電磁學課件第四章07-9.pptVIP

電 磁 學 課 件,第 四 章,穩(wěn) 恒 電 流,第四章 穩(wěn)恒電流 本章大部分內(nèi)容只做簡單介紹。 主要突出電流密度及其微分形式、連續(xù)性方程、電阻R的 計算、電動勢的概念。重點是基爾霍夫方程組及其應(yīng)用。適當介紹溫差電現(xiàn)象。 *電流的概念：帶電粒子的運動形成電流。電流分為傳導電流、運流電流、位移電流。,4 .1 電流和電流密度,電流：電荷的定向運動形成電流，微觀上是帶電粒子的定向移動形成，這些帶電粒子稱為載流子。,電流強度:電流的強弱用電流強度來描述，它定義為單位時間內(nèi)通過某一導體截面的電量。若t時間內(nèi)通過某一截面的電量q為，則過該截面的電流為,單位SI 制: 安培 ( 1A1C/s ),1.電流 electric current,電流強度是標量，有正、負之分，稱為雙向標量。習慣上把正載流子的流動方向代表電流的方向。,方向:,大小:,該點的電流方向。,電流密度：,即等于單位垂直 截面的電流強度。,2.電流密度electric current density ：,導體中所選的截面不同則電流強度就不同，電流強度反映截面總體情況，不能反映截面上各點情況。無法描寫不同空間電流分布情況，故引入電流密度。,上式說明電流強度是電流密度對該曲面的通量。 是一個空間矢量點函數(shù)。是細致描述電流分布情況的物理量。對于一個曲面而言， 相同但 可以不同。,為形象描寫電流分布，可以引入“電流線”的概念,規(guī)定：,1）電流線上某點的切向與該點的 方向一致,2）電流線的密度等于,3、電流的連續(xù)性方程和恒定電流條件,導體內(nèi)任取一閉合曲面S，根據(jù)電荷守恒定律，單位時間由閉合曲面 S 內(nèi)流出的電量，必定等于在同一時間內(nèi)閉合曲面 S 所包圍的電量q的減少:,電流連續(xù)性方程的微分形式,恒定電流：電流場不隨時間變化的電流。由分布不隨時間變化的電荷所激發(fā)的電場為恒定電場。,恒定電流場中過任意閉合曲面的電流必等于零。電流線從某處穿入必從另一處穿出。恒定電流場的電流線必定是頭尾相接的閉合曲線。,恒定電流條件的積分形式,恒定電流條件的微分形式,恒定電場由運動的而分布不隨時間變化的電荷所激發(fā)。在遵從高斯定理和環(huán)路定理方面，恒定電場與靜電場具有相同性質(zhì)，通稱為庫侖電場。,恒定電場 與 靜電場 區(qū)別： 激發(fā)穩(wěn)恒電場的電荷運動。 激發(fā)靜電場的電荷靜止。,相同：,及電荷與分布都不隨時間變化。都滿足,穩(wěn)恒電場,靜電場。,恒定電場可引入電勢的概念； 恒定電場的存在伴隨能量的轉(zhuǎn)換.,4.2 直 流 電 路,一、電路：電流流通的路徑。 元件：電路中每一個組成部分。 電路圖：把各元件連成電路的示意圖。 支路：電路圖中每一支干。 節(jié)點：三條或三條以上支路的交點。,二、“電場”與“電路”。 使用電路的目的是把電源的能量輸送給負載。 只關(guān)心與輸送能量有關(guān)的量 積分量。 “場”空間各點的點函數(shù) 微分量。,（兩節(jié)點之間就是一條支路）,場,路,一般的經(jīng)典電磁學包含兩方面的內(nèi)容：一是電磁場基本理論；二是電路理論。而電路理論的基礎(chǔ)是場方程，因此原則上可以由場方程出發(fā)來解決電路問題，盡管如此，人們常常從場的基本理論出發(fā)，根據(jù)電路的不同結(jié)構(gòu)，總結(jié)出了一套完整的處理問題的方法，使得對實際中的計算大大簡化。因此形成電磁學的一個獨立分支-交直流電路的基本規(guī)律。,三、直流電路（穩(wěn)恒電路）,直流電路：載有恒定電流的電路。,穩(wěn)恒條件：,支路,同一支路各截面I相同,（也可以從“穩(wěn)恒”字面理解。流進 、流出 相等）,2、對電路的“節(jié)點”：,基爾霍夫第一定律,3. 