人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)無答案

二次函數(shù)y=ax2(a0)與y=ax2+c(a0)的圖象與性質(zhì) 1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( ) A B C D2函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值是( ) A3 B-3 C2 D33把拋物線向右平移1個(gè)單位，所得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( )A B C D4一臺(tái)機(jī)器原價(jià)60萬元，如果每年的折舊率是x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格為y萬元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為( ) Ay60(1-x)2 By60(1-x) Cy60-x2 Dy60(1+x)25在同一坐標(biāo)系中，作出，的圖象，它們的共同點(diǎn)是( )A關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的開口向上 B關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的開口向下C關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn) D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)6汽車的剎車距離y (m)與開始剎車時(shí)的速度x(m/s)之間滿足二次函數(shù)，若汽車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時(shí)的速度為( )A40 m/s B20m/s C10 m/s D5 m/s7已知拋物線的解析式為y-3x2，它的開口向_，對(duì)稱軸為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_8若函數(shù)yax2過點(diǎn)(2，9)，則a_9已知拋物線yx2上有一點(diǎn)A，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，過點(diǎn)A作ABx軸，交拋物線于另一點(diǎn)B，則AOB的面積為_10函數(shù)，、的圖象大致如圖所示，則圖中從里向外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是_11邊長為12 cm的正方形鐵片，中間剪去一個(gè)邊長x cm的小正方形鐵片，剩下的四方框鐵片的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為_12如圖所示，用一段長30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD，設(shè)AB的邊長為x米，則菜園的面積y(單位：米2)與x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系式為 (不要求寫自變量的取值范圍)13已知是二次函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大(1)求m的值；(2)畫出函數(shù)的圖象14. 幾位同學(xué)聚會(huì)，每兩個(gè)人之間握手一次，試寫出握手的總數(shù)m與參加聚會(huì)的人數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式15已知拋物線的頂點(diǎn)為A，原點(diǎn)為O，該拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)B，且，求：(1)此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)x為何值時(shí)，y隨x增大而減小?二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a0)的圖象與性質(zhì)1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(2，-3) B(-2，3) C(2，3) D(-2，-3)2.函數(shù)y=x2+2x+1寫成y=a(xh)2+k的形式是( )A.y=(x1)2+2 B.y=(x1)2+ C.y=(x1)23 D.y=(x+2)213拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得的拋物線表達(dá)式是( )A.y=(x+3)22 B.y=(x3)2+2 C.y=(x3)22 D.y=(x+3)2+24把二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式為( )A B C D 5由二次函數(shù)，可知( )A其圖象的開口向下 B其圖象的對(duì)稱軸為直線C其最小值為1 D當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大6在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是( )7. 拋物線y=-(x+3)2-5的開口向_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_8已知拋物線y=2(x+1)23，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是 .9拋物線y=3(2x21)的開口方向是_，對(duì)稱軸是_.10頂點(diǎn)為(2，5)且過點(diǎn)(1，14)的拋物線的解析式為 11將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到的拋物線是 12拋物線的頂點(diǎn)為C，已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_13已知拋物線的頂點(diǎn)(-1，-2)，且圖象經(jīng)過(1，10)，求拋物線的解析式14. 已知拋物線向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度得到拋物線；(1)求出a，h，k的值；(2)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出與的圖象；(3)觀察的圖象，當(dāng)_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)_時(shí)，函數(shù)y有最_值，最_值是_；(4)觀察的圖象，你能說出對(duì)于一切的值，函數(shù)y的取值范圍嗎？15已知拋物線的頂點(diǎn)為A，原點(diǎn)為O，該拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)B，且，求：(1)此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； (2)x為何值時(shí)，y隨x增大而減小?二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì)1. 將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為( )A B C D 2已知二次函數(shù)的圖象，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( ) yx3OPA B C D3若二次函數(shù)配方后為，則b、k的值分別為( ) A0，5 B0，1 C-4，5 D-4，14拋物線的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得圖象的解析式為，則b、c的值為( )A.b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b= -2，c= -1 D. b= -3，c=25已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，則a+b+c的值( ) A. 等于0 B.等于1 C. 等于-1 D. 不能確定6二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是( ) yxOPyxOPyxOPyxOP7二次函數(shù)的最小值是_8已知二次函數(shù)，當(dāng)x-1時(shí)，函數(shù)y的值為4，那么當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)y的值為_9二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 10二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)如圖所示根據(jù)圖中信息可得到m的值是_ yx1OP11如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)和(1，0)且與y軸交于負(fù)半軸第問：給出四個(gè)結(jié)論：a0；b0；c0；a+b+c=0其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 ；第問：給出四個(gè)結(jié)論：abc0；a+c=1；a1，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 .12已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且ABC的面積等于10，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為 .13(1)用配方法把二次函數(shù)變成的形式； (2)在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象； (3)若，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)比較、的大小關(guān)系14. 如圖所示，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)C(5，4)(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式15.已知拋物線： (1)求拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)畫函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象說出x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？函數(shù)y有最大值還是最小值？最值為多少？待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式1. 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，0)，B(-1，-11)，C(1，9)三點(diǎn)，則它的解析式為( )A B C D 2二次函數(shù)有( ) A最小值-5 B最大值-5 C最小值-6 D最大值-63把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位，所得的拋物線是( )A. y=3(x3)2+2 B.y=3(x+3)2+2 C.y=3(x3)22 D. y=3(x+3)224如圖所示，已知拋物線y的對(duì)稱軸為x2，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( ) A.(2，3) B.(3，2) C.(3，3) D.