“問(wèn)題解決”與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

“問(wèn)題解決”與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)幾年來(lái)，我們結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，進(jìn)行了“問(wèn)題解決”教學(xué)的探索與研究，取得了可喜的成果。一、“問(wèn)題解決”教學(xué)模式研究我們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決模式的一般程序一定要符合以下幾個(gè)過(guò)程：第一，應(yīng)符合人類的一般認(rèn)識(shí)過(guò)程，即從個(gè)別到一般再到個(gè)別，從具體到抽象再到具體，從感性到理性再到感性。第二，應(yīng)符合認(rèn)知的心理過(guò)程。第三，應(yīng)符合數(shù)學(xué)教育的基本過(guò)程據(jù)此，我們構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”的課堂教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題討論問(wèn)題，提出方案交流方案，解決問(wèn)題模擬練習(xí)，運(yùn)用問(wèn)題歸納總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)。二、“問(wèn)題解決”教學(xué)的實(shí)踐1提出問(wèn)題。（l）教給找問(wèn)題的方法。在知識(shí)的“來(lái)龍”上找。如果對(duì)某個(gè)知識(shí)是在什么舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展或派生出來(lái)的，或者與什么舊知識(shí)有相關(guān)又搞不清的，那就在此提問(wèn)。如學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”對(duì)，就可提出“它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)有什么關(guān)系”等問(wèn)題。在知識(shí)的“怎么樣”上找。如果對(duì)某一事物究竟有哪些特征，說(shuō)不出或不能說(shuō)完整的，那就在此提問(wèn)。在知識(shí)的“為什么”上找。如果對(duì)某個(gè)問(wèn)題為什么要這樣做，為什么不那樣做搞不清或說(shuō)不出來(lái)就可據(jù)此提問(wèn)。在知識(shí)的“歸納或分類”’上找。如果對(duì)知識(shí)不會(huì)歸納整理、分不清類型，而把知識(shí)看成一盤散沙似的孤立個(gè)體、可在此提問(wèn)。在知識(shí)的“去脈”上找。如果學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)不了解它的作用，也一樣可以提問(wèn)。（2）教給提問(wèn)題的方法。追問(wèn)法。在某個(gè)問(wèn)題得到肯定或否定的回答之后，順著其思路對(duì)問(wèn)題緊追不舍，刨根究底繼續(xù)發(fā)問(wèn)，其表現(xiàn)形式一般是“為什么？”反問(wèn)法。根據(jù)教材或教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問(wèn)題提出，其表現(xiàn)形式一般是“難道？”類比法。根據(jù)某些相似的概念、定律、性質(zhì)的相關(guān)聯(lián)系。通過(guò)比較和類推把問(wèn)題提出。例如學(xué)習(xí)“8的乘法口訣”時(shí)，便可聯(lián)系“6、7的乘法口訣”提出問(wèn)題：8的乘法口訣有幾句？怎樣推出8的乘法口訣？前后各句口訣之間有什么規(guī)律？等等。page-聯(lián)系實(shí)際法。結(jié)合某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問(wèn)題。（3）指明提問(wèn)題的方向。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)與日常生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)的教學(xué)知識(shí)源于生活實(shí)際。為此，讓學(xué)生提問(wèn)題還要學(xué)生指明提問(wèn)方向，盡量把問(wèn)題與生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)如教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可這樣為學(xué)生指明提問(wèn)方向，首先拿出一個(gè)長(zhǎng)方體、邊在桌上滾動(dòng)邊問(wèn)：“這樣容易滾動(dòng)嗎？”當(dāng)學(xué)生回答不易滾動(dòng)后，又問(wèn)：“你有什么辦法使它變得容易滾動(dòng)？”這樣就把學(xué)生的提問(wèn)導(dǎo)向：能否把長(zhǎng)方體的棱削掉？能否在長(zhǎng)方體的外面套上一個(gè)圓形體（即圓柱）等等。2解決問(wèn)題。提出問(wèn)題是手段，而不是目的?！皢?wèn)題解決”’的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。學(xué)生能夠自己解決的問(wèn)題，教師決不代替；學(xué)生自己能夠思考的問(wèn)題、教師決不暗示。那么、如何恰到好處地幫助學(xué)生解決問(wèn)題呢？（l）建立學(xué)習(xí)小組。由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展不平衡，“問(wèn)題解決”實(shí)驗(yàn)中面臨著學(xué)生學(xué)習(xí)水平不一致的問(wèn)題。如何讓不同發(fā)展水平學(xué)生都能解決問(wèn)題呢？我們引進(jìn)了小組學(xué)習(xí)的方法，即學(xué)生以4人為一學(xué)習(xí)小組，小組中學(xué)習(xí)水平上、中。下的學(xué)生合理搭配，推薦一個(gè)學(xué)習(xí)水平較高、責(zé)任心強(qiáng)的學(xué)生為組長(zhǎng)，讓不同層次學(xué)生的信息聯(lián)系和反饋信息在多層次、多方位上展開(kāi)。教師一方面巡視并聆聽(tīng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決情況，另一方面注意收集學(xué)生在討論中不會(huì)理解的知識(shí)、思維活動(dòng)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)精神等信息，以便確定講解的切入點(diǎn)。（2）激勵(lì)自主探索。既然“問(wèn)題解決”是學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，那么在解決問(wèn)題時(shí)就得讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中，要更新觀念，還學(xué)生自主權(quán)，激勵(lì)學(xué)生自主探索，自行解決。（3）注重學(xué)具操作?！罢J(rèn)識(shí)一個(gè)客體，必須動(dòng)之以手（皮亞杰語(yǔ)）”。