后勤工程學(xué)院數(shù)學(xué)教研室.ppt

后勤工程學(xué)院數(shù)學(xué)教研室,數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗,泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系 鞠培軍,MATLAB作圖,Matlab作圖,二維圖形,三維圖形,圖形處理,實例,作業(yè),特殊二、三維圖形,Matlab作圖是通過描點、連線來實現(xiàn)的，故在畫一個曲線圖形之前，必須先取得該圖形上的一系列的點的坐標（即橫坐標和縱坐標），然后將該點集的坐標傳給Matlab函數(shù)畫圖.,命令為： PLOT(X,Y,S),PLOT(X,Y)-畫實線 PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn) -將多條線畫在一起,X,Y是向量,分別表示點集的橫坐標和縱坐標,線型,y 黃色 . 點 - 連線 m 洋紅 o 圈 : 短虛線 c 藍綠色 x x-符號 -. 長短線 r 紅色 + 加號 - 長虛線,1.曲線圖,例 在0,2*pi用紅線畫sin(x),用綠圈畫cos(x).,x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,r,x,z,g0),解,Matlab liti1,2.符號函數(shù)(顯函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程)畫圖,(1) ezplot,ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) 表示在區(qū)間tminttmax繪制參數(shù)方程 x=x(t),y=y(t)的函數(shù)圖,ezplot(f(x),a,b) 表示在axb繪制顯函數(shù)f=f(x)的函數(shù)圖,ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) 表示在區(qū)間xminxxmax和 yminyymax繪制 隱函數(shù)f(x,y)=0的函數(shù)圖,例 在0,pi上畫y=cos(x)的圖形,解 輸入命令 ezplot(sin(x),0,pi),Matlab liti25,解 輸入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0.2*pi),Matlab liti41,解 輸入命令 ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2),Matlab liti40,(2) fplot,注意： 1 fun必須是M文件的函數(shù)名或是獨立變量為x的字符串. 2 fplot函數(shù)不能畫參數(shù)方程和隱函數(shù)圖形，但在一個圖上可以畫多個圖形。,fplot(fun,lims) 表示繪制字符串fun指定的函數(shù)在lims=xmin,xmax的圖形.,解 先建M文件myfun1.m： function Y=myfun1(x) Y=exp(2*x)+sin(3*x.2),再輸入命令： fplot(myfun1,-1,2),Matlab liti43,Matlab liti28,解 輸入命令: fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1),例 在-2,2范圍內(nèi)繪制函數(shù)tanh的圖形 解 fplot(tanh,-2,2),Matlab liti42,3. 對數(shù)坐標圖,在很多工程問題中,通過對數(shù)據(jù)進行對數(shù)轉(zhuǎn)換可以更清晰地看出數(shù)據(jù)的某些特征,在對數(shù)坐標系中描繪數(shù)據(jù)點的曲線,可以直接地表現(xiàn)對數(shù)轉(zhuǎn)換.對數(shù)轉(zhuǎn)換有雙對數(shù)坐標轉(zhuǎn)換和單軸對數(shù)坐標轉(zhuǎn)換兩種.用loglog函數(shù)可以實現(xiàn)雙對數(shù)坐標轉(zhuǎn)換,用semilogx和semilogy函數(shù)可以實現(xiàn)單軸對數(shù)坐標轉(zhuǎn)換.,loglog(Y) 表示 x、y坐標都是對數(shù)坐標系 semilogx(Y) 表示 x坐標軸是對數(shù)坐標系 semilogy() 表示y坐標軸是對數(shù)坐標系 plotyy 有兩個y坐標軸，一個在左邊，一個在右邊,例 用方形標記創(chuàng)建一個簡單的loglog,解 輸入命令: x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),-s) grid on %標注格柵,Matlab liti37,例 創(chuàng)建一個簡單的半對數(shù)坐標圖 解 輸入命令: x=0:.1:10; semilogy(x,10.x),Matlab liti38,例 繪制y=x3的函數(shù)圖、對數(shù)坐標圖、半對數(shù)坐標圖,Matlab liti22,返回,三維圖形,1、空間曲線,2、空間曲面,返回,PLOT3(x,y,z,s),空 間 曲 線,1、 一條曲線,例 在區(qū)間0，10*pi畫出參數(shù)曲線x=sin(t),y=cos(t), z=t.,Matlab liti8,解 t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) rotate3d %旋轉(zhuǎn),PLOT3(x,y,z),2、多條曲線,例 畫多條曲線觀察函數(shù)Z=(X+Y).2.,（這里meshgrid(x,y)的作用是產(chǎn)生一個以向量x為行、向量y為列的矩陣）,Matlab liti9,其中x，y，z是都是m*n矩陣，其對應(yīng)的每一列表示一條曲線.,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z),返回,空 間 曲 面,例 畫函數(shù)Z=(X+Y).2的圖形. 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; surf(X,Y,Z) shading flat %將當前圖形變得平滑,Matlab liti11,(1) surf(x,y,z),畫出數(shù)據(jù)點（x，y，z）表示的曲面,（2） Mesh(x,y,z),解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; mesh(X,Y,Z),Matlab liti24,例 畫出曲面Z=(X+Y).2在不同視角的網(wǎng)格圖.,畫網(wǎng)格曲面,(3)meshz(X,Y,Z) 在網(wǎng)格周圍畫一個curtain圖(如,參考平面),解 輸入命令: X,Y=meshgrid(-3:.125:3); Z=praks(X,Y); Meshz(X,Y,Z),例 繪peaks的網(wǎng)格圖,Matlab liti36,返回,在圖形上加格柵、圖例和標注,定制坐標,圖形保持,分割窗口,縮放圖形,改變視角,圖形處理,返回,動 畫,1、在圖形上加格柵、圖例和標注,（1）GRID ON: 加格柵在當前圖上 GRID OFF: 刪除格柵,處理圖形,（2）hh = xlabel(string): 在當前圖形的x軸上加圖例string,hh = ylabel(string): 在當前圖形的y軸上加圖例string,hh = title(string): 在當前圖形的頂端上加圖例string,hh = zlabel(string): 在當前圖形的z軸上加圖例string,例 在區(qū)間0,2*pi畫sin(x)的圖形，并加注圖例“自變量 X”、“函數(shù)Y”、“示意圖”, 并加格柵.,解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) xlabel(自變量X) ylabel(函數(shù)Y) title(示意圖) grid on,Matlab liti2,（3） hh = gtext(string),命令gtext(string)用鼠標放置標注在現(xiàn)有的圖上. 