【高考輔導(dǎo)資料】2011年高考數(shù)學(xué)二輪考點(diǎn)專(zhuān)題突破：三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)

專(zhuān)題二三角函數(shù)與平面向量第一講三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)一、選擇題1(2010全國(guó))記cos(80)k，那么tan 100 ()A. BC. D解析：cos(80)cos 80k，sin 80，tan 80，而tan 100tan 80，故選B.答案：B2(2010浙江第二次五校聯(lián)考)已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為 ()A. B. C. D.解析：sin，cos，2k，kZ.0，min.故選C.答案：C3(2009海南、寧夏卷)已知函數(shù)f(x)2sin(x)的圖象如圖所示，則f ()A0 B1C2 D.解析：由圖象知最小正周期T，f0，f0，又，fff0.答案：A4如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧AP的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)為d，則函數(shù)df(l)的圖象大致是()解析：l，當(dāng)0l，d2sin，當(dāng)0，函數(shù)ysin2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是 () A. B. C. D3解析：ysin2y1sin2即y1sin2，又y與y1的圖象重合，則2k(kZ)，k，又0，kZ，k1時(shí)取最小值為.故選C答案：C二、填空題6已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)sin x，xR，則f(x)的最小正周期是_解析：f(x)sin2xsin xcos x(1cos 2x)sin 2xsin，T.答案：7(2009海南)ysin(x)(0，)的圖象如圖，則_.解析：T2，即則；當(dāng)x時(shí)，x，即，解得：.答案：8函數(shù)f(x)cosxsin x的圖象相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是_解析：f(x)cos xsin x2sin，周期為T(mén)5，則相鄰的對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.答案：9函數(shù)f(x)sin x2|sin x|，x0,2的圖象與直線yk有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是_解析：數(shù)形結(jié)合法：f(x)由圖象知1k3.答案：1k0，x(，)，0)在x時(shí)取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3)若f，求sin .解：(1)T.(2)由題設(shè)可知A4且sin1，則2k，得2k(kZ)00，0，|)的一段圖象如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)g(x)的圖象，求直線y與函數(shù)yf(x)g(x)的圖象在(0，) 內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)解：(1)由圖知A2，T，于是2，將y2sin 2x的圖象向左平移，得y2sin(2x)的圖象于是2，f(x)2sin.(2)依題意得g(x)2sin2cos.故yf(x)