。 2掌握建模基本過程，會(huì)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行問題分析，善于做出合理的簡化假設(shè)。 3熟練掌握建模常用方法，會(huì)使用相關(guān)定律、類比方法、平衡原理以及數(shù)據(jù)分析法對(duì)比較簡單的實(shí)際問題進(jìn)行建模與分析。 4會(huì)用已有知識(shí)處理一些簡單的實(shí)際問題。 0 0 第二講 初等模型 （一）知識(shí)點(diǎn) 雨中行走問題、動(dòng)物的身長與體重、船艇會(huì)合問題、崖高估算、代表名額的分配與森林救火模型的建立過程和所使用的方法。 （二）要求 進(jìn)一步理解基本建模過程，掌握平衡原理法、類比法、圖示法，理解問題分析、合理簡化假設(shè)的內(nèi)涵和數(shù)學(xué)模型的作用與特點(diǎn)。 第三講 微分方程模型 （一）知識(shí)點(diǎn) 人口增長模型（Malthus模型與Logistic模型）、藥物在人體內(nèi)的分布、單種群增長問題與多物種相互作用問題等數(shù)學(xué)模型的建立過程與所使用的方法 （二）要求 進(jìn)一步理解建?；痉椒ㄅc基本建模過程，重點(diǎn)掌握平衡原理在建模中的用法，理解人口增長模型、種群的相互關(guān)系模型的建立原理與結(jié)論，會(huì)建立較為簡單的相關(guān)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，會(huì)用穩(wěn)定性理論的結(jié)論解決模型求解、分析中遇到的問題。 第四講 線性代數(shù)與差分方程模型 （一）知識(shí)點(diǎn) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題、減肥問題、差分形式的阻滯增長模型。 （二）要求 掌握狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題的思想方法及對(duì)人口及種群模型的應(yīng)用與改進(jìn)的建模原理、分析與求解方法，建立離散問題或連續(xù)問題的差分模型。第五講 優(yōu)化模型 （一）知識(shí)點(diǎn) 線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃模型、運(yùn)輸模型及其應(yīng)用、圖論模型中的一筆畫問題、工程網(wǎng)絡(luò)圖問題、最小樹問題、最短路問題以及最大流問題中的最小割。 （二）要求 熟練掌握線性規(guī)劃模型及其建立原理、分析與求解方法；會(huì)建立目標(biāo)規(guī)劃模型，并會(huì)用圖解法求解；會(huì)用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題，掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問題的方法；理解圖論模型及其建立原理，熟練掌握將實(shí)際問題用圖模型表示并使用圖論方法加以解決的方法；熟練掌握一筆畫問題、最小樹問題、最短路問題的建立及其求解方法，了解最大流問題的數(shù)學(xué)模型，會(huì)求網(wǎng)絡(luò)圖的最小割。會(huì)用lingo等軟件求解優(yōu)化模型。 第六講 概率統(tǒng)計(jì)模型 （一）知識(shí)點(diǎn) 初等概率模型、隨機(jī)性決策模型、隨機(jī)性存儲(chǔ)模型、排隊(duì)模型。 （二）要求 會(huì)建立簡單的初等概率模型，掌握隨機(jī)性決策模型（決策樹）的建立與求解方法，了解隨機(jī)性存儲(chǔ)模型，了解排隊(duì)模型，會(huì)用排隊(duì)模型中的簡單結(jié)論解決相關(guān)問題。第七講 計(jì)算復(fù)雜性與離散優(yōu)化模型 （一）知識(shí)點(diǎn) 計(jì)算復(fù)雜性、算法的計(jì)算量、離散優(yōu)化模型。（二）要求 了解計(jì)算復(fù)雜性、會(huì)統(tǒng)計(jì)簡單算法的計(jì)算量、了解離散優(yōu)化模型如整數(shù)規(guī)劃的分支定界算法。 第八講 對(duì)策與決策模型 （一）知識(shí)點(diǎn) 矩陣對(duì)策、不確定決策、風(fēng)險(xiǎn)決策、決策樹方法。（二）要求 會(huì)求解矩陣對(duì)策包括純策略下的解和混合策略下的解、會(huì)按決策準(zhǔn)則求解不確定決策、風(fēng)險(xiǎn)決策，會(huì)用決策樹方法，了解層次分析方法。第九講 統(tǒng)計(jì)回歸模型 （一）知識(shí)點(diǎn) 多元統(tǒng)計(jì)回歸方法。（二）要求 掌握多元統(tǒng)計(jì)回歸方法，特別是會(huì)確定變量之間的關(guān)系并對(duì)回歸結(jié)論進(jìn)行分析。 第10講 復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模-參賽、做實(shí)驗(yàn)、上課的體會(huì)。 （500字以上）二、考核要求的說明 數(shù)學(xué)建模的考核因其特點(diǎn)而與一般的數(shù)學(xué)課程考核方法不同，它注重的是學(xué)員應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。因此，按考試大綱的要求有以下幾點(diǎn)說明： 1本課程的考核，實(shí)驗(yàn)、上課、參賽這個(gè)平時(shí)成績占整個(gè)成績的40% 期末考試成績占考核成績的60%?？荚囆问綖殚]卷筆試。 2試題類型簡答題約50%，建模、論證、計(jì)算題約50%.三、復(fù)習(xí)題 回答題1什么是數(shù)學(xué)模型，能否給出數(shù)學(xué)模型的例子？（典型例子）2如何建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模的基本步驟有哪些？（典型例子） 3在解決實(shí)際問題建模的步驟中第一步建模準(zhǔn)備中包含搜集文獻(xiàn)資料、獲得與問題相關(guān)的知識(shí)，你認(rèn)為有哪些有效的途徑？（典型例子）4如果你參加了今年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，你有什么體會(huì)？（500字以上，如果沒完成建模論文，可以簡述原因）5你認(rèn)為你們現(xiàn)在的專業(yè)需不需要開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，為什么？如果需要在那學(xué)期開設(shè)較好能否給出數(shù)學(xué)模型的例子？（500字以上）6就你完成的用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的論文，簡述你的體會(huì)？（500字以上）建模題1某公司用集裝箱運(yùn)輸A、B、C三種貨物，現(xiàn)擬裝載A、B、C三種貨物及集裝箱容積與最大容許載重量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：商品 總數(shù)量（件） 每件體積（立方米） 每件重量（噸） 單位運(yùn)價(jià)（元） A 1500 6 7 1600 B 1300 7 10 1700 C 1200 9 7 1200體積/重量限制 14000 （立方米） 10400 （噸） 此外，假設(shè)貨物的長、寬、高不需考慮。問如何裝載使運(yùn)費(fèi)受益最大？試建立此問的數(shù)學(xué)模型（注：只需建模，不必求解）。解答題1 某甲早8時(shí)從山下旅店出發(fā)沿一條路徑上山，下午5時(shí)到達(dá)山頂并留宿；次日早8時(shí)沿同一條路徑下山，下午5時(shí)回到旅店。某乙說，甲必在兩天中的同一時(shí)刻經(jīng)過路徑中的同一地點(diǎn)。為什么？2 37支球隊(duì)進(jìn)行冠軍爭(zhēng)奪賽，每輪比賽中出場(chǎng)的每兩支 球隊(duì)中的勝者及輪空者進(jìn)入下一輪，直至比賽結(jié)束。問共需進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？3. （整理問題）給定n個(gè)實(shí)數(shù)a1, a2, an，要求將它整理成由小到大排列（或由大到小排列）的順序：b1, b2, b