甘肅省民樂縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考習(xí)題理.docx

甘肅省民樂縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知Ax|x2x60，Bx|x0，AB，則的取值范圍是A3 B3C3D32.在等比數(shù)列中，若; “若，則”的逆命題；若成等比數(shù)列，則關(guān)于的方程必?zé)o實(shí)根。其中真命題為 (填序號(hào))16.設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則_三、解答題17（本小題10分）若不等式的解集是(1)試求的值；(2)求不等式的解集。18.（本小題12分）已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，.(1)求，的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19（本小題12分）在中，（1）求的值；（2）若，求的面積。20（本小題12分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，且()，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和21（本小題12分）某地要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊所成的角為，考慮到防洪堤的堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面面積為平方米，且高度不低于米，記防洪堤橫斷面的腰長為（米），外周長（梯形的上底與兩腰長的和）為（米）（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；（2）當(dāng)防洪堤的腰長為多少米時(shí)，斷面的外周長最??？求此時(shí)外周長的值。22（本小題12分）在ABC中，分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且(1)求A的大小；(2)若，求面積的最大值。高二理科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題題號(hào)123456789101112答案DCBCABCBBADB2 填空題13. 14 15. 16.三解答題17 . 解（1）因?yàn)椴坏仁降慕饧撬郧业慕馐呛徒獾茫?）由（1）得，整理得到即，解得，故原不等式的解集為18. 解：(1)等比數(shù)列bn的公比q3，所以b11，bn3n1.b4b3q27.設(shè)等差數(shù)列an的公差為d. 因?yàn)閍1b11，a14b427，所以113d27，即d2.所以an2n1. (2)由(1)知，an2n1，bn3n1. 因此cnanbn2n13n1.從而數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn13133n1n2.19. 解：（1）（2）當(dāng)時(shí)，或者得，所以，20.解：（1）當(dāng)n1時(shí)，a13；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1(an1)(an11)，得到an3an1，所以an3n.（2） 21. 解（1）,其中 由.(2)當(dāng)且僅當(dāng) 外周長的最小值為米，此時(shí)腰長為米.22. 解：(1)由已知，根據(jù)正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A= (2)ABC的面積