(精品論文)神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢粰z測分類生物醫(yī)學(xué)畢業(yè)論文

多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 摘要 研究神經(jīng)系統(tǒng)群體特征，既需要得到多個(gè)神經(jīng)元同一時(shí)間的信息，又需要掌握單個(gè)神 經(jīng)元的放電序列。多電極細(xì)胞外記錄是對神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行研究的基本手段。多電極細(xì)胞外記 錄的方法經(jīng)過了一定時(shí)間的發(fā)展，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。但是對多電極記錄信號(hào)的處理 一直是個(gè)難題。研究神經(jīng)系統(tǒng)群體特征，需要掌握單個(gè)神經(jīng)元的放電序列，然而細(xì)胞外記 錄到的信號(hào)一方面夾雜大量背景噪音，另一方面是電極區(qū)域多個(gè)神經(jīng)元放電動(dòng)作的疊加。 如何將神經(jīng)電信號(hào)從原始信號(hào)中準(zhǔn)確提取出來，得知信號(hào)記錄到的是多少個(gè)神經(jīng)元活動(dòng)的 疊加，并且將信號(hào)中的動(dòng)作電位歸類于單個(gè)神經(jīng)元，是一切研究解碼過程的基礎(chǔ)。目前已 經(jīng)有很多種方法，但是第一步動(dòng)作電位檢測的方法始終不盡如人意。而如果這一步的結(jié)果 不準(zhǔn)確，后面的工作都仿佛空中樓閣。因此本文試圖找到一種比較好的動(dòng)作電位檢測方法。 本文提出的方法是，首先利用常用的閾值檢測方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的動(dòng)作電位檢 測，然后利用主成分分析方法以及減法聚類獲得動(dòng)作電位的平均模板，以動(dòng)作電位的平均 波形作為形態(tài)學(xué)濾波器，重新對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)作電位檢測。此方法使用在模擬數(shù)據(jù)中， 在各種噪聲強(qiáng)度下效果均比閾值法有所提高，并且在存在基線漂移的情況下效果明顯較好。 最后將算法用到采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本中。 關(guān)鍵詞：動(dòng)作電位檢測，動(dòng)作電位分類，閾值檢測，形態(tài)學(xué)濾波器 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 DETECTION AND SORTING OF ACTION POTENTIALS RECORDED BY MULTI-ELECTRODE SYSTEM ABSTRACT To understand the population behaviors in nervous system, we need both the real-time information each neuron carries, and the exact firing sequence of the individual neuron. Multi- electrode system is the fundamental tool for research in nervous system. With its development after years, multi-electrode system has been widely used. But the process of the signal extracted from multi-electrode system is still a big problem. We want the exact firing sequence of individual neuron, however, the signal is corrupted with a large amount of background noise and the signal may involve the firing activities of more than one neuron. To get all the spikes, count the number of neurons contributing to the signal, and find the neuron that fires each spike is the very first step of all the research. Many methods have been developed, but the first step, spike detection is still not satisfying. Therefore, in this paper, a better method of spike detection is expected. This paper proposes a method combining threshold detection and morphological filter. Firstly, apply the threshold detection to the recorded data, and cluster the spikes with principal component analysis. Secondly, take the template of one cluster of spikes as the morphological filter. Finally, filter the raw data with the best morphological filter and redetect the filtered signal. This method works better than threshold detection with varied signal noise ratio. When the baseline shifts, the new method is not influenced while the threshold detection is apparently inferior. The method is also used to process real data. Key words: spike detection, spike sorting, threshold detection, morphological filter 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 目錄 第一章 緒論1 1.1 神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢挥涗浵到y(tǒng)1 1.2 神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢粰z測的意義2 1.3 動(dòng)作電位檢測的方法及發(fā)展概述3 1.3.1 閾值檢測法.3 1.3.2 窗口檢測.4 1.3.3 基于非線性能量算子的檢測.4 1.3.4 匹配濾波方法5 1.3.5 基于概率的檢測5 1.3.6 基于小波變換的檢測.5 1.4 神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏姆诸惙椒? 1.4.1 模板匹配.6 1.4.2 基于特征分析的分類方法.6 1.4.3 聚類方法7 1.5 本章小結(jié)8 第二章 材料與方法10 2.1 模擬數(shù)據(jù)方法.10 2.2 神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢恍盘?hào)多電極記錄系統(tǒng)11 2.2.1 多電極陣列11 2.2.2 