人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案21.2 解一元二次方程（第2課時(shí)）

課題：解一元二次方程（第2課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容用配方法解一元二次方程。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1 會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2 掌握配方法和推導(dǎo)過(guò)程，能使用配方法解一元二次方程過(guò)程與方法：經(jīng)歷用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的精神，提高學(xué)生積極參與的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)掌握配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如(xa)2b的過(guò)程教學(xué)方法講練結(jié)合法。教學(xué)準(zhǔn)備 PPT課件。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程學(xué)前準(zhǔn)備。1填空：(1)x28x_16_(x_4_)2；(2)9x212x_4_(3x_2_)2；(3)x2px_()2_(x_)2.2若4x2mx9是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_12_ 預(yù)習(xí)指導(dǎo)一、自學(xué)指導(dǎo) 問(wèn)題1：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6 m，并且面積為16 m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別是多少米？設(shè)場(chǎng)地的寬為x m，則長(zhǎng)為_(kāi)(x6)_m，根據(jù)矩形面積為16 m2，得到方程_x(x6)16_，整理得到_x26x160_探究：怎樣解方程x26x160?對(duì)比這個(gè)方程與前面討論過(guò)的方程x26x94，可以發(fā)現(xiàn)方程x26x94的左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程；而方程x26x160不具有上述形式，直接降次有困難，能設(shè)法把這個(gè)方程化為具有上述形式的方程嗎？解：移項(xiàng)，得x26x16，兩邊都加上_9_即_()2_，使左邊配成x2bx()2的形式，得_x2_6_x_916_9_，左邊寫(xiě)成平方形式，得_(x3)225_，開(kāi)平方，得_x35_，(降次)即 _x35_或_x35_，解一次方程，得x1_2_，x2_8_歸納：通過(guò)配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是為了降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程問(wèn)題2：解下列方程：(1)3x215；(2)4(x1)290；(3)4x216x169.解：(1)x；(2)x1，x2；(3)x1，x2.歸納：利用配方法解方程時(shí)應(yīng)該遵循的步驟：(1)把方程化為一般形式ax2bxc0；(2)把方程的常數(shù)項(xiàng)通過(guò)移項(xiàng)移到方程的右邊；(3)方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；(4)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；(5)此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視1填空：(1)x26x_9_(x_3_)2； (2)x2x_(x_)2；(3)4x24x_1_(2x_1_)2.2解下列方程：(1)x26x50; (2)2x26x20；(3)(1x)22(1x)40.解：(1)移項(xiàng)，得x26x5，配方得x26x32532，(x3)24，由此可得x32，即x11，x25.(2)移項(xiàng)，得2x26x2，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x23x1，配方得x23x()2(x)2，由此可得x，即x1，x2.(3)去括號(hào)，整理得x24x10， 移項(xiàng)得x24x1， 配方得(x2)25，x2，即x12，x22.點(diǎn)撥精講：解這些方程可以用配方法來(lái)完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式 合作交流一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(5分鐘)如圖，在RtABC中，C90，AC8 m，CB6 m，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1 m/s，幾秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半？解：設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半根據(jù)題意可列方程：(8x)(6x)86，即x214x240，(x7)225，x75，x112，x22，x112，x22都是原方程的根，但x112不合題意，舍去答：2秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半點(diǎn)撥精講：設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半，PCQ也是直角三角形根據(jù)已知條件列出等式二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路1用配方法解下列關(guān)于x的方程：(1)2x24x80；(2)x24x20；(3)x2x10 ; (4)2x225.解：(1)x11，x21；(2)x12，x22；(3)x1，x2；(4)x1，x2.2如果x24xy26y130，求(xy)z的值解：由已知方程得x24x4y26y90，即(x2)2(y3)20，x2，y3，z2.(xy)z2(3)2.課堂練習(xí)