流體第5章管路管嘴.ppt

第5章 有壓管流和孔口、管嘴出流,5.2 管網(wǎng)的水力計(jì)算基礎(chǔ),5.1 簡單管路的水力計(jì)算,5.3 孔口出流,5.4 管嘴出流,第5章 有壓管流和孔口、管嘴出流,前幾章敘述了流體運(yùn)動的基本規(guī)律，本章將利用這些規(guī)律解決工程上常見的水力計(jì)算問題。 有壓管流是管道被液體充滿，無自由表面的流動。在管路的計(jì)算中，按管路的結(jié)構(gòu)常分為簡單管和復(fù)雜管。簡單管又可分為長管和短管，復(fù)雜管包括串聯(lián)管、并聯(lián)管、連續(xù)出流管等。由多個(gè)復(fù)雜管可構(gòu)成管網(wǎng)。 孔口及管嘴出流是一個(gè)有廣泛應(yīng)用的實(shí)際問題，例如水處理工程中的供水、水利工程中的泄水閘泄水、水力采礦用的水槍、通航船閘閘室的充水和泄水等。,5.1 簡單管路的水力計(jì)算,簡單管路：直徑不變，無支管分出，即流量沿程不變。簡單管路是管路中最簡單的一種情況，是計(jì)算各種管路的基礎(chǔ)。 管路中的能量損失： 沿程損失； 局部損失。 管路分類 依據(jù)：沿程損失和局部損失所占比例。 類型：短管、長管。,5.1 簡單管路的水力計(jì)算,短管 管路中局部損失與速度水頭之和超過沿程損失或與沿程損失相差不大，在計(jì)算時(shí)不能忽略局部損失與速度損失。 長管 管路中局部損失與速度水頭之和與沿程損失相比很小，以至于可以忽略不計(jì)。,5.1.1 短管的水力計(jì)算,水泵的吸水管、虹吸管、液壓傳動系統(tǒng)的輸油管等，都屬于短管，它們的局部阻力在水力計(jì)算時(shí)不能忽略。短管的水力計(jì)算沒有什么特殊的原則，主要是如何運(yùn)用前一章的公式和圖表。,例題5.1 水泵管路如圖5.1所示，鑄鐵管直徑d=150mm，管長l=180m，管路上裝有吸水網(wǎng)（無底閥）一個(gè)，全開截止閥一個(gè)，管半徑與曲率半徑之比為r/R=0.5的彎頭三個(gè)，高程h=100m，流量Q=225m3/h，水溫為20。試求水泵的輸出功率。,圖5.1 水泵管路,5.1.1 短管的水力計(jì)算,解 當(dāng)t=20時(shí)，查表得水的運(yùn)動粘度,鑄鐵管=0.30mm，,故管中流體的流動狀態(tài)為過渡區(qū)。先用阿里特蘇里公式求的近似值,5.1.1 短管的水力計(jì)算,再將此值代入柯列布茹克公式的右端，從其左端求的第二次近似值，于是,與第一次近似值相差不多，即以此值為準(zhǔn)。,由已知條件可知，局部阻力系數(shù)為：吸水網(wǎng)1=6，進(jìn)口2=0.5 ，彎頭3=0.2943 ，截止閥4=3.9 ，出口5=1。因此局部阻力的當(dāng)量管長為,5.1.1 短管的水力計(jì)算,水泵的揚(yáng)程,最后得水泵的輸出功率為,5.1.2 長管的水力計(jì)算,如圖5.2所示，由水池接出一根長為l，管徑為d 的簡單管路，水池的水面距管口的高度為H?，F(xiàn)分析其水力特點(diǎn)和計(jì)算方法。,圖5.2 簡單長管,5.1.2 長管的水力計(jì)算,以0-0作為基準(zhǔn)面，寫出1-1和2-2斷面的總流伯努利方程 上式中， 因?yàn)槭情L管，忽略局部阻力 和速度水頭 ， 則 ，故,（5.1）,5.1.2 長管的水力計(jì)算,上式表明，長管的全部水頭都消耗于沿程損失中，總水頭線與測壓管水頭線重合。此時(shí)管路的沿程阻力可用蔡西公式計(jì)算，即 上式是工程中長管水力計(jì)算的基本公式，式中流量模數(shù)（也稱特性流量）K為,（5.2）,阻力系數(shù) 與蔡西系數(shù) c 的關(guān)系為 c值可按巴甫洛夫斯基公式計(jì)算，即 式中n為管壁的粗糙系數(shù)，公式的適用范圍為 。