事實(shí)證明，學(xué)生提出的問(wèn)題，很多可以讓學(xué)生自己操作學(xué)具來(lái)解決。如學(xué)生所提的問(wèn)題：圓柱上下兩個(gè)底面的面積相等嗎？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題。我們并不急于將結(jié)果告訴學(xué)生，而是讓他們將自制的圓柱上下底面剪下來(lái)，讓他們討論：你能用什么方法檢驗(yàn)圓柱上下底面的面積是否相等？這樣，學(xué)生在積極的探索、討論中，就從上下兩底面疊起來(lái)，是否重合；上下兩底面的半徑（直徑、周長(zhǎng)），是否相等；下上兩底面的對(duì)稱軸，是否相等，等多種檢驗(yàn)的方法中得出：圓柱上下兩底面面積相等。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)眼，既知其然，又知其所以然。page-（4）教過(guò)程與方法。要提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，教給一些比較完整的解決問(wèn)題過(guò)程和常用方法是十分必要的。但由于問(wèn)題往往是錯(cuò)綜復(fù)雜的，解決問(wèn)題的手段和方法也是多種多樣的，所以不要把過(guò)程與方法講得過(guò)分精細(xì)、強(qiáng)調(diào)得過(guò)分強(qiáng)烈。我們認(rèn)為，問(wèn)題解決的基本過(guò)程是：對(duì)問(wèn)題有一個(gè)比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識(shí)；擬定解決問(wèn)題的計(jì)劃；實(shí)施計(jì)劃（在實(shí)施計(jì)劃過(guò)程中要對(duì)計(jì)劃作適時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充）；回顧與總結(jié)。問(wèn)題解決的常用方法有：畫圖；分類；轉(zhuǎn)化；類比，聯(lián)想；建立模式；估計(jì)和猜測(cè)；尋找不同解法；檢驗(yàn)。這樣，學(xué)生解決問(wèn)題就有章可循，有道可走。3應(yīng)用問(wèn)題學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要弄請(qǐng)課堂所提的問(wèn)題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且要知道如何運(yùn)用課堂所想的問(wèn)題，所學(xué)的方法自覺(jué)地、有意識(shí)地去認(rèn)識(shí)和理解周圍的事物，處理有關(guān)的問(wèn)題，使所學(xué)的知識(shí)成為與生活和社會(huì)實(shí)踐有密切聯(lián)系的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中，還要從如下幾方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)踐性的問(wèn)題。（1）應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。如價(jià)格與購(gòu)物計(jì)算，長(zhǎng)度、面積、體積和容積的測(cè)定等。教學(xué)時(shí)，我們要為學(xué)生提供盡可能多的用所學(xué)知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐中應(yīng)用的機(jī)會(huì)。如教學(xué)米、厘米的認(rèn)識(shí)后，我們讓學(xué)生量一量教室地面的長(zhǎng)和寬；量一量黑板、書桌、課本、文具盒的長(zhǎng)與寬；回到家里量一量各種家具的長(zhǎng)、寬；量一量爸爸、媽媽的身高，等等。這樣，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能讓學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂(lè)趣。（2）應(yīng)用到問(wèn)題情境中。教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，以幫助學(xué)生溝通教學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。如學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以后，可以編制這樣的題目：要練說(shuō)，得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。（1）小英把積攢的零用錢120元從2019年10月l日開(kāi)始在儲(chǔ)蓄所存定期一年，那么到2019年10月1日，她可以得到多少元？語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益。現(xiàn)在,不少語(yǔ)文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見(jiàn)”,如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。這樣的問(wèn)題，新鮮有趣，與生活貼近，易引起學(xué)生的興趣。他們會(huì)自覺(jué)地到銀行去了解利率、利息等知識(shí)，并與百分?jǐn)?shù)知識(shí)相聯(lián)系。通過(guò)學(xué)習(xí)思考、調(diào)查訪問(wèn)、實(shí)際計(jì)算，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還了解到一些金融知識(shí)。從而增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，培養(yǎng)了在實(shí)際中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。（3）應(yīng)用到實(shí)際生活中。鼓勵(lì)學(xué)生把自己在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題說(shuō)出來(lái)，寫下來(lái)，通過(guò)交流、評(píng)比，提高他們到實(shí)踐中去學(xué)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。三、四年級(jí)學(xué)生，我們要求他們用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表達(dá)思想，有層次地說(shuō)明思考問(wèn)題的過(guò)程，邊操作、邊解釋、能質(zhì)疑；五年組學(xué)生，我們則要求他們能使用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表達(dá)思想，講明算理，質(zhì)疑問(wèn)難，對(duì)不同意見(jiàn)能展開(kāi)討論，還可以撰寫數(shù)學(xué)札記，數(shù)學(xué)小論文等。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實(shí)“教諭”在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授