《圓(公開課)》PPT課件.ppt

24.1.1 圓 圓的相關(guān)概念,新課導(dǎo)入,這些圖片中都有哪種圖形？,圓,(1)能敘述圓的描述性定義和集合觀點(diǎn)定義. (2)知道弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧的意義，并能結(jié)合圖形描述它們.,重點(diǎn)：圓的定義以及弧與半圓、弦與直徑之間的關(guān)系. 難點(diǎn)：圓的集合概念的理解.,推進(jìn)新課,如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段 OA 繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) A 所形成的圖形叫做圓,r,O,A,固定的端點(diǎn) O 叫做圓心；,線段 OA 叫做半徑；,以點(diǎn) O 為圓心的圓，記作O，讀作“圓O”,圓的概念,知識(shí)點(diǎn)1,圓的定義,同心圓,等圓,圓心相同，半徑不同,確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素:,一是圓心，,二是半徑,半徑相同，圓心不同,O,問題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心 O）的距離有什么規(guī)律？ 問題2：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？,r,O,A,形成性定義(動(dòng)態(tài))：在一個(gè)平面內(nèi)，線段 OA 繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) A 所形成的圖形叫做圓,集合性定義(靜態(tài))：圓心為 O、半徑為 r 的圓可以看成是所有到定點(diǎn) O 的距離等于定長(zhǎng) r 的點(diǎn)的集合,經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中的 AB,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖中的 AC,弦,C,O,A,B,半徑是弦嗎？,知識(shí)點(diǎn)2,與圓有關(guān)的概念,圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓,C,O,A,B,弧,劣弧與優(yōu)弧,C,O,A,B,例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O。求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的圓上。,典例解析,證明： 四邊形ABCD為矩形， OA=OC= AC,OB=OD= BD.AC=BD OA=OC=OB=OD ABCD四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上.,隨堂演練,基礎(chǔ)鞏固,1.下列說法正確的是( ) A.直徑是弦，弦是直徑 B.半圓是弧，弧是半圓 C.弦是圓上兩點(diǎn)之間的部分 D.半徑不是弦，直徑是最長(zhǎng)的弦,D,2.下列說法中，不正確的是( ) A過圓心的弦是圓的直徑 B等弧的長(zhǎng)度一定相等 C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓 D長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧,D,3.一個(gè)圓的最大弦長(zhǎng)是10cm，則此圓的半徑是 cm. 4.在同一平面內(nèi)與已知點(diǎn)A的距離等于5cm的所有點(diǎn)所組成的圖形是 . 5.如右圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點(diǎn)D、E，ED與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，且有DC=OE，若C=20，則EOB的度數(shù)是 .,5,圓,60,6.已知：如圖，在O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD 求證：OC=OD 證明：OA、OB為O的半徑， OA=OB. A=B. 又AC=BD， ACOBDO. OC=OD.,7.已知：如圖，在ABC中，C=90，求證：A、B、C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上. 證明：作AB的中點(diǎn)O，連接OC. ABC是直角三角形. OA=OB=OC= AB. A、B、C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上.,綜合應(yīng)用,8.求證：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦. 證明：如圖，在O中，AB是O的直徑，半徑是r. CD是不同于AB的任意一條弦. 連接OC、OD， 則OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD. 在OCD中，OC+ODCD，ABCD. 即直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.,拓展延伸,課堂小結(jié),圓的基本概念,圓的定義,與圓有關(guān)的概念,形成性定義：,集合性定義：,弦： 直徑： 圓?。ɑ。?半圓： 等圓、等弧： 優(yōu)弧、劣弧：,在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋 轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.,圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O 的距離等定長(zhǎng)r的點(diǎn)的.,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.,直徑是經(jīng)過圓心的弦，是圓中最長(zhǎng)的弦.,圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.,圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧 都叫做半圓.,能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓，在同圓或等圓中， 能夠互相重合的弧叫做等弧.,大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧.,課后作業(yè),教學(xué)反思,本節(jié)課是從學(xué)生感受生活中圓的