,（5.3）,（5.4）,或,5.1.2 長管的水力計(jì)算,對于一般輸水管道，常取 y =1/6，即曼寧公式 管壁的粗糙系數(shù)值隨管壁材料、內(nèi)壁加工情況以及鋪設(shè)方法的不同而異。一般工程初步估算時(shí)可采用表5.1數(shù)值。,（5.5）,5.1.2 長管的水力計(jì)算,5.1.2 長管的水力計(jì)算,因流量模數(shù)K是管徑d及壁面粗糙系數(shù)n的函數(shù)，因此對不同粗糙度及不同直徑的管道，可預(yù)先將流量模數(shù)K的值列成表，以方便水力計(jì)算，如表5.2所示。 根據(jù)式（5.2）可解決下列三類問題： （1）當(dāng)已知流量 Q、管長 l、管壁粗糙系數(shù)n及能量損失時(shí)，可通過流量模數(shù) K 求出管道直徑d ； （2）當(dāng)已知流量Q 、管長 l 和管徑 d 時(shí)，可求出能量損失； （3）當(dāng)已知管長 l、管徑 d 和能量損失時(shí)，可求出流量 Q。,5.1.2 長管的水力計(jì)算,例題5.2 已知管中流量 ，管路長 ，作用水頭 。如用新的鑄鐵管，求此管徑是多少？ 解 此題屬于上述第一類問題，先求出流量模數(shù)K，再確定管徑 d。 查表5.2，當(dāng) n = 0.0111，K = 2283 L/s 時(shí)，所需管徑在350mm和400mm之間，可用插值法確定。,5.1.2 長管的水力計(jì)算,也可以利用標(biāo)準(zhǔn)管，做成兩種直徑（350mm和400mm）串聯(lián)起來的管路，這將在下一節(jié)介紹。,5.2 管網(wǎng)的水力計(jì)算基礎(chǔ)30,管網(wǎng)：實(shí)際管路通常將許多簡單管路組合，構(gòu)成一網(wǎng)狀系統(tǒng)。 簡單管路通過組合后變成了復(fù)雜管路，其水力計(jì)算通常按長管計(jì)算。 復(fù)雜管路分為： 串聯(lián)管路； 并聯(lián)管路； 連續(xù)均勻出流管路； 分叉管路。,5.2 管網(wǎng)的水力計(jì)算基礎(chǔ),5.2.1 串聯(lián)管路 如圖5.3，由直徑不同的幾段簡單管道依次連接而成，這種管道稱為串聯(lián)管路。串聯(lián)管路的流量可沿程不變，也可在每一段的末端有流量分出，從而各管段的流量不同。,5.2.1 串聯(lián)管路,設(shè)串聯(lián)管路中各管段的長度為 li，直徑為 di，流量為 Qi，各段末端分出的流量為 qi。根據(jù)連續(xù)性方程，流量關(guān)系式為,（5.6）,5.2.1 串聯(lián)管路,各管段的流量與水頭損失的關(guān)系式為 串聯(lián)管路的總水頭損失等于各管段水頭損失之和，即 聯(lián)立式(5.6)、(5.7)可解出 H、Q、d 等參數(shù)。 若各管段末端無流量分出，則,（5.7）,（5.8）,5.2.1 串聯(lián)管路,例題5.3 利用串聯(lián)管路求解例題5.2。 解 取管徑 的管長為 ，則管徑為 的管長 ，按串聯(lián)管路的計(jì)算公式（5.8），有 即 解得 因此得出串聯(lián)管路 的管長為400m， 的管長為2500-400 = 2100m。,5.2.2 并聯(lián)管路,并聯(lián)管路：兩根或以上的簡單管道在同一點(diǎn)分叉而又在另一點(diǎn)匯合而組成的管路。