50字證明正整數(shù)集內(nèi)整數(shù)比偶數(shù)多一倍

50字證明正整數(shù)集內(nèi)整數(shù)比偶數(shù)多一倍使康脫脫離健康誤入歧途的重大中學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤：將一部分誤為全部，導(dǎo)致人類(lèi)認(rèn)識(shí)與研究正整數(shù)五千多年來(lái)，先一直不知SH定理“正整數(shù)集N內(nèi)奇、偶數(shù)各占一半”，近百年來(lái)又舉世歡呼“偉大發(fā)現(xiàn)”：N內(nèi)有多少個(gè)元n相應(yīng)就有多少個(gè)數(shù)n、多少個(gè)n、且各數(shù)都N。本文據(jù)康脫比較兩數(shù)集各含數(shù)多少的對(duì)應(yīng)原理僅用50個(gè)字符就證明了SH定理，推翻百年集論。中學(xué)數(shù)學(xué)重大錯(cuò)誤；推翻自然數(shù)公理和百年集論；有首、末項(xiàng)的無(wú)窮數(shù)列；有窮與無(wú)窮的對(duì)立統(tǒng)一；N內(nèi)暗含有無(wú)窮大自然數(shù)nM一、會(huì)背書(shū)得高分者不一定真懂集合論無(wú)窮數(shù)集A與B是否分別包含同樣多（個(gè)）元素？若A的所有相應(yīng)數(shù)yf（x）分別與B的所有元x一一對(duì)應(yīng)成雙配對(duì)“結(jié)婚”后，A還多出一數(shù)yf（x）“單身”而沒(méi)能與B的元x配對(duì)，就表明A比B多含了一個(gè)元，若還多出無(wú)窮多個(gè)數(shù)yf（x）“單身”就表明A比B多出無(wú)窮多個(gè)元?？傊鬊的所有元x與A的一部分真子集的各數(shù)y一一對(duì)應(yīng)，就表明A至少比B多含一個(gè)元而不可B?？得摼蛿喽o(wú)理數(shù)比自然數(shù)多；。兩集不對(duì)等就更談不上相等；不對(duì)等的原因是一集至少比另一集多或少一個(gè)元素。無(wú)窮集CD表示C與D分別包含同樣多（個(gè)）元素。給C增添一C外元a就得C的真擴(kuò)集KaC比C多了一個(gè)C所沒(méi)有的數(shù)a。不知以上集論最核心的實(shí)質(zhì)內(nèi)容者還根本不懂集論。二、推翻百年集論的真擴(kuò)集定理真擴(kuò)集定理：任何可有真擴(kuò)集的集G與其真擴(kuò)集KG不對(duì)等、更不相等，原因是K至少比G多出一個(gè)元素,即K的一部分G包含不了K的全部元素。證：GG。給G增添一個(gè)與G沒(méi)有共同元的非空集H得G的真擴(kuò)集KHG就極顯然不G了：K的一部分G的各數(shù)與原G的所有元一一對(duì)應(yīng)成雙配對(duì)，而另一部分H的各元就都與此配對(duì)無(wú)關(guān)，表明K至少比G多出了一個(gè)元素。證畢。關(guān)鍵是G的各數(shù)均有與己相同的對(duì)應(yīng)數(shù)G，若G內(nèi)有數(shù)再與H的數(shù)相對(duì)應(yīng)那就是“一對(duì)二”的重復(fù)對(duì)應(yīng)了。三、50字符證明N內(nèi)奇、偶數(shù)各占一半“一對(duì)一”與“一對(duì)二”的重大區(qū)別使N內(nèi)整數(shù)比偶數(shù)多一倍奇數(shù)集A：1，3，5，2n-1，.（A的元素可排為一數(shù)列）偶數(shù)集B：2，4，6，2n，.（B的各元n的對(duì)應(yīng)數(shù)n的全體組成集合C）BC：1，2，3，n，（N=AB。真擴(kuò)集定理斷定B不可它的真擴(kuò)集N從而推翻百年集論。）3個(gè)數(shù)列顯示C的各元n都有兩對(duì)應(yīng)數(shù)2n、2n-1且所有對(duì)應(yīng)數(shù)組成的集是N，表明N的元比C的元多一倍50個(gè)字符充分證明了推翻百年集論的：SH定理：N的元素2倍于C的元素使CB與BA一樣是N的真子集;因BA故N內(nèi)奇、偶數(shù)各占一半。形成鮮明對(duì)比的是B的元素與C的元素就一樣多。