磁懸浮小球的PID控制本科畢業(yè)設(shè)計.doc

本科畢業(yè)設(shè)計（論文）題目: 磁懸浮小球系統(tǒng)的pid控制 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。作者簽名： 日 期： 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日注 意 事 項1.設(shè)計（論文）的內(nèi)容包括：1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關(guān)鍵詞4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論7）參考文獻8）致謝9）附錄（對論文支持必要時）2.論文字?jǐn)?shù)要求：理工類設(shè)計（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于1萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于1.2萬字。3.附件包括：任務(wù)書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。4.文字、圖表要求：1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯別字，不準(zhǔn)請他人代寫2）工程設(shè)計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應(yīng)符合國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫3）畢業(yè)論文須用a4單面打印，論文50頁以上的雙面打印4）圖表應(yīng)繪制于無格子的頁面上5）軟件工程類課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔5.裝訂順序1）設(shè)計（論文）2）附件：按照任務(wù)書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂太原科技大學(xué)華科學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書學(xué)院（直屬系）：電子信息工程系 時間：2013 年 2月27 日學(xué) 生 姓 名指 導(dǎo) 教 師設(shè)計（論文）題目磁懸浮小球系統(tǒng)的pid控制主要研究內(nèi)容掌握磁懸浮小球?qū)嶒炑b置的軟、硬件結(jié)構(gòu)，能分析系統(tǒng)的控制特性；理解pid控制算法的理論知識和pid控制現(xiàn)場調(diào)試方法；能運用pid控制算法實現(xiàn)磁懸浮小球系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。研究方法理論分析與實驗相結(jié)合主要技術(shù)指標(biāo)(或研究目標(biāo))學(xué)會控制系統(tǒng)控制特性進行分析的一般方法和步驟，在此基礎(chǔ)上選擇合適的控制算法；掌握一般控制系統(tǒng)pid控制算法的仿真研究和實驗過程中控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)方法。教研室意見教研室主任（專業(yè)負責(zé)人）簽字： 年 月 日 說明：一式兩份，一份裝訂入學(xué)生畢業(yè)設(shè)計（論文）內(nèi)，一份交學(xué)院（直屬系）。中 文 摘 要 本文針對磁懸浮小球系統(tǒng)設(shè)計了pid控制器，實現(xiàn)了對對磁懸浮小球的控制。在分析磁懸浮系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理的基礎(chǔ)上，建立了磁懸浮小球控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計了pid控制器，運用matlab軟件進行仿真，得出較好的控制參數(shù)，并對磁懸浮控制系統(tǒng)進行實時控制，結(jié)果表明了設(shè)計方法的有效性。關(guān)鍵詞：磁懸浮系統(tǒng)；pid控制器；matlab仿真abstractbased on magnetic levitation ball system, we designed a pid controller which can control magnetic levitation ball. on the basis of analyzing the magnetic suspension system structure and working principle, established a mathematical model of magnetic suspension ball control system and designed a pid controller. using matlab to simulate and control the magnetic suspension ball control system timely, and get better control parameters. the result shows that the proposed method is effective.key words：magnetic suspension system; pid controller; matlab simulation目 錄第1章 引 言11.1 前言11.2 磁懸浮的分類及應(yīng)用前景11.3 磁懸浮技術(shù)的研究現(xiàn)狀21.4 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢31.5 課題的提出和意義4第2章 磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與建模72.1 磁懸浮系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)72.1.1 磁懸浮實驗本體72.1.2 磁懸浮實驗電控箱82.1.3 磁懸浮實驗平臺82.2 磁懸浮系統(tǒng)工作原理82.3 磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型92.3.1 控制對象的運動方程92.3.2 系統(tǒng)的電磁力模型92.3.3 電磁鐵中控制電壓與電流的模型102.3.4 電磁鐵平衡時的邊界條件112.3.5 電磁鐵系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型112.3.6 電磁鐵系統(tǒng)物理參數(shù)12第3章 控制器設(shè)計133.1 控制器方案選擇133.1.1 電流控制器133.1.2 電壓控制器133.1.3 方案的確定143.2 pid控制器設(shè)計143.2.1 pid控制基礎(chǔ)153.2.2 pid控制參數(shù)整定方法與步驟16第4章 基于matlab的控制系統(tǒng)仿真194.1 matlab簡介194.2 simulink介紹204.3 matlab下數(shù)學(xué)模型的建立204.4 開環(huán)系統(tǒng)仿真214.5 閉環(huán)系統(tǒng)仿真224.6 pid參數(shù)整定264.7 磁懸浮系統(tǒng)的實時控制30第5章 結(jié) 論33參 考 文 獻35致 謝37第1章 引 言第1章 引 言1.1 前言磁懸浮技術(shù)屬于自動控制技術(shù)，它是隨著控制技術(shù)的發(fā)展而建立起來的。