(樣本-變量-事件概率)綜合練習(xí).ppt

綜合練習(xí),1.（2008廣東）某校共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 （ ）,A.24 B.48 C.16 D.12 解析 依題意知二年級的女生有380名，那么三年級學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是2 000-373-377-380-370=500，即總體中各個(gè)年級的人數(shù)比例為332，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為64 =16. 答案 C,一、隨機(jī)抽樣,2.某中學(xué)開學(xué)后從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取90名 學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時(shí)間后再次從 這個(gè)年級隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā) 現(xiàn)有20名同學(xué)上次被抽到過，估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一 年級的學(xué)生人為 （ ） A.180 B.400 C.450 D.2 000 解析 x=450.,C,3.在120個(gè)零件中，一級品24個(gè)，二級品36個(gè)，三級品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為( ) A. 解析 每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是樣本容量除以總體，即,B.,C.,D.,B,4.（2009廣東）某單位200名職工的年齡分布情況 如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽 樣法將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序 平均分為40組（15號，610號，196200 號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號 碼應(yīng)是 .若用分層抽樣方法，則40歲以下年 齡段應(yīng)抽取 人.,解析 由分組可知，抽號的間隔為5，又因?yàn)榈?組 抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7 組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37. 40歲以下的年齡段的職工數(shù)為2000.5=100，則應(yīng) 抽取的人數(shù)為 100=20(人). 答案 37 20,5.某企業(yè)共有3 200名職工，其中中、青、老年職工 的比例為532，從所有職工中抽取一個(gè)樣本容 量為400的樣本，應(yīng)采用哪種抽樣方法更合理？中、 青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？ 解 由中、青、老年職工有明顯的差異，采用分層 抽樣更合理. 按照比例抽取中、青、老年職工的人數(shù)分別為： 因此應(yīng)抽取的中、青、老年職工分別為 200人，120人，80人.,二、用樣本估計(jì)總體 1.在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長方形，若 中間一個(gè)小長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形的面 積和的 ，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為 （ ） A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 解析 中間一個(gè)占總面積的 ，即,A,2.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是 15,17,14,10,15,17, 17,16, 14,12,設(shè)其平均數(shù) 為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有 （ ） A.abc B.bca C.cab D.cba 解析 平均數(shù)a= （15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7. 中位數(shù)b=15,眾數(shù)c=17.cba.,D,3.為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右各長方形高的比為235631，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在(80，100)之間的學(xué)生人數(shù)是 （ ）,A.32 B.27 C.24 D.33 解析 80100間兩個(gè)長方形高占總體的比例： 即為頻數(shù)之比. x=33. 答案 D,4.為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為 ( ）,A.64 B.54 C.48 D.27,解析 前兩組中的頻數(shù)為100（0.05+0.11）=16. 后五組頻數(shù)和為62，前三組為38. 第三組為22.又最大頻率為0.32的最大頻數(shù)為0.32 100=32，a=22+32=54. 答案 B,知識回顧： 頻數(shù)=樣品容量x頻率,5.（2009山東）某工廠對一批 產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，右圖是 根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重 （單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率 分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重 的范圍是96,106,樣本數(shù)據(jù)分組為96，98），98，100），100，102），102，104），104，106.已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 （ ）,A.90 B.75 C.60 D.45,解析 產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.050+0.100)2=0.300,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，設(shè)樣本容量為n,則 =0.300，所以n=120,凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為（0.100+0.150+0.125）2=0.750，所以樣本 中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是1200.750=90. 答案 A,6.下圖是某學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會上七位評委為某體操項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 （ ） 7 9 8 4 4 6 4 7 9 3 A.84,4.84 B.84,1.6 C.85，1.6 D.85，4 解析 去掉最高分93，最低分79，平均分為 （84+84+86+84+87）=85， 方差s2= （84-85）2+(84-85)2+(86-85)2+(84- 85)2+(87-85)2 = =1.6.,C,7.為了了解道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門將某校12名學(xué)生分為兩組進(jìn)行問卷調(diào)查.第一組的得分情況為：5，6，7，8，9，10；第二組的得分情況為：4，6，7，9，9，10. （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷兩組中哪組更優(yōu)秀？ （2）把第一組的6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體.用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.,解 (1)第一組的得分平均數(shù)為 (5+6+7+8+9+10)=7.5 (5-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(8-7.5)2+(9-7.5)2+(10- 7.5)2= 17.5. 第二組的得分平均數(shù)為 (4+6+7+9+9+10)=7.5, (4-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(9-7.5)2+(9-7.5)2+(10-7.5)2= 25.5. 所以 說明第一組和第二組的平均得分相同，但是第一組比第二組更穩(wěn)定， 故第一組比第二組更優(yōu)秀.,(2)由(1)知 =7.5. 設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”. 從總體中抽取兩個(gè)個(gè)體的全部可能的基本結(jié)果有： (5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)， (6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)， (7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)， 共15個(gè)基本結(jié)果. 事件A 包括的基本結(jié)果有：(5，9)，(5，10)， (6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共有7個(gè)基本結(jié)果. 所以所求的概率為P(A)= .,7.已知變量x,y呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為 =0.5+2x,則變量x,y是 （ ） A.線性正相關(guān)關(guān)系 B.由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān) C.線性負(fù)相關(guān)關(guān)系 D.不存在線性相關(guān)關(guān)系,A,解析 隨著變量x增大，變量y有增大的趨勢，則x、y稱為正相關(guān)，則A是正確的.,三、變量間的相關(guān)關(guān)系：,8.下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：,由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性 相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是 則 等于 ( ） A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25,D,解析 =2.5， =3.5，回歸直線方程過定點(diǎn) 3.5=-0.72.5+ . =5.25.,解析 線性回歸方程過點(diǎn)（ , ）,18= 回歸方程為y=,9.已知三點(diǎn)（3，10），（7，20），（11，24）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是 .,10.在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況,其22列聯(lián)表如圖所示,判斷暈機(jī)與性別是否有關(guān)？,解析 故有97.5%的把握認(rèn)為“暈機(jī)與性別有關(guān)”.,1.把紅、黑、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、 丙、丁四個(gè)人,每人分得1張,事件“甲分得紅牌” 與事件“乙分得紅牌”是 ( ) A.對立事件 B.不可能事件 C.互斥事件但不是對立事件 D.以上答案都不對 解析 由互斥事件和對立事件的概念可判斷.,C,四、事件與概率,2.已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%,抽出10件產(chǎn)品檢查, 則下列說法正確的是 ( ) A.合格產(chǎn)品少于9件 B.合格產(chǎn)品多于9件 C.合格產(chǎn)品正好是9件 D.合格產(chǎn)品可能是9件 解析 因?yàn)楫a(chǎn)品的合格率為90%，抽出10件產(chǎn)品,則 合格產(chǎn)品可能是1090%=9件，這是隨機(jī)的.,D,3.現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從 中任取1本，取出的是理科書的概率為 （ ） A. B. C. D. 解析 記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分 別為事件A、B、C、D、E,則A、B、C、D、E互斥, 取到理科書的概率為事件B、D、E概率的并. P（BDE）=P（B）+P（D）+P（E）,C,解析 一枚骰子擲兩次，其基本事件總數(shù)為36，方 程有實(shí)根的充要條件為b24c.,A,4.將一枚骰子拋擲兩次,若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b, c，則方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率為 （ ） A. B. C