BC1，2，3，n，（C由兩部分組成，第2部分是空集。）在N=BA2，4，6，2n，1，3，5，2n-1，中，第2部分A有多少（個(gè)）元，N就比CB多多少（個(gè)）元稍有一點(diǎn)頭腦的初中生也一說(shuō)就明的推翻百年集論的表達(dá)式。故NC（NC）=CF是C的真擴(kuò)集，F(xiàn)的各元n都是C的一切n的C外無(wú)窮大自然數(shù)n。所以中學(xué)數(shù)學(xué)斷定C=N，是將N的一部分誤為N從而使康脫誤入歧途的重大錯(cuò)誤。不明此真相的數(shù)學(xué)教師以訛傳訛誤人子弟。四、證明無(wú)窮集C有最大元素?cái)?shù)學(xué)常識(shí)：“集D的任何數(shù)x”中的x可取D的任何（所有）數(shù)，即D的所有數(shù)都由此x代表。反復(fù)強(qiáng)調(diào)：若代數(shù)式y(tǒng)x中的x代表D的任何正數(shù)，則此式所代表的內(nèi)容之一：有數(shù)yD的任何正數(shù)?！盁o(wú)窮集D=（1，2）的任何元x1.1x=y”明確表達(dá)有D外數(shù)yD的任何（所有）元x（式中x可一個(gè)不漏地遍取D的一切數(shù)使代表數(shù)的yx必可一個(gè)不漏地遍比D的所有x都大）；同樣，“C的任何元nn+1N”一目了然地表達(dá)N中有數(shù)n+1C的任何（所有）元n?！叭我庖粋€(gè)”是全稱(chēng)量詞，對(duì)C的任意一個(gè)n都有n+1n就是對(duì)C的所有n都有n+1n（C的所有數(shù)都由此n代表）。這不就是說(shuō)有C外數(shù)n+1C的一切n嗎？不少人為了分?jǐn)?shù)而扼殺自己的正常思維能力。因?yàn)橹械膎都C，故C外n+1中的nC顯然就是C的最大數(shù)其后繼n+1不C。關(guān)鍵是對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式所表達(dá)的內(nèi)容不能只有一知半解，對(duì)式中各字母的含義不能只有一知半解。無(wú)窮集U=a,b內(nèi)也有該集的最小、大數(shù)。變域?yàn)閁的x在由小到大取值的過(guò)程中必有最后一次的取值：取至b后就無(wú)數(shù)可取了，雖然最后一次取值的次數(shù)n與1相隔無(wú)窮多個(gè)自然數(shù)，即其取數(shù)過(guò)程是有完有了、有始有終的。關(guān)鍵：對(duì)人而言U內(nèi)數(shù)多得取之不盡，人不能遍取U內(nèi)一切數(shù)，但變域?yàn)閁的變量卻能取盡U內(nèi)數(shù)，因?yàn)樽冇蚴亲兞克心苋〉臄?shù)組成的集。對(duì)無(wú)窮現(xiàn)象的幼稚認(rèn)識(shí)使人們誤以為地球人不能做到的事，“宇宙人”也做不到。正方形a是由4條直線段連接而成的閉折線圍成的，將閉折線在一連接點(diǎn)處“剪斷后拉直”就成為直線段了。將a的各條邊都變?yōu)橄鄳?yīng)的折線，就成為分形幾何中由無(wú)窮多直線段連接而成的“柯赫島閉折線”，它所圍成的圖形的面積j是1，而周長(zhǎng)c卻“任意給定的正數(shù)”M，將閉折線在一連接點(diǎn)處剪斷拉直，就成為長(zhǎng)度是M的無(wú)窮長(zhǎng)直線段了。這是有始點(diǎn)與終點(diǎn)的無(wú)窮長(zhǎng)直線段L（否則L就不能還原為原來(lái)的閉折線了）。所有連接點(diǎn)可排為一有始點(diǎn)與終點(diǎn)的無(wú)窮點(diǎn)列。顯然當(dāng)a的面積j1時(shí)相應(yīng)的周長(zhǎng)ccM。以上是“無(wú)窮無(wú)盡”與“有窮有盡”的對(duì)立統(tǒng)一性在數(shù)學(xué)中的生動(dòng)體現(xiàn)。對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律是普遍規(guī)律。不能定量描述無(wú)窮集包含多少個(gè)元素是數(shù)學(xué)的重大缺陷。