人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四課時(shí) 因式分解 復(fù)習(xí)講義（無答案）

第十四課時(shí) 因式分解（復(fù)習(xí)課）一.提公因式法1. 提取公因式探討：例.14abx8ab2x+2ax=_ 練習(xí)：把下列各式分解因式：（1） （2）6（ab）212（ab）（3）x(x+y)2x(x+y)(xy) （4）a（xy）b（yx）+c（xy）;(5)5（mn）2+2（nm）3 (6)x43x2+x2.運(yùn)用公式法：公式： a2b2=（a+b）（ab） a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2探討：能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)（1）在提取公因式以后的多項(xiàng)式一般可寫成兩部分，每部分都是完全平方式（數(shù)）（2）兩部分符號相反；（3）每部分可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；能用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)（1）在提取公因式以后的多項(xiàng)式一般可寫成三部分；（2）其中有兩部分是完全平方式（數(shù)）且它們的符號相同；（3）另外一部分是這兩個(gè)平方式（數(shù)）底數(shù)積的兩倍，可以為正，也可以為負(fù)因式分解的方法分析順序：先提公因式再用公式練習(xí)：1. 下列多項(xiàng)式分解因式: x-x52. 分解因式: 3. 分解因式: 4. 分解因式:b2-(a-b+c)2 5. 分解因式: a2(a-2b)2-9(x+y)23.課堂小結(jié)1.分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。2.用提公因式法和公式法分解因式,會運(yùn)用因式分解解決計(jì)算問題.3.各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏“1”,括號里面分到“底”。練習(xí):1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等于( )A.3B.-5C.7.D.7或-12.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，則n的值是( )A.2B.4C.6D.83.22019+322019522019的值不能被下列哪個(gè)數(shù)整除 ( ) A3 B5 C22019 D220194.分解因式：4x2-9y2= 5.若4a4ka2b+25b2是一個(gè)完全平方式，則k= 6.已知x3y=3，則 7.已知x=，求2x2+4的值8.因式分解:(1). (2).9.先分解因式，再求值：，其中。10.已知x2y2=63，x+y=9，求x與y的值11.已知多項(xiàng)式(a2+ka+25)b2，在給定k的值的條件下可以因式分解 （1）寫出常數(shù)k可能給定的值； （2）針對其中一個(gè)給定的k值，寫出因式分解的過程整式的乘法與因式分解水平測試一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi))1下列計(jì)算中正確的是()Ab2b32b5 Ba4aa4Ca2a4a8 D(a2)3a62(xa)(x2axa2)的計(jì)算結(jié)果是()Ax32ax2a3Bx3a3Cx32a2xa3Dx32ax22a2a33下面是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的個(gè)數(shù)有()3x3(2x2)6x5；4a3b(2a2b)2a；(a3)2a5；(a)3(a)a2.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4已知被除式是x32x21，商式是x，余式是1，則除式是()Ax23x1 Bx22xCx21 Dx23x15下列各式是完全平方式的是()Ax2x B1x2Cxxy1 Dx22x16把多項(xiàng)式ax2ax2a分解因式，下列結(jié)果正確的是()Aa(x2)(x1) Ba(x2)(x1)Ca(x1)2 D(ax2)(ax1)7如(xm)與(x3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為()A3 B3C0 D18若3x15,3y5，則3xy等于()A5 B3 C15 D10二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分把答案填在題中橫線上)9計(jì)算(3x2y)()_.10計(jì)算：_.11計(jì)算：_.12計(jì)算：(a2)3(a3)2a2a42a9a3_.13當(dāng)x_時(shí)，(x4)01.14若多項(xiàng)式x2axb分解因式的結(jié)果為(x1)(x2)，則ab的值為_15分解因式 m3 4m = .16.因式分解： 17.若|a2|b22b10，則a_，b_.18已知a3，則a2的值是_三、解答題(本大題共5小題，共76分)19(本題滿分20分)計(jì)算：(1)(ab2)2(a3b)3(5ab)； (2)x2(x2)(x2)(x)2； (3)(xy)2(xy)2(2xy) (4) (5)計(jì)算：20(本題滿分20分)把下列各式因式分解：(1)3x12x3； (2)2a312a218a； (3)9a2(xy)4b2(yx)； (4)(xy)22(xy)1.21(本題滿分8分)先化簡，再求值2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x1.22(本題滿分8分)已知：a，b，c為ABC的三邊長，且2a22b22c22ab2ac2bc，試判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論23(本題滿分10分)已知n為整數(shù)，試證明的值一定能被12整除.24(本題滿分10分)在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項(xiàng)式x4y4，因式分解的結(jié)果是(xy)(xy)(x