磁懸浮的作用是利用磁場力使某一物體沿著或繞著某一基準(zhǔn)框架的一軸或幾軸保持固定位置1。由于懸浮體和支撐之間沒有任何接觸，克服了由摩擦帶來的能量消耗和速度限制，具有壽命長、能耗低、無污染、無噪聲、不受任何速度限制、安全可靠等優(yōu)點，因此目前世界各國已廣泛開展磁懸浮控制系統(tǒng)的研究。隨著控制理論的不斷完善和發(fā)展，采用先進的控制方法對磁懸浮系統(tǒng)進行的控制和設(shè)計，使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，特別是電子計算機的發(fā)展，帶來了磁懸浮控制系統(tǒng)向智能化方向的快速發(fā)展。目前，關(guān)于磁懸浮技術(shù)的研究與開發(fā)在國內(nèi)外都處于快速發(fā)展之中。磁懸浮技術(shù)從原理上來說不難以理解，但是真正將其產(chǎn)業(yè)化卻是近幾年才開始的。1.2 磁懸浮的分類及應(yīng)用前景磁懸浮可分為以下3種主要應(yīng)用方式2：電磁吸引控制懸浮方式這種控制方式利用了導(dǎo)磁材料與電磁鐵之間的引力，絕大部分磁懸浮技術(shù)采用這種方式。雖然原理上這種吸引力是一種不穩(wěn)定的力，但通過控制電磁鐵的電流，可以將懸浮氣隙保持在一定數(shù)值上3。隨著現(xiàn)代控制理論和驅(qū)動元器件的發(fā)展，方式在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛運用。在此基礎(chǔ)上也有研究人員將需要大電流勵磁的電磁鐵部分換成可控型永久磁鐵，這樣可以大幅度降低勵磁損耗。永久磁鐵斥力懸浮方式這種控制方式利用永久磁體之間的斥力，根據(jù)所用的磁材料的不同，其產(chǎn)生的斥力也有所差別。由于橫向位移的不穩(wěn)定因素，需要從力學(xué)角度來安排磁鐵的位置。近年來隨著稀土材料的普及，該方式將會更多的應(yīng)用于各個領(lǐng)域。感應(yīng)斥力方式這種控制方式利用了磁鐵或勵磁線圈和短路線圈之間的斥力，簡稱感應(yīng)斥力方式。為了得到斥力，勵磁線圈和短路線圈之間必須有相對的運動。這種方式主要運動于超導(dǎo)磁懸浮列車的懸浮裝置上。但是，在低速時由于得不到足夠的懸浮力，限制了這種方式的廣泛應(yīng)用。目前，各國都在大力發(fā)展磁懸浮技術(shù)的多方面應(yīng)用，以期適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展要求。磁懸浮列車以其在經(jīng)濟、環(huán)保等方面的優(yōu)勢被認為是二十一世紀(jì)交通工具的發(fā)展方向，德國和日本在這方面已經(jīng)取得很大的進展，技術(shù)逐漸成熟。磁懸浮軸承有著一般傳統(tǒng)軸承和支撐技術(shù)所無法比擬的優(yōu)越性，并且已取得工業(yè)的廣泛應(yīng)用。另外，磁懸浮隔振器、磁懸浮電機等相關(guān)技術(shù)也都發(fā)展迅速，進入了工業(yè)應(yīng)1.3 磁懸浮技術(shù)的研究現(xiàn)狀20世紀(jì)60年代，世界上出現(xiàn)了3個載人的氣墊車實驗系統(tǒng)，它是最早對磁懸浮列車進行研究的系統(tǒng)5。隨著技術(shù)的發(fā)展，特別是固體電學(xué)的出現(xiàn)，使原來是十分龐大的控制設(shè)備變得十分輕巧，這就是給磁懸浮列車技術(shù)提供了實現(xiàn)的可能。1969年，德國牽引機車公司的馬法伊研制出小型磁懸浮列車系統(tǒng)模型，以后命名為tr01型，該車在1km軌道上時速達到165km，這事磁懸浮列車發(fā)展的第一個里程碑。在制造磁懸浮列車的角逐中，日本和德國是兩大競爭對手6。1994年2月24日，日本的電動懸浮式磁懸浮列車，在宮琦一段74km長的實驗線上，創(chuàng)造了時速431km的日本最高記錄。1999年4月日本研制的超導(dǎo)磁懸浮列車在實驗線上達到時速552km，德國經(jīng)過20年的努力技術(shù)上已趨成熟，已具有建筑哦運營線路的水平。原計劃在漢堡和柏林之間修建第一條時速為400km的磁懸浮鐵路，總長度為248km，預(yù)計2003年正式投入運營。但由于資金計劃穩(wěn)態(tài)，2002年宣布停止了這一計劃。我國對磁懸浮列車的研究工作比較晚，1989年3月，國防科技大學(xué)研制出我國第一臺磁懸浮實驗樣車。1995年，我國第一條磁懸浮實驗線在西南交通大學(xué)建成，并且成功進行了穩(wěn)定懸浮、導(dǎo)向、驅(qū)動控制和載人運行等時速為300km的實驗。西南交通大學(xué)這條試驗線的建成，標(biāo)志我國已經(jīng)掌握了制造磁懸浮列車的技術(shù)，上海鋪設(shè)的13.8km的磁懸浮鐵路，我國稱為世界上第一個具有磁懸浮運營鐵路的國家。高速磁懸浮電機高速磁懸浮電機是近年提出的一個新研究方向，它集磁懸浮軸承和電動機于一體，具有自懸浮和餐動能力，不需要任何獨立的軸承支撐，且具有體積小、臨界轉(zhuǎn)速高等特點，更適合于超高速運行的場合，也適合小型乃至超小型結(jié)構(gòu)。國外自90年代中期開始對其進行了研究，相繼出現(xiàn)了永磁同步型磁懸浮電機、開關(guān)磁阻型磁懸浮電機、感應(yīng)型磁懸浮電機等各種結(jié)構(gòu)7。其中感應(yīng)型磁懸浮電機具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低，可靠性高，氣隙均勻，易于弱磁升速，是最有前途的方案之一傳統(tǒng)的電機是由定子和轉(zhuǎn)子組成，定子與轉(zhuǎn)子之間通過機械軸承連接，在轉(zhuǎn)子運動過程中存在機械摩擦，增加了轉(zhuǎn)子的摩擦阻力，使得運動部件磨損，產(chǎn)生機械振動和噪聲，使運動部件發(fā)熱，潤滑劑性能變差，嚴(yán)重的會使電機氣隙不均勻，繞組發(fā)熱，溫升增大，從而降低電機效能，最終縮短電機使用壽命。磁懸浮電機利用定子和轉(zhuǎn)子勵磁磁場間“同性相斥，異性相吸”的原理使轉(zhuǎn)子懸浮起來，同時產(chǎn)生推進力驅(qū)使轉(zhuǎn)子在懸浮狀態(tài)下運動。磁懸浮電機的研究越來越受到重視，并有一些成功的報道。