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優(yōu)秀精品課件文檔資料,一草一世界 一沙一天堂,從一道小題看傅立葉變換,無03 陳陽 001174 劉奇佳 001182 王童 001188 郭次榮 001194 繆蔚 001200 張海剛 001197,問題： 已知：Ff(t)=F(). 求：F(1-t)f(1-t). 一般的，我們都會想到：先利用微分特性，變換為Ftf(t)；然后，利用時域的平移特性，變化t為1-t。具體過程如下： F1 -jtf(t) 則 F tf(t)=j （1） 故F(1-t)f(1-t)=-j e-j,這看起來很容易，可讓我們換個角度再來看看這個問題。 如果我們先做時域平移變換，再利用微分特性，結(jié)果又如何呢？ 下面我們就具體看看這個問題。 首先，令F1( )=Ff(1-t)=F(- )e-j 然后，可得F1 -j(1-t)f(1-t)。,所以我們可得 Ftf(1-t)j =j e-j + F(- )e-j 很顯然，這兩種不同的方法得到的結(jié)果是不同的。 這到底是為什么呢?,讓我們再來檢查一下。 第一種算法不會有什么錯誤，它都來自于簡單推導(dǎo)出的公式。 那么，第二種算法呢？ 我們在證明（1）式時，是如下過程 故,然而，當(dāng)我們在使用 F1 -j(1-t)f(1-t) 想當(dāng)然的使用了如下等式 這里，我們忽略了(1-t)只是對函數(shù)在時域t中的一個變換，而仍然是t的函數(shù)。因而，等式右邊積分號中還應(yīng)該是e-j t而非e-j (1- t)。 。,正確的過程應(yīng)該是 故 F1 -

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