由恒定條件還可得出幾個結(jié)論： 1）恒定電流的電路必須閉合 2）導體表面電流密度矢量無法向分量 3）對一段無分支的穩(wěn)恒電路其各橫截面的電流強 度相等 4）在電路的任一節(jié)點處流入的電流強度之和等于流出節(jié)點的電流強度之和 -節(jié)點電流定律(基爾霍夫第一定律),3、歐姆定律（Ohm). 焦耳定律（Joule）,一、歐姆定律，電阻,實驗總結(jié)： 通過一段金屬的電流強度I與加在金屬兩端的電壓成正比。,G比例系數(shù)。,如果加在導體兩端的U相同。G越大I就越大。,表示電流導通的能力。故叫電導。,令,歐姆定律。,R，比例系數(shù)。對不同的導體。若加在兩端的U一定， R越大，I越小。R反應(yīng)了導體對電流的阻礙程度。,故叫電阻。,二、電阻率:,實驗總結(jié)：,條件：導體均勻（園柱形）。電流沿軸向。,對不均勻的導體則用：,電阻率（電導率）不但與材料的種類有關(guān)，而且還和溫度有關(guān). 一般金屬在溫度不太低時,當溫度降0k至附近。 不再具有線性關(guān)系。一些金屬趨向于一個恒定的剩余值。 如銅，為常溫的1%；也有相當多的金屬。突然降至零超導現(xiàn)象。此溫度叫臨界溫度。,1911年，荷蘭科學家翁納斯發(fā)現(xiàn)：水銀降到4K（-269）。電阻突然消失。超導，臨界溫度（轉(zhuǎn)變溫度）。,超導現(xiàn)象及其主要特性,到目前為止，科學家已發(fā)現(xiàn)某些金屬（包括合金）、有機材料、陶瓷材料在一定的溫度Tc以下，會出現(xiàn)零電阻的現(xiàn)象，我們稱這些材料為超導體。同時，科學家們還發(fā)現(xiàn)，強磁場能破壞超導狀態(tài)。每一種超導材料除了有一定的臨界溫度Tc外，還有一個臨界磁場強度Hc，當外界磁場超過Hc時，即使用低于Tc的溫度也不可能獲得超導態(tài)。此外，在生物體中也發(fā)現(xiàn)有超導現(xiàn)象存在。,二超導的主要特性,超導現(xiàn)象有許多特性，其中最主要的有五個，即零電阻效應(yīng)，完全抗磁性效應(yīng)（Meissner效應(yīng)），二級相變效應(yīng)，單電子隧道效應(yīng)，約瑟夫森（Josephson）效應(yīng)。,1、零電阻是超導體的一個最基本的特性。,2. 完全抗磁性效應(yīng)（Meissner效應(yīng)）1933年，德國學者Meissner（邁斯納）和Ochsenfeld（奧奇森菲爾德）觀察到，磁場中的錫樣品冷卻為超導體時，能排斥磁場進入樣品內(nèi)部，這一現(xiàn)象稱為完全抗磁性效應(yīng)或Meissner效應(yīng)。邁斯納效應(yīng)是超導體根本的特性。,3. 二級相變效應(yīng)1932年，荷蘭學者Keesom和Kok發(fā)現(xiàn)，在超導轉(zhuǎn)變的臨界溫度TC處，比熱出現(xiàn)了突變。 4. 單電子隧道效應(yīng)1960年，美國技術(shù)員Giaever（吉埃瓦）從事元件A1-A12O3-A1的隧道效應(yīng)實驗室研究，這是普通導體中的量子隧道效應(yīng)。,5.約瑟夫森效應(yīng)（雙電子隧道效應(yīng)）1962年，英國劍橋大學卡文迪許實驗物理研究生，20歲的約瑟夫森（Josephson）提出，應(yīng)有電子對通過超導-絕緣層-超導隧道元件，即一對對電子成伴地從勢壘中貫穿過去。電子對穿過勢壘可以在零電壓下進行，所以約瑟夫森效應(yīng)與單電子隧道效應(yīng)不同，可用實驗對它們加以鑒別。零電壓下的約瑟夫森效應(yīng)又稱直流約瑟夫森效應(yīng)。此外還有交流約瑟夫森效應(yīng)。它們具有共同的特點，都是雙電子隧道效應(yīng)。,三高溫超導體的發(fā)現(xiàn) 提高超導臨界轉(zhuǎn)變溫度Tc，是科學家們努力追求的主要目標。