邱關(guān)源電路第五版第十六章.ppt

第16章 二端口網(wǎng)絡(luò),本章重點,2. 兩端口的等效電路,重點,1. 兩端口的參數(shù)和方程,3. 兩端口的轉(zhuǎn)移函數(shù),返 回,16.1 二端口網(wǎng)絡(luò),在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時，經(jīng)常碰到如下兩端口電路。,放大器,濾波器,下 頁,上 頁,返 回,變壓器,下 頁,上 頁,返 回,1. 端口,端口由一對端鈕構(gòu)成，且滿足如下端口條件：從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流。,2. 二端口,當一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。,下 頁,上 頁,返 回,二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系,二端口,四端網(wǎng)絡(luò),下 頁,上 頁,注意,返 回,二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞原二端口的端口條件。,1-1 2-2是二端口,3-3 4-4不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò),下 頁,上 頁,返 回,3. 研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義,兩端口的分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)；,大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)（兩端口）進行分析；,僅研究端口特性時，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進行研究。,下 頁,上 頁,4. 分析方法,分析前提：討論初始條件為零的線性無源二端口網(wǎng)絡(luò)；,找出兩個端口的電壓、電流關(guān)系的獨立網(wǎng)絡(luò)方程，這些方程通過一些參數(shù)來表示。,返 回,1.討論范圍：,線性 R、L、C、M與線性受控源，,不含獨立源。,2. 端口電壓、電流的參考方向如圖,16.2 二端口的方程和參數(shù),下 頁,上 頁,約定,返 回,端口物理量4個,端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。,下 頁,上 頁,注意,返 回,1. Y 參數(shù)和方程,采用相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個端口各施加一電壓源，則端口電流可視為電壓源單獨作用時產(chǎn)生的電流之和。,即：,Y 參數(shù)方程,Y參數(shù)方程,下 頁,上 頁,返 回,寫成矩陣形式為：,Y參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系決定。,Y 參數(shù)矩陣,Y參數(shù)的物理意義及計算和測定,輸入導(dǎo)納,轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,下 頁,上 頁,注意,返 回,轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,輸入導(dǎo)納,Y 短路導(dǎo)納參數(shù),下 頁,上 頁,返 回,例1,解,求圖示兩端口的Y 參數(shù)。,下 頁,上 頁,返 回,例2,解,直接列方程求解,下 頁,上 頁,求兩端口的Y參數(shù)。,返 回,上例中有,互易二端口四個參數(shù)中只有三個是獨立的。,互易二端口(滿足互易定理),下 頁,上 頁,注意,返 回,上例中，Ya=Yc=Y 時， Y11=Y22=Y+ Yb,對稱二端口只有兩個參數(shù)是獨立的。,對稱二端口是指兩個端口電氣特性上對稱。電路結(jié)構(gòu)左右對稱的一般為對稱二端口。結(jié)構(gòu)不對稱的二端口，其電氣特性可能是對稱的，這樣的二端口也是對稱二端口。,對稱二端口,對稱二端口,下 頁,上 頁,注意,返 回,例,解,下 頁,上 頁,求圖示兩端口的Y 參數(shù)。,為互易對稱兩端口,返 回,2. Z 參數(shù)和方程,將兩個端口各施加一電流源，則端口電壓可視為電流源單獨作用時產(chǎn)生的電壓之和。,即：,Z 參數(shù)方程,Z 參數(shù)方程,下 頁,上 頁,返 回,也可由Y 參數(shù)方程,即：,得到Z 參數(shù)方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21,其矩陣形式為：,下 頁,上 頁,返 回,Z 參數(shù)矩陣,Z 參數(shù)的物理意義及計算和測定,Z 開路阻抗參數(shù),轉(zhuǎn)移阻抗,輸入阻抗,輸入阻抗,轉(zhuǎn)移阻抗,下 頁,上 頁,返 回,互易二端口滿足:,對稱二端口滿足:,互易性和對稱性,下 頁,上 頁,例1,求圖示兩端口的Z參數(shù)。,返 回,解法1,下 頁,上 頁,返 回,解法2,列KVL方程：,下 頁,上 頁,返 回,例2,解,列KVL方程：,下 頁,上 頁,求圖示兩端口的Z參數(shù)。