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專家支持度及其在群決策中的應(yīng)用榮莉莉 辛楊（大連理工大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，）摘要如何有效集結(jié)專家組中個體專家的決策結(jié)果，從而得到可靠的群決策結(jié)果，是科學(xué)決策的關(guān)鍵。本文提出了專家支持度的概念及其確定方法。利用專家支持度來集結(jié)個體專家的決策結(jié)果，可以提高群決策結(jié)果的可靠性及合理性。關(guān)鍵詞 專家支持度 群決策 層次分析法1 引言決策分析過程中，對處境復(fù)雜，目標多樣，難以進行定量分析的決策問題，專家意見可以起到很大的作用1。專家的評價水平在一定程度上影響了決策的結(jié)果，但僅靠單個專家很難作出合理的決策，而有必要集中群組專家的智慧來進行決策2。參與決策的專家群體中的每個專家一般都呈現(xiàn)出其獨特的偏好結(jié)構(gòu)，個體專家的決策結(jié)果往往不一致，甚至相差甚遠，這時面臨的一個重要問題是，如何有效集結(jié)個體專家的決策結(jié)果以得到合理、可靠的群決策結(jié)果。專家群決策問題，本質(zhì)上是一個對方案的評價和對專家評價的雙重評價問題。由于專家個體在素質(zhì)、能力以及知識結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗等方面具有差異，在合成個體專家決策結(jié)果時，應(yīng)避免不加區(qū)別地進行算術(shù)平均3，這樣合成得到的群決策結(jié)果的可靠性較差?；诖擞形墨I提出利用加權(quán)平均法45 ，即利用專家權(quán)重來合成個體專家決策結(jié)果，考慮了個體專家之間的差異，但是專家權(quán)重往往根據(jù)專家的權(quán)威和聲譽先驗地給出，在使用上容易受到局限，如對于不太熟悉的專家，難以給出適當?shù)臋?quán)重。文獻6從統(tǒng)計學(xué)的角度探討了如何根據(jù)個體專家決策結(jié)果，利用期望和方差來推導(dǎo)出專家權(quán)重，但是如果一個決策問題受到組織工作、時間、經(jīng)費等的限制，專家組人數(shù)有限時，如37人，并且這種情況經(jīng)常存在，則有限的樣本容量難以體現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律性，不適合利用該方法確定專家權(quán)重。針對上述問題，本文提出了專家支持度的概念及其確定方法。該方法的特點是從比較客觀的角度對專家進行評價，專家支持度是在考慮了個體專家素質(zhì)、經(jīng)驗、能力和知識結(jié)構(gòu)等方面的差異上獲得的，體現(xiàn)了專家的評價水平，獲得容易、計算簡單。該方法既克服了對專家情況不熟悉而造成的主觀上的局限，又避免了樣本數(shù)量有限性的限制。利用專家支持度來集結(jié)專家個體決策結(jié)果，提高了群決策結(jié)果的可靠性及合理性。2 專家支持度及其確定法2.1 專家支持度的定義專家的支持度，是個體專家的決策結(jié)果，對總的決策結(jié)果的貢獻程度或支持程度。該支持度體現(xiàn)了專家個體間在對被評價問題上的差異，是以權(quán)重的形式體現(xiàn)的。比如：有兩個專家對某方案進行評價，第一個專家的支持度為0.9，第二個專家的支持度為0.3。專家1對方案的評分為90，專家2對方案的評分為68。顯然兩個專家的評價結(jié)果截然不同，這時簡單的進行算術(shù)平均得到的結(jié)果是： 90*1/(1+1)+68*1/(1+1)=79（分）；若考慮專家之間的差異，利用專家支持度，則結(jié)果為： 90*0.9/(0.9+0.3)+68*0.3/(0.9+0.3)=84.5（分）。合成個體專家的決策結(jié)果時，應(yīng)該根據(jù)專家組中每個專家的素質(zhì)、經(jīng)驗、能力等因素來得到專家權(quán)重，以此采納專家的意見。因此，針對具體的決策問題，選取合適的評價指標，建立能夠反映專家評價水平的指標體系，可以得到體現(xiàn)專家評價水平的權(quán)重專家支持度（圖1）。