(4，3)5將函數(shù)的圖象向右平移a(a0)個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為( )A1 B2 C3 D46若二次函數(shù)的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353則當(dāng)x1時(shí)，y的值為 ( ) A5 B-3 C-13 D-277拋物線的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為 yx3OPx=1 8已知二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，-2)，則這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為 9已知拋物線該拋物線的對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)_；10如圖所示已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，(1，-2)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是 11已知二次函數(shù) (a0)中自變量x和函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：-101-2-20則該二次函數(shù)的解析式為_ _12已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-2)，且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，則拋物線的解析式為 13根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式 (1)已知拋物線的頂點(diǎn)是(1，2)，且過點(diǎn)(2，3)； (2)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1，-1)，(0，1)，(-1，13)三點(diǎn)； (3)已知拋物線與x軸交于點(diǎn)(1，0)，(3，0)，且圖象過點(diǎn)(0，-3)14如圖，已知直線y-2x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，BAC90，求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式15如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x2+bx-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，已知BOC是等腰三角形(1)求拋物線y=x2+bx-3的解析式；(2)求四邊形ACDB的面積用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程1. 拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )A0 B1 C2 D以上答案都不對(duì)2下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c為常數(shù))的一個(gè)解x的范圍( )x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A. 6x6.17 B. 6.17x6.18 C. 6.18x6.19 D. 6.19x6.203已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖所示若，則自變量x的取值范圍是( )A B C或 D或4已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為() Ax=0Bx=1 Cx=3 Dx1=3，x2=-15二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是( ) Aa0，b0， Ba0，c0，Ca0，b0， Da0，c0，6如圖所示，二次函數(shù)(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)，且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，其中，下列結(jié)論： ；其中正確的有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 8已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍為 9拋物線與直線y-3x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為 10已知二次函的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的解為11如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0，-3)，請(qǐng)你確定一個(gè)b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b的值是_12如圖所示，二次函數(shù)(a0)圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C下面四個(gè)結(jié)論：；只有當(dāng)時(shí)，ABD是等腰直角三角形；使ACB為等腰三角形的a的值可以有三個(gè)那么其中正確的結(jié)論是 (只填你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))13已知函數(shù)(m是常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值14. 已知拋物線與x軸沒有交點(diǎn)(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線經(jīng)過的象限，并說明理由15(1)用配方法把二次函數(shù)變成的形式； (2)在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；(3)若，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)比較、的大小關(guān)系；(直接寫結(jié)果) (4)把方程的根在函數(shù)的圖象上表示出來實(shí)際問題與二次函數(shù)1. 已知某商品的銷售利潤y(元)與該商品的銷售單價(jià)x(元)之間滿足，則獲利最多為( )元.A.4500 B.5500 C.450 D.201902向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為(a0)若此炮彈在第7秒與第14秒的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是( )A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒3. 一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1 元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價(jià)的錢數(shù)為( ). A5元 B10元 C0元 D3600元4某煙花廠為慶祝大運(yùn)會(huì)的圓滿閉幕而專門研制了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)之間的關(guān)系式是，若這種禮炮點(diǎn)火升空到最高處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為( ) A3 s B4 s C5 s D6 s5某民俗旅游村為接待游客住宿的需要開設(shè)了有100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費(fèi)10元時(shí)，床位可全部租出，若每張床位每天收費(fèi)提高2元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出，如果每張床位每天以2元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是( ) A14元 B15元 C16元 D18元6如圖，某幢建筑物從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀，拋物線所在平面與墻面 垂直，且拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流落點(diǎn)離墻的距離OB是() A.2米 B.3米 C.4米 D.5米7出售某種文具盒，若每個(gè)獲利x元，一天可售出(6-x)個(gè)，則當(dāng)x_元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤y最大8如圖所示，用長為8 m的木板圍建一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，則養(yǎng)雞場的最大面積為_m29有一個(gè)拋物線形狀的拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，則此拋物線的解析式為 .10如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度(m)與水平距離(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是：，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是 m.11如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m，球路的最高點(diǎn)B(8，9)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_，小孩將球拋出了約_米(精確到0.1 m) 12某商場將進(jìn)價(jià)40元的商品按50元出售時(shí)，每月能賣500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)2元，其月銷售量就減少20個(gè)，當(dāng)單價(jià)定為多少時(shí)，能夠獲得最大利潤?13. 如圖所示，有長為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2 (1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長是多少米? (3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能請(qǐng)說明理由15某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍) (1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； (2)設(shè)賓館一天的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?二次函數(shù)1將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是( ) A B C D2二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象為() A B C D3拋物線圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得圖象的解析式為，則b、c的值為( ) Ab2，c2 Bb2，c0 Cb-2，c-1 Db-3，c24. 拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是( )A B C D5已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D46已知點(diǎn)(，)，(，)(兩點(diǎn)不重合)均在拋物線上，則下列說法正確的是( ) A若，則 B若，則 C若，則 D若，則7二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是()yxOPyxOPyxOPyxOP A B C D8已知二次函數(shù)(其中，)，關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說法：圖象的開口一定向上；圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在y軸的右側(cè)以上說法正確的有( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)9已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)，試比較和 的大?。篲(填“”，“”或“”)10拋物線的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為 11拋物線的頂點(diǎn)為C，已知y-kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_12已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的解為 13如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么a的值是_14煙花廠為揚(yáng)州“418”煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為_15已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1，4)，B(5，4)，C(3，-6)，則該拋物線上縱坐標(biāo)為-6的另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_16若二次函數(shù)的圖象過A(-1，y1)、B(2，y2)、C(，y3)三點(diǎn)，則y1、y2、y3大小關(guān)系是 .17雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體運(yùn)動(dòng)(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖所示 (1)求演員彈跳離地面的最大高度； (2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?請(qǐng)說明理由18. 如圖所示，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上、下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有