如磁懸浮電機應(yīng)用在生命科學(xué)領(lǐng)域，現(xiàn)在國外已研制成功的離心式和振動式磁懸浮人工心臟血泵，采用無機械接觸式磁懸浮結(jié)構(gòu)不僅效率高，而且可以防止血細胞破損，引起溶血、凝血和血栓等問題。磁懸浮血泵的研究不僅為解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活質(zhì)量，而且為人類延續(xù)生命具有深遠意義。1.4 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢磁懸浮從技術(shù)實現(xiàn)的角度可以分為三類，即主動式、被動式與混合式磁懸浮技術(shù)8。主動磁懸浮技術(shù)即通過電磁力實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的可控懸?。槐粍邮降难芯恐饕性谟谰么盆F低溫超導(dǎo)的研究。就目前工業(yè)應(yīng)用角度而言，主動式磁懸浮技術(shù)與混合式磁懸浮技術(shù)占主體地位，主動式磁懸浮技術(shù)和混合式磁懸浮技術(shù)中的控制方法是其技術(shù)的核心，控制器的性能直接決定了懸浮體的性能指標(biāo)，例如精度、剛度、阻尼特性、抗干擾能力等。所以在這類磁懸浮產(chǎn)品的設(shè)計中，高性能控制器的研究與設(shè)計成為生產(chǎn)高品質(zhì)磁懸浮產(chǎn)品的關(guān)鍵。以上問題都對磁懸浮系統(tǒng)的控制器提出了很高的要求，為此大量的研究集中在控制方法和控制手段上。近年來，一些先進的現(xiàn)代控制理論方法在磁懸浮軸承上應(yīng)用的研究也逐漸開展起來，但因為磁懸浮軸承的參數(shù)不確定性和非線性使得一些現(xiàn)代控制算法如最優(yōu)控制無法達到預(yù)期的控制精度。同時由于磁懸浮系統(tǒng)的實時性要求很高，對于很復(fù)雜的控制算法無法在工程上實現(xiàn)。傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應(yīng)用成熟的 pid 控制器，通過對參數(shù)的選取，還可構(gòu)成pi、pd 控制器，pid 控制器結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便，應(yīng)用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術(shù)中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和磁場本身的非線性使得傳統(tǒng)的pid控制器不能完全滿足工程需要。近年來，隨著工業(yè)水平的提高，很多先進控制方法應(yīng)用到自動化領(lǐng)域9：非線性控制：非線性控制是復(fù)雜控制系統(tǒng)理論中的一個難點，對于磁懸浮系統(tǒng)在本質(zhì)上是非線性的，目前大多數(shù)的控制方法是在平衡點附近線性化得到近似的系統(tǒng)模型，再根據(jù)此模型設(shè)計控制器，但這樣的控制方法并不能完全達到工程需要，有學(xué)者采用非線性狀態(tài)反饋線性化的方法進行控制器的設(shè)計，國外有學(xué)者通過簡化非線性電磁力學(xué)方程設(shè)計非線性控制器，并通過試驗驗證了控制器的可行性。智能控制系統(tǒng)：智能控制器具有在線學(xué)習(xí)、修正的能力，它可以根據(jù)系統(tǒng)獲取的信息來分析系統(tǒng)特性，從而使系統(tǒng)性能達到預(yù)期要求10。鑒于智能控制器的眾多優(yōu)點，國內(nèi)外很多學(xué)者都開始了磁懸浮系統(tǒng)智能控制器的設(shè)計，現(xiàn)階段已經(jīng)實現(xiàn)了模糊控制器的設(shè)計并已經(jīng)在實驗中得到了驗證。系統(tǒng)辨識：系統(tǒng)辨識是在輸入輸出觀測值的基礎(chǔ)上，在指定的一類系統(tǒng)中，確定一個與被識別系統(tǒng)等價的系統(tǒng)。辨識、狀態(tài)估計和控制理論是現(xiàn)代控制理論三個相互滲透的領(lǐng)域。辨識和狀態(tài)估計離不開控制理論的支持，實際的控制系統(tǒng)離不開被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但實際的被控系統(tǒng)往往都是未知的，并且建立復(fù)雜的被控對象的精確的數(shù)學(xué)模型一般是很難做到的。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識，模糊邏輯理論，在非線性系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用以及在基礎(chǔ)理論方面的研究工作，使得有關(guān)磁懸浮系統(tǒng)的辨識研究也逐漸深入，但由于磁懸浮的系統(tǒng)的實時性要求較高，系統(tǒng)辨識一般需要耗費大量的計算時間，目前在磁懸浮系統(tǒng)的辨識研究還沒有應(yīng)用于實際控制系統(tǒng)中。1.5 課題的提出和意義隨著控制理論的發(fā)展以及對磁懸浮系統(tǒng)性能要求的不斷提高，磁懸浮系統(tǒng)控制器需要實現(xiàn)的控制算法的復(fù)雜程度日漸加大。傳統(tǒng)的模擬控制器雖然具有成本低、速度快、性能穩(wěn)定、對控制算法適應(yīng)良好等優(yōu)點，但存在著參數(shù)調(diào)整不太方便，硬件結(jié)構(gòu)不易改變等缺點，難以滿足用戶日益增高的要求。于是數(shù)字控制成為磁懸浮系統(tǒng)控制的主流趨勢。在磁懸浮系統(tǒng)控制中，普遍采用了基于dsp構(gòu)建的數(shù)控平臺。此平臺難以克服其硬件成本高、開發(fā)周期長、延續(xù)性差、對用戶軟件、硬件能力要求高等缺點。開發(fā)一種低成本、高效率、易開發(fā)、易維護的控制器實驗平臺便成為迫切的需要。計算機技術(shù)的發(fā)展給控制系統(tǒng)開辟了新的途徑，pc機作為控制器的試驗平臺有許多優(yōu)勢： （1）程序具有移植性，不依賴于硬件。軟件的可重用性好，后續(xù)的開發(fā)不必從頭開始；（2）能在圖形界面下開發(fā)，充分利用pc機的開發(fā)優(yōu)勢，有強大的實時操作系統(tǒng)支持，可輕松實現(xiàn)多任務(wù)調(diào)度。通過多任務(wù)編程，能實時改變控制參數(shù)和控制算法，實時監(jiān)控控制器的輸入、輸出和內(nèi)部變量；（3）數(shù)據(jù)采集卡不需自己開發(fā)，價格便宜，硬件平臺構(gòu)建方便；（4）便于實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)編程，可通過局域網(wǎng)進行遠程監(jiān)控；（5）運算速度及實時性隨著pc機的升級而自然升級，成本低，性能提升迅速。