,圖 5.4,5.2.2 并聯(lián)管路,在A、B兩點(diǎn)間有三根管道并聯(lián)，總流量為Q，各管的直徑分別為d1、d2、d3，長度分別為l1、l2、l3，流量分別為Q1、Q2、Q3，水頭損失為Hf1、Hf2、Hf3，A、B兩點(diǎn)的測壓管水頭差為hf。由于A、B兩點(diǎn)是各管共有，而每點(diǎn)只能有一個(gè)測壓管水頭，因此A、B兩點(diǎn)的測壓管水頭差就是各管的水頭損失，也就是說，并聯(lián)管路的特點(diǎn)是各并聯(lián)管段的水頭損失相等，即有 由于每個(gè)管段都是簡單管路，所以,（5.9）,（5.10）,5.2.2 并聯(lián)管路,根據(jù)連續(xù)性方程，有 根據(jù)式（5.10）和式（5.11）可以解決并聯(lián)管路水力計(jì)算的各種問題。 強(qiáng)調(diào) ：雖然各并聯(lián)管路的水頭損失相等，但這只說明各管段上單位重量的液體機(jī)械能損失相等。由于并聯(lián)各管段的流量并不相等，所以各管段上全部液體重量的總機(jī)械能損失并不相等，流量大的管段，其總機(jī)械能損失也大。,（5.11）,5.2.2 并聯(lián)管路,例題5.4 一并聯(lián)管路如圖5.4所示，各并聯(lián)管段的直徑和長度分別為 d1=150mm，l2=500m；d2=150mm，l2=350m；d3=200mm，l3=1000m。管路總的流量Q = 80 L/s，所有管段均為正常管。試求并聯(lián)管路各管段的流量是多少？并聯(lián)管路的水頭損失是多少？ 解 查表5.2可得，K1=K2=1584，K3=3410 管段1的流量為Q1，根據(jù)式（5.10）得 管段2的流量為,5.2.2 并聯(lián)管路,管段3的流量為 總流量 解得 并聯(lián)管路的水頭損失為,5.2.3 連續(xù)均勻出流管路,如圖5.5為連續(xù)出流管路，其通過流量為Qr，向外泄出流量為Qp。如果沿管段任一單位長度上分出的流量都一樣，即Qp/l = q為常數(shù)，則此管路為連續(xù)均勻出流管路。,圖 5.5 連續(xù)出流管路,5.2.3 連續(xù)均勻出流管路,在離起點(diǎn)A距離為x處的M點(diǎn)流量為 按管路計(jì)算的基本公式有 積分得 或近似地認(rèn)為,（5.12）,（5.13）,5.2.3 連續(xù)均勻出流管路,在工程計(jì)算中常引入計(jì)算流量，即 則式（5.13）可寫成 當(dāng)通過流量時(shí) 式（5.12）變?yōu)?由上式可以看出，連續(xù)均勻出流管路的能量損失，僅為同一通過流量所損失能量的三分之一，這是因?yàn)檠毓苈妨魉龠f減的緣故。,（5.14）,（5.15）,5.2.4 管網(wǎng)的類型及水力計(jì)算,管網(wǎng)按布置方式可分為 枝狀管網(wǎng) 環(huán)狀管網(wǎng),圖 5.6 管網(wǎng),5.2.4 管網(wǎng)的類型及水力計(jì)算,枝狀管網(wǎng) 定義：管路在某點(diǎn)分出供水后不再匯合到一起，呈一樹枝形狀。 特征：枝狀管網(wǎng)的總長度較短，建筑費(fèi)用較低，但供水的可靠度差。 應(yīng)用：如電廠的機(jī)組冷卻用水。,5.2.4 管網(wǎng)的類型及水力計(jì)算,環(huán)狀管網(wǎng) 定義：管路連成閉合環(huán)路。 特征：管線的總長度較長，供水的可靠度高，但這種管網(wǎng)需要管材較多、造價(jià)較高。 應(yīng)用：一般比較大的、重要的用水單位，例如城鎮(zhèn)的供水管網(wǎng)。,5.2.4 管網(wǎng)的類型及水力計(jì)算,管網(wǎng)中各管段的管徑：根據(jù)流量及平均流速來決定。 