六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試8 數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形 人教新課標(biāo)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-單元測(cè)試 8數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形 一、單選題1.按下列規(guī)律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個(gè)笑臉A.8B.32C.362.根據(jù)下面幾幅圖的排列規(guī)律，第四幅圖是（ ） A.B.C.D.3.一張正方形的桌子可以坐4人，同學(xué)們吃飯時(shí)把桌子拼在一起，如圖，那么8張桌子可以坐（ ）人 A.18B.16C.25D.244.如圖，下列都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（ ）A.24B.25C.26D.275.一張正方形的桌子可以坐4人，同學(xué)們吃飯的時(shí)候把桌子拼在起，如下圖，那么8張桌子可以坐多少人？（ ）A.23B.18C.25D.246.已知a =b1=c ，a、b、c三數(shù)按從大到小的順序排列應(yīng)是（ ） A.abcB.cbaC.bcaD.bac7.觀察下面的式子： 那么，13+23+33+43+53的值為（ ） A.225B.625C.115D.1008.將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖有（ ）個(gè)小圓球 A.30B.36C.429.玲玲用黑白兩色方塊按照下列這樣拼圖：那么，以下巧巧的說(shuō)法正確的是（ ）。 A.圖序5會(huì)有黑色方塊10塊。B.圖序6有白色方塊22塊。C.圖中有24塊白色方塊的是圖序7。D.圖序n的黑色方塊是（2n2）。10.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+3111.，第8個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)數(shù)是（ ） A.12B.14C.16D.18二、填空題12.找規(guī)律填空 67=426.66.7=44.226.6666.7=444.2226.6666666666.7=_ 13.找規(guī)律。 _ 14.找規(guī)律填空250、260、270、_、_、_345、350、355、_、_、_430、420、410、_、_、_ 15.觀察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，則下一道算式是_ 16.仔細(xì)觀察，找規(guī)律填一填。 （1）17，29，41，_，_，_，_； （2）90，80，70，_，_，_，_； （3）60，65，70，75，80，_，_，_； 17.找規(guī)律，填一填 3,13,23,33,43,_、_、_、_、_ 18.找出下面一組數(shù)的排列規(guī)律，然后填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。_、30、_、14、9、6、5。 三、解答題19.先計(jì)算前3題，再直接寫出后面各題的得數(shù) 69=6.66.9=6.6666.9=6.666666.9=6.66666666.9= 20.將13000的整數(shù)按照下表的方式排列用一長(zhǎng)方形框出九個(gè)數(shù)，要使九個(gè)數(shù)的和等于（1）2019（2）2160（3）2142能否辦到？若辦不到，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由若辦得到，寫出正方框里的最大數(shù)和最小數(shù)21.找出下面的數(shù)的排列規(guī)律：1、-1、2、-2、3、-3.照這樣的規(guī)律寫下去，第25個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？第46個(gè)數(shù)呢？ 四、綜合題22.如圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的仔細(xì)觀察后，請(qǐng)回答：（1）五層的“寶塔”最下層包含多少個(gè)小三角形？六層呢？七層呢？n層呢？ （2）整個(gè)五層“寶塔”一共包含多少個(gè)小三角形？六層呢？七層呢？n層呢？ 23.找規(guī)律 （1）1，4，9，16，_，_ （2）， ， ， ，_五、應(yīng)用題24.一張桌子坐8人，兩張桌子并起來(lái)坐12人，三張桌子并起來(lái)坐16人，照這樣，如果要坐75人，最少要并多少?gòu)堊雷樱?25.仔細(xì)研究圖1表示數(shù)的方法 （i）根據(jù)圖1表示數(shù)的方法，把圖2答案寫在括號(hào)里（ii）在格子圖3里畫點(diǎn)表示50答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=94，=36；答：第8副圖案有36個(gè)笑臉故選：C【分析】第一幅圖有1個(gè)笑臉，第二幅圖有3個(gè)笑臉，第三幅圖有6個(gè)笑臉；1=1，3=1+2，6=1+2+3，.第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1+2+3+n2.【答案】A 【解析】【解答】解：第一和第三幅圖的箭頭是相反的，所以第二和第四幅圖的箭頭也應(yīng)該是相反的，所以第四幅圖的箭頭應(yīng)該向下 故選：A【分析】根據(jù)前3幅和第五幅圖中箭頭的排列順序，第一和第三幅圖的箭頭是相反的，所以第二和第四幅圖的箭頭也應(yīng)該是相反的，所以第四幅圖的箭頭應(yīng)該向下，據(jù)此解答即可解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)列，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題3.【答案】A 【解析】【解答】解：第一張桌子可以坐4人，； 拼2張桌子可以坐4+21=6人；拼3張桌子可以坐4+22=8人；故n張桌子拼在一起可以坐4+2（n1）=2n+2，當(dāng)n=8時(shí)，2n+2=28+2=18（人），故選：A【分析】根據(jù)題意可得：一張正方形的桌子可以坐4人；此后，每增加1張桌子，可多坐2人此題考查了平面圖形的規(guī)律變化，要求學(xué)生觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題4.