專家支持度指標1指標2指標n專家1專家2專家m圖1 專家支持度的一般概念2.2 評價指標的選擇在選取評價指標，對專家進行評價時，應(yīng)該具體問題具體分析，根據(jù)不同的決策問題，選擇適當?shù)脑u價指標。評價指標的設(shè)置應(yīng)該突出主流，反映被評價對象的本質(zhì)特征，數(shù)目應(yīng)適當。在決策問題明確的情況下，重點優(yōu)化，力求用較少的指標，比較全面、系統(tǒng)地反映被評價對象。根據(jù)這一思路，本文針對具體的評審高等院校碩士、博士學(xué)位論文以及學(xué)術(shù)期刊的科技論文質(zhì)量這類專業(yè)性、學(xué)術(shù)性很強的決策問題，選取了工作年限、學(xué)歷、研究領(lǐng)域以及專家對評價問題本身的把握度這四個指標對專家組成員進行評價，獲得專家支持度（圖2）。在評價指標選取過程中，也可以選取“專家發(fā)表過的學(xué)術(shù)論文數(shù)”、“主持、參加過的科研項目數(shù)”等指標，但這兩個指標在數(shù)量上難于統(tǒng)計，質(zhì)量上難以衡量。選取“工作年限”的意義：長時間的工作實踐使專家不斷深化已有知識，獲取新的知識，并且根據(jù)客觀條件的要求不斷調(diào)整知識結(jié)構(gòu)，積累更多的經(jīng)驗。選取“學(xué)歷”的意義：專家的知識獲取、積累和專家接受的教育程度是正相關(guān)的，這段時間精力集中、充沛，接受的教育系統(tǒng)，對于以后參加科研工作是非常重要的前期準備。 選取“研究領(lǐng)域”的意義：專家的研究領(lǐng)域與參與的決策問題的領(lǐng)域貼近程度越高，專家會很快進入研究角色，發(fā)現(xiàn)問題，提出中肯的意見。圖2 本文選取的專家支持度評價指標體系專家支持度工作年限學(xué)歷研究領(lǐng)域?qū)＜?專家2專家m把握度選取“把握度”的意義：專家對評價問題本身的把握度，是專家對自身的評價結(jié)果的打分，其作用與支持度相當，在四個指標中，具有更強的說服力。上述四個指標從不同側(cè)面體現(xiàn)了專家的經(jīng)驗、知識結(jié)構(gòu)、理論研究和實際工作的潛力和能力。本文選擇這四個指標對專家進行評價，體現(xiàn)專家之間的差異，是客觀、合理的。該指標體系的適用面較廣，對于以評價論文為代表的許多學(xué)術(shù)問題的評價都可以應(yīng)用。2.3 評價指標的量化處理根據(jù)所選擇的評價指標，可以設(shè)計如下的專家信息表（表1）。表1 專家信息表專家信息表工作年限20學(xué)歷博士碩士學(xué)士其它研究領(lǐng)域相同領(lǐng)域相關(guān)領(lǐng)域不同領(lǐng)域把握度專家對所評價問題的把握度是由專家給出一個百分數(shù)專家信息既有定量的數(shù)據(jù)，又有定性描述的語言，需要把他們統(tǒng)一到一個基準上進行處理。我們用一個專家信息量化表（表2）來處理專家信息，量化標準采用文獻1中的方法給定。表2 專家信息量化表工作年限20,9學(xué)歷博士，9碩士，7學(xué)士，3其它，1研究領(lǐng)域相同領(lǐng)域,9相關(guān)領(lǐng)域,5不同領(lǐng)域,1把握度專家根據(jù)自己作出的判斷給出一個百分數(shù)表中的陰影數(shù)字為專家相應(yīng)信息的量化值。由于前三個評價指標量化值和第四個評價指標量化值具有不同的量綱，需要統(tǒng)一四個評價指標的量綱，對前三個評價指標的量化值進行歸一化處理，采用線性標度變換的方式1進行歸一化。2.4 專家支持度的計算在實際計算專家支持度時，上述四個評價指標在體現(xiàn)專家支持度上起到的作用是不同的，因此應(yīng)該分配不同的權(quán)重，由決策者給出。四個評價指標的權(quán)重分別乘以專家四個評價指標的歸一化后的量化值，得到專家支持度。專家支持度的計算過程：1） 每個評價指標的權(quán)重為，并且滿足2） 專家數(shù)為，第個專家的第個指標的量化值為（是歸一化后的值）3） 專家支持度 = ，3 計算例假設(shè)需要對三篇學(xué)術(shù)論文進行評審，考慮論文選題、學(xué)術(shù)水平、應(yīng)用價值三個準則。選擇三個專家組成專家組對三篇論文進行評價選優(yōu)。