在一定的流量條件下，管徑的大小是隨著所選取平均速度大小而不同。 如果管徑選擇較小時(shí)，管路造價(jià)較低，由于流速大而管路的水頭損失大，水泵的電耗大。 如果管徑選擇過大，由于流速小，減少了水頭損失，減少了水泵經(jīng)常運(yùn)營費(fèi)用，但是提高了管路造價(jià)。 解決這個(gè)矛盾只有選擇適當(dāng)?shù)钠骄魉?，使得供水的總成本為最小，這種流速稱為經(jīng)濟(jì)流速，用Ve表示。經(jīng)濟(jì)流速的選擇可參閱有關(guān)書籍，以下經(jīng)驗(yàn)值供參考： d=100400mm時(shí)，Ve=0.6 0.9m/s d=4001000mm時(shí)，Ve=0.9 1.4m/s,5.2.4.1 枝狀網(wǎng)管的水力計(jì)算,枝狀管網(wǎng)的水力計(jì)算主要是確定管徑和水頭損失，并在此基礎(chǔ)上確定水塔高度。計(jì)算時(shí)從管路最末端支管起，逐段向干管起點(diǎn)計(jì)算，一般計(jì)算步驟如下： （1）根據(jù)已知流量和經(jīng)濟(jì)流速，按公式,（2）依據(jù)選用的管徑，按公式,計(jì)算各管段直徑，然后按產(chǎn)品規(guī)格選用接近計(jì)算結(jié)果而又能滿足輸水要求的管徑。,計(jì)算各管段的水頭損失，同時(shí)按各用水設(shè)備的要求，在管網(wǎng)末端保留一定的壓強(qiáng)水頭。,5.2.4.1 枝狀網(wǎng)管的水力計(jì)算,（3）確定水塔的高度H,（5.16）,式中，,從水塔到最不利點(diǎn)的總水頭損失；,最高的地形標(biāo)高；,水塔處的地形標(biāo)高。,計(jì)算實(shí)例（略）。,5.2.4.2 環(huán)狀網(wǎng)管的水力計(jì)算,在計(jì)算環(huán)狀管網(wǎng)時(shí)，首先根據(jù)地形圖確定管網(wǎng)的布置及確定各管段的長度，根據(jù)需要確定節(jié)點(diǎn)的流量。 接著用經(jīng)濟(jì)流速決定各管段的通過流量，并確定各管段管徑及計(jì)算水頭損失。 環(huán)狀管網(wǎng)的計(jì)算必須遵循下列兩個(gè)原則： （1）在各個(gè)節(jié)點(diǎn)上流入的流量等于流出的流量。,（2）在任一封閉環(huán)內(nèi)，水流由某一節(jié)點(diǎn)沿兩個(gè)方向流向另一節(jié)點(diǎn)時(shí)，兩方向的水頭損失應(yīng)相等。,5.3 孔口出流,孔 口 出 流 定義 ：容器側(cè)壁或底部開一孔，孔的形狀規(guī)則，液體自孔口流入另一部分流體中。 分類 自由出流 ：液體經(jīng)孔口出流直接與大氣接觸 淹沒出流：出流進(jìn)入充滿液流的空間 孔口直徑小于孔口前水頭或孔口前后水頭差的十分之一，稱為小孔口出流，否則為大孔口出流。 當(dāng)孔口具有尖銳的邊緣，且器壁厚度不影響孔口出流形狀和出流條件，即壁厚3的厚壁孔口則按管嘴出流考慮，這將在下節(jié)中討論。,5.3.1 薄壁小孔口定常出流,分為小孔口自由出流和淹沒出流. 5.3.1.1 小孔口自由出流,圖 5.8 薄壁小孔口自由出流,c-c 斷面稱為收縮斷面，設(shè)收縮斷面的面積為Ac，孔口的面積為A，則,稱為收縮系數(shù)。,5.3.1.1 小孔口自由出流,如圖5.8所示，孔口中心的水頭保持不變，由于孔徑較小，可以認(rèn)為孔口各處的水頭都為H。水流由各個(gè)方向向孔口集中射出，由于慣性的作用，液流的流線不能急劇改變而形成圓滑曲線，約在離孔口d/2處的c-c 斷面收縮完畢后流入大氣。 