20182019年滬教版（五四制）上海市八年級(jí)下冊(cè)22.1 多邊形導(dǎo)學(xué)案

多邊形【知識(shí)要點(diǎn)】1什么叫做多邊形？什么叫做凸多邊形？2什么叫做正多邊形？3任意n邊形的內(nèi)角和與外角和分別怎樣計(jì)算？4正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 ，每個(gè)外角的度數(shù)是 。5任意n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以畫 條對(duì)角線，共有 條對(duì)角線。【典型例題】例1（1）如圖，延長(zhǎng)凸五邊形A1A2A3A4A5的各邊相交得到五個(gè)角：B1，B2，B3，B4，B5，它們的和等于 。（2）如圖，= 。（3）求一個(gè)八邊形的內(nèi)角和？（4）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800，那么這是幾邊形？（5）n邊形的內(nèi)角和等于_，九邊形的內(nèi)角和等于_。（6）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是 邊形。（7）已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？（8）一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（ ） A.360 B.540 C.720 D.900 （9）一個(gè)正多邊形其周長(zhǎng)為96，且內(nèi)角和為1800則這個(gè)多邊形的邊長(zhǎng) 。例2-1 某凸多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)之差為2100,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。例2-2 某凸多邊形的一個(gè)內(nèi)角的補(bǔ)角與其他內(nèi)角的和恰為500，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 例2-3 一個(gè)凸多邊形截去一個(gè)角后形成的多邊形的內(nèi)角和是2520，則原多邊形的邊數(shù)是（）A14B15C15或16D15或16或17例3 若在凸（為大于3的自然數(shù)）邊形的內(nèi)角中，最多有M個(gè)銳角，最少有m個(gè)銳角，則M =_；m =_。例4 如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=,連接。求證:平分.【大展身手】1一個(gè)六邊形最少可以分割為三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A.3B.4C.5D.62如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135，則這個(gè)正多邊形是（ ）A.正五邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形3如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440，則這個(gè)多邊形的外角是（ ）A.30B.36C.40D.454四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是（ ）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定5在下面給出的同一種平面圖形中，不能進(jìn)行密鋪的是（ ）A.三角形B.四邊形C.正五邊形D.正六邊形6. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半,那么這個(gè)多邊形 ( ) A. 是三角形 B. 是四邊形 C. 是五邊形 D. 是六邊形7. 內(nèi)角和是外角和3倍的多邊形共有對(duì)角線 ( ) A. 9條 B. 10條 C. 20條 D. 24條8. 如果等角n邊形的一個(gè)外角不大于40,則它的邊數(shù)n滿足 ( ) A. n=8 B. n=9 C. n9 D. n99. 隨著邊數(shù)的增加, n邊形的外角和 () A. 不變 B. 增加 C. 減少 D. 不一定10. 一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的k倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ( ) A. k B. 2k+1 C. 2k+2 D. 2k-211. 如圖,一塊釘板上水平方向和垂直方向相鄰兩釘距離都是一個(gè)單位,橡皮筋構(gòu)成一個(gè)四邊形,那么它的面積為( ) A. 5.5 B. 6 C. 7.5 D.812凸n邊形中有且僅有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角，則n的最大值是（ ）A4 B5 C6 D713. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.14. 多邊形的邊數(shù)增加2,則內(nèi)角和增加度.15. 若五邊形內(nèi)角之比為2:3:4:5:6,則最大內(nèi)角的度數(shù)是.16. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.17. 各角都相等的五邊形的每一個(gè)外角都等于.18. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30,則它的內(nèi)角和等于.19. 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,且每個(gè)內(nèi)角是它鄰補(bǔ)角的一半,則它的邊數(shù)是_ .20. 如果一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.21. 每個(gè)內(nèi)角都比外角大36的多邊形是邊形.22若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，則這兩個(gè)角大小關(guān)系是_.23一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是 邊形.24若多邊形的每一個(gè)外角都是15，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_.25假若將n(n3)邊形切去一角，則切去后的多邊形的內(nèi)角和與n邊形的內(nèi)角和之間的關(guān)系為.26在一個(gè)凸n邊形（n3）的n個(gè)外角中，其中最多有 個(gè)鈍角。27兩個(gè)凸多邊形，它們的邊長(zhǎng)之和為12，對(duì)角線的條數(shù)之和為19，那么這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是_和_。28一個(gè)凸多邊形的一個(gè)內(nèi)角的補(bǔ)角與其它內(nèi)角的和恰為500，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_或_。29一個(gè)凸多邊形有且僅有4個(gè)內(nèi)角是鈍角，這樣的多邊形的邊數(shù)最多是 。FABCQDEPUTSR30如圖，兩個(gè)全等的正六邊形ABCDEF、PQRSTU，其中點(diǎn)P位于正六邊形ABCDEF的中心，如果它們的面積均為1，則陰影部分的面積是 。31一個(gè)凸n邊形的最小內(nèi)角為95，其他內(nèi)角依次增加10，則n的值等于_。32一個(gè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是13，求這個(gè)n邊形的邊數(shù).33已知一個(gè)多邊形有兩個(gè)內(nèi)角為直角，其余各