視網(wǎng)膜標(biāo)本.12 2.2.3 灌流系統(tǒng).12 2.2.4 刺激和記錄系統(tǒng)12 2.3 基于形態(tài)學(xué)濾波器的方法.13 2.3.1 動(dòng)作電位檢測方法.14 2.3.2 動(dòng)作電位分類方法.15 2.4 本章小結(jié).16 第三章 結(jié)果17 3.1 將所提出算法用于模擬數(shù)據(jù)17 3.1.1 閾值法檢測與主成分分析.17 3.1.2 形態(tài)學(xué)濾波器的構(gòu)建與濾波.20 3.2 兩種方法對比結(jié)果22 3.3 模擬基線漂移數(shù)據(jù)結(jié)果23 3.4 真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果25 3.5 本章小結(jié)28 第四章 總結(jié)與展望30 謝辭33 原文及譯文34 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 0 頁 共 64 頁 第一章 緒論 神經(jīng)系統(tǒng)主導(dǎo)著人類的感知、思維，是體內(nèi)重要的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。長久以來，神經(jīng)系統(tǒng)的 工作機(jī)理一直吸引著人類，進(jìn)行不斷的求知探索。然而由于神經(jīng)系統(tǒng)的復(fù)雜性，許多問題 仍然沒有答案。人們已經(jīng)知道，神經(jīng)元是神經(jīng)系統(tǒng)信息處理的基本單位。神經(jīng)元之間通過 豐富的突觸聯(lián)系構(gòu)成復(fù)雜的功能性網(wǎng)絡(luò)。對神經(jīng)系統(tǒng)功能機(jī)制研究的一個(gè)有效途徑在于對 神經(jīng)元構(gòu)成的信號(hào)通路以及通過突觸傳遞所實(shí)現(xiàn)的細(xì)胞間通訊進(jìn)行研究。神經(jīng)系統(tǒng)內(nèi)的信 息交流是以電信號(hào)和化學(xué)信號(hào)的形式進(jìn)行的。動(dòng)作電位是處于靜息電位狀態(tài)的細(xì)胞膜受到 適當(dāng)刺激而產(chǎn)生的膜電位變化，是實(shí)現(xiàn)神經(jīng)傳導(dǎo)的生理基礎(chǔ)，神經(jīng)元之間往往通過一系列 動(dòng)作電位信號(hào)的發(fā)放和傳遞來進(jìn)行信息的傳遞、交流和處理。放電活動(dòng)產(chǎn)生的電信號(hào)就像 電報(bào)密碼一樣，要想揭開神經(jīng)系統(tǒng)的神秘面紗，就要破譯這些電密碼的生理意義。而準(zhǔn)確 不失真地得到這些電信號(hào)是一切工作的第一步。神經(jīng)學(xué)家不斷地嘗試用實(shí)驗(yàn)手段獲得神經(jīng) 電信號(hào)，對其進(jìn)行分析處理，破譯神經(jīng)電信號(hào)的編碼。 1.1 神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢挥涗浵到y(tǒng) 為了獲得神經(jīng)元的電信號(hào)信息，人們采用的方法是電極記錄。 電極的發(fā)展從單電極開始。神經(jīng)微電極能夠測量單個(gè)神經(jīng)元的電位。經(jīng)歷了結(jié)構(gòu)和工 藝的不斷完善，現(xiàn)在的植入微電極可以測得神經(jīng)元膜上電位變化，并通過后繼的電路系統(tǒng) 實(shí)現(xiàn)對這個(gè)微弱電信號(hào)的放大、濾波和變換等一系列處理。 雖然單電極記錄技術(shù)日趨完善，但隨著對神經(jīng)系統(tǒng)的深入探索，單電極記錄并不能滿 足研究的需要。神經(jīng)元信息處理中體現(xiàn)出的群體性越來越被人們關(guān)注。人們還發(fā)現(xiàn)中樞神 經(jīng)系統(tǒng)具有非常復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)系統(tǒng)對于外界刺激的感受和信息處理的每個(gè)過程都 涉及多個(gè)神經(jīng)元的共同作用。因此，要深入了解神經(jīng)系統(tǒng)的工作機(jī)制，需要同時(shí)檢測不同 神經(jīng)元的電位變化，研究它們的相互關(guān)系。為了深入研究神經(jīng)元的編碼機(jī)制中的協(xié)同機(jī)制， 多電極記錄技術(shù)新近得到很大發(fā)展。多電極記錄使得同時(shí)記錄多個(gè)神經(jīng)元的同步活動(dòng)成為 可能，為研究神經(jīng)元之間的群體活動(dòng)提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。 單個(gè)細(xì)胞植入式微電極常采用尖端暴露的絕緣細(xì)金屬絲或毛細(xì)玻璃管，但這些技術(shù)不 適合制作多個(gè)記錄點(diǎn)的微電極。經(jīng)過十多年的開發(fā)和試驗(yàn)，目前常用的多電極多由美國猶 他大學(xué)開發(fā)的針形硅電極陣列1和美國密歇根大學(xué)開發(fā)的線性硅電極陣列2演變而來，與 之配合的多通道記錄設(shè)備也得到了良好發(fā)展。圖 1-1A 所示為多電極陣列照片，B 為電極陣 列排布圖以及平面電極表面放大圖。 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 1 頁 共 64 頁 A B 圖圖 1-1 多電極陣列實(shí)物圖（多電極陣列實(shí)物圖（MCS GmbH, Germany） 1.2 神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢粰z測的意義 多電極記錄為神經(jīng)科學(xué)研究提供了更好的資料，給研究帶來更多更有用的信息。可同 時(shí)記錄多點(diǎn)神經(jīng)電位，還可以對各神經(jīng)元之間的活動(dòng)關(guān)系等進(jìn)行研究。這都是以往單電極 所不能比擬的。但是，多電極采取胞外記錄方式，電極可能記錄到其覆蓋區(qū)域周圍相鄰多 個(gè)神經(jīng)元的電信號(hào)。同時(shí)，同一個(gè)神經(jīng)元的信號(hào)，也可能被多個(gè)電極記錄到。并且記錄到 的信號(hào)是神經(jīng)元電信號(hào)與大量噪聲的加和。從多電極記錄到的信號(hào)中，真實(shí)準(zhǔn)確地還原出 每個(gè)神經(jīng)元放電的信息，是對于放電編碼研究的第一步。為了從夾雜噪聲的信號(hào)中獲得最 有用的電信號(hào)信息，對放電序列的檢測甄別十分關(guān)鍵。 圖圖 1-2 多電極中一個(gè)電極記錄到的放電活動(dòng)多電極中一個(gè)電極記錄到的放電活動(dòng) 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 2 頁 共 64 頁 圖圖 1-3 多電極記錄數(shù)據(jù)局部放大多電極記錄數(shù)據(jù)局部放大 圖 1-2 中信號(hào)的采樣率為 40KHz。將圖 1-2 中信號(hào)的前 1000 個(gè)采樣點(diǎn)放大，如圖 1-3 所示。可以看到，一方面記錄到的信號(hào)有 50Hz 工頻噪聲以及大量的背景噪聲存在，另一 方面動(dòng)作電位有多種形態(tài)，可能是記錄到了不同神經(jīng)元的放電活動(dòng)，動(dòng)作電位波形疊加產(chǎn) 生，也可能是動(dòng)作電位被噪聲干擾產(chǎn)生形狀畸變。多電極胞外記錄的背景噪聲較大，來源 很多，例如：(1)來自電極本身的阻抗，(2)來自參考電極，(3)遠(yuǎn)處神經(jīng)元場電位的高頻分量， (4)由于電線等突然移動(dòng)產(chǎn)生的電流3。面對這樣的數(shù)據(jù)，首先需要把具有生理意義的動(dòng)作 電位信息從噪聲中抽取出來。這一步稱為動(dòng)作電位的檢測。動(dòng)作電位的檢測是后續(xù)數(shù)據(jù)處 理過程的基礎(chǔ)。