,1986年4月，正當提高金屬、合金有機材料的臨界溫度都遇到困難的時候，瑞士學者繆勒和西德學者柏努茲發(fā)現(xiàn)多相氧化物或稱為陶瓷材料超導，激起人們對新陶瓷材料的高度熱情，在不到一年時間內(nèi)，中國、日本，美國等競相努力，使陶瓷超導體的臨界溫度提高到300K以上。1987年初，中國的趙忠賢獲得SrLaCuO的超導臨界溫度為48.6K，短短數(shù)月內(nèi)就又提高至近300K，平均每月增長50K ！,超導技術(shù)的主要應(yīng)用,自世界上第一個磁感應(yīng)強度超過6T的超導體問世以來，人們對超導技術(shù)的發(fā)展日趨關(guān)注。,超導技術(shù)用于電力輸送，可以節(jié)省大量能源；用于醫(yī)療上的核磁共振成像系統(tǒng)，可以在不接觸人體的條件下，檢查人體的種種疾?。挥糜诜蛛x技術(shù)，可以將小到病毒大到礦石的顆粒分離出來；用于電子計算機，可以大幅度地縮小體積，提高計算速度，降低成本；用于交通，可以制成磁懸浮車；用于測量，可以制成超導核磁共振斷層攝像儀（MRI）和超導量子干涉儀。此外，在一些科學研究裝置中，從小型磁體到同步加速器等大規(guī)模系統(tǒng)的磁體，都可用超導磁體，都可用超導磁體取而代之。這樣，既可以提高設(shè)備的效率，又可以節(jié)省能源，減少體積。,三、歐姆定律的微分形式:,將歐姆定律用于大塊導體中的一小段，有,J,的方向：該點正電荷運動的方向。,E,的方向：該點正電荷運動的方向。,相同,歐姆定律的微分形式,表明任一點的電流密度j與電場強度E方向相同，大小成正比.,上式對非均勻?qū)w非穩(wěn)恒電流也成立,由微分形式可推出積分形式：,例：如圖示,已知：大地的,h a 。,求：接地電阻R,解：,h a,J 球?qū)ΨQ,四、焦耳定律。,導體在通過電流時放熱。規(guī)律為：,物理過程：在一段金屬上加電壓。就有E. 電子發(fā)生定向運動。并與金屬骨架碰撞。電子在的作用下加速。其動能的增加由電場力作功轉(zhuǎn)換而來。當電子與金屬骨骼碰撞時，把定向運動的動能傳給骨架，使骨架饒平衡位置的振動加劇。金屬溫度升高。 結(jié)論：焦耳熱實際是電場力的功轉(zhuǎn)化而成的。,焦耳定律的微分形式,3 電源和電動勢.,一.非靜電力,電源.,1.靜電力與非靜電力.,導體兩端U不變,就能維持穩(wěn)恒電流I,導體中的電荷就能作定向運動.原因是受穩(wěn)恒電場的作用(因有U).這電場是由導體內(nèi),外及表面的電荷按庫侖定律激發(fā)的.叫庫侖場.電荷受的力叫庫侖力.,因為電流連續(xù)性方程,電流線定閉合的.若閉合電路中電流只由靜電力維持,沿電流方向電位越來越低,回到A點時的UA小于出發(fā)時的UA.與穩(wěn)恒電場中某點只能有一個確定的電位矛盾.單靠靜電力不可能維持穩(wěn)恒電流.,非靜電力: 能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場力方向運動.,電源: 提供非靜電力的裝置.把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能. 電源電位高的一端叫電源正極,低的一端叫負極.正電荷在靜電力的作用下.由高電位低電位. 電源處,非靜電力. 低電位高電位,定義：,外電路：,內(nèi)電路：,二.電動勢,一段含源電路的歐姆定律,1.電源電動勢定義：,單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時，非靜電力所做的功稱為電源電動勢。,*由于非靜電力只存在于電源中.,注意：電動勢是標量，常說的電動勢的方向?qū)嶋H上是說的電源內(nèi)非靜電力的方向。從電源負極指向正極。,2、全電路的歐姆定律：,由,3.