當(dāng)然，pc機平臺在體積及穩(wěn)定性方面比dsp平臺有其劣勢，但是就研究階段作為控制器試驗平臺而言，它無疑是比dsp平臺更好的選擇。選擇matlab軟件控制，免去了對dsp的硬件需求，從而降低了成本，且使用方便，人機界面友好。本課題研究的目的在于通過對磁懸浮控制系統(tǒng)研究，如果研究成功可以將其控制原理推廣到多自由度磁懸浮控制系統(tǒng)，可以實現(xiàn)多自由度磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)字控制。37第2章 磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與建模第2章 磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與建模2.1 磁懸浮系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)本文所使用的磁懸浮實驗裝置系統(tǒng)，是由固高科技有限公司所生產(chǎn)的磁懸浮實驗裝置gml1001。此磁懸浮實驗裝置由led光源、電磁鐵、光電傳感器、功放模塊、模擬量控制模塊、數(shù)據(jù)采集卡和被控對象(鋼球)等元器件組成，其結(jié)構(gòu)簡單，實驗控制效果直觀明了，極富有趣味性。它是一個典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。此系統(tǒng)可以分為磁懸浮實驗本體、電控箱及由數(shù)據(jù)采集卡和普通pc機組成的控制平臺等三大部分error! reference source not found.。系統(tǒng)組成框圖見圖 2.1。圖2.1 磁懸浮實驗系統(tǒng)框圖2.1.1 磁懸浮實驗本體磁懸浮實驗本體見圖2.2。圖2.2 磁懸浮實驗本體電磁鐵繞組中通以一定的電流會產(chǎn)生電磁力,控制電磁鐵繞組中的電流,使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重量相平衡，鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態(tài)。但是這種平衡狀態(tài)是一種不穩(wěn)定平衡。此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。主要有以下幾個部分組成11：箱體、電磁鐵、傳感器、激光發(fā)生器、懸浮體。2.1.2 磁懸浮實驗電控箱電控箱內(nèi)安裝有如下主要部件：直流線性電源、傳感器后處理模塊、電磁鐵驅(qū)動模塊、空氣開關(guān)、接觸器、開關(guān)、指示燈等電氣元件error! reference source not found.。磁懸浮實驗電控箱見圖2.3。圖2.3 磁懸浮實驗電控箱2.1.3 磁懸浮實驗平臺與ibm pc/at機兼容的pc機（公司不提供），帶pci總線插槽，pci1711數(shù)據(jù)采集卡及其驅(qū)動程序演示實驗軟件。磁懸浮系統(tǒng)是一個典型的非線性開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。電磁鐵繞組中通以一定的電流會產(chǎn)生電磁力，控制電磁鐵繞組中的電流，使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力相平衡，鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態(tài)12。但是這種平衡狀態(tài)是一種開環(huán)不穩(wěn)定的平衡，這是由于電磁鐵與鋼球之間的電磁力大小與它們之間的距離的平方成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動（如：加在電磁鐵線圈上的電壓產(chǎn)生脈動、周圍的震動等），就會導(dǎo)致鋼球掉下來或被電磁鐵吸住，不能穩(wěn)定懸浮，因此必須對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。由led光源和傳感器組成的測量裝置檢測鋼球與電磁鐵之間的距離變化，當(dāng)鋼球受到擾動下降，鋼球與電磁鐵之間的距離增大，傳感器感受到光強的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的變化信號，經(jīng)（數(shù)字或模擬）控制器調(diào)節(jié)、功率放大器放大處理后，使電磁鐵控制繞組中的控制電流相應(yīng)增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置。2.2 磁懸浮系統(tǒng)工作原理電磁鐵繞組中通以一定的電流會產(chǎn)生電磁力，控制電磁鐵繞組中的電流，使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力相平衡，鋼球就可以懸浮于空中而處于平衡狀態(tài)13。但是這種平衡是一種不穩(wěn)定平衡，這是由于電磁鐵與鋼球之間的電磁力的大小與它們之間的距離成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動(如：加在電磁鐵線圈上的電壓產(chǎn)生脈動、周圍的振動、風(fēng)等)，就會導(dǎo)致鋼球掉下來或被電磁鐵吸住，因此必須對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。由電渦流位移傳感器檢測鋼球與電磁鐵之間的距離變化，當(dāng)鋼球受到擾動下降，鋼球與電磁鐵之間的距離增大，傳感器輸出電壓增大，經(jīng)控制器計算、功率放大器放大處理后，使電磁鐵繞組中的控制電流相應(yīng)增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置，反之亦然。2.3 磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3.1 控制對象的運動方程忽略小球受到的其他干擾力，則受控對象小球在此系統(tǒng)中只受電磁吸力和自身的重力。球在豎直方向的動力學(xué)方程可以如下描述： (2-1)式中為磁極到小球的氣隙，單位為；為小球的質(zhì)量，單位為；為電磁吸力，單位為；為重力加速度，單位為。2.3.2 系統(tǒng)的電磁力模型由磁路的基爾霍夫定律、畢奧-薩伐爾定律和能量守恒定律有14： (2-2)式中為空氣磁導(dǎo)率，；為鐵芯的極面積，單位為；為電磁鐵線圈匝數(shù)；為小球質(zhì)心到電磁鐵磁極表面的瞬時氣隙，單位為；為電磁鐵繞組中的瞬時電流，單位為。由于上式中、均為常數(shù)，故可定義一常系數(shù) (2-3)則電磁力可改寫為： (2-4)2.3.3 電磁鐵中控制電壓與電流的模型電磁鐵繞組上的瞬時電感與氣隙間的關(guān)系如圖2.4所示。