高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1變化率與導(dǎo)數(shù)3.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義課時(shí)作業(yè)（含解析）.docx

課時(shí)作業(yè)23一、選擇題1若函數(shù)f(x)3x1，則f(x)()A. 0B. 3xC. 3D. 3解析：f(x) (3)3.答案：D2已知函數(shù)yf(x)的圖象如下圖所示，則f(xA)與f(xB)的大小關(guān)系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能確定解析：由圖象易知，點(diǎn)A、B處的切線斜率kA、kB滿足kAkB0，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得f(xA)f(xB)答案：B3已知曲線yx22上一點(diǎn)P(1，)，則在點(diǎn)P的切線的傾斜角為()A30B45C135D165解析：點(diǎn)P(1，)在曲線yf(x)x22上，則在點(diǎn)P的切線斜率為f(1)k1.在點(diǎn)P的切線的傾斜角為135.答案：C4李華在參加一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，用如下圖左所示的圓口杯喝飲料，他想：如果向杯子中倒飲料的速度一定(即單位時(shí)間內(nèi)倒入的飲料量相同)，那么杯子中飲料的高度h是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)h(t)，則函數(shù)h(t)的圖象可能是()解析：由于圓口杯是“下細(xì)上粗”，則開(kāi)始階段高度增加較快，以后高度增加得越來(lái)越慢，僅有B符合答案：B二、填空題5曲線f(x)x2在x0處的切線方程為_(kāi)解析：f(0) x0，又切線過(guò)點(diǎn)(0,0)，故切線方程為y0.答案：y06如圖，函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y2x9，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，則f(4)f(4)_.解析：由題意，f(4)2.f(4)2491.因此，f(4)f(4)211.答案：17曲線f(x)x3在點(diǎn)(a，a3)(a0)處的切線與x軸，直線xa圍成的三角形的面積為，則a_.解析：因?yàn)閒(a) 3a2，所以曲線在點(diǎn)(a，a3)處的切線方程為ya33a2(xa)令y0，得切線與x軸的交點(diǎn)為(a,0)，由題設(shè)知三角形面積為|aa|a3|，解得a1.答案：1三、解答題8利用定義求函數(shù)f(x)x3x2的導(dǎo)數(shù)f(x)，并利用f(x)求f(1)，f(1)解：由導(dǎo)數(shù)的定義，得f(x) (x)23x23xx13x21，f(x)3x21，則f(1)4，f(1)4.9已知曲線y上點(diǎn)P(2，1)求：(1)曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率；(2)曲線在點(diǎn)P處的切線方程解：將P(2，1)代入y，得t1，y.y .(1