八年級數(shù)學平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2.2平行四邊形的判定2導學案新版新人教版.docx

18.1.2.2 平行四邊形的判定（2）導學案學習目標1.掌握“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法.2.會進行平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用.一、自學釋疑如何用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法.？二、合作探究探究點1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形想一想 我們知道，兩組對分別平行或相等的是平行四邊形.如果只考慮四邊形的一組對邊，它們滿足什么條件時這個四邊形能成為平行四邊形呢？對于這個問題，有以下兩種猜想：猜想1：一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；猜想2：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形.這兩種猜想對嗎？如果不對，你能舉出反例嗎？活動 如圖，將線段AB向右平移BC長度后得到線段CD，連接AD，BC，由此你能猜想四邊形ABCD的形狀嗎？猜一猜 經(jīng)歷了上面的活動，你現(xiàn)在能猜出，一組對邊滿足什么條件的四邊形是平行四邊形嗎？一組對邊平_的四邊形是平行四邊形.證一證 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD且ABCD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC.ABCD， 1=2.在ABC和CDA中,ABC_CDA(_). BC=DA.又AB= CD, 四邊形ABCD是_. 要點歸納：平行四邊形的判定定理：一組對邊_的四邊形是平行四邊形. 幾何語言描述：在四邊形ABCD中，ABCD,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形.典例精析例1如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側，AE=DF，A=D，AB=DC求證：四邊形BFCE是平行四邊形變式題 如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE（1）求證：ACDCBE；（2）求證：四邊形CBED是平行四邊形.針對訓練1.已知四邊形ABCD中有四個條件：ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD，從中任選兩個，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法是 （）AABCD，AB=CDBABCD，BCAD CABCD，BC=AD DAB=CD，BC=AD 2.四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證：四邊形ABCD 是平行四邊形.探究點2：平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用典例精析例2 如圖，ABC中，BD平分ABC，DFBC，EFAC，試問BF與CE相等嗎？為什么？例3 如圖，將ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D處，折痕l交CD邊于點E，連接BE求證：四邊形BCED是平行四邊形.方法總結:此題利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出DAE=EAD=DEA=DEA，再結合平行四邊形的判定及性質(zhì)進行解題.針對訓練1.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有()A3種B4種C5種D6種2.如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連接DE，EF，BF，寫出圖中除ABCD以外的所有的平行四邊形.三、隨堂檢測1.在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是（ ）AAF=CE BAE=CF CBAE=FCD DBEA=FCE 2.已知四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD，周長為40cm，兩鄰邊的比是3：2，則較大邊的長度是（ ）A8cm B10cmC12cm D14cm 3.如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAD，HNAB，則圖中的平行四邊形的個數(shù)共有_個.4.如圖，點E，C在線段BF上，BE=CF，B=DEF，ACB=F，求證：四邊形ABED為平行四邊形5.如圖，ABC中，AB=AC=10，D是BC邊上的任意一點，分別作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DE+DF的值我的收獲_參考答案隨堂檢測1.B 2. C3. 94. 證明：BE=CF，BE+EC=CF+EC即BC=EF又B=DEF,ACB=F，ABCDEF，AB=DE.B=DEF，ABDE四邊形ABED是平行四邊形 5.