電位差計,用途: 測電動勢(精確)(接入電路,有電阻,端壓略小于),補償法測電動勢原理：,將開關(guān)分別擲于1, 2, 當檢流計中電流等于零時,分別有:,4 能量轉(zhuǎn)換問題：,電動勢: 單位電荷由電源負極到正極非靜電力作功.,電流: 單位時間由電源負極到正極的電量.,所以: 為非靜電力單位時間作的功.,非靜電力的功等于焦耳熱。,單位時間內(nèi)阻產(chǎn)生的焦耳熱,單位時間外電路產(chǎn)生的焦耳熱, 上式表明電源非靜電力的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi), 外電路的焦耳熱 注意: 那么，電場起了什么作用？其實，電場是必不可少的。電場能量雖沒有參加上述轉(zhuǎn)換.但電場的存在是能量轉(zhuǎn)換的必要條件,沒有電場就沒有電流.上述能量轉(zhuǎn)換不能實現(xiàn),電場扮演了能量轉(zhuǎn)換的角色。,4.7 基爾霍夫方程組,基爾霍夫方程組是求解復雜電路的基本公式.,簡單電路：可以用電阻串、并聯(lián)公式簡化為一個無 分支的閉合電路。,2、兩條以上支路含源支路的并聯(lián)情況：,復雜電路：,1、混聯(lián)情況： 即非并聯(lián)也非串聯(lián).,一基爾霍夫第一定律,(節(jié)點電流方程),注意:n個節(jié)點,只能得到(n-1)個獨立方程,二、基爾霍夫第二定律,（回路方程）,三、理論依據(jù)：,升=降,4、符號法則：,對復雜電路.電動勢和電流為未知時,方向也不清楚, 就需要先假設(shè)方向.,（1）、關(guān)于電流：因為電流是雙向標量，對未知電流，可以先任意喲定其正方向，再由代數(shù)量的正負來判斷電流的實際流向。,（2）、關(guān)于電動勢:,先選擇繞行方向，若繞行方向從電源負極到正極， 則取“+”號，否則取“-”號。,若電動勢為未知時，可先假設(shè)極性，然后由代數(shù)量的 正負判斷實際極性。,（3）、關(guān)于 的 正負,當繞行方向和電流的流向相同時，取“+”號， 否則取“-”號。即電壓降為正，升為負。,* 若回路b條支路,n個節(jié)點,m個獨立回路, 即b=m+n-1,可解b個未知數(shù).,三.解題步驟. 數(shù)清支路數(shù)b,在每條支路中任意畫出電流方向. 數(shù)清節(jié)點數(shù)n,寫出(n-1)個節(jié)點電流方程. 算出獨立回路數(shù)m=b-(n-1),在每個選取的獨立回 路中任意畫繞行方向.寫出m個回路方程. 解方程組,寫出真實的電流或電動勢(包括大小,方向),例1.已知:,求:,解:,選 正方向如圖 實箭頭.支路b=3,可解3個 未知數(shù).節(jié)點n=2,列(n-1) 個節(jié)點方程,獨立回路數(shù)m=2,4.7 接觸電位差,溫差電現(xiàn)象,一、脫出功,1、對于金屬導體，價電子在導體內(nèi)部是自由的，而卻不能跑到金屬外。,2、當電子的熱動能大道足以克服金屬對它的阻力 時，便可逸出金屬，所需做的功稱為脫出功。,3、溫度越高，電子逸出越多，（電子動能大）， 稱為熱電子發(fā)射。,單位:電子伏特,大多數(shù)金屬的脫出功在1-6ev之間.,二、接觸電位差,兩種不同金屬緊密接觸并達到平衡時，交界面存在電勢差接觸電勢差。數(shù)值為十分之幾伏至幾伏。,解釋：因為電子數(shù)密度不同，則相互擴散的電子數(shù)就不同，在交界面處形成一電場，達到平衡時，便有：,電勢差.,三、溫差電現(xiàn)象,（席貝克Seebeck效應(yīng)1821）如圖:,兩種金屬接成一個回路若兩個接頭處的溫度不同 則回路中形成溫差電動勢,溫差電動勢產(chǎn)生的原因：,1）在同種金屬中溫差形成自由電子的熱擴散 （湯姆孫Thomon電動勢）,2）不同金屬中自由電子濃度不同在接頭處產(chǎn)生與溫度 有關(guān)的擴散（珀耳帖Pe