在評價專家支持度的四個評價指標中，工作年限的權(quán)重為0.10,學(xué)歷的權(quán)重為0.20，研究領(lǐng)域的貼近度的權(quán)重為0.20，評價把握度的權(quán)重為0.50。對三個專家發(fā)問卷調(diào)查表及專家信息表。專家組成員利用AHP法3對 3篇論文質(zhì)量進行評價，每個專家對三篇論文的評價結(jié)果如下：表3 專家個體評價結(jié)果表專家1WA=0.1904;WB=0.5112;WC=0.2984BCA專家2WA=0.5871;WB=0.2893;WC=0.1236ABC專家3WA=0.5260;WB=0.2183;WC=0.2556ACB情況1：三個專家的個人情況如下：表4 專家具體信息表專家1工作年限（20年）學(xué)歷（碩士） 研究領(lǐng)域（相同） 把握度（90%）專家2工作年限（10-15年）學(xué)歷（碩士）研究領(lǐng)域（相關(guān)）把握度（80%）專家3工作年限（5-10年）學(xué)歷（博士） 研究領(lǐng)域（相關(guān)）把握度（60%） 對專家的評價指標的信息按照“專家信息量化表”的規(guī)定進行操作，根據(jù)專家1的信息，可以知道專家1工作年限的量化值為9，學(xué)歷的量化值為7，研究領(lǐng)域的量化值為9，則上面三個指標歸一化后的數(shù)值分別為1.0、0.77、1.0，專家評價把握度的值為0.9。專家1的支持度=0.1*1+0.2*0.77+0.2*1+0.5*0.9=0.91。類似地，可以計算出其余兩個專家的支持度見表5：表5 三個專家的支持度專家序號專家支持度10.9120.7230.60 將利用專家支持度與算術(shù)平均法得到的群決策結(jié)果分別進行比較如下（表6）：表6 專家組群決策結(jié)果表加權(quán)平均法（專家支持度）WA=0.4091;WB=0.3628;WC=0.2281ABC算術(shù)平均法WA=0.4375;WB=0.3396;WC=0.2229ABC 采用算術(shù)平均得到的計算結(jié)果與利用專家支持度的加權(quán)平均的計算結(jié)果，在排序上并不矛盾，即得出相同的結(jié)論。但是利用專家的支持度，群決策結(jié)果在數(shù)值上向支持度大的專家的判斷上偏移的程度，較算術(shù)平均偏移程度大。雖然兩種做法得到的排序結(jié)果一樣，但是由于考慮了專家的支持度，第一種方法得到的三篇論文的群決策結(jié)果更可靠、合理。情況2：如果在實際問題中，專家支持度差異較大，則群決策結(jié)果向支持度大的專家的決策結(jié)果偏移的程度較明顯。假設(shè)三個專家的支持度分別為：0.9,0.3,0.1。結(jié)合已有的三個專家的評價結(jié)果，利用專家支持度和算術(shù)平均法得到的群決策結(jié)果分別如下：表7 專家支持度改變后的群決策結(jié)果加權(quán)平均法（專家支持度）WA=0.3077;WB=0.4375;WC=0.2578BAC算術(shù)平均法WA=0.4375;WB=0.3396;WC=0.2229ABC即論文B質(zhì)量最好。如果利用算術(shù)平均法或少數(shù)服從多數(shù)原則會作出錯誤的決策。利用專家支持度得到的群決策結(jié)果更具說服力。4 結(jié)論如何有效集結(jié)專家組中個體專家的決策結(jié)果，從而得到合理、可靠的群決策結(jié)果，是群組決策的關(guān)鍵問題。本文針對群決策中結(jié)果合成方法中存在的問題，提出了專家支持度的概念。通過抽取體現(xiàn)專家知識結(jié)構(gòu)、判斷水平及經(jīng)驗的評價指標對專家進行評價，從一個比較客觀的角度，定量地得到體現(xiàn)專家評價水平的權(quán)重，即專家支持度。利用專家支持度來集結(jié)個體專家的決策結(jié)果，提高了群決策結(jié)果的可靠性及合理性。參考文獻1 王眾托.系統(tǒng)工程引論.北京:電子工業(yè)出版社,1991:266-2982 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The conception of expert supporting degree is proposed in this paper in pursuing the expert group decision result and the experts pers