要力求做到既不漏掉實(shí)際動(dòng)作電位，又不將噪聲誤判為動(dòng)作電位。如果第 一步動(dòng)作電位檢測的方法不科學(xué)，結(jié)果準(zhǔn)確度不夠高的話，之后的動(dòng)作電位分類以及一切 計(jì)算及其結(jié)論都仿佛空中樓閣，難以站得住腳。 對于這個(gè)關(guān)鍵問題，神經(jīng)科學(xué)家們提出了基于各種原理的解決辦法。關(guān)于各種方法的 優(yōu)劣很難一概而論?？梢哉f，對于不同電極及數(shù)據(jù)，有不同的最優(yōu)方法。 1.3 動(dòng)作電位檢測的方法及發(fā)展概述 1.3.1 閾值檢測法 動(dòng)作電位檢測最初和最簡單的方法是閾值檢測法。對大多數(shù)動(dòng)作電位來說，其波形最 明顯的特征就是幅值。可以預(yù)先對數(shù)據(jù)本身設(shè)定閾值，判定動(dòng)作電位波形的出現(xiàn)。 常用算法的原理是，先計(jì)算出信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差，一般取三到五倍的標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值，對 每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)挨個(gè)檢驗(yàn)，如果大于等于閾值，則認(rèn)為檢測到動(dòng)作電位。 閾值檢測的優(yōu)點(diǎn)是原理清晰簡單，實(shí)現(xiàn)方便易行，缺點(diǎn)在于閾值的估計(jì)有難度，設(shè)置 過低有可能將噪聲算作動(dòng)作電位，設(shè)置過高又有可能漏掉真實(shí)動(dòng)作電位4。尤其不適用于 背景比較復(fù)雜的信號(hào)。信號(hào)被噪聲影響嚴(yán)重畸變時(shí)，很可能漏檢信號(hào)。這體現(xiàn)在，信號(hào)被 某種干擾疊加而“漂移”時(shí)，閾值檢測難以正確提取動(dòng)作電位。噪聲功率與信號(hào)功率相當(dāng)時(shí)， 也難以將信號(hào)檢出。 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 3 頁 共 64 頁 圖圖 1-3 有漂移情況的多電極記錄信號(hào)有漂移情況的多電極記錄信號(hào)4 圖 1-3 是信號(hào)被某種干擾疊加而“漂移”(B、C 兩處鋒電位)的情況。若閾值設(shè)置較大 (一 3， 為數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差)，將把“漂移”到閾值以下的噪聲判斷成信號(hào)；若設(shè)置較小(一 4)， 將漏掉部分信號(hào)。 1.3.2 窗口檢測 顧名思義，窗口檢測的方法，借鑒了小波分析的思想，用一個(gè)移動(dòng)窗沿采集到的神經(jīng) 元電信號(hào)移動(dòng)，給定各種判定條件，比如使用窗口內(nèi)信號(hào)的幅值比、波寬或者是波形等特 征，若特征值與預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)相似，就認(rèn)為檢測到動(dòng)作電位信號(hào)5。 這種方法的判定不是基于籠統(tǒng)的全局條件而是對于信號(hào)的每一個(gè)局部(窗口)加以驗(yàn)證, 因此精度高于普通的閾值設(shè)定。尤其是對于信號(hào)基線產(chǎn)生漂移的情況，效果明顯優(yōu)于全局 算法。但是每次移動(dòng)窗口后重新計(jì)算判定條件，計(jì)算量較大，耗費(fèi)時(shí)間長。并且窗口的大 小以及窗口內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定有一定難度，一定程度上根據(jù)研究人員個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，因此不夠準(zhǔn)確， 難以找到足夠理論依據(jù)。 1.3.3 基于非線性能量算子的檢測 針對閾值檢測法在信噪比較差時(shí)檢測的缺陷，有學(xué)者提出基于非線性能量算子的檢測 方法。非線性能量算子能夠突出信號(hào)中的瞬時(shí)分量，是一種理想的波形峰值檢測方法。非 線性能量算子方法利用即時(shí)頻率和幅度信息區(qū)分動(dòng)作電位，大大提高了輸出結(jié)果的信噪比 6。通過找到非線性能量算子對原始信號(hào)的輸出中的峰值所在，來決定原始信號(hào)中動(dòng)作電 位的發(fā)放時(shí)刻。由于動(dòng)作電位的發(fā)放通常被認(rèn)為是“全”或“無”的，在研究中就不考慮動(dòng)作 電位的幅度，只按動(dòng)作電位發(fā)放的先后順序進(jìn)行排列，從而獲得每個(gè)電極上的動(dòng)作電位串。 如果檢測得到的動(dòng)作電位被看成完全相同的，只考慮放電序列的精確時(shí)間，從而可得到每 個(gè)神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的放電序列。圖1.4顯示了多電極陣列上記錄得到的視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的信號(hào) 與其經(jīng)過非線性處理過的結(jié)果，結(jié)果表明信號(hào)的信噪比得到提高，有利于繼續(xù)使用閾值法 檢測其結(jié)果（虛線表示閾值）7。 圖圖 1-4 (a) 電極記錄系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)電極記錄系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù) (b) 非線性能量算子作用后的輸出非線性能量算子作用后的輸出7 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 4 頁 共 64 頁 但非線性能量算子本身存在著一些不足之處，當(dāng)用非線性能量算子去處理一個(gè)比較復(fù) 雜的信號(hào)時(shí)，其結(jié)果輸出中有一項(xiàng)是對應(yīng)于交叉項(xiàng)的時(shí)變部分，它是由于非線性能量算子 的非線性操作引起的，其對于檢測來說是有害的。另外，非線性能量算子對噪聲也存在著 一定的敏感性。如果信號(hào)是在加性高斯白噪聲的環(huán)境中，則其輸出將會(huì)增加一個(gè)噪聲項(xiàng)。 還有，非線性能量算子假設(shè)條件為背景信號(hào)是平穩(wěn)的，將其用于非平穩(wěn)的背景時(shí)，其效果 有時(shí)不是很理想。 1.3.4 匹配濾波方法 匹配濾波方法主要通過極值化信噪比來判斷動(dòng)作電位信號(hào)的存在。此算法與基于非線 性能量算子的檢測方法類似，期望改善信噪比。視動(dòng)作電位為待檢信號(hào)，視非動(dòng)作電位信 號(hào)為噪聲，尋找輸出信噪比最大的線性相位濾波器，在噪聲背景中檢測待檢信號(hào)，尋求最 大信噪比。 匹配濾波的實(shí)質(zhì)是要設(shè)計(jì)一個(gè)和信號(hào)中感興趣信號(hào)片段或目標(biāo)信號(hào)片段相似的濾波器, 經(jīng)過匹配濾波可以獲得希望得到的信號(hào)信息。匹配濾波器有以下特點(diǎn): (1)最大信噪比只與 信號(hào)的能量和噪聲強(qiáng)度成正比，而與信號(hào)的波形無關(guān)；(2)對信號(hào)幅度和時(shí)延具有適應(yīng)性,但 對頻移不具有適應(yīng)性8。 由于匹配濾波器輸出信噪比只與輸入信號(hào)的能量和白噪聲的功率譜密度有關(guān), 而與輸 入信號(hào)的形狀和噪聲的分布無關(guān)，目標(biāo)信號(hào)的能量越大越好。當(dāng)動(dòng)作電位波形的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn) 大于噪聲能量，動(dòng)作電位的主頻段相對穩(wěn)定時(shí)，可以采用匹配濾波。