（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題11計數(shù)原理、隨機(jī)變量及其概率分布第94練概率與統(tǒng)計中的易錯題理.docx

第94練 概率與統(tǒng)計中的易錯題1.將某選手的7個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，剩余5個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為91，現(xiàn)場作的7個分?jǐn)?shù)的莖葉圖有一個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示，則5個剩余分?jǐn)?shù)的方差為_2(2018蘇州模擬)已知20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示，則成績在60,70)中的學(xué)生人數(shù)為_3某校高三年級有男生220人，學(xué)籍編號為1,2，220；女生380人，學(xué)籍編號為221,222，600.為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，按學(xué)籍編號采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學(xué)生中抽取75人進(jìn)行問卷調(diào)查(第一組采用簡單隨機(jī)抽樣，抽到的學(xué)籍編號為5)，則女生被抽取的人數(shù)為_4(2018南通質(zhì)檢)某人射擊8槍，命中4槍，則4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的不同種數(shù)為_5我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉放糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為_石(結(jié)果四舍五入，精確到個位)6在(4x22x5)5的展開式中，常數(shù)項為_7(2018常州調(diào)研)甲、乙、丙三人將獨立參加某項體育達(dá)標(biāo)測試根據(jù)平時訓(xùn)練的經(jīng)驗，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為，則三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)的概率為_8從1,2,3,4，50中任取5個數(shù)(可以相同)，則取到合數(shù)的個數(shù)的均值為_9.如圖所示，靶子由一個中心圓面和兩個同心圓環(huán)，構(gòu)成，射手命中，的概率分別為0.35，0.30，0.25，則不命中靶的概率是_10(2019連云港質(zhì)檢)用6種不同顏色給圖中的“笑臉”涂色，要求“眼睛”(即右圖中A，B所示的區(qū)域)用相同顏色，則不同的涂法共有_種(用數(shù)字作答)11箱中裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎現(xiàn)有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是_12(2018揚州調(diào)研)甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者，設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，則的均值為_13記a，b分別是拋擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2ax2b0有兩個不同實數(shù)根的概率為_14(2018常州調(diào)研)三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中一個直角三角形中較小的銳角滿足tan，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是_15(2018無錫模擬)平面內(nèi)有10個點，其中5個點在一條直線上，此外再沒有三點共線，則共可確定_條直線；共可確定_個三角形16已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，若a，b都是在區(qū)間0,4內(nèi)任取的一個數(shù)，則f(1)0的概率為_答案精析162.33.484.205.1696.157.8.90.10解析令“射手命中圓面”為事件A，“射手命中圓環(huán)”為事件B，“射手命中圓環(huán)”為事件C，“不中靶”為事件D，則A，B，C彼此互斥，故射手中靶的概率為P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因為中靶和不中靶是對立事件，故不命中靶的概率為P(D)1P(ABC)10.900.10.10216解析由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，可以分為三種情況討論，一共用了3種顏色，共有A120(種)結(jié)果，一共用了2種顏色，共有CA90(種)結(jié)果，一共用了1種顏色，共有6種結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理知，共有120906216(種)結(jié)果11.解析由題意知，首先求出摸一次中獎的概率，從6個球中摸出2個，共有C15(種)結(jié)果，兩個球的號碼之積是4的倍數(shù)，共有(1,4)，(3,4)，(2,4)，(2,6)，(4,5)，(4,6)，摸一次中獎的概率是，4個人摸獎，相當(dāng)于發(fā)生4次試驗，且每一次發(fā)生的概率是，有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是C3.12.解析隨機(jī)變量的可能取的值為1,2，事件“2”是指有兩人同時參加A崗位服務(wù)，則P(2)，P(1)1P(2).即的概率分布如下表所示：12P的均值E()21.13.解析由題意知，拋擲兩次骰子所得的數(shù)字構(gòu)成的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36個方程x2ax2b0有兩個不同實根的條件是a28b0，滿足此條件的基本事件有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，共9個故所求的概率為.14.解析由題意tan，且，解得sin，cos，不妨設(shè)三角形內(nèi)的斜邊的邊長為5，則較小直角邊的邊長為5sin3，較長直角邊的邊長為5cos4，所以小正方形的邊長為1，所以大正方形的面積為25，小正方形的面積為1，所以滿足條件的概率為P.1536110解析設(shè)10個點分別為A1，A2，A10，其中A1，A2，A5共線，Ai(i1,2，5)與A6，A7，A10，分別確定5條直線，共25條；A1，A2，A5確定1條；A6，A7，A10確定C10(條)，故共可確定36條直線在A1，A2，A5中任取兩點，在A6，A7，A10中任取一點可構(gòu)成CC50(個)三角形；在A1，A2，A5中任取一點，在A6，A7，A10中任取兩點可構(gòu)成CC50