運行命令gtext(string)時，屏幕上出現(xiàn)當前圖形，在 圖形上出現(xiàn)一個交叉的十字，該十字隨鼠標的移動移動， 當按下鼠標左鍵時，該標注string放在當前十交叉的位 置.,例 在區(qū)間0,2*pi畫sin(x)，并分別標注“sin(x)” ”cos(x)”.,解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) gtext(sin(x);gtext(cos(x),Matlab liti3,返回,2、定制坐標,Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax),例 在區(qū)間0.005,0.01顯示sin(1/x)的圖形。,解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y) axis(0.005 0.01 1 1),Matlab liti4,返回,定制圖形坐標,將坐標軸返回到自動缺省值,Axis auto,3、圖形保持,(1) hold on hold of,例 將y=sin(x)、y=cos(x)分別用點和線畫出在同一屏幕上。,解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z,:) hold on Plot(x,y),Matlab liti5,保持當前圖形, 以便繼續(xù)畫圖到當前圖上,釋放當前圖形窗口,(2) figure(h),例 區(qū)間0,2*pi新建兩個窗口分別畫出y=sin(x)； z=cos(x)。,解 x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,z); title(cos(x);,Matlab liti6,返回,新建h窗口，激活圖形使其可見，并把它置于其它圖形之上,4、分割窗口,h=subplot(mrows,ncols,thisplot),劃分整個作圖區(qū)域為mrows*ncols塊（逐行對塊訪問）并激活第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上。,激活已劃分為mrows*ncols塊的屏幕中的第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上。,命令Subplot(1,1,1)返回非分割狀態(tài)。,subplot(mrows,ncols,thisplot),subplot(1,1,1),解x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=cos(x); a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps) subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x) subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x) subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x) subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x),例 將屏幕分割為四塊，并分別畫出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。,Matlab liti7,返回,5、縮放圖形,zoom on,單擊鼠標左鍵，則在當前圖形窗口中，以鼠標點中的點為中心的圖形放大2倍；單擊鼠標右鍵，則縮小2倍,解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); Plot(x,y) zoom on,Matlab liti13,例 縮放y=sin(x)的圖形,zoom off,為當前圖形打開縮放模式,關(guān)閉縮放模式,返回,6. 改變視角view,（1）view(a,b) 命令view(a,b)改變視角到(a,b),a是方位角,b為仰角。缺省視角為（-37.5，30）。,解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; subplot(2,2,1)， mesh(X,Y,Z) subplot(2,2,2)， mesh(X,Y,Z)，view(50,-34) subplot(2,2,3)， mesh(X,Y,Z)，view(-60,70) subplot(2,2,4)， mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1),Matlab liti10,例 畫出曲面Z=(X+Y).2在不同視角的網(wǎng)格圖.,view用空間矢量表示的，三個量只關(guān)心它們的比例，與數(shù)值的大小無關(guān)，x軸view（1，0，0），y軸view（0，1，0），z軸view（0，0，1）。,（2）view（x，y，z）,返回,7. 動畫,Moviein(),getframe,movie() 函數(shù)Moviein()產(chǎn)生一個幀矩陣來存放動畫中的幀；函數(shù)getframe對當前的圖象進行快照；函數(shù)movie()按順序回放各幀。,Matlab liti14,返回,例 將曲面peaks做成動畫。,解 x,y,z=peaks(30); surf(x,y,z) axis(-3 3 -3 3 -10 10) m=moviein(15); for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30) m(:,i)=getframe; end movie(m),特殊二、三維圖形,1、特殊的二維圖形函數(shù),2、特殊的三維圖形函數(shù),返回,特殊的二維圖形函數(shù),1、極坐標圖：polar (theta,rho,s),用角度theta（弧度表示）和極半徑rho作極坐標圖，用s指定線型。,例,解：theta=linspace(0,2*pi), rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g) title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);,Matlab liti15,2、 散點圖: scatter（X,Y,S,C） 在向量X和Y的指定位置顯示彩色圈X和Y必須大小相同,解 輸入命令： load seamount scatter(x,y,5,z),Matlab liti29,3、平面等值線圖： contour (x,y,z,n) 繪制n個等值線的二維等值線圖,解 輸入命令： X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); C,h=contour(X,Y,Z); clabel(C,h) colormap cool,Matlab liti34,例 繪制seamount散點圖,返回,特殊的三維圖形函數(shù),1、空間等值線圖： contour 3(x,y,z,n),其中n表示等值線數(shù)。,例 山峰的三維和二維等值線圖。,解 x,y,z=peaks; subplot(1,2,1) contour3(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis),ylabel(y-axis) zlabel(z-axis) title(contour3 of peaks); subplot(1,2,2) contou