專題—運動的合成與分解.ppt

專題運動的合成與分解,2 課 時,一、合運動與分運動,1.合運動與分運動定義：如果物體同時參與了兩種運動，那么物體實際發(fā)生的運動叫做那兩種運動的合運動，那兩種運動叫做這個實際運動的分運動。 2.在一個具體問題中判斷哪個是合運動，哪個是分運動的關(guān)鍵是弄清物體實際發(fā)生的運動是哪個，則這個運動就是合運動。物體實際發(fā)生的運動就是物體相對地面發(fā)生的運動，或者說是相對于地面上的觀察者所發(fā)生的運動。,3.相互關(guān)系 運動的獨立性：分運動之間是互不相干的，即各個分運動均按各自規(guī)律運動，彼此互不影響。因此在研究某個分運動的時候，就可以不考慮其他的分運動，就像其他分運動不存在一樣。 運動的等時性：各個分運動及其合運動總是同時發(fā)生，同時結(jié)束，經(jīng)歷的時間相等；因此，若知道了某一分運動的時間，也就知道了其他分運動及合運動經(jīng)歷的時間；反之亦然。 運動的等效性：各分運動疊加起來的效果與合運動相同。 (4)同體性：合運動與分運動必須對應(yīng)于同一個物體的運動，一個物體的合運動不能分解為另一個物體的分運動。,二、運動的合成和分解 處理復(fù)雜運動的一種重要方法（化曲為直）。,1.定義：已知分運動的情況求合運動的情況，叫做運動的合成。 已知合運動的情況求分運動的情況，叫做運動的分解。 2.實質(zhì)（研究內(nèi)容）：運動是位置隨時間的變化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，運動的合成與分解實質(zhì)就是對描述運動的上述物理量的合成與分解。,3.定則：由于描述運動的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成與分解遵從“平行四邊形定則”，所以運動的合成與分解也遵從“平行四邊形定則”。 4.具體方法 作圖法：選好標度，用一定長度的有向線段表示分運動或合運動的有關(guān)物理量，嚴格按照平行四邊形定則畫出平行四邊形求解。 計算法：先畫出運動合成或分解的示意圖，然后應(yīng)用直角三角形等數(shù)學知識求解。,1）是直線運動還是曲線運動？（判斷軌跡）,2）是勻變速運動還是非勻變速運動？（判斷運動性質(zhì)）,判斷：不在一直線上的兩個勻速直線運動的合運動?一個勻速直線運動與一個勻加速直線運動的合運動？兩個勻變速直線運動的合運動？,思考：如何判斷兩個直線運動的合運動的運動軌跡和運動性質(zhì)？,合力F合的方向或加速度a的方向與合速度v合的方向是否同一直線,三、兩個直線運動的合運動的性質(zhì)和軌跡的判斷方法,1根據(jù)平行四邊形定則，求出合運動的初速度v0和加速度a后進行判斷： 若a=0(分運動的加速度都為零)，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線運動。 若a0且a與v0的方向在同一直線上，物體就做直線運動； a與v0同向時做加速直線運動； a與v0反向時先做減速運動，當速度減為零后將沿a的方向做加速運動； a恒定時，物體做勻變速直線運動。 若a與v0的方向不在同一直線上，則合運動是曲線運動，a恒定時，是勻變速曲線運動。,2合運動的性質(zhì)和軌跡由分運動的性質(zhì)決定。分別研究下列幾種情況下的合運動的性質(zhì)和軌跡 兩個勻速直線運動的合運動的軌跡必是直線,如“小船過河”問題； 相互垂直的勻速直線運動和勻變速直線運動的合運動的軌跡一定是曲線，如平拋運動； 兩個勻變速直線運動的合運動的軌跡可能是直線（合運動的初速度v0和加速度a在一直線上），也可能是曲線（合運動的初速度v0和加速度a不在一直線上）：,四、過河問題,如下圖所示，若用v1表示水速，v2表示船速，則： 過 河時間僅由v2的垂直于岸的分量v決定，即 ，與v1無關(guān)，所以當v2垂直于岸時，過河所用時間最短，最短時間為 也與v1無關(guān)。,過河路程由實際運動軌跡的方向決定，當v1v2時，最短路程為d ；當v1v2時，最短路程程為 （如右圖所示）。,最短航程為smin=d/sin,渡河時間最短 tmin=d/v船,航程最短Smin=d,航程為S=d/cos,渡河時間為t=d/v船sin,1.船頭指向正對岸,2.船頭偏向上游且v船v水,當cos=v水/v船 時，,3.若v船v水,沿流水方向和船在靜水中的方向,當船頭與上游成(900), sin=v船/v水時,v船,v船,五、連帶運動問題,指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。,【例題】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的船速為1m/s，則該船渡河的最短時間為 ，渡河的最短位移為 。,請思考： 要使小船能夠到達正對岸，小船在靜水中的速度應(yīng)滿足什么條件？,“繩+物”問題,1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動；實際運動是合運動 2.根據(jù)運動效果尋找分運動； 3.一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿繩方向的伸長或收縮運動； 垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運動。 4.對多個用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上各點的速度大小相等。,【例題】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當纖繩與水面夾角為時，船靠岸的速度是 ，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是 。（填：勻速、加速、減速）,【答案】,減速,“繩+物”問題,【例題】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩與水平方向成角時，被吊起的物體M的速度為vM= 。,M,【例題】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動，當繩與水平面夾角為時，物體B的速率為 ，,【例題】如圖所示，A、B兩物體用細繩相連，在水平面上運動，當=450，=300時，物體A的速度為2 m/s，這時B的速度為 。,“桿+物”問題,1.一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿桿方向的運動； 垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運動。 2.要牢記在桿上各點沿桿的方向上的速度相等。,【例題】如圖所示，滑塊B以速度vB向左運動時，觸點P沿桿移動的速度如何？,【答案】,“桿+物”問題,課堂練習,1、小船過河，河寬為90 m，船在靜水中航行速度是3 m/s，水流速度是4 m/s，則( ) A.船渡過河的最短時間為30 s B.小船渡河的最短路程為90 m C.船頭偏向上游某一角度可使船以最短路程過河 D.小船渡河的最短路程為150 m,A,2一只蜜蜂和一輛汽車在平直公路上以同樣大小速度并列運動。如果這只蜜蜂眼睛盯著汽車車輪邊緣上某一點，那么它看到的這一點的運動軌跡是 （ ）,A,3質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運動，已知互相垂直方向上的速度圖象分別如圖所示下列說法正確的是 ( ) A質(zhì)點的初速度為5m/s B質(zhì)點所受的合外力為3N C2s末質(zhì)點速度大小為7m/s D質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直,D,4在水平力F作用下，物體B沿水平面向右運動，物體A恰勻速上升，那么以下說法正確的是（ ） A物體B正向右作勻減速運動 B物體B正向右作加速運動 C地面對B的摩擦力減小 D斜繩與水平成30o時，,A,5.在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為（ ） A.dv2/ B.0 C.dv1/v2 D.dv2/v1,C,6某人乘船橫渡一條河，船在靜水中速度與水流速度一定