,返 回,例3,求兩端口Z、Y 參數(shù),解,下 頁,上 頁,返 回,并非所有的二端口均有Z、Y 參數(shù)。,不存在,下 頁,上 頁,注意,返 回,不存在,均不存在,下 頁,上 頁,返 回,3. T 參數(shù)和方程,定義：,T 參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。,T 參數(shù)矩陣,注意負號,T 參數(shù)和方程,下 頁,上 頁,注意,返 回,T 參數(shù)的物理意義及計算和測定,轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,轉(zhuǎn)移阻抗,轉(zhuǎn)移電壓比,轉(zhuǎn)移電流比,下 頁,上 頁,返 回,由(2)得：,Y 參數(shù)方程,互易性和對稱性,其中,下 頁,上 頁,返 回,互易二端口：,對稱二端口:,例1,即,下 頁,上 頁,返 回,例2,下 頁,上 頁,返 回,4. H 參數(shù)和方程,H 參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。,H參數(shù)和方程,矩陣形式:,下 頁,上 頁,返 回,H 參數(shù)的物理意義計算與測定,互易性和對稱性,互易二端口：,對稱二端口:,下 頁,上 頁,返 回,例,下 頁,上 頁,求圖示兩端口的H 參數(shù)。,返 回,16.3 二端口的等效電路,一個無源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個簡單的二端口等效模型來代替，要注意的是：,等效條件：等效模型的方程與原二端口網(wǎng)絡(luò)的方程相同；,根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和方程可以得到結(jié)構(gòu)完全不同的等效電路；,等效目的是為了分析方便。,下 頁,上 頁,返 回,1. Z 參數(shù)表示的等效電路,方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。,下 頁,上 頁,返 回,方法2：采用等效變換的方法。,如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門型等效電路。,下 頁,上 頁,返 回,2. Y 參數(shù)表示的等效電路,方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。,下 頁,上 頁,返 回,方法2：采用等效變換的方法。,如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)樾偷刃щ娐贰?下 頁,上 頁,返 回,等效只對兩個端口的電壓，電流關(guān)系成立。對端口間電壓則不一定成立。,一個二端口網(wǎng)絡(luò)在滿足相同網(wǎng)絡(luò)方程的條件下，其等效電路模型不是唯一的；,若網(wǎng)絡(luò)對稱則等效電路也對稱。,型和T 型等效電路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)與Y、Z參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示的型和T 型等效電路。,下 頁,上 頁,注意,返 回,例,繪出給定的Y參數(shù)的任意一種二端口等效電路,解,由矩陣可知：,二端口是互易的。,故可用無源型二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路。,通過型T 型變換可得T 型等效電路。,下 頁,上 頁,返 回,16.4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù),二端口常為完成某種功能起著耦合兩部分電路的作用，這種功能往往是通過轉(zhuǎn)移函數(shù)描述或指定的。因此，二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)是一個很重要的概念 。,二端口轉(zhuǎn)移函數(shù),下 頁,上 頁,二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)（傳遞函數(shù)），就是用拉氏變換形式表示的輸出電壓或電流與輸入電壓或電流之比 。,返 回,下 頁,上 頁,1. 無端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù),二端口沒有外接負載及輸入激勵無內(nèi)阻抗時的二端口稱為無端接的二端口。,電壓轉(zhuǎn)移函數(shù),電流轉(zhuǎn)移函數(shù),轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,轉(zhuǎn)移阻抗,返 回,下 頁,上 頁,電壓轉(zhuǎn)移函數(shù),轉(zhuǎn)移阻抗,例,給出用Z參數(shù)表示的無端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。,解,Z參數(shù)方程：,令： I2(s)=0,返 回,下 頁,上 頁,轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,電流轉(zhuǎn)移函數(shù),令： U2(s)=0,注意,同理可得到用Y、T、H參數(shù)表示的無端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。