以過孔口中心的水平面0- 0為基準(zhǔn)面，寫出上游符合緩變流的 0-0 斷面及收縮斷面 c-c 的能量方程,（5.19）,c-c 斷面的水流與大氣接觸，故Pc = Pa。因孔口出流是在一極短的流程上完成的，可以只計(jì)流經(jīng)孔口的局部阻力，即 ，為孔口出流的局部阻力系數(shù)。因?yàn)槭切】卓?，流速分布均勻，可取a0 = a c= 1.0，于是式（5.19）可寫成 因而 令 ， 稱為流速系數(shù)； ，,（5.20）,5.3.1.1 小孔口自由出流,則式（5.20）成為 （5.21） 因?yàn)樾薪魉賤0 很小，與vc 相比可以忽略，因此vc的近似計(jì)算公式為 （5.22） 將式（5.21）、（5.22）代入流量公式 ，則 或 式中 ，為孔口出流的流量系數(shù)。,（5.23）,（5.24）,H0為考慮行近流速時(shí)的水頭，稱為作用水頭或有效水頭。,5.3.1.1 小孔口自由出流,式（5.23）、（5.24）是薄壁小孔口定常水頭自由出流流量計(jì)算的基本關(guān)系式。 表明：孔口出流能力與作用水頭 或 成正比，這個(gè)規(guī)律適用于任何形式的孔口出流。但隨著孔口形狀的不同，阻力不同，斷面收縮不同，則 與 將有所不同，亦即流量系數(shù) 不是常數(shù)。 根據(jù)對薄壁圓形小孔口充分收縮時(shí)的實(shí)驗(yàn)可得： ， ， 則,5.3.1.1 小孔口自由出流,5.3.1.2 淹沒出流,如圖5.9所示，液體由孔口出流進(jìn)入充滿液流的空間，即孔口被液流淹沒。由于孔口斷面各點(diǎn)的水頭差H是定值，所以淹沒出流無大、小孔口之分。,圖 5.9 孔口淹沒出流,以過孔口中心的水平面作為基準(zhǔn)面，寫出符合緩變流條件的1-1斷面和2-2斷面的能量方程 設(shè)孔口前后自由液面行近流速相等，即v1= v2，并取a1= a2= 1.0，p1 = p2 = pa， 且 為淹沒出流時(shí)的局部阻力系數(shù)，它包括孔口收縮斷面的損失和收縮斷面到自由液面2-2突然擴(kuò)大的局部損失（其局部阻力系數(shù)為1）兩部分，即 。,（5.25）,5.3.1.2 淹沒出流,因此式（5.25）可寫成 因而 （5.26） 式中 H= H1 - H2，為孔口前后的水頭差。 流量的計(jì)算公式為 （5.27） 上式中的 為淹沒出流的流量系數(shù)。由于淹沒出流時(shí)液體通過孔口因慣性產(chǎn)生的斷面收縮和局部阻力受孔口出流后的水頭影響較小，所以淹沒出流時(shí)的、 和 值與自由出流時(shí)基本相同。,5.3.1.2 淹沒出流,例題5.6 設(shè)有一薄壁圓心小孔口自由出流，孔口直徑d = 50 mm，作用水頭H = 1m，求孔口出流量。如孔口改為淹沒出流，孔口出流后水頭H2= 0.4m，求孔口淹沒出流量。 解 忽略行近速度水頭，取孔口流量系數(shù) ，由式（5.24）可得孔口自由出流時(shí)的流量為 當(dāng)孔口改為淹沒出流時(shí)，孔口前后的水頭差為 則淹沒出流時(shí)的出流量,5.3.1 薄壁小孔口定常出流,5.3.2 大孔口定常自由出流,由前所述，大孔口在鉛垂方向的尺寸，與孔口中心以上的水頭或水頭差相比較是相當(dāng)大的。大孔口自由出流時(shí)，斷面內(nèi)任意一點(diǎn)處其水頭是不同的，沿垂線上不同點(diǎn)的流速亦不能認(rèn)為是常數(shù)，如圖5.10所示。