【答案】D 【解析】【解答】解：第一個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第二個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第三個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按照規(guī)律：第6個(gè)圖形中面積為1的正方形個(gè)數(shù)為：=27(個(gè))故答案為：D【分析】觀察前幾個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律可知：第n個(gè)圖形中正方形有：，按照這個(gè)規(guī)律計(jì)算即可.5.【答案】A 【解析】【解答】27+4=18人故答案為：B【分析】根據(jù)題意可知，一張正方形的桌子可以坐4人，每增加1張桌子，就多坐2人，增加7張桌子，就增加27=14人，再加上原來(lái)的4個(gè)人即可得到答案。6.【答案】B 【解析】【解答】解：已知a =b1=c ， 即：a =b，b=c ，所以，ab，bc，即：abc；故選：B【分析】可根據(jù)乘數(shù)與1的關(guān)系來(lái)判斷積與被乘數(shù)的關(guān)系；當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí)積就比被乘數(shù)大，當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí)積就比被乘數(shù)?。粡亩贸鯽、b、c的大小關(guān)系，再選擇正確答案此題是考查積與被乘數(shù)的大小關(guān)系，要借助中間數(shù)b來(lái)判斷大小也可據(jù)特例求得結(jié)果7.【答案】A 【解析】【解答】解：13+23+33+43+53 ， =（1+2+3+4+5）2 ， =152 ， =225；故選：A【分析】通過(guò)觀察，可以看出，13+23=9=（1+2）2 ， 13+23+33=36=（1+2+3）2 ， 以此類推，那么，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2 ， 由此得解此題考查了“算式”的規(guī)律細(xì)心觀察，找出數(shù)字間的規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵8.【答案】C 【解析】【解答】解：觀察圖形可知：第一個(gè)圖形中有12=2個(gè)小圓球，第二個(gè)圖形中有23=6個(gè)小圓球，第三個(gè)圖形中有34=12個(gè)小圓球，第四個(gè)圖形中有45=20個(gè)小圓球，所以第六幅圖有67=42個(gè)小圓球故選：C【分析】從第一個(gè)圖形開始分析小圓圈的個(gè)數(shù)：第一個(gè)圖形中有12=2個(gè)小圓球，第二個(gè)圖形中有23=6個(gè)小圓球，第三個(gè)圖形中有34=12個(gè)小圓球，第四個(gè)圖形中有45=20個(gè)小圓球，第n個(gè)圖形有n（n+1）個(gè)小圓球，利用規(guī)律解決問(wèn)題此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出圖形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9.【答案】D 【解析】【解答】解：A、圖序5黑色方塊的個(gè)數(shù)：52+2=12(塊)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖序6白色方塊的個(gè)數(shù)：63+2=20(塊)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖序7白色方塊的個(gè)數(shù)：73+2=23(塊)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖序n黑色方塊的個(gè)數(shù)：n2+2=2n+2，此選項(xiàng)正確.故答案為：D【分析】規(guī)律：黑色方塊個(gè)數(shù)=圖序數(shù)2+2，白色方塊個(gè)數(shù)=圖序數(shù)3+2，按照這樣的規(guī)律計(jì)算后判斷即可.10.【答案】C 【解析】【解答】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，且正方形數(shù)是這串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21故選：C【分析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和可得出最后結(jié)果11.【答案】C 【解析】【解答】解：根據(jù)題干分析可得，第八個(gè)圖形中有82=16（個(gè)） 答：第八個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)數(shù)是16故選：C【分析】觀察圖形可知，第一個(gè)點(diǎn)陣中有12個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣中有22個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)點(diǎn)陣中有32個(gè)點(diǎn)，可得第八個(gè)點(diǎn)陣中有82個(gè)點(diǎn)，據(jù)此即可解答問(wèn)題主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解二、填空題12.【答案】444444.222222 【解析】【解答】解：6.6666666666.7=444444.222222 故答案為：444444.222222【分析】67=426.66.7=44.226.6666.7=444.222第一個(gè)因數(shù)都是6，有幾個(gè)6，積就有幾個(gè)4和幾個(gè)2；然后兩個(gè)因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)做此類題目，應(yīng)仔細(xì)觀察算式，從中探索出規(guī)律13.【答案】；【解析】14.【答案】280；290；300；360；365；370；400；390；380 【解析】【解答】第一小題：逐漸增大，每次增加10，注意290，再增加10，十位上就滿十了，需要像百位進(jìn)一；第二小題：逐漸增大，每次增加5，百位不變，相當(dāng)于5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)；第三小題：逐漸變小，每次小10，小10，主要是在十位上在發(fā)生變化，要特別注意400少了10，是變成了三百多，少了10，應(yīng)該是390。