噪聲濾波器對信號(hào)的 各頻率分量起到幅度同相則相加的作用,對噪聲的各分量起到功率相加的作用,綜合而言,信 噪比得到提高。當(dāng)動(dòng)作電位的形態(tài)和寬度一致性好時(shí),此方法是最佳線性濾波器。但當(dāng)信號(hào) 成分復(fù)雜，動(dòng)作電位波形態(tài)變化顯著,目標(biāo)波形不明確時(shí)，檢測性能不可避免會(huì)下降。當(dāng)信 號(hào)能量與噪聲能量相仿時(shí)，檢測性能也受到影響。 1.3.5 基于概率的檢測 基于概率的檢測方法中， “一個(gè)信號(hào)片段是動(dòng)作電位”這個(gè)事件的概率，由該段信號(hào)的形 狀、重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)等決定9。因此通過研究各信號(hào)片段的統(tǒng)計(jì)規(guī)律即可找出源信號(hào)中有 用的動(dòng)作電位。 在原始數(shù)據(jù)中將可能的動(dòng)作電位波形檢出，作為一個(gè)信號(hào)片段，方法是閾值檢測噪聲 峰值，取閾值以上峰值及其左右兩邊一定數(shù)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)。 “一個(gè)信號(hào)片段是動(dòng)作電位”的后驗(yàn) 概率，是由它的形狀和重復(fù)性決定的。根據(jù)這兩個(gè)條件的矩陣方程，由一定的概率運(yùn)算， 可以得出一個(gè)信號(hào)片段是動(dòng)作電位的概率。 這種方法最大的特點(diǎn)是，省去了對待測信號(hào)中動(dòng)作電位形態(tài)等參數(shù)的估計(jì)，不需使用 模板、濾波器等。因此克服了這些方法檢測動(dòng)作電位的缺陷和局限性。 對于基于概率的檢測，其較大的問題是先驗(yàn)概率如何獲得，以及判定事件為真的概率 閾值如何設(shè)定。 1.3.6 基于小波變換的檢測 小波變換是近年來得到迅猛發(fā)展的一種數(shù)學(xué)方法，其作為一種信號(hào)的時(shí)間尺度分析方 法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，從而可以在時(shí)、頻兩域獲得表征信號(hào)局部特征的能力。因 為其可變的時(shí)間窗和頻率窗，使得它對于信號(hào)具有很高的適應(yīng)性。 小波變換的一個(gè)重要應(yīng)用就是用于信號(hào)特征點(diǎn)的檢測。一個(gè)偶對稱小波會(huì)把信號(hào)峰值 變成極大值，一個(gè)奇對稱小波則會(huì)把信號(hào)峰值變成一個(gè)過零點(diǎn)，因此小波變換能夠用于信 號(hào)特征點(diǎn)的檢測。通過把信號(hào)進(jìn)行小波變換后，對波形進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而檢測到動(dòng)作電 位信號(hào)的存在10。這種方法可以不需要模板的構(gòu)造或閾值的設(shè)定，在數(shù)據(jù)條件較差時(shí)效果 仍很好。其算法較簡單，可以做到實(shí)時(shí)檢測。 基于小波變換的檢測也有多種方法。其基本步驟為： 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 5 頁 共 64 頁 （1）使用適當(dāng)?shù)男〔ɑ鶎π盘?hào)進(jìn)行多尺度分解。 （2）在每個(gè)尺度上分離信號(hào)和噪聲。 （3）在（1）和（2）的基礎(chǔ)上，在每個(gè)尺度上進(jìn)行貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)，找出動(dòng)作電位。 （4）將各個(gè)尺度上的結(jié)果結(jié)合。 （5）估計(jì)動(dòng)作電位出現(xiàn)的時(shí)間。 如果得到噪聲和信號(hào)的先驗(yàn)信息，這種方法的效果更好。用 FIR 濾波器組來實(shí)現(xiàn)的小 波變換兼顧處理時(shí)間，抗干擾能力強(qiáng)，準(zhǔn)確率高。但信號(hào)的干擾較大時(shí)，還有誤檢現(xiàn)象。 1.4 神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏姆诸惙椒?將神經(jīng)元信號(hào)從背景噪聲中檢測出來只是信號(hào)處理的初始的一步，多電極記錄的一個(gè) 重要問題是單個(gè)電極往往會(huì)記錄到多個(gè)神經(jīng)元的活動(dòng)。因此如何將檢測出來的動(dòng)作電位歸 類于單個(gè)神經(jīng)元也是一個(gè)有趣的復(fù)雜問題。 動(dòng)作電位分類方法分為模板匹配法和特征聚類法兩大類。 1.4.1 模板匹配 模板匹配方法顧名思義，是事先選取典型的動(dòng)作電位波形作為模板，用檢測到的可能 的動(dòng)作電位與其進(jìn)行匹配，并采用一定的評估辦法根據(jù)其與某一模板的匹配程度判斷是否 歸于一類，再將每種模板匹配失敗的事件用多種模板移動(dòng)窗口去匹配，得到他們的疊加成 分。 這種方法的關(guān)鍵步驟，一是模板的設(shè)定，二是評價(jià)實(shí)際動(dòng)作電位和模板匹配程度的分 類標(biāo)準(zhǔn)。最初的模板根據(jù)實(shí)驗(yàn)或者經(jīng)驗(yàn)得到，現(xiàn)在多采用事先聚類，找出一類動(dòng)作電位的 平均波形，將其設(shè)為模板的方法。模板匹配采用 2-test，貝葉斯分類器等方法，通過計(jì)算 動(dòng)作電位信號(hào)與模板之間的距離來確定是否屬于該模板11。 這種方法的缺點(diǎn)是第一步模板的設(shè)置有難度，需要科學(xué)依據(jù)。模板匹配的標(biāo)準(zhǔn)也因數(shù) 據(jù)而異。 目前這種方法的最新改進(jìn)與完善，就在于對模板匹配篩選標(biāo)準(zhǔn)以及匹配過程的優(yōu)化， 以使算法更高效。 1.4.2 基于特征分析的分類方法 由于神經(jīng)元的動(dòng)作電位具有“全”或“無”的特征，它可能因刺激過弱而不出現(xiàn)，但在刺 激到達(dá)閾值以后，就始終保持一定的大小和波形。不同神經(jīng)元發(fā)放的動(dòng)作電位，其特征有 顯著不同。這些不同體現(xiàn)在很多數(shù)據(jù)量上，如幅值、波寬、發(fā)放頻率等。早期的分類方法 簡單的使用一些顯著的特征量，如幅值、波寬、發(fā)放頻率，作為分類依據(jù)。這些方法比較 直觀和方便，但依據(jù)特征量的選擇不可避免帶來主觀因素，而且容易漏掉很多有用的但比 較隱蔽的信息。因此，現(xiàn)在多采用主元分析方法(Principal Components Analysis, PCA)進(jìn)行 動(dòng)作電位分類。PCA過程實(shí)質(zhì)上是把每個(gè)動(dòng)作電位的各個(gè)特征量排列成一組n維空間向量， 對原坐標(biāo)系進(jìn)行線性重組，使得新坐標(biāo)系的第一坐標(biāo)軸（第一主成分）對應(yīng)于數(shù)據(jù)向量變 異最大的方向，第二坐標(biāo)軸（第二主成分）對應(yīng)于數(shù)據(jù)變異次最大的方向，依此類推，實(shí) 現(xiàn)將P維向量降維到M（PM）維空間。 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 6 頁 共 64 頁 點(diǎn)簇2 x Y 主成分次成分 點(diǎn)簇1 圖圖 1-5 主成分分析法降維示意圖主成分分析法降維示意圖 如圖 1-5，原坐標(biāo)空間中我們無法單獨(dú)通過各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的 x 或 y 坐標(biāo)來區(qū)分兩組數(shù)據(jù)， 但經(jīng)過變換后，我們僅依據(jù)重組產(chǎn)生的坐標(biāo)系中的主成分分量，即可輕松區(qū)分兩組數(shù)據(jù)點(diǎn)。 