,圖 5.10,在實(shí)際應(yīng)用中，對大孔口自由出流的流量計(jì)算，按與小孔口自由出流時(shí)形式相同的流量公式計(jì)算，而對大孔口不同點(diǎn)處流速不相等的特點(diǎn)，則在公式中引用流量系數(shù) 值予以考慮， 隨大孔口形狀和孔口出流時(shí)收縮程度變化的值用實(shí)驗(yàn)方法測定，則定常水頭大孔口自由出流時(shí)的流量計(jì)算公式可寫成 （5.27） 式中 為大孔口自由出流時(shí)的流量系數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn) 。,5.3.2 大孔口定常自由出流,5.3.3 孔口非定常出流,液流經(jīng)孔口出流，容器內(nèi)自由液面逐漸下降，則形成孔口非定常出流?？卓诜嵌ǔ３隽鞯挠?jì)算，主要是解決孔口出流時(shí)間問題。,圖 5.11,圖5.11為一孔口非定常出流，設(shè)容器水平段面積A為定值，孔口面積為a。當(dāng)容器自由液面距孔口中心高度為y時(shí)，在dt時(shí)間段內(nèi)，孔口出流量可用定常出流公式計(jì)算,5.3.3 孔口非定常出流,如在dt時(shí)段，液流下降dy高度，根據(jù)連續(xù)性方程，則經(jīng)孔口流出之液體體積應(yīng)等于容器內(nèi)下降的液體體積，即,對上式積分得容器內(nèi)液面從H1降至H2所需的時(shí)間t為,5.3.3 孔口非定常出流,當(dāng)H2= 0，即孔口以上容器內(nèi)液體全部泄空時(shí)，所需時(shí)間為,（5.29）,式中，V容器放空體積； Qmax開始出流的最大流量。 上式表明，非定常出流時(shí)，容器的放空時(shí)間等于在起始水頭H1的作用下，流出同樣體積液體所需時(shí)間的二倍。,5.4 管嘴出流,定義：當(dāng)容器開孔的器壁較厚或在容器孔口上加設(shè)短管，泄流的性質(zhì)發(fā)生了變化 ，這種出流稱為管嘴出流。 分類：圓柱形外管嘴(圖5.12中a)、圓柱形內(nèi)管嘴(圖5.12中b)、圓錐形收縮管嘴(圖5.12中c)、圓錐形擴(kuò)張管嘴(圖5.12中d)和流線型管嘴(圖5.12中e)。,圖 5.12,5.4 管嘴出流,管嘴長 l 一般約為管徑 d 的 34倍，液流經(jīng)管嘴出流，先是在管內(nèi)收縮形成真空，而后擴(kuò)張充滿全斷面泄流出去，因而管嘴既影響出流的流速系數(shù)和出流的收縮，同時(shí)又影響流量系數(shù)，亦即改變出流的流速和流量。 管嘴出流與孔口出流一樣，有管嘴自由出流和淹沒出流，并且可以是定常流，也可以是非定常流。,5.4.1 圓柱型外管嘴定常出流,圖5.13為圓柱形外管嘴定常水頭出流，管嘴長l = (34)d，液流進(jìn)入管嘴后因慣性作用在距入口約 Lc= 0.8d 處形成收縮斷面 C-C，然后逐漸擴(kuò)張并充滿全斷面流出。分析時(shí)只考慮局部阻力。,圖 5.13,設(shè)管嘴斷面面積為A，以管軸線為基準(zhǔn)面，對管嘴自由液面1-1與管嘴出口斷面2-2列能量方程，即,5.4.1 圓柱型外管嘴定常出流,是包括管嘴進(jìn)口斷面和管嘴收縮到出口斷面時(shí)重新擴(kuò)大的局部阻力系數(shù)；取1= 1.0，v1 用行近流速 v0 代替，并令,（5.30）,式中，,則式（5.30）可寫成,5.4.1 圓柱型外管嘴定常出流,管嘴的流量為,（5.32）,（5.34）,（5.33）,如不考慮行近速度水頭，則,5.4.1 圓柱型外管嘴定常出流,根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定，圓柱形外管嘴的流量系數(shù)= 0.82。 孔口出流與管嘴出流的流量計(jì)算公式形式完全相同，但孔口出流的流量系數(shù)為= 0.62。 