圖2.4 電磁鐵電感特性woodson,1968電磁鐵通電后所產(chǎn)生的電感與小球到磁極面積的氣隙有如下關(guān)系： (2-5)由上式可知： (2-6)又因為： (2-7)故有： (2-8)根據(jù)基爾霍夫電壓定律有： (2-9)式中為線圈自身的電感，單位為；為平衡點處的電感，單位為；為小球到磁極面積的氣隙，單位為；為電磁鐵中通過的瞬時電流，單位為；為電磁鐵的等效電阻，單位為。2.3.4 電磁鐵平衡時的邊界條件當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁吸引力， 即15： (2-10)2.3.5 電磁鐵系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型綜上所訴，描述磁懸浮系統(tǒng)的方程可完全由下面方程確定： (2-11)對電、力學(xué)關(guān)聯(lián)方程線性化后，設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為： (2-12)轉(zhuǎn)化成傳遞函數(shù)形式： (2-13) (2-14)式中為小球平衡位置，單位為；為平衡電流，單位為。2.3.6 電磁鐵系統(tǒng)物理參數(shù)本實驗系統(tǒng)實際的模型參數(shù)如表2.1所示。表2.1 實驗系統(tǒng)參數(shù)表參數(shù)值第3章 控制器設(shè)計第3章 控制器設(shè)計3.1 控制器方案選擇控制系統(tǒng)是主動磁懸浮系統(tǒng)中很重要的一環(huán)，控制系統(tǒng)的好壞直接影響到整個系統(tǒng)的性能，包括穩(wěn)定性、動剛度、抗干擾能力等?？刂葡到y(tǒng)選用不同的控制器方案，其數(shù)學(xué)模型是不同的?？刂破鞣桨钢饕须娏骺刂坪碗妷嚎刂苾煞N方式16。3.1.1 電流控制器如果磁懸浮控制系統(tǒng)采用電流控制器，功率放大器輸出的是電流。由式 (3-1)可知，在無外力作用下，經(jīng)laplace變化，得在電流控制方式下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)： (3-2)根據(jù)控制理論的勞斯穩(wěn)定性判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是傳遞函數(shù)分母中的各項系數(shù)必須大于零。式(3-2)缺少一次項（或一次項系數(shù)等于零），由此可以得出如下兩個推論：采用電流放大器的磁懸浮系統(tǒng)如果不施加控制，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的；采用電流放大器的磁懸浮控制系統(tǒng)必須包含一次項，即控制系統(tǒng)必須含有微分控制環(huán)節(jié)。3.1.2 電壓控制器如果磁懸浮控制系統(tǒng)采用電壓放大器，功率放大器輸出的是電壓。將式(2-8)中的電流由電壓表示代入式(2-14)中，在無外力作用下，即，經(jīng)laplace變化，可得電壓控制方式下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)： (3-3)很顯然，如果不加控制，系統(tǒng)有可能滿足勞斯穩(wěn)定性判據(jù)的必要條件，但不是充分條件。由此可以得出如下推論：采用電壓放大器的磁懸浮系統(tǒng)不施加控制，系統(tǒng)也有可能穩(wěn)定。這也是無源磁懸浮系統(tǒng)能夠應(yīng)用的原理依據(jù)。3.1.3 方案的確定綜上所述，對于磁懸浮控制系統(tǒng)來說，采用電流控制器或電壓控制器其數(shù)學(xué)模型是不同的。因此，現(xiàn)在面臨兩種控制器的選擇問題。根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型及參考文獻得知，兩種控制方案有如下的特點17：電流控制特點：（1）傳遞函數(shù)階次低、控制算法描述簡單，可滿足大多數(shù)應(yīng)用場合；（2）易實現(xiàn)簡單的pd或pid控制。電壓控制特點：（1）傳遞函數(shù)階次高、裝置的模型更為精確，因而魯棒性更好；（2）開環(huán)不穩(wěn)定性較弱；（3）剛度較低，易于實現(xiàn)；（4）電壓放大器比電流放大器更易實現(xiàn)。綜合考慮它們的優(yōu)缺點，對于大多數(shù)小型系統(tǒng)而言，電流控制是可以滿足的，特別是當(dāng)功率放大器的峰值輸出電壓成倍地高出工作點電壓時，允許忽略放大器中電流控制回路的動力學(xué)影響。本文為了得到比較精確些的數(shù)學(xué)模型，易于實現(xiàn)電壓功率放大器，方便快速原型建模，就采用電壓控制方式對磁懸浮系統(tǒng)進行控制。因此，設(shè)系統(tǒng)參數(shù)如下：為，為，為，為，為，為。根據(jù)電壓控制方案下系統(tǒng)的模型，利用matlab計算出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： (3-4)3.2 pid控制器設(shè)計pid(proportional-integral-derivative)控制是在經(jīng)典控制理論的基礎(chǔ)上，通過長期的工程實踐總結(jié)形成的一種控制方法，其參數(shù)物理意義明確，結(jié)構(gòu)改變比較靈活，魯棒性較強，易于實現(xiàn)，在大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)過程中控制效果較為顯著?，F(xiàn)階段，pid控制仍然是首選的控制策略之一。本設(shè)計的磁懸浮控制系統(tǒng)也是先嘗試用pid控制器來實現(xiàn)控制。pid控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值與實際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制器，對被控對象進行控制18。3.2.1 pid控制基礎(chǔ)pid控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值與實際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制器，對被控對象進行控制。(1)模擬pid控制pid控制器在時域的輸入輸出關(guān)系為： (3-5)對應(yīng)pid調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 (3-6)式中為比例增益，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)，為控制量，為控制偏差。pid控制方法具有簡單明了，便于設(shè)計和參數(shù)調(diào)整等優(yōu)點。比例系數(shù)主要影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度。