主成分分析法將動(dòng)作電位投射到多維空間，產(chǎn)生新的隱式變量，再將多個(gè)變量（指標(biāo)） 化為少數(shù)幾個(gè)主成分，而這幾個(gè)主成分可以反映原來多個(gè)變量的大部分信息，即用最少的 變量(主成分)大致反映出所研究的波形特征。主元分析的動(dòng)作電位信號(hào)的分類方法能夠節(jié) 省計(jì)算資源，極大簡化分類所需要的運(yùn)算量，同時(shí)提高分類結(jié)果的可靠性，易于實(shí)現(xiàn)。并 且比一般的特征分類方法的精度高?，F(xiàn)在的特征提取主要是利于聚類分析，提高分類的效 果。 1.4.3 聚類方法 得到特征分析的散點(diǎn)圖后，往往要進(jìn)行聚類。 聚類問題可以定義如下：給定 d 維空間的 n 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，把這 n 個(gè)點(diǎn)分成 k 個(gè)組，即滿 足最大的組內(nèi)相似性和最小的組間相似性，使得不同聚類中的數(shù)據(jù)盡可能地不同，而同一 聚類中的數(shù)據(jù)盡可能地相似。 K 均值聚類 K 均值聚類方法是一種經(jīng)常使用的聚類方法。它基本的思想是兩類估計(jì)：首先需要估 計(jì)每個(gè)類的中心位置，然后根據(jù)元素并入哪個(gè)類來分別估計(jì)所有元素的劃分結(jié)果，并且使 用其中一個(gè)估計(jì)的結(jié)果來調(diào)整另一個(gè)估計(jì)12。 假定現(xiàn)有一組包含 M 個(gè)類的數(shù)據(jù)，這 M 個(gè)類的總和平方差為 J。K 均值聚類的目的是 通過重復(fù)再分配類成員使各聚類本身盡可能緊湊，而各聚類之間盡可能分開。也就是要選 取 M 個(gè)類以及相關(guān)的類中心，使得 J 的值為最小。 具體思路如下： （1）將每個(gè)動(dòng)作電位向量隨機(jī)劃分到 M 個(gè)類中任意一個(gè)； （2）計(jì)算 M 個(gè)類中每個(gè)類的均值； （3）計(jì)算每個(gè)動(dòng)作電位向量到每個(gè)類均值的距離； （4）將這個(gè)動(dòng)作電位向量并入最近的類中； （5）重新計(jì)算這個(gè)類的均值，作為類的中心； 重復(fù)計(jì)算步驟（1）-（5） ，直到各個(gè)動(dòng)作電位向量對其類中心的距離總和最小，從而 確定各個(gè)類及其中心。 其缺陷在于運(yùn)算量大，該算法本質(zhì)上屬于局部搜索的爬山法，容易陷入局部極小點(diǎn)。 最大的問題是對聚類中心的初值選擇非常敏感，這樣往往會(huì)因?yàn)槌跏贾档奈恢没騻€(gè)數(shù)選擇 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 7 頁 共 64 頁 的不好減低算法性能。 模糊 C 均值聚類 經(jīng)典的聚類算法是將每一個(gè)辨識(shí)對象嚴(yán)格地劃分為屬于某一類，但在實(shí)際應(yīng)用過程中 某些對象并不具有嚴(yán)格的屬性，它們可能位于兩類之間，這時(shí)采用模糊聚類可以獲得更好 的效果。模糊C均值聚類（Fuzzy clustering means, FCM）是模糊目標(biāo)函數(shù)法中非常有效的 一種，是目前廣泛采用的一種聚類算法13。與K均值聚類的硬分類方法不同，模糊C均值聚 類并非簡單將聚類數(shù)據(jù)硬性劃分至某個(gè)具體類，而是采用隸屬度矩陣刻畫各數(shù)據(jù)的劃分情 況。算法使用了最小化整個(gè)權(quán)重的均方差的思想，允許每個(gè)特征向量以一個(gè)模糊值(0和1之 間)屬于每個(gè)簇。它能給出每個(gè)樣本隸屬于某個(gè)聚類的隸屬度，即使對于很難明顯分類的變 量，模糊C均值聚類也能得到較為滿意的效果。 模糊 C 均值聚類方法也屬于局部尋優(yōu)技術(shù)，其聚類質(zhì)量依賴于初始聚類中心(即初始模 糊聚類矩陣)的選取。即初始聚類中心將決定模糊 C 均值聚類算法的聚類收斂速度和聚類精 度。而且模糊 C 均值聚類算法采用距離的倒數(shù)來計(jì)算模糊權(quán)重。當(dāng)一個(gè)特征向量到兩個(gè)簇 中心的距離相等時(shí)，它在這兩個(gè)簇上的權(quán)重相同，而不管簇是如何分布的。因此，它不能 夠區(qū)分特征向量分布不同的兩簇。所以，模糊 C 均值聚類算法更加適合于那些在簇中心周 圍或多或少呈均勻分布的數(shù)據(jù)。模糊 C 均值聚類算法會(huì)將靠近邊界的具有固有形狀的兩個(gè) 簇合并成為一個(gè)大的簇。因此很難將非常接近的類聚類到一起。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類方法 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由簡單處理元構(gòu)成的規(guī)模宏大的并行分布式非線性處理器。天然具有 存儲(chǔ)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和使之可用的特性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人腦相似，可以通過對外界環(huán)境的學(xué)習(xí) 得到知識(shí)，并存儲(chǔ)在突觸權(quán)值里。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算能力很明顯有以下兩點(diǎn)：（1）大規(guī)模并 行分布式結(jié)構(gòu)。 （2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力以及由此而來的泛化能力。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)日漸成為一種重要的分類工具。因此，非常適合于動(dòng)作電位分類這樣的復(fù)雜問題。 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Network, RBF）是一種特殊的三層前饋網(wǎng)絡(luò)， 它通過非線性基函數(shù)的線性組合實(shí)現(xiàn)映射關(guān)系。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)一般包括輸入層、隱含層 和輸出層。從輸入層到隱含層的變換是非線性的，而隱含層到輸出層的變換是線性的。隱 含層采用徑向基函數(shù)作為傳輸函數(shù)，通常采用高斯函數(shù)。徑向基函數(shù)具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、 非線性逼近能力強(qiáng)、收斂速度快以及全局收斂等優(yōu)點(diǎn)。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)用于胞外記錄信號(hào) 分類時(shí)，當(dāng)信噪比降低，其分類正確率降低比較平緩14。但是，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)僅僅只能 將嚴(yán)重重疊變形的波形單獨(dú)列出來，仍無法完全解決重疊問題。 自組織特征映射(Self-Organizing Feature Map, SOFM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是較為廣泛應(yīng)用于聚類 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，主要功能是將輸入的 m 維空間數(shù)據(jù) 映射到一個(gè)較低的維度，通常是一維或者二維輸出，同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)原有的拓?fù)溥壿嬯P(guān)系15。 