高中物理中的彈簧連接小球問題.ppt

高中物理典型題 彈簧連接小球問題求解,在光滑水平面，同一直線上有兩個小球:,兩球用輕彈簧相連 系統(tǒng)會怎樣運動？,模型：質(zhì)量分別為m1、 m2 的A 、B兩球，置于光滑水平面上。 用輕彈簧相連處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球A以初速度v0向B運動.,一、模型解讀與規(guī)律探究,第一階段：彈簧壓縮過程,由動量守恒：,由機(jī)械能守恒，減小的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能:,小結(jié)：兩小球共速時，彈簧最短、彈性勢能最大，系統(tǒng)總動能最小 。,V1=V2,V1,V2,第二階段：彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長,V1V2,小結(jié)：彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長時，小球A有極小速度，小球B有極大速度,V1=V2,由動量守恒：,由機(jī)械能守恒：,解上面兩個方程：,第三階段：彈簧伸長過程,結(jié)論：（1）兩小球共速時，彈簧最短（或最長）、彈性勢能最大，系統(tǒng)總動能最小。,V2V1,A球速度小于B球，彈簧被拉長,狀態(tài)分析,受力分析,A球向右，B球向左.,過程分析,A球加速， B球減速,條件分析,臨界狀態(tài)：速度相同時，彈簧伸長量最大,條件分析,V2,V1,第四階段：彈簧從伸長狀態(tài)恢復(fù)原長,結(jié)論：（2）彈簧恢復(fù)原長時，兩球速度分別達(dá)到極值。,V1V2,兩球共速，彈簧伸長.,狀態(tài)分析,受力分析,A球向右，B球向左.,過程分析,A球加速， B球減速.,條件分析,彈簧恢復(fù)原長時：A球有極大速度，B球有極小速度。,V1=V2,在以上四個階段中,（設(shè)兩球質(zhì)量相等），兩球的速度圖像應(yīng)該如何呢？,結(jié)論：（3）含彈簧類系統(tǒng)的速度-時間圖像必是正弦(或余弦)曲線 。,可類比與彈簧振子的簡諧運動，因此圖像必是正弦（或余弦）曲線。,三個典型狀態(tài),彈簧拉伸最長,彈簧原長,彈簧壓縮最短,兩個臨界條件,兩球共速時,兩球速度有極值,四個重要分析： 狀態(tài)分析，受力分析，過程分析，條件分析。,例1，（07天津）如圖所示，物體A 靜止在光滑的水平面上，A 的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B 以速度v 向A 運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B 始終沿同一直線運動，則A、B 組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是 （ ） AA開始運動時 BA的速度等于v時 CB的速度等于零時 DA和B的速度相等時,題型1 含彈簧系統(tǒng)的動量、能量問題,二、題型探究與方法歸納 ,D,B,【方法歸納】找準(zhǔn)臨界點，由臨界點的特點和規(guī)律解題，兩個重要的臨界點： （1）彈簧處于最長或最短狀態(tài)：兩物塊共速，具有最大彈性勢能，系統(tǒng)總動能最小。 （2）彈簧恢復(fù)原長時：兩球速度有極值，,題型1 含彈簧系統(tǒng)的動量、能量問題,題型2 含彈簧系統(tǒng)的碰撞問題,例2，如圖所示,在光滑水平面上靜止著兩個木塊A和B,A、B 間用輕彈簧相連,已知mA=3.92 kg,mB=1.00 kg.一質(zhì)量為m=0.08 kg的子彈以水平速度v0=100 m/s射入木塊A中未穿出,子彈與木塊A相互作用時間極短.求: （1）子彈射入木塊A后兩者剛好相對靜止時的共同 速度多大？ （2）彈簧的壓縮量最大時三者的速度多大？ （3）彈簧壓縮后的最大彈性勢能是多少?,解析：（1）對子彈、A，子彈穿入A過程，設(shè)共同速度為 v1， 由動量守恒：,（2）對子彈、A與B相互作用，達(dá)到共同速度 過程,由動量守恒：,（3）對問題（2）的系統(tǒng)與過程，由機(jī)械能守恒 ：,由式（1）、（2）、（3）可得：,思考：,m/s,m/s,【方法歸納】對含彈簧的碰撞問題，關(guān)鍵在于弄清過程，以及每個過程所遵循的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列方程求解。,題型2 含彈簧系統(tǒng)的碰撞問題,本節(jié)小結(jié),一、模型解讀與規(guī)律探究,結(jié)論：（1）兩小球共速時，彈簧最短（或最長）， 彈性勢能最大，系統(tǒng)總動能最小。,結(jié)論：（2）彈簧恢復(fù)原長時，兩球速度分別達(dá)到極值,結(jié)論：（3）含彈簧類系統(tǒng)的速度-時間圖像必然是正弦(或余弦)曲線 。,四個重要分析： 狀態(tài)分析，受力分析，過程分析，條件分析。