2018_2019學年九年級數(shù)學上冊一元二次方程21.3第1課時用一元二次方程解決傳播問題習題（新版）新人教版.docx

21.3第1課時用一元二次方程解決傳播問題01基礎題知識點1傳播問題1某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后會有81臺電腦被感染，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則x滿足的方程是(B)A1x281 B(1x)281C1xx281 D1x(1x)2812(大同一中期末)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)x滿足的方程為(A)A1xx(1x)100Bx(1x)100C1xx2100Dx21003某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是111.求每個支干長出多少個小分支？解：設每個支干長出x個小分支，根據(jù)題意，得1xx2111.解得x110，x211(舍去)答：每個支干長出10個小分支知識點2握手問題4新年里，一個小組有若干人，若每人給小組的其他成員贈送一張賀年卡，則全組送賀卡共72張，此小組人數(shù)為(C)A7 B8C9 D105某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排28場比賽，應邀請多少支球隊參加比賽？學習以下解答過程，并完成填空解：設應邀請x支球隊參賽，則每隊共打(x1)場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為x(x1)根據(jù)題意，可列出方程x(x1)28整理，得x2x560解得x18，x27合乎實際意義的解為x8答：應邀請8支球隊參賽6一條直線上有n個點，共形成了45條線段，求n的值解：由題意，得n(n1)45.解得n110，n29(舍去)答：n等于10.知識點3數(shù)字問題7一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字少1，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積等于72，則這個兩位數(shù)是988若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56，則它們的和是159一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，且個位數(shù)字的平方剛好等于這個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)是多少？解：設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(x3)，由題意，得x210(x3)x.解得x16，x25.當x6時，x33；當x5時，x32.答：這個兩位數(shù)是36或25.02中檔題10某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機場(B)A4個 B5個C6個 D7個11在一次商品交易會上，參加交易會的每兩家公司之間都要簽訂一份合同，會議結束后統(tǒng)計共簽訂了78份合同，問有多少家公司出席了這次交易會？解：設有x家公司出席了這次交易會，根據(jù)題意，得x(x1)78.解得x113，x212(舍去)答：有13家公司出席了這次交易會12如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出33個位置相鄰的9個數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和是多少？解：設最小數(shù)為x，則最大數(shù)為x16，根據(jù)題意，得x(x16)192.解得x18，x224(舍去)故這9個數(shù)為8，9，10，15，16，17，22，23，24.所以這9個數(shù)的和為8910151617222324144.13(襄陽中考)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？(2)如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則1xx(x1)64.解得x17，x29(舍去)答：每輪傳染中平均一個人傳染了7個人(2)647448(人)答：第三輪將又有448人被傳染03綜合題14(1)6位新同學參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學要與其他5位同學握手5次，6位同學握手5630次，但每兩位同學握手2次，因此這6位同學共握手15次依此類推，12位同學彼此握手，共握手66次；(2)我們經(jīng)常會遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個交點；3條直線相交，最多有3個交點；求20條直線相交，最多有多少個交點？(3)在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關系，要求的握手總次數(shù)、最多交點數(shù)就是求所有對象間的不同關系總數(shù)它們都是滿足一種相同的模型請結合你學過的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，編制一個符合上述模型的問題；(4)請運用解決上述問題的思想方法，探究一個多邊形的對角線的條數(shù)可能為20條嗎？一個多邊形的對角線的條數(shù)可能為28條嗎？解：(2)每一條直線最多與其他19條直線相交，20條直線相交有2019380個交點，但每兩條直線相交2次，因此這20條直線相交，最多有190個交點(3)答案不唯一，如：現(xiàn)有12個乒乓球隊參加乒乓球循環(huán)賽(每個隊都要與其他隊比賽1場)，共需比賽多少場？(4)若這個n邊形的對角線條數(shù)為20條，則有20.解得n18，n25(舍去)故一個