但該方法也存在一些問題，比如對聚類中心初值敏感，只能實(shí)現(xiàn)粗略聚類、對非球形族的 聚類效果不理想等。單個(gè) SOFM 聚類對輸入?yún)?shù)，尤其對輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)非常敏感。如 果個(gè)數(shù)太小，而真實(shí)聚類數(shù)目較多，則無法實(shí)現(xiàn)很好的聚類；反之如果個(gè)數(shù)太多，而真實(shí) 聚類數(shù)目較少，聚成很多小聚類，也無法達(dá)到理想的聚類效果。而真實(shí)聚類數(shù)目又很難估 計(jì)。 1.5 本章小結(jié) 動(dòng)作電位攜帶著神經(jīng)元相互交流，協(xié)同工作的信息。對神經(jīng)電信號(hào)的分析與研究，如 果第一步的檢測不正確，研究對象的確定有誤，那研究中得到的結(jié)論的可信度便無從談起。 本章闡述了多電極記錄神經(jīng)元發(fā)放動(dòng)作電位的意義，以及動(dòng)作電位的檢測及分類的意 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 8 頁 共 64 頁 義。并分別總結(jié)了動(dòng)作電位檢測的常用方法，閾值檢測法、窗口檢測法、非線性能量算子、 匹配濾波等；以及分類的常用方法，模板匹配法和特征聚類法，并分析了這些方法的優(yōu)劣 和使用條件。 可以看到，基于動(dòng)作電位檢測和分類對于神經(jīng)方面研究的重要性，國內(nèi)外的學(xué)者在提 高神經(jīng)元檢測分類正確率上做了大量的工作。但目前沒有一種方法能夠達(dá)到百分百的準(zhǔn)確 率將電極記錄到的數(shù)據(jù)中的動(dòng)作電位事件毫無差錯(cuò)的檢出，也沒有一種接近完美的動(dòng)作電 位分類方法。在動(dòng)作電位的分類方面，目前有一些非常復(fù)雜智能的方法，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 運(yùn)用等，能夠通過盡可能完備的方法提高分類的正確率。然而，動(dòng)作電位的檢測仍是一大 難題。 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 9 頁 共 64 頁 第二章 材料與方法 上一章中概述了動(dòng)作電位檢測與分類的一些常用方法。本章將介紹模擬數(shù)據(jù)的方法， 得到本文中真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法，并將著重分析本文立足于改進(jìn)結(jié)合的原有動(dòng)作電位檢測 方法，詳細(xì)說明本文提出的新的動(dòng)作電位檢測方法，以及本文使用的動(dòng)作電位分類方法。 2.1 模擬數(shù)據(jù)方法 在使用真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)前，為了能夠測試所提出的方法，控制噪聲強(qiáng)弱、動(dòng)作電位寬度 等參數(shù)，與原本的情況進(jìn)行對照，對結(jié)果優(yōu)劣進(jìn)行準(zhǔn)確評價(jià)，首先將算法用在模擬數(shù)據(jù)上。 分別采用了描點(diǎn)法和指數(shù)函數(shù)兩種方法模擬單個(gè)神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢弧?圖圖 2-1 描點(diǎn)法模擬兩個(gè)單個(gè)神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢徊ㄐ蚊椟c(diǎn)法模擬兩個(gè)單個(gè)神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢徊ㄐ?圖圖 2-2 指數(shù)函數(shù)模擬指數(shù)函數(shù)模擬 A,B 兩個(gè)獨(dú)立神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢徊ㄐ蝺蓚€(gè)獨(dú)立神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢徊ㄐ?模擬中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)效果明顯較好，因此本文以下模擬數(shù)據(jù)部分中，均采用指數(shù)函數(shù) 模擬單個(gè)神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢弧?多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 10 頁 共 64 頁 模擬時(shí)假設(shè)：（1）每個(gè)神經(jīng)元的放電頻率不變；（2）每個(gè)神經(jīng)元發(fā)放的動(dòng)作電位波 形不變；（3）不同神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢徊ㄐ斡忻黠@差異；（4）噪聲為白噪聲，服從高斯分布； （5）神經(jīng)電信號(hào)與噪聲線性疊加。 因此采用不同參數(shù)的泊松分布，再以不同信噪比疊加高斯噪聲，模擬單一電極采集到 兩個(gè)神經(jīng)元放電的情況。將以上兩個(gè)單個(gè)動(dòng)作電位波形分別以 200、120 為參數(shù)泊松分布 40、60 個(gè)，并疊加。疊加后部分動(dòng)作電位重疊，因此疊加后的動(dòng)作電位事件數(shù)目為 81 個(gè)。 最后再添加不同信噪比的高斯白噪聲，以測試本文提出的算法。下圖為信噪比為 3 時(shí)的模 擬數(shù)據(jù)。 圖圖 2-3 模擬數(shù)據(jù)模擬數(shù)據(jù) 2.2 神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢恍盘?hào)多電極記錄系統(tǒng) 對模擬數(shù)據(jù)使用算法后，還應(yīng)當(dāng)將算法用于真實(shí)數(shù)據(jù)。畢竟算法的意義在于處理真實(shí) 數(shù)據(jù)。本文中的真實(shí)數(shù)據(jù)來自以下介紹的多電極記錄系統(tǒng)，由實(shí)驗(yàn)室學(xué)姐景瑋采集。 2.2.1 多電極陣列 實(shí)驗(yàn)所用的多電極陣列（Multi-electrode array，簡稱 MEA，MMEP-4, CNNS UNT, USA） ，尺寸為 55cm2，底板為石英玻璃材質(zhì)，內(nèi)嵌有 64 條彼此絕緣的導(dǎo)線（氧化銦錫， ITO） ，64 個(gè)電極直徑大約 8m，間距為 150 m（中心到中心） ，按照 88 的陣列排布。 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 11 頁 共 64 頁 AB 圖圖 2-4 多電極陣列示意圖多電極陣列示意圖 2.2.2 視網(wǎng)膜標(biāo)本 實(shí)驗(yàn)選用牛蛙為標(biāo)本，實(shí)驗(yàn)前暗適應(yīng)30-40分鐘，然后在暗紅光下，迅速摘出眼球，在 角膜和鞏膜交界處切開眼球，并將角膜和晶狀體與后半部分分開。在灌流液中將眼球后壁 剪成44 mm2的小塊，此后小心分離出視網(wǎng)膜。最后，將其移至多電極陣列上 （MEA，MMEP-4, CNNS UNT, USA） （圖2-4） ，使神經(jīng)節(jié)細(xì)胞與電極緊密接觸。 2.2.3 灌流系統(tǒng) 實(shí)驗(yàn)中為達(dá)到良好的灌流效果，在緊密貼合于電極陣列上的玻璃灌流小室內(nèi)，放置了 一個(gè)有機(jī)玻璃灌流槽。灌流液在蠕動(dòng)泵（4道） （Ismatec SA，USA）的作用下從灌流槽的 一側(cè)小孔流出，經(jīng)過視網(wǎng)膜表面，溢出時(shí)被蠕動(dòng)泵抽回（圖2-5） 。