增大比例系數(shù)，會提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；反之，減小比例系數(shù)，會使調(diào)節(jié)過程變慢，增加系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間。但是在接近穩(wěn)態(tài)區(qū)域時，如果比例系數(shù)選擇過大，則會導(dǎo)致過大的超調(diào)，甚至可能帶來系統(tǒng)的不穩(wěn)定error! reference source not found.。積分時間常數(shù)主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。積分作用的引入，能消除系統(tǒng)靜差，但是在系統(tǒng)響應(yīng)過程的初期，一般偏差比較大，如果不選取適當(dāng)?shù)姆e分系數(shù)，就可能使系統(tǒng)響應(yīng)過程出現(xiàn)較大的超調(diào)或者引起積分飽和現(xiàn)象。微分時間常數(shù)主要影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。因為微分作用主要是響應(yīng)系統(tǒng)誤差變化速率的，它主要是在系統(tǒng)響應(yīng)過程中當(dāng)誤差向某個方向變化時起制動作用，提前預(yù)報誤差的變化方向，能有效地減小超調(diào)17。但是如果微分時間常數(shù)過大，就會使阻尼過大，導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間過長。(2)數(shù)字pid控制由于數(shù)字處理器只能計算數(shù)字量，無法進行連續(xù)pid運算，所以若使用數(shù)字處理器來實現(xiàn)pid算法，則必須對pid算法進行離散化。數(shù)字pid調(diào)節(jié)器的設(shè)計可以通過首先用經(jīng)典控制理論設(shè)計出性能比較滿意的模擬調(diào)節(jié)器，然后通過離散化方法得到。pid算法的離散化有位置式和增量式兩種常用實現(xiàn)方式。按模擬pid控制算法，以一系列的采樣時刻點代替連續(xù)時間，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階向后差分近似代替微分，即可得位置式離散pid表達式為 (3-7)式中，。為采樣周期，為采樣序號，和分別為第和第時刻所得的偏差信號。當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量時，采用增量式pid控制算法。增量式pid控制算法表達式為 (3-8)在本設(shè)計中，由于是利用atlab來實現(xiàn)pid控制，故直接調(diào)用matlab中自帶的discrete pid controller模塊，避免了用高級語言描述差分方程的繁瑣，僅需要確定pid控制器的參數(shù)就可以輕松的設(shè)計數(shù)字pid控制器。3.2.2 pid控制參數(shù)整定方法與步驟pid控制算法參數(shù)的整定就是選擇kp、kd、ki幾個參數(shù)，使相應(yīng)計算機控制系統(tǒng)輸出的動態(tài)響應(yīng)滿足幾個性能指示。pid參數(shù)整定一般有兩種方法，理論設(shè)計法和實驗確定法。用理論設(shè)計法確定pid控制參數(shù)的前提是要有被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，并且理論設(shè)計法都要求系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)，這些是一般工業(yè)很難做到的。磁懸浮系統(tǒng)是強非線性系統(tǒng)，在實際過程中存在很多非線性因素干擾并且在平衡點線性化得到的系統(tǒng)模型是忽慮了很多非線性因素后得的方法6。(1)工程試驗法簡介工程試驗法是通過仿真和實際運行，觀察系統(tǒng)對典型輸入作用的響應(yīng)曲線，根據(jù)各控制參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)實驗，直到滿意為止，從而確定pid參數(shù)。根據(jù)理論可知：從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，各參數(shù)的作用如下error! reference source not found.：比例系數(shù)kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；kp的值過小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。積分作用系數(shù)ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。ki 越大，及積分時間越短，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快，但是ki過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)；若ki過小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。微分作用系數(shù)kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，其作用主要是在系統(tǒng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行響應(yīng)。kd過大，會使響應(yīng)過程提前制動，從而影響調(diào)節(jié)時間，同時kd對于噪聲還有放大作用，會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。(2)工程實驗法步驟在工程實驗時，參考各參數(shù)對控制過程的響應(yīng)趨勢，實行先比例，后積分，在微分的反復(fù)調(diào)整。其具體整定步驟如下14：整定比例系數(shù)先將pid 控制器其中的kd 為0，ki為無窮，使之成為比例控制器，再將比例系數(shù)由小變大觀察相應(yīng)的響應(yīng)，使系統(tǒng)的過渡過程達到4：1衰減的響應(yīng)曲線，最優(yōu)比例系數(shù)由此確定。加入積分環(huán)節(jié)如果只用比例控制，系統(tǒng)的靜差不能滿足要求，則只需加入積分環(huán)節(jié)整定時，先將比例系數(shù)減小1020，以補償加入積分環(huán)節(jié)作用而引起的系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，然后由大到小調(diào)節(jié)ki ，在保持系統(tǒng)良好動態(tài)性能的情況下消除靜差。這一步可以反復(fù)進行，直到達到滿意的控制效果。