廣東高考數(shù)學(xué)圖表信息題.ppt

圖表信息題型是近年來高考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)，這類試題貼近生活，注重考查學(xué)生的閱讀理解、獲取信息與處理信息能力，解答這類題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖表，根據(jù)數(shù)據(jù)特征找出數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算或推理，從而作出正確解答。 在統(tǒng)計(jì)與概率的解答題中，20062011年廣東高考除了08年以外，其余全部是以圖表形式給出數(shù)據(jù)。 主要考察的圖表有： 1、頻率分布直方圖和頻率分布直方表 2、莖葉圖 3、其他表格,一、頻率分布表、頻率分布直方圖 1、（2012惠州調(diào)研1）一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表：(其中 ),則樣本在區(qū)間 10，50 ) 上的頻率 ,2、（2012深圳1模）某中學(xué)組織了“迎新杯”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出若干名學(xué)生，并將其成績(jī)繪制成頻率分布直方圖，其中成績(jī)的范圍是50，100，樣本數(shù)據(jù)分組為50，60），60，70)，70，80)， 80，90)，90，100，已知樣本中成績(jī)小于70分的個(gè)數(shù)是36，則樣本中成績(jī)?cè)?60，90）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為 ,3、（2009廣東高考理數(shù)）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表,對(duì)某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間(0,50, (50,100,(100,150,(150,200,(200,250, (250,300進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖5. （1）求直方圖中x的值； （2）計(jì)算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)； （3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.,二、莖葉圖 1、（2012廣州一模）如圖4所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以a表示已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同 （1）求a的值； （2）求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差； （3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué) 成績(jī)之差的絕對(duì)值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）,2、（09年廣東卷文數(shù)）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖. （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高； （2）計(jì)算甲班的樣本方差； （3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。,三、其他圖表 1、（2012深圳一模）隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在20:0022:00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：,（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)X為隨機(jī)變量，求X的分布列和期望； （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“在20:0022:00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？,2、（2012廣州調(diào)研考試）某城市為準(zhǔn)備參加“全國文明城市”的評(píng)選，舉辦了“文明社區(qū)”評(píng)選的活動(dòng)，在第一輪暗訪評(píng)分中，評(píng)委會(huì)對(duì)全市50個(gè)社區(qū)分別從“居民素質(zhì)”和“社區(qū)服務(wù)”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分均采用5分制，若設(shè)“社區(qū)服務(wù)”得分為x分，“居民素質(zhì)”得分為y分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：,社區(qū)數(shù)量,（1）若“居民素質(zhì)”得分和“社區(qū)服務(wù)”得分均不低于3分的社區(qū)可以進(jìn)入第二輪評(píng)比，現(xiàn)從50個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)，求這個(gè)社區(qū)能進(jìn)入第二輪評(píng)比的概率； （2）若在50個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)，這個(gè)社區(qū)的“居民素質(zhì)”得分y的均值（即數(shù)學(xué)期望）為167/50，求a、b的值,3、（2011廣州二模）某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查瞬時(shí)記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力某班學(xué)生共有40人，下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人,由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為2/5 （1）試確定a、b的值； （2）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率； （3）從40人中任意抽取3人，設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E,小結(jié)： 總之，解答圖表信息題時(shí)，首先要克服心理性的障礙，要有十足的信心去閱讀理解題目要對(duì)陌生的“圖表情境”進(jìn)行加工和傳輸，從圖表中提煉、剖析、整理信息，把圖表語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，進(jìn)行計(jì)算或推理論證從而使問題獲解。,實(shí)戰(zhàn)練習(xí)（2011年廣東高考） 為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：,（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量； （2）當(dāng)產(chǎn)品中的