五、數(shù)學(xué)中，暗含的用而不知的“骨干”數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于已知數(shù)在N內(nèi)取值的n的含義是：n變至后來(lái)所取各自然數(shù)n均“任給定正數(shù)”M。這類(lèi)數(shù)nM顯然是“更無(wú)理”數(shù)?！氨疚慕沂緮?shù)學(xué)中，用而不知的骨干數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于已知數(shù)。例如，如無(wú)任何標(biāo)準(zhǔn)正數(shù)的非標(biāo)準(zhǔn)數(shù)及其倒數(shù)就絕無(wú)非標(biāo)準(zhǔn)微積分一樣，若無(wú)任給定正數(shù)M的數(shù)x及其倒數(shù)，就絕無(wú)無(wú)窮大變量xM及其倒變量，從而更無(wú)微積分，因?yàn)樽兞縳M是說(shuō)x所取各數(shù)x均大于M。古人不知無(wú)氧氣就無(wú)人類(lèi)，今人不知無(wú)就無(wú)微積分?！罢f(shuō)恒取自然數(shù)的n可變至總?cè)谓o定正數(shù)M就是間接肯定有無(wú)窮大自然數(shù)nM。用而不知地失察此類(lèi)起決定性作用的數(shù)，使數(shù)學(xué)自相矛盾，正如2500年前數(shù)學(xué)家對(duì)無(wú)理數(shù)用而不知一樣。沒(méi)有M的數(shù)何來(lái)恒M的變量（至少可取2個(gè)數(shù)的量稱(chēng)為變量）及其倒變量？從而又何來(lái)微積分?!極限論斷定無(wú)窮數(shù)列1，2，3，n，中有數(shù)nM?！薄傲秩涸菏烤僦赋觯簲?shù)學(xué)歸根結(jié)底也在常識(shí)之內(nèi)。（數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2019-2）常識(shí)一看就懂。天上的星星數(shù)不完、物質(zhì)的無(wú)限可分性、等等，就是宇宙中客觀存在的無(wú)窮現(xiàn)象。元素多得寫(xiě)不完的集合就是無(wú)窮集。稍有一點(diǎn)頭腦的人都不否認(rèn)：既然1，2，3，n，是無(wú)窮數(shù)列，那當(dāng)然就有與1相隔寫(xiě)不完的那么多（即無(wú)窮多）個(gè)自然數(shù)的自然數(shù)n，雖然永生不死的人也不可由1寫(xiě)到此n，但此n卻是數(shù)列中的無(wú)窮大自然數(shù)，否則就不是無(wú)窮數(shù)列了。相應(yīng)的1/n就是無(wú)窮小正數(shù)。相應(yīng)的1，2，3，n。就是有首、末項(xiàng)的無(wú)窮數(shù)列2?！闭?與2之間的實(shí)數(shù)多得寫(xiě)不完一樣。六、推翻自然數(shù)公理：N的任何元n2nN自然數(shù)公理斷定：數(shù)學(xué)內(nèi)的所有正自然數(shù)組成的N的各元n均有同屬N的對(duì)應(yīng)數(shù)2nn（N的所有數(shù)都由此n代表）即：N的任何元n2nN。其實(shí)這是使康脫誤入歧途的重大病句：N內(nèi)有數(shù)nN的所有數(shù)n。初3問(wèn)題：其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫(xiě)作水平,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。在N內(nèi)取值的y=2nn=1，2，3，中的自變量n能遍取N的一切數(shù)嗎？此式一目了然地表達(dá)N內(nèi)有數(shù)y右邊數(shù)列的一切數(shù)n。所以關(guān)系式限制式中數(shù)列不可包含N的一切數(shù)！即y=2n的定義域N！即并非N的任何數(shù)都能由2nN中的n代表。中學(xué)數(shù)學(xué)斷定y=2n的定義域N是使康脫誤入歧途的重大錯(cuò)誤。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、