六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案圓的面積 第3課時(shí) 與圓有關(guān)的組合圖形的面積（1）_西師大版（）

圓的面積 第3課時(shí) 與圓有關(guān)的組合圖形的面積（1）u 與當(dāng)今“教師”一稱(chēng)最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)示侄孫伯安詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。”于是看，宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱(chēng)為“老師”有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱(chēng)為“教師”或“教習(xí)”。可見(jiàn)，“教師”一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師”的含義比之“老師”一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱(chēng)“教師”為“教員”。 教學(xué)內(nèi)容：唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書(shū)學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱(chēng)“講師”。“教授”和“助教”均原為學(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)（國(guó)子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱(chēng)得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。 教科書(shū)第23頁(yè)，求與圓有關(guān)的組合圖形的面積。 u 教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。 教學(xué)提示：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算之后安排的，學(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的組合圖形面積的計(jì)算，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。讓學(xué)生自主探索計(jì)算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開(kāi)闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問(wèn)題教材中一共安排了兩個(gè)例題，本節(jié)課學(xué)習(xí)例1.例1是兩個(gè)圖形（半圓和正方形）面積的組合，解答時(shí)突出它的主要思路是：半圓面積+正方形面積，用主要解題思路指導(dǎo)解題過(guò)程，關(guān)注對(duì)共用條件的分析。（1.2米既是正方形的邊長(zhǎng)，又是圓直徑）u 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：通過(guò)計(jì)算窗戶(hù)的面積，掌握求組合圖形面積或周長(zhǎng)的方法；通過(guò)計(jì)算花壇周?chē)÷返拿娣e，掌握求圓環(huán)面積的方法。 2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，思考解決問(wèn)題的不同策略和方案。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。u 重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：能將組合圖形分解成基本圖形。u 教學(xué)準(zhǔn)備： 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、練習(xí)本等u 教學(xué)過(guò)程： （一）新課導(dǎo)入 出示所學(xué)過(guò)的幾何圖形：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣求這些圖形的面積？ 生活中，有些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶(hù)(呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周?chē)幸粭l小路(呈現(xiàn)課堂活動(dòng)第2題圖)。 如何計(jì)算它們的面積？解決相關(guān)的問(wèn)題呢？我們這節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的幾種基本圖形的面積計(jì)算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算作下鋪墊。】（二）探究新知投影出示例1情境圖。學(xué)校閱覽室的窗戶(hù)上面是半圓的，下面是正方形（如右圖）。窗戶(hù)的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)。） 出示情境圖后請(qǐng)學(xué)生閱讀例題，找出相關(guān)信息。 教師：請(qǐng)看與這個(gè)窗戶(hù)相關(guān)的信息(完整地呈現(xiàn)例1)。 教師可提問(wèn)：怎樣算出這個(gè)窗戶(hù)的面積？請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)相互交流，找出解決問(wèn)題的方案。 學(xué)生小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。教師可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，同學(xué)們觀察圖中的窗戶(hù)，看它的上半部分是什么形狀？（預(yù)設(shè)：半圓。）它的下半部分是什么形狀？（預(yù)設(shè)：正方形。）上半部分半圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？學(xué)生小組討論后小組匯報(bào)教師板書(shū)：窗戶(hù)的面積正方形的面積半圓的面積。然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)獨(dú)立解答。 指明學(xué)生板演：半徑：1.22=0.6（米）半圓面積：3.140.622 =3.140.362 =0.5625（平方米）正方形面積：1.21.2=1.44（平方米）窗戶(hù)的面積：0.5625+1.44=2.00522（平方米）答：窗戶(hù)的面積約是2平方米。學(xué)生板演后師生共同評(píng)價(jià)，教師給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。 然后再讓學(xué)生再通過(guò)小組內(nèi)交流，總結(jié)出方法。 師生共同小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個(gè)學(xué)過(guò)的圖形，再把它們的面積加起來(lái)?！驹O(shè)計(jì)意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索合作交流的能力?！?（三）鞏固新知 處理教材第24頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來(lái)。 教師引導(dǎo)：求花壇周?chē)÷返拿娣e，實(shí)際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。 學(xué)生小組內(nèi)交流后獨(dú)立解決。 匯報(bào)交流解決方法。 方法1：3.14(8+2)23.1482 方法2：3.14(82+22)223.1482 方法3：3.14(8+2)282 師生共同歸納出求圓環(huán)面積的方法： 圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積 S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓 =R2r2 =(R2r2) 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂活動(dòng)，把圓環(huán)面積與組合圖形面積的解決策略可以統(tǒng)一起來(lái)，都要先分析圖形的組成，觀察組合圖形或圓環(huán)是用哪個(gè)大圖形的面積減去哪個(gè)小圖形的面積或者是哪幾個(gè)圖形的組合。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、有效的鞏固了新知，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！浚ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反饋 1.計(jì)算下面圖形的面積。 2.光明小區(qū)有一個(gè)圓形花壇，沿著它的外沿修一圈2米寬的石子路，花壇的直徑是6米，那么石子路路面的面積是多少？答案： 1. 3510+3.14（102）2=428.5（平方厘米） 682+3.14（102）22=63.25（平方厘米） 2.（4+10）42-3.14424=15.44（平方厘米） （五）課堂小結(jié) 今天我們學(xué)了什么知識(shí)？ 你認(rèn)為求組合圖形面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？ 【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)提問(wèn)的形式，讓學(xué)生把這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)在大腦中像過(guò)電影一樣重現(xiàn)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解，更好地內(nèi)化知識(shí)?！浚┎贾米鳂I(yè) 1.求下列各圖陰影部分的面積（單位：厘米）2.一根鋼管的橫截面是環(huán)形。內(nèi)圓半徑4厘米，外圓直徑10厘米。鋼管的橫截面積多少平方厘米？答案： 1.68+3.14（82）22=73.12（平方厘米） 442+3.14（42）22=14.28（平方厘米） 2. 22-3.141244=0.86（平方厘米）u 板書(shū)設(shè)計(jì)與圓有關(guān)的組合圖形的面積 半徑：1.22=0.6（米）半圓面積：3.140.622 =3.140.362 =0.5625（平方米）正方形面積：1.21.2=1.44（平方米） 窗戶(hù)的面積： 0.5625+1.44=2.00522（平方米）答：窗戶(hù)的面積約是2平方米。方法1：3.14(8+2)23.1482 方法2：3.14(82+22)223.1482 方法3：3.14(8+2)282 圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積 S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓 =R2r2 =(R2r2) u 教學(xué)反思 著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！币虼耍處熢诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使?jié)夂竦膶W(xué)習(xí)興趣會(huì)變成巨大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。上課伊始，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面學(xué)過(guò)的圖形的面積進(jìn)行復(fù)習(xí)，自然的過(guò)渡到本節(jié)課要學(xué)習(xí)的課題，組合圖形的面積。讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)組合的兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)了起來(lái)，學(xué)生以良好的心理態(tài)勢(shì)，進(jìn)入后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)。幫助學(xué)生形成對(duì)知識(shí)深層真正的理解，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力