人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.1解一元二次方程（配方法）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）

課題：解一元二次方程配方法（兩課時(shí)）設(shè)計(jì):陳金良 審核:熊建民 簡(jiǎn)相月 執(zhí)教: 使用時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。2.滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能。 學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握直接開(kāi)平方法解一元二次方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn):靈活運(yùn)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。教學(xué)過(guò)程:第1部分 學(xué)習(xí)探究一：自主學(xué)習(xí) 感受新知【問(wèn)題】一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，小李用這桶漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xdm，則一個(gè)正方體的表面積為6x2dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積列出方程： 由此可得： 根據(jù)平方根的意義，得x= 即 或 可以驗(yàn)證 和 是方程的兩根，但棱長(zhǎng)不能為負(fù)值，所以正方體的棱長(zhǎng)為 。二：主問(wèn)題1：直接開(kāi)平方的發(fā)現(xiàn)【探究】對(duì)照問(wèn)題1解方程的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣解方程(2x-1)2=5及方程x2+6x+9=4?探究過(guò)程：第一步：自學(xué)探究 自學(xué)要求：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)(3分鐘)第二步：互學(xué)探究 合作要求：小組合作 統(tǒng)一答案(2分鐘)第三步：展學(xué)探究 展評(píng)要求：一個(gè)小組展示，全班質(zhì)疑交流?！練w納】在解一元二次方程時(shí)通常通過(guò)“降次”把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程即，如果方程能化成或的形式，那么可得或(3) 主問(wèn)題2：用直接開(kāi)平方法解方程1：【例1】解下列方程：2y2=8 2(x-8)2=50(2 x-1)2+4=0 4x2-4x+1=0 小結(jié)：用直接開(kāi)平方法解方程的一般步驟練一練：1.解方程：2.小明同學(xué)在解方程時(shí)是這樣解的，請(qǐng)同學(xué)們看看他的解法對(duì)嗎？如果是你解，該如何解呢？2：【例2】市區(qū)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為15米的正方形綠地，經(jīng)城市規(guī)劃，需擴(kuò)大綠化面積，預(yù)計(jì)規(guī)劃后的正方形綠地面積將達(dá)到300平方米，這塊綠地的邊長(zhǎng)增加了多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）第二部分 達(dá)標(biāo)檢測(cè)（一） 基礎(chǔ)練習(xí)1方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B. 2 C. 0 D.以上答案都不對(duì)2方程的根是（ ）A B. C. D. 3方程的根是（ ）A. B. C. D. 4方程的根是_.5若方程有整數(shù)根，則m的值可以是_(只填一個(gè))6當(dāng)n_時(shí)，方程有根，其根為_(kāi).（二） 綜合練習(xí)1.已知一元二次方程，試用直接開(kāi)平方法解這個(gè)方程。2.一塊石頭從20m高的塔上落下，石頭離地面的高度h(m)和下落時(shí)間x(s)大致有如下關(guān)系：，則石頭經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？3.已知公式。根據(jù)上述公式解答下題：已知a是方程的根，求的值。教學(xué)反思： 課題： 2.2一元二次方程的解法配方法（2）設(shè)計(jì):丁思睿 審核:陳金良 熊建民 執(zhí)教: 使用時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 會(huì)利用配方法熟練，靈活的解一元二次方程；2 通過(guò)對(duì)計(jì)算過(guò)程的反思，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想；3 通過(guò)配方法的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；4 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。學(xué)習(xí)重點(diǎn):用配方法熟練地解數(shù)字系數(shù)為1的一元二次方程；學(xué)習(xí)難點(diǎn):靈活地用配方法解數(shù)字系數(shù)不為1的一元二次方程；教學(xué)過(guò)程:第一部分 學(xué)習(xí)探究一 學(xué)前準(zhǔn)備：1完全平方和公式：_;完全平方差公式：_2這兩個(gè)公式都有什么共同特點(diǎn)：_3解方程：4.怎樣解方程x2+6x-16=0？2 主問(wèn)題1：配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程（一） 獨(dú)立思考解決問(wèn)題試一試：完成下列配方過(guò)程解方程：（二） 師生探究合作交流1 上述解方程的方法你知道是什么了吧？它里面蘊(yùn)含著非常重要的數(shù)學(xué)思想，你知道是什么了嗎？2 那你知道用這種方法解方程時(shí)最關(guān)鍵的一步是什么了嗎？你能說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么沒(méi)有？3 你能總結(jié)出來(lái)用這種方法解一元二次方程的步驟嗎？4 練一練：（1） 填空（2） 用配方法解下列方程： x2-8x+1=0 x2-4x+1=0三主問(wèn)題2：配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程【探究】利用配方法解下列方程，你能從中得到在配方時(shí)具有的規(guī)律嗎？3x26x + 4 = 0； 2x2+1=3x (2x-1)(x+3)=5探究過(guò)程：第一步：自學(xué)探究 自學(xué)要求：學(xué)生獨(dú)立完成第1題，時(shí)間3分鐘第二步：互學(xué)探究 合作要求：小組合作，總結(jié)一般做法。然后完成第2， 3題。第三步：展學(xué)探究 展評(píng)要求：小組內(nèi)交流第2,3題的答案【歸納】利用配方法解方程時(shí)應(yīng)該遵循的步驟：（1）把方程化為一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常數(shù)項(xiàng)通過(guò)移項(xiàng)移到方程的右邊；（3）方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；（4）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（5）此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解第二部分 達(dá)標(biāo)檢測(cè)1已知一元二次方程，若用配方法解該方程時(shí)，則配方后的方程為（ ） A. B. C. D. 2用配方法解方程，應(yīng)把方程的兩邊同時(shí)（ ） A.加 B.加 C.減 D.減34若是一個(gè)完全平方式