,返 回,下 頁,上 頁,2. 有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù),二端口的輸出端口接有負載阻抗，輸入端口接有電壓源和阻抗的串聯(lián)組合或電流源和阻抗的并聯(lián)組合，稱為有端接的二端口。,雙端接兩端口,返 回,下 頁,上 頁,單端接兩端口,返 回,下 頁,上 頁,注意,有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)與端接阻抗有關(guān)。,例,寫出圖示單端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。,解,返 回,下 頁,上 頁,轉(zhuǎn)移阻抗,轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,電流轉(zhuǎn)移函數(shù),電壓轉(zhuǎn)移函數(shù),返 回,16.5 二端口的連接,一個復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡化。,1. 級聯(lián)(鏈聯(lián)),T,下 頁,上 頁,返 回,設(shè),即,級聯(lián)后,則,下 頁,上 頁,返 回,則,即：,下 頁,上 頁,返 回,級聯(lián)后所得復(fù)合二端口T 參數(shù)矩陣等于級聯(lián)的二端口T 參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣到n個二端口級聯(lián)的關(guān)系。,下 頁,上 頁,結(jié)論,注意,級聯(lián)時T 參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系，不是對應(yīng)元素相乘。,顯然,級聯(lián)時各二端口的端口條件不會被破壞。,返 回,例,T1,T2,T3,下 頁,上 頁,求兩端口的T 參數(shù)。,解,易求出,返 回,則,下 頁,上 頁,返 回,2. 并聯(lián),并聯(lián)采用Y 參數(shù)方便。,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,并聯(lián)后,返 回,可得,二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y 參數(shù)矩陣等于兩個二端口Y 參數(shù)矩陣相加。,下 頁,上 頁,結(jié)論,返 回,兩個二端口并聯(lián)時，其端口條件可能被破壞，此時上述關(guān)系式將不成立。,并聯(lián)后端口條件破壞。,下 頁,上 頁,注意,返 回,具有公共端的二端口(三端網(wǎng)絡(luò)形成的二端口)，將公共端并在一起將不會破壞端口條件。,下 頁,上 頁,返 回,例,下 頁,上 頁,返 回,3.串聯(lián),串聯(lián)采用Z 參數(shù)方便。,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,則,串聯(lián)后復(fù)合二端口Z 參數(shù)矩陣等于原二端口Z 參數(shù)矩陣相加?？赏茝V到 n 端口串聯(lián)。,下 頁,上 頁,結(jié)論,返 回,串聯(lián)后端口條件可能被破壞，此時上述關(guān)系式將不成立，需檢查端口條件。,端口條件破壞 !,下 頁,上 頁,注意,返 回,具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時將不會破壞端口條件。,端口條件不會破壞.,下 頁,上 頁,返 回,例,下 頁,上 頁,返 回,16.6 回轉(zhuǎn)器和負阻抗轉(zhuǎn)換器,回轉(zhuǎn)器是一種線性非互易的多端元件，可以用晶體管電路或運算放大器來實現(xiàn)。,1. 回轉(zhuǎn)器,下 頁,上 頁,回轉(zhuǎn)器的基本特性,符號,電壓電流關(guān)系,回轉(zhuǎn)電阻,返 回,下 頁,上 頁,回轉(zhuǎn)電導(dǎo),或?qū)憺?簡稱回轉(zhuǎn)常數(shù)，表征回轉(zhuǎn)器特性的參數(shù)。,Z、Y、T參數(shù),Z參數(shù),返 回,下 頁,上 頁,Y參數(shù),T參數(shù),結(jié)論,回轉(zhuǎn)器是非互易的兩端口網(wǎng)絡(luò)。,返 回,下 頁,上 頁,任一瞬間輸入回轉(zhuǎn)器的功率為：,功率,結(jié)論,理想回轉(zhuǎn)器是不儲能、不耗能的無源線性兩端口元件。,回轉(zhuǎn)器的等效電路,返 回,下 頁,上 頁,回轉(zhuǎn)器的應(yīng)用,例1,回轉(zhuǎn)器的逆變性,圖示電路的輸入阻抗為：,若：,結(jié)論,回轉(zhuǎn)器具有把一個電容回轉(zhuǎn)為一個電感的本領(lǐng)，實現(xiàn)了沒有磁場的電感，這為實現(xiàn)難于集成的電感提供了可能性。,逆變性,返 回,下 頁,上 頁,例2,利用回轉(zhuǎn)器實現(xiàn)理想變壓器。,圖示電路的T參數(shù)為：,結(jié)論,兩個回轉(zhuǎn)器的級聯(lián)相當于一個變比n=g2/g1的理想變壓