整個(gè)灌流系統(tǒng)能保證灌 流液平穩(wěn)地流經(jīng)視網(wǎng)膜表面，盡可能減少對細(xì)胞反應(yīng)記錄的影響，灌流區(qū)域與抽出管道容 積共約0.52毫升，管流速度0.8毫升/分，因此，灌流區(qū)域的的溶液可以在39秒內(nèi)更換。灌流 液的切換由多通道邏輯開關(guān)進(jìn)行控制。標(biāo)準(zhǔn)灌流液（Ringer液）組成（單位：毫摩爾/升）： 100 NaCl，2.5 KCl，1.6 MgCl2，2.0 CaCl2，25 NaHCO3，10 葡萄糖，并通過含95%O2 和 5%CO2 的混合氣體，同時(shí)維持PH值7.50.2。在沒有持續(xù)強(qiáng)光照射的情況下，這樣的灌流 條件能使視網(wǎng)膜維持良好狀態(tài)達(dá)8小時(shí)之久。 圖圖 2-5 灌流模式圖灌流模式圖 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 12 頁 共 64 頁 2.2.4 刺激和記錄系統(tǒng) 視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的對光反應(yīng)通過 64 道電極同時(shí)記錄，經(jīng)過一個(gè) 64 通路的放大器， 由商業(yè)軟件 MEA workstation（Plexon Inc. Texas, USA）對神經(jīng)元反應(yīng)與其刺激同步采樣， 采樣信息一方面顯示于屏幕，并同時(shí)將數(shù)據(jù)同步存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)，以備離線分析，采樣率通 常設(shè)為 40kHz。 實(shí)驗(yàn)中給光刺激由計(jì)算機(jī)屏幕產(chǎn)生，通過光學(xué)聚焦系統(tǒng)，投射于離體視網(wǎng)膜上形成 11 cm2的光斑，通過計(jì)算機(jī)編程可以設(shè)定特定的刺激模式。 此實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的整體裝置如圖 2-6 所示。 圖圖 2-6 實(shí)驗(yàn)裝置圖實(shí)驗(yàn)裝置圖 2.3 基于形態(tài)學(xué)濾波器的方法 本設(shè)計(jì)提出的新方法在于將閾值檢測、主成分分析法與形態(tài)學(xué)濾波器相結(jié)合，希望實(shí) 現(xiàn)動(dòng)作電位的較準(zhǔn)確檢測。 其步驟如下： （1）按照常用的閾值設(shè)置方法設(shè)置閾值，在原始數(shù)據(jù)中將可能的動(dòng)作電位波形檢出， 作為一次事件。 （2）對所有的事件采用主成分分析法，并使用減法聚類，將歸為一類的所有波形平均 后得到此類的模板，作為形態(tài)學(xué)濾波器原型。 （3）找到最佳的形態(tài)學(xué)濾波器結(jié)構(gòu)元素長度，然后將形態(tài)學(xué)濾波器用于原始數(shù)據(jù)，濾 波后重新檢測動(dòng)作電位。 這種方法理論上有兩個(gè)方面的優(yōu)勢。第一，彌補(bǔ)由于閾值設(shè)定依據(jù)不夠而產(chǎn)生的誤差。 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 13 頁 共 64 頁 比如對動(dòng)作電位的遺漏或者將噪聲誤判為動(dòng)作電位的情況，可以在這次濾波中得到改善。 第二，對于形態(tài)學(xué)濾波器的設(shè)計(jì)比較完善，接近動(dòng)作電位波形。 2.3.1 動(dòng)作電位檢測方法 初步檢測 使用閾值檢測和主成分分析法結(jié)合，首先依據(jù)常規(guī)方法設(shè)置出閾值，檢測信號(hào)中的峰 值，取峰值前后若干個(gè)點(diǎn)，作為一次事件，在原始數(shù)據(jù)中將可能的動(dòng)作電位波形檢出。對 所有事件采用主成分分析法，得到二維散點(diǎn)圖，并對于主成分分析結(jié)果使用減法聚類（見 2.3.2） ，最后將聚為一類的動(dòng)作電位疊加取平均，得到每一類動(dòng)作電位的模板。 這一步的目的是進(jìn)行初步的檢測、分類，以得出形態(tài)學(xué)濾波器的結(jié)構(gòu)元素。 形態(tài)學(xué)濾波方法 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是建立在積分幾何和隨機(jī)集論等嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的一門密切聯(lián)系實(shí)際 的科學(xué)16。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法用于數(shù)字信號(hào)處理的基本思想，是利用一個(gè)稱作結(jié)構(gòu)元素的 “探針”收集待處理信號(hào)的信息，探針在信號(hào)中不斷移動(dòng)，即可考察信號(hào)各個(gè)部分之間的相 互關(guān)系，從而提取信號(hào)全局或局部的有用特征。所有的形態(tài)學(xué)處理都是基于填放結(jié)構(gòu)元素 的概念?；拘螒B(tài)學(xué)變換建立在 Minkowski 和差運(yùn)算的基礎(chǔ)之上,其基本運(yùn)算包括腐蝕、膨 脹以及由此引出的形態(tài)開運(yùn)算和形態(tài)閉運(yùn)算17。根據(jù)分析信號(hào)的不同，可以分為二值形態(tài) 變換和灰值形態(tài)變換，本設(shè)計(jì)中用到的是一維離散信號(hào)的灰值形態(tài)變換。 形態(tài)學(xué)濾波器是一種非線性濾波器，它基于信號(hào)的幾何特征，利用預(yù)先定義的結(jié)構(gòu)元 素對信號(hào)進(jìn)行匹配，提取出與其相似的信號(hào)特征。它利用形態(tài)學(xué)變換算法，可以將含有復(fù) 雜成分的信號(hào)分解為具有物理意義的各個(gè)部分，使信號(hào)與背景分離并保持其全局或局部的 主要形態(tài)特征。 與傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器相比，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的消噪濾波方法具有算法簡便易行、物理 意義明確、實(shí)用有效等優(yōu)點(diǎn)。 設(shè)待處理信號(hào) f(n)是采樣得到的一維多值信號(hào)，其定義域?yàn)?Df=0，1, 2, 3, , N； g(x)為一維結(jié)構(gòu)元素序列，其定義域?yàn)?Dg=0，1, 2, 3, , P；其中 P 和 N 為整數(shù)。則腐 蝕與膨脹運(yùn)算分別定義為 腐蝕： （2-1） 1,2,3, (n) = min s nm fgf nxg x 膨脹： （2-2） 1,2,3, (n) = max s nm fgf nxg x 開運(yùn)算： （2-3） (n) = s fgfggn 閉運(yùn)算： （2-4） (n) = s fgfggn 形態(tài)開、閉運(yùn)算對信號(hào)處理的效果不同:形態(tài)開可以平滑信號(hào)中的正向脈沖(峰)，除去 毛刺及小橋結(jié)構(gòu)；形態(tài)閉可以平滑信號(hào)中的負(fù)向脈沖(谷)，填平小溝結(jié)構(gòu)。同時(shí),形態(tài)濾波 效果還和結(jié)構(gòu)元素的尺寸和形狀有關(guān),應(yīng)根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)選取不同的結(jié)構(gòu)元素。使用開、閉 運(yùn)算的級(jí)聯(lián)組合方式,構(gòu)造出形態(tài)開閉和形態(tài)閉開濾波器18，19,可以同時(shí)去除信號(hào)中的正、 負(fù)向脈沖。 