加入微分環(huán)節(jié)經(jīng)上兩步調(diào)整后，若系統(tǒng)動態(tài)性能不能讓人滿意，可以加入積分環(huán)節(jié)，構(gòu)成pid控制器。整定時，先置kd為0，然后，在第二步的基礎(chǔ)上在加大kd，同時相應(yīng)的改變比例系數(shù)和積分系數(shù)，最終達到滿意的控制效果。第4章 基于matlab的控制系統(tǒng)仿真第4章 基于matlab的控制系統(tǒng)仿真4.1 matlab簡介隨著控制理論的發(fā)展以及對磁懸浮系統(tǒng)性能要求的不斷提高，磁懸浮系統(tǒng)控制器需要實現(xiàn)的控制算法的復(fù)雜程度目漸加大。傳統(tǒng)的模擬控制器雖然具有成本低、速度快、性能穩(wěn)定、對控制算法適應(yīng)良好等優(yōu)點，但存在著參數(shù)調(diào)整不太方便，硬件結(jié)構(gòu)不易改變等缺點，難以滿足用戶日益增高的要求。于是數(shù)字控制成為磁懸浮系統(tǒng)控制的主流趨勢。在磁懸浮系統(tǒng)控制中，普遍采用了基于dsp構(gòu)建的數(shù)控平臺。此平臺難以克服其硬件成本高、開發(fā)周期長、延續(xù)性差、對用戶軟件、硬件能力要求高等缺點。開發(fā)一種低成本、高效率、易開發(fā)、易維護的控制器實驗平臺便成為迫切的需要。計算機技術(shù)的發(fā)展給控制系統(tǒng)開辟了新的途徑。matlab是美國math works公司開發(fā)的軟件，是一種使用簡便的工程計算語言，完成系統(tǒng)從概念到技術(shù)實現(xiàn)全過程設(shè)計的cad工具箱，是目前世界各國科學(xué)研究與工程設(shè)計領(lǐng)域普遍采用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計軟件7。其主要功能有：工程計算；算法開發(fā)；系統(tǒng)建模；仿真和實時應(yīng)用；信號處理與可視化；圖形用戶界面。除此之外，matlab還提供了一個實時開發(fā)環(huán)境，可用于實時系統(tǒng)仿真和應(yīng)用，這一點是通過特殊應(yīng)用工具箱real time workshop(實時工作空間rtw) 實現(xiàn)的，在rtw中運行某種目標(biāo)(比如：實時窗口目標(biāo)、xpc目標(biāo))，用戶只需安裝相關(guān)軟件、編譯器和i/o設(shè)備板，就可通過計算機轉(zhuǎn)變成一個實時操作系統(tǒng)，來控制外部系統(tǒng)。matlab以其良好的開發(fā)性和運行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包紛紛淘汰，而改以matlab為平臺加以重建。主要優(yōu)點有：語句書寫簡單；功能強大；具有豐富的圖形用戶界面；界面友好；命令易設(shè)計；操作簡單。simulink是運行在matlab環(huán)境下的用以對動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的集成軟件包。它功能強大，使用方便，已經(jīng)在學(xué)術(shù)和工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。simulink猶如一個理想實驗室，它可對現(xiàn)實世界中存在的動態(tài)系統(tǒng)：線性、非線性、連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)的仿真和分析。且由于simulink已經(jīng)包含豐富的模塊，不論對于多么復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，都可以用鼠標(biāo)簡單操作，方便快捷的構(gòu)造出復(fù)雜的快速模型，以便進行算法驗證。simulink仿真是交互式的。用戶可以需要快速修改模型，對比實驗各種方案，可通過simulink菜單或在matlab命令窗口輸入命令，任意改變仿真參數(shù)，可采用scope或其他的畫圖模塊對仿真結(jié)果進行可視化分析。模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細節(jié)，而且能讓用戶清晰的了解各器件各子系統(tǒng)間的信息交換，掌握各部分的交換影響。4.2 simulink介紹simulink是運行在matlab環(huán)境下的用以對動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的集成軟件包。它功能強大，使用方便，已經(jīng)在學(xué)術(shù)和工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。simulink猶如一個理想實驗室，它可對現(xiàn)實世界中存在的動態(tài)系統(tǒng)：線性、非線性、連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)的仿真和分析16。由于simulink已經(jīng)包含豐富的模塊，不論對于多么復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，都可以用鼠標(biāo)簡單操作，方便快捷的構(gòu)造出復(fù)雜的快速模型，以便進行算法驗證。simulink仿真是交互式的。用戶可以需要快速修改模型，對比實驗各種方案，可通過simulink菜單或在matlab命令窗口輸入命令，任意改變仿真參數(shù)，可采用scope或其他的畫圖模塊對仿真結(jié)果進行可視化分析。模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細節(jié)，而且能讓用戶清晰的了解各器件各子系統(tǒng)間的信息交換，掌握各部分的交換影響。本文中對pid參數(shù)的確定以及對整個磁懸浮控制系統(tǒng)的仿真都是運用simulink工具包進行建模、仿真和分析，來達到系統(tǒng)各項性能指標(biāo)，其便利性大大節(jié)約了本數(shù)控系統(tǒng)的開發(fā)時間。4.3 matlab下數(shù)學(xué)模型的建立下面是磁懸浮實驗系統(tǒng)對象的數(shù)學(xué)模型在matlab下編程的實現(xiàn)：%實驗系統(tǒng)參數(shù)初始化%m=0.028;g=9.82;r=13;l=0.118;x0=0.0155;i0=1.2;k=(m*g*x02)/i02;%數(shù)學(xué)模型建立a=0 1 0;2*k*i02/(m*x03) 0 -2*k*i0/(m*x02);0 0 -r/l;b=0;0;1/l;c=1 0 0;d=0;num,den=ss2tf(a,b,c,d)；變量num、den分別為開環(huán)傳遞函數(shù)的分子與分母系數(shù)。a、b、c、d為狀態(tài)空間方程中的相應(yīng)矩陣。