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一次函數(shù),銅鼓縣三都中學 鐘芳,一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。,1、什么叫函數(shù)?什么叫正比例函數(shù)？,復習與導入,1,2、 在現(xiàn)實生活當中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子?,（1）圓的面積公式。s=r2 （2）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2 ）隨x的值而變化。Y=-5x+50 （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0.1元每分收?。?。Y=0.1x+22,1、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度Y增加0.4cm, (1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時的長度，并填入下表：,（2）你能寫出x與Y之間的關系嗎？,3,3.4,3.8,4.2,4.6,5,Y=3+0.4x,做一做,2,2.某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛50千米耗油10升。 (1) 完成下表,100,90,80,70,60,40,(2) 你能寫出x與y的關系嗎?,Y=1000.2X,做一做,3,下面的兩個函數(shù)關系式: (1)Y=3+0.4x (2)Y=1000.2X 大家討論一下,這兩個函數(shù)關系式有什么關系嗎?請小組間交流。,若兩個變量 x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(k,b 為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)。（x為自變量）,注意：當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù),一次函數(shù)：,議一議,4,例1 寫出下列各題中y與 x之間的關系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ (1) 、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。 求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關系式，它是一次函數(shù)嗎？ 第2.5秒時小球的速度？,解：v=2t，是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。第2.5秒時小時的速度是5米/秒。,（3）一棵樹現(xiàn)在高5 0 厘米，每個月長高2 厘米，x 月后這棵樹的高度為y 厘米。,解：這棵樹每月長高2厘米，x個月長高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。,例2 我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元的部分不收稅：月收入超過800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1160元，他應繳個人工資、薪金所得稅為（1160-800）5%=18（元）。,（1）當月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元） 之間的關系式,分析,解：當月收入大于800元而小于1300元時， y=0.05(x-800).,100 200 300 400,5,10,15,20,(2)某人月收入為960元，他應繳所得稅多少元？,解：當x=960時，y=0.05(960-800)=8（元）,解：設此人本月工資是x元，則 19.2=0.05(x-800), x=1184 即本月工資是1184元。,(3)如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？,1、下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù),哪些是正比例函數(shù)？ (1)Y=-8x (2)Y=8/x (3)Y=5x2+6 (4)Y=-0.5x-1 (1)、（4）是一次函數(shù)，其中（1）還是正比例函數(shù) 2、已知函數(shù)y=(k-1)x+k2-1，當k_時，它是一次函數(shù)，當k=_時，它是正比例函數(shù)。,練習1,1,-1,將長為30cm,寬為10cm的長方形白紙,按下圖的方法黏合起來,黏合部分寬為3cm, (1)求5張白紙黏合后的長度. (2)設x張白紙黏合后的總長度為ycm,寫出y與x之間的函數(shù)關系.,練習2,本節(jié)課收獲,一次函數(shù)： 若兩個變量