基于形態(tài)學(xué)開、閉運(yùn)算可以構(gòu)建 3 種濾波算法：交替濾波器、混合濾波器、交替混合 多電極記錄神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏臋z測與分類 第 14 頁 共 64 頁 濾波器。 交替濾波器即開閉和閉開濾波器。 交替濾波器: 開閉運(yùn)算： （2-5） OC= f nf ng ng n 閉開運(yùn)算： （2-6） CO= f nf ng ng n 混和濾波器 （2-7） HF= /2f nf ng nf ng n 交替混和濾波器 （2-8） 1 = OC f nCO 2 aw Mf nf n 對于相同寬度的結(jié)構(gòu)元素而言（即結(jié)構(gòu)元素的長度為 P） ，交替濾波器與混和濾波器的 計(jì)算速度相近，而交替混和濾波器的速度最慢，當(dāng) P 值很大時(shí)，這種時(shí)間差異會(huì)更大。 通常交替濾波器的輸出會(huì)向下（或向上）偏移，這是因?yàn)殚_（閉）運(yùn)算的輸出信號(hào)總 是位于原信號(hào)下（上）方的緣故。為解決信號(hào)輸出的單向偏移問題，一般選用混合濾波器 或交替混合濾波器。 本文方法中采用級(jí)聯(lián)開-閉(OC)、閉-開(CO)平均組合的交替混合濾波器。 形態(tài)學(xué)處理方法是基于結(jié)構(gòu)元素填充探測的思想，結(jié)構(gòu)元素的形狀是影響濾波性能的 關(guān)鍵因素，結(jié)構(gòu)元素相當(dāng)于一般數(shù)字濾波器中的濾波窗口，它的選取直接影響著濾波器的 濾波性能。 由于形態(tài)濾波器的性能受結(jié)構(gòu)元素的影響較大，濾波結(jié)果對結(jié)構(gòu)元素的寬度和幅值比 較敏感，所以應(yīng)根據(jù)濾波后要保持的信號(hào)特征選取結(jié)構(gòu)元素的尺寸。 往常檢測動(dòng)作電位的方法中常用的結(jié)構(gòu)元素有三角波，拋物線等，以接近動(dòng)作電位的 形態(tài)特征20。這些方法的缺陷在于，濾波器的選取沒有足夠的依據(jù)，不能在物理意義上足 夠接近待檢測動(dòng)作電位。 因此，在本文使用的新方法中，將閾值檢測、主成分分析、聚類得到的動(dòng)作電位模板 作為形態(tài)學(xué)濾波器的結(jié)構(gòu)元素。使得結(jié)構(gòu)元素在最大程度上接近待測信號(hào)片斷。尋找最佳 濾波器長度的方法是，將平均動(dòng)作電位的峰值固定作為結(jié)構(gòu)元素的中間點(diǎn)，對平均動(dòng)作電 位峰值兩邊取不同的長度作為濾波器，尋找最佳濾波效果。 2.3.2 動(dòng)作電位分類方法 主成分分析方法 高維數(shù)據(jù)在使用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚類分析的時(shí)候，首先要進(jìn)行降維處理，得到低 維數(shù)據(jù)，再以此為基礎(chǔ)進(jìn)行聚類分析。 主成分分析（PCA）是一種實(shí)用的多元統(tǒng)計(jì)決策方法，它能夠?qū)Ω呔S多變量數(shù)據(jù)系統(tǒng) 進(jìn)行最佳綜合簡化，在力保數(shù)據(jù)信息損失最少的原則下，對高維變量空間進(jìn)行降維處理。 其目的是在數(shù)據(jù)空間中找出一組向量來盡可能地解釋數(shù)據(jù)的方差，用較少數(shù)量的特征對樣 本進(jìn)行描述來降低特征空間維數(shù)，將數(shù)據(jù)從原來 n 維降低到 m 維(m2 時(shí)，閾值法與形態(tài)學(xué)濾波器 結(jié)合的方法與單純使用閾值法相比有持續(xù)較好的表現(xiàn)。而當(dāng)信噪比）以毫秒為單）以毫秒為單 位。位。ISI 密度是伽馬密度的神經(jīng)元在第密度是伽馬密度的神經(jīng)元在第 2 欄。生成兩種動(dòng)作電位的神經(jīng)元（第欄。生成兩種動(dòng)作電位的神經(jīng)元（第 3 欄）的兩欄）的兩 個(gè)對數(shù)正態(tài)的參數(shù)值已給出。截?cái)嗟膶?shù)正態(tài)密度的神經(jīng)元位于第個(gè)對數(shù)正態(tài)的參數(shù)值已給出。截?cái)嗟膶?shù)正態(tài)密度的神經(jīng)元位于第 6 欄。最后一行表明了欄。最后一行表明了 每個(gè)神經(jīng)元的事件數(shù)。神經(jīng)元與顏色的對應(yīng)關(guān)系如圖每個(gè)神經(jīng)元的事件數(shù)。神經(jīng)元與顏色的對應(yīng)關(guān)系如圖 2b 和和 5A：1，藍(lán)色；，藍(lán)色；2，綠色；，綠色；3，紅，紅 色；色；4，棕色；，棕色；5，紫色；，紫色；6，黃色；，黃色；7，黑色。，黑色。 實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié) 代碼用C語言寫成，有Gnu Public License的話可以在我們的網(wǎng)站： http:/www.biomedicale.univparis5.fr/physcerv/Spike-0-Matic.html找到。免費(fèi)的軟件圖書館 （http:/www-rocq.inria.fr/scilab/）可以生成輸出圖形和圖形用戶接口，和我們的例程同時(shí)使 用。采用GNU科學(xué)圖書館（GSL：/gsl）操作矢量和矩陣，生成 （偽）隨機(jī)數(shù)（均一，標(biāo)準(zhǔn)，對數(shù)正態(tài)，伽瑪） 。采用了GSL的Matsumoto and Nishimura（1998年）MT19937生成器。這個(gè)生成器有2199371步。因?yàn)榇a需要很多指數(shù)和 對數(shù)等式，指數(shù)和對數(shù)函數(shù)被統(tǒng)計(jì)和存儲(chǔ)在內(nèi)存中，從而使計(jì)算時(shí)間縮短了30。代碼在 運(yùn)行Linux操作系統(tǒng)的個(gè)人筆記本電腦（奔騰IV的CPU速度為1.6 GHz的處理器，256 MB內(nèi) 存）上編譯和運(yùn)行。使用GCC（/software/gcc/gcc.htm）匯編器。 結(jié)果結(jié)果 數(shù)據(jù)特性 我們的算法的表現(xiàn)將在本文中由模擬數(shù)據(jù)集說明。假設(shè)這些數(shù)據(jù)來自四電極記錄。數(shù) 原文與譯文 第 55 頁 共 64 頁 據(jù)中存在 6 個(gè)神經(jīng)元，以及一個(gè)用于模擬難以被檢測到的遠(yuǎn)離四個(gè)電極的“噪聲”神經(jīng)元。 通過生成系統(tǒng)偏差，模擬出的數(shù)據(jù)集已對算法具有足夠的挑戰(zhàn)性了。假設(shè)這組數(shù)據(jù)來自 15 秒的記錄時(shí)間，其間有 5058 事件被檢測到。對用戶顯示為圖 2A。圖 2B 顯示相同的數(shù)據(jù)， 用顏色對應(yīng)于不同神經(jīng)元。每個(gè)神經(jīng)元的模擬參數(shù)見表 1。讀者可以很容易地看到，有一 簇有很少個(gè)點(diǎn)（圖 2B 中的紫色點(diǎn)集） ，其他簇都有很多點(diǎn)（棕色，綠色，藍(lán)色點(diǎn)集） 。事 實(shí)上，最小的簇包括 73 個(gè)事件，而最大的簇有 1474 個(gè)事件。一些簇拉得非常長（例如， 綠色和紅色） ，其中有一個(gè)神經(jīng)元，即雙生成神經(jīng)元，甚至生成 2 個(gè)分隔的簇（紅色） 。 “噪 聲”神經(jīng)元的簇（黑色）比其它的更分散。兩個(gè)簇常常表現(xiàn)出重疊（黃色黑色對和綠色 紅色對） 。 我們的模擬噪聲與記錄到的噪聲性能之間的偏差如圖 3 所示。 圖 3A1 顯示了第二個(gè) 記錄點(diǎn)的第二個(gè)（綠色）神經(jīng)元的峰值、ISI 與理論值之間的關(guān)系。從這里，讀者可以更了 解公式（2）的意義。圖 3A2 列出了相應(yīng)的差值（實(shí)際值-理論值） 。從這些點(diǎn)的分布讀者 可以看到，這組神經(jīng)元的點(diǎn)簇在 4 維空間的形態(tài)極大地扭