4.4 開環(huán)系統(tǒng)仿真在simulink中的把在新建文件中的各個模塊連接起來，進行仿真。仿真框圖如圖4.1所示，其仿真結(jié)果如圖4.2所示。圖4.1 系統(tǒng)開環(huán)階躍仿真框圖圖4.2 系統(tǒng)開環(huán)階躍響應(yīng)仿真圖4.5 閉環(huán)系統(tǒng)仿真在simulink中，對系統(tǒng)進行開環(huán)控制進行如圖4.1所示仿真，對系統(tǒng)給定一個單位階躍信號，得系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖所示是發(fā)散不穩(wěn)定的。因此必須增加反饋控制環(huán)節(jié)。系統(tǒng)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4.3所示。controller即為要設(shè)計采用的控制器，plant為被控對象磁懸浮系統(tǒng)模型，由sensor構(gòu)成反饋通路。對圖4.3進行簡化可得圖4.4，即簡單地用單位負反饋來代替。圖4.3 系統(tǒng)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖圖4.4 系統(tǒng)簡化后控制框圖先嘗試用常規(guī)pid控制方法。常規(guī)pid控制系統(tǒng)原理框圖如圖4.5所示，系統(tǒng)主要由pid控制器和被控對象組成。作為一種線性控制器，它根據(jù)設(shè)定值和實際輸出值的偏差，通過pid線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制。圖4.5 pid控制系統(tǒng)原理框圖simulink 工作環(huán)境中，利用傳遞函數(shù)模塊建立系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)如圖4.6。圖4.6 被控對象的傳遞函數(shù)功放部分的函數(shù)，其關(guān)系為，閉環(huán)系統(tǒng)傳感放大如圖4.7所示。圖4.7 傳感放大的傳遞函數(shù)建立pid控制器子系統(tǒng)，在這里我們把pid控制器封裝成為一個模塊，與外部的接口為、三個參數(shù)。拖入相應(yīng)的積分模塊、微分模塊組成一個pid控制器，一個簡單的模擬pid控制器如圖4.8所示。圖4.8 模擬pid框圖在simulink中閉環(huán)系統(tǒng)功放模塊分別如圖4.9所示。圖4.9 功放模塊框圖拖入相應(yīng)的模塊，如示波器模塊、階躍信號模塊等等，進行連線、仿真。最終系統(tǒng)的仿真框圖如圖4.10所示。按圖所示仿真程序仿真，仿真時間t選定為10s，、和分別取值為1、1.3和0.1系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線可知，系在同樣的干擾下系統(tǒng)在3s內(nèi)達到平衡，可以實現(xiàn)控制。圖4.10 磁懸浮試驗系統(tǒng)仿真框圖系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖4.11所示，這里所用的參數(shù)為，與系統(tǒng)實際起控參數(shù)基本相同。圖4.11 pid控制系統(tǒng)仿真結(jié)果圖4.6 pid參數(shù)整定先采用3.2.2節(jié)中的工程實驗法，在如圖4.10所示的框圖仿真中，仿真時間設(shè)為10s，初步確定、和分別取值為1、1.3和0.1。進而通過觀察、和的值變化時系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線來進一步調(diào)整pid參數(shù)13。其響應(yīng)曲線如圖4.11所示。變化、和中的一個值，固定另外兩個值，分別得到圖4.12、4.13、4.14所示。（a） （b）（c）（d）圖4.12 pid中的參數(shù)變化時系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)由圖4-12中的各圖得知，越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，可減小系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間；但是在接近穩(wěn)態(tài)區(qū)域時，如果選擇過大，會導(dǎo)致長時間有過大的超調(diào)，甚至可能帶來系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因而影響系統(tǒng)響應(yīng)速度。（a）(b)(c)(d)圖4.13 pid中的參數(shù)變化時系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)由圖4.13得知，越大，系統(tǒng)靜差消除越快，但是在系統(tǒng)響應(yīng)過程的初期，一般偏差比較大，過大使系統(tǒng)響應(yīng)過程出現(xiàn)較大的超調(diào)或者引起積分飽和現(xiàn)象。因而主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。(a)(b)(c)(d)圖4.14 pid中的參數(shù)變化時系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)由圖4.14得知，微分作用主要是響應(yīng)系統(tǒng)誤差變化速率的，主要是在系統(tǒng)響應(yīng)過程中當(dāng)誤差向某個方向變化時起制動作用。結(jié)合以上規(guī)律進一步調(diào)節(jié)pid參數(shù)，當(dāng)、和分別為1，1.3和0.1時，可以得到如圖4.11所示的階躍響應(yīng)曲線，此時系統(tǒng)的上升時間，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間等動態(tài)性能綜合較好。4.7 磁懸浮系統(tǒng)的實時控制實時控制實驗在matalb simulink環(huán)境下進行，實驗軟件下的實驗步驟如下：1）打開磁懸浮系統(tǒng)實時控制框圖如圖4.15所示。圖4.15 磁懸浮系統(tǒng)實時控制框圖 2）雙擊“pid”模塊進入pid參數(shù)設(shè)置，如圖4.16所示。 圖4.16 pid參數(shù)設(shè)置輸入?yún)?shù)到pid控制器，點擊“ok”保存參數(shù)。 3）點擊編譯程序，完成后點擊使計算機和磁懸浮系統(tǒng)建立連接。 4） 點擊運行程序，運行實時控制程序，對磁懸系統(tǒng)進行實時控制，經(jīng)多次調(diào)試可得pid控制器參數(shù)為：=1.5，=0.03，=17。其控制結(jié)果如圖4.17和圖4.18所示 。 圖4.17 控制器輸出電壓由圖4.17可知，小球穩(wěn)定時，控制器輸出電壓穩(wěn)定在0.350.4v附近。圖4