【高考輔導(dǎo)資料】北京市東直門中學(xué)2011屆高三提高測(cè)試卷(五)(數(shù)學(xué)文)

2010-2011年北京東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試五 (文)一、選擇題1. 已知函數(shù)若數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是三次函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且,則的取值范圍是（ ） A B C D 3. 設(shè)點(diǎn)是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），且,則的取值范圍為（ ） A B C D 4. 點(diǎn)在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為（ ）A B C D二、填空題5. 已知的最大值為8，則= 6. 數(shù)列中，則該數(shù)列前100項(xiàng)中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)分別是 7.已知函數(shù)，且，則滿足條件的所有整數(shù)的和是 8.用三個(gè)字母組成一個(gè)長(zhǎng)度為個(gè)字母的字符串，要求由開始，相鄰兩個(gè)字母不同. 例如時(shí)，排出的字符串可能是或；時(shí)排出的字符串可能是，(如圖).若記這種個(gè)字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是的所有字符串的種數(shù)為， 可知，；則 ；數(shù)列的前項(xiàng)之和 . 三、解答題9、橢圓的方程為，斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（）若橢圓的離心率，直線過點(diǎn)，且，求橢圓的方程；（）直線過橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)向量，若點(diǎn)在橢圓上，求的取值范圍10. 已知數(shù)列，分別是等差、等比數(shù)列，且，求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的前項(xiàng)和；設(shè)，求11已知函數(shù)，其中且 （）討論函數(shù)的單調(diào)性； （）若，求函數(shù)（）的最值； （）設(shè)函數(shù) 當(dāng)時(shí)，若對(duì)于任意的，總存在唯一的，使得成立試求的取值范圍2010-2011年北京東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試五 (文)答案一、選擇題1、B 2、 A 3、B 4、D 二、填空題5、； 6、 7、6 8、6 三、解答題9.解：（）， 橢圓的方程為 5分（）得 ，=（，）, 點(diǎn)在橢圓上 ，將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程中得 , , 12分10.解：設(shè)的公差為，的公比為，則依題意 4分， 6分 8分 10分 11解：（1）-1分則當(dāng)時(shí)，在（-2，2）上函數(shù)單調(diào)遞增；在（-，-2）及（2，+）上單調(diào)遞減。-3分當(dāng)時(shí)，在（-2，2）上函數(shù)單調(diào)遞減；在（-，-2）及（2，+）上單調(diào)遞增。-5分 （2）由，-2x2，可得，由（1）知，當(dāng)，-2x2時(shí)，在上是減函數(shù)，而在上也是減函數(shù)-7分當(dāng)時(shí)，取最大值4，當(dāng)時(shí)，取最小值-9分 （3）當(dāng)m2時(shí)，ks5u由（1）知，此時(shí)函數(shù)在上是減函數(shù)，從而，即-10分若m2，由于，則，在（-，2）上單調(diào)遞增