在數(shù)字逐漸變小的時(shí)候，學(xué)生一般容易在整百處出錯(cuò)，需要額外注意【分析】根據(jù)每小題的數(shù)據(jù)的變化規(guī)律解決問(wèn)題。15.【答案】36+13=49 【解析】【解答】解：因?yàn)椋蟮乃闶降那耙粋€(gè)算式是：25+11=36，所以，要求的算式的第一個(gè)加數(shù)是：36，第二個(gè)加數(shù)是：11+2=13，所以要求的算式是：36+13=49，故答案為：36+13=49【分析】觀察所給出的式子，知道從第二個(gè)算式起，第一個(gè)加數(shù)分別是前一算式的和；從第二個(gè)式子起，第二個(gè)加數(shù)分別是前一算式中的第二個(gè)加數(shù)加2所得；由此得出要求的算式16.【答案】（1）53；65；77；89（2）60；50；40；30（3）85；90；95 【解析】17.【答案】53；63；73；83；93 【解析】18.【答案】41；21 【解析】【解答】14+7=21，30+11=41.故答案為：41；21【分析】觀察已知的數(shù)字，從右邊起，相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是1、3、5、7、9、11；因此用14加上7即可求出14前面的數(shù)，用30加上11即可求出30前面的數(shù).三、解答題19.【答案】解：69=54； 6.66.9=45.54；6.6666.9=445.554；發(fā)現(xiàn)：積的整數(shù)部分多一個(gè)4，小數(shù)的部分多一個(gè)5所以6.666666.9=4445.5554；6.66666666.9=44445.55554 【解析】【分析】先計(jì)算出前3個(gè)算式的得數(shù)，從答案中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依次整數(shù)部分多一個(gè)4，小數(shù)的部分多一個(gè)5，據(jù)此寫出剩下算式的答案即可解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算部分算式得出規(guī)律，再直接寫得數(shù)20.【答案】解：(21+22+23+36+37+38+51+52+53)9=3339=372019數(shù)字和不能被9整除，所以(1)不可能；21609=240，又24015=16，余數(shù)是零所以(2)不可能；21429=238，238不是兩邊的數(shù)字，所以(3)可能最大數(shù)為238+16=254，最小數(shù)為238-16=222.答：2142能辦到，正方框里的最大數(shù)是254，最小數(shù)是222. 【解析】【分析】框出的九個(gè)數(shù)的和一定是被框出的九個(gè)數(shù)的中間的那個(gè)數(shù)的9倍，即九個(gè)數(shù)的和能被9整除但2019數(shù)字和不能被9整除，所以(1)不可能又左右兩邊兩列的數(shù)不能作為框出的九個(gè)數(shù)的中間一個(gè)數(shù)，即能被15整除或被15除余數(shù)是1的數(shù)，不能作為中間一個(gè)數(shù)21609=240，又24015=16，余數(shù)是零所以(2)不可能21.【答案】解：第25個(gè)數(shù)是正數(shù)，第46個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)。 【解析】【分析】從數(shù)的排列規(guī)律可以看出，奇數(shù)位置上的數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)位置上的數(shù)是負(fù)數(shù)。四、綜合題22.【答案】（1）解：1+2+3+4+5=1515+6=2121+7=28第n個(gè)圖形的最下面的一層就是1+2+3+n個(gè)三角形答：五層的“寶塔”最下層包含15個(gè)小三角形，六層有21個(gè)，七層有28個(gè)，n層有1+2+3+n個(gè)（2）解：52=2562=3672=49第n個(gè)圖形有n層，有1+3+5+7+（2n1）=n2個(gè)三角形答：整個(gè)五層“寶塔”一共包含25個(gè)小三角形，六層有26個(gè)，七層有49個(gè)，n層有n2個(gè) 【解析】【分析】（1）第一個(gè)圖形的最下面一層是1個(gè)三角形，第二個(gè)圖形最下面的一層是1+2個(gè)三角形，第三個(gè)圖形最下面的一層是1+2+3個(gè)三角形，則第n個(gè)圖形的最下面的一層就是1+2+3+n個(gè)三角形，據(jù)此即可 解答問(wèn)題（2）第一個(gè)圖形有1層，有1=12個(gè)三角形，第二個(gè)圖形有2層，有1+3=22個(gè)三角形，第三個(gè)圖形有3層，有1+3+5=32個(gè)三角形，第三個(gè)圖形有4層，有1+3+5+7=42個(gè)三角形，據(jù)此推測(cè)第n個(gè)圖形有n層，有1+3+5+7+（2n1）=n2個(gè)三角形解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)圖形及其數(shù)列的變化規(guī)律求解即可23.【答案】（1）25；36（2）【解析】【解答】解：（1）因?yàn)椋?1=1，22=4，33=9，44=16，所以，55=25，66=36，（2）要求的數(shù)分子是：9；分母是：162=32；這個(gè)數(shù)是： ；故答案為：25，36； 【分析】（1）根據(jù)所給出的數(shù)列知道，每一個(gè)數(shù)是它的項(xiàng)數(shù)的平方數(shù)，由此得出答案；（2）分子：1，3，5，7是連續(xù)的奇數(shù)列；分母：2，4，8，16；22=4，42=8，82=16；后一個(gè)數(shù)的分母是前一個(gè)數(shù)分母的2倍；由此求解解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)列，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題五、應(yīng)用題“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來(lái)。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。說(shuō)文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛??！袄稀痹谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說(shuō)法。慢慢“老師”之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。24.【答案】解：根