因此在相同的斷面積與相同的水頭的條件下，管嘴的出流量是孔口出流量的0.82/0.62=1.32倍，即在容器孔上加設(shè)一段管嘴后，有增大出流量的作用。,5.4.2 管嘴的真空度與使用條件,由以上分析可知：在孔口處接上管嘴以后，增加了阻力，但管嘴的出流量不是減少而是加大。這是因?yàn)楣茏煸谑湛s斷面處有真空存在，如同水泵一樣，對液流產(chǎn)生抽吸作用。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)，把一U形測壓計(jì)接于管嘴壁上收縮斷面處，如圖5.13，則U形管內(nèi)液體由于管嘴真空的存在被抽吸上升高度 hv = 0.75H0。 這是由于真空的存在使管嘴出流量的增加，要比由管嘴阻力增加而減少的出流量大得多。下面從理論上加以分析。,5.4.2 管嘴的真空度與使用條件,如圖5.13，列1-1斷面與C-C斷面的能量方程,（5.35）,由連續(xù)性方程有,由式（5.33）得,5.4.2 管嘴的真空度與使用條件,則式（5.35）可寫成,（5.36）,由此可知，在管嘴收縮斷面處產(chǎn)生了真空，真空度為作用水頭的0.75倍。真空對液流起抽吸作用，相當(dāng)于把孔口的作用水頭增大75%，致使管嘴出流量大于孔口出流量。,如以= 0.06（漸縮短管的局部阻力系數(shù)）、= 0.64及 = 0.82代入上式，則,5.4.2 管嘴的真空度與使用條件,由式（5.36）知，作用水頭越大，收縮斷面的真空值越大，出流量也增大。 但如果管嘴真空度過大，當(dāng)收縮斷面C-C的絕對壓強(qiáng)低于液體的汽化壓強(qiáng)時(shí)，液流將汽化而不斷發(fā)生氣泡，這種現(xiàn)象稱為空化。 低壓區(qū)放出的氣泡隨液流帶走，當(dāng)?shù)竭_(dá)高壓區(qū)時(shí)，由于壓差的作用使氣泡突然潰滅，氣泡潰滅的過程時(shí)間極短，只有幾百分之一秒，四周的水流質(zhì)點(diǎn)以極快的速度去填充氣泡空間，以致這些質(zhì)點(diǎn)的動量在極短的時(shí)間變?yōu)榱?，從而產(chǎn)生巨大的沖擊力，不停地沖擊固體邊界，致使固體邊界產(chǎn)生剝蝕，這就是氣蝕。,5.4.2 管嘴的真空度與使用條件,另外，當(dāng)氣泡被液流帶出管嘴時(shí)，管嘴外的空氣將在大氣壓的作用下沖進(jìn)管嘴內(nèi)，使管嘴內(nèi)液流脫離內(nèi)管壁，成為非滿管出流，即孔口出流，此時(shí)管嘴已不起作用。因此，對管嘴內(nèi)的真空值應(yīng)有所限制。 根據(jù)對水的實(shí)驗(yàn)，管嘴收縮斷面處的真空度不應(yīng)超過7mH2O，即,其次，管嘴的長度也有一定的限制。長度太短，極易引起真空的破壞。若管嘴太長，沿程損失不能忽略，成為短管，達(dá)不到增加出流量的目的。,5.4.2 管嘴的真空度與使用條件,因此，為保證管嘴正常工作，必須具備的條件是： （1）作用水頭H09m； （2）管嘴長度l = (34)d。 當(dāng)管嘴不能滿足其使用條件時(shí)，應(yīng)將其按薄壁孔口出流考慮，采用相應(yīng)的孔口出流的流量系數(shù)值。 同樣，對于容器的壁厚為孔口直徑的34倍的厚壁孔口出流，可按圓柱形外管嘴出流處理。,5.4.2 管嘴的真空度與使用條件,例題5.7 一水倉建筑物，安設(shè)三個(gè)圓柱形的泄流孔，如圖5.14所示。泄流孔直徑直徑 d = 0.2m，水倉壁厚 l = 0.7m，泄流孔中心以上水頭 H = 1.5m。若忽略行近流速，式求泄流孔的流量。,由于泄流孔中心以上水頭 H = 1.5m 9m，因此泄流孔的出流狀態(tài)正常，工作是