高中數(shù)學(xué)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（第3課時(shí)）二倍角的正弦、余弦、正切公式課下能力提升（二十四）.docx

課下能力提升(二十四)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1化簡(jiǎn)求值1下列各式中，值為的是()A2sin 15cos 15 Bcos215sin215C2sin215 Dsin215cos215解析：選Bcos215sin215cos 30.2cos275cos215cos 75cos 15()A. B. C. D1解析：選C原式sin215cos215sin 15cos 151sin 301.3求值：.解：sin 50(1tan 10)sin 50sin 501，cos 80sin 10sin210，.題組2條件求值4若tan 3，則的值等于()A2 B3 C4 D6解析：選D2tan 236.5已知sin 2，則sin2()A. B. C. D.解析：選Dsin2.6已知，且sin ，則tan()A B. C7 D解析：選D因?yàn)?，且sin ，所以cos ，所以tan ，由二倍角公式得tan 2，tan.7已知角在第一象限且cos ，則()A. B. C. D解析：選C因?yàn)閏os 且在第一象限，所以sin .所以cos 2cos2sin2，sin 22sin cos ，原式.8已知，cos .(1)求tan 的值；(2)求sin 2cos 2的值解：(1)因?yàn)閏os ，所以sin ，所以tan .(2)sin 22sin cos .cos 22cos21，所以sin 2cos 2.題組3倍角公式的綜合應(yīng)用9函數(shù)f(x)2cos2xsin 2x的最小值是_解析：f(x)1cos 2xsin 2x1sin，f(x)的最小值為1.答案：110已知0x，sin2 sincos，求tan的值解：sin2 sincossincossin，由已知得sin，sin.0x，結(jié)合sin易知x.cos，tan.tan.能力提升綜合練1.()A. B1 C. D2解析：選B原式1.2已知sin 2，則tan 等于()A1 B2 C4 D3解析：選Dtan 3.3已知，則sin 2x()A B C. D.解析：選A，cos xsin x，1sin 2x，sin 2x.4設(shè)aR，f(x)cos x(asin xcos x)cos2滿足ff(0)，當(dāng)x時(shí)，f(x)的值域?yàn)?)A1,2 B， C，2 D，2解析：選Df(x)sin 2xsin 2xcos 2x，因?yàn)閒f(0)，所以a2，所以f(x)sin 2xcos 2x2sin，x時(shí)，2x，f(x)，2故選D.5等腰三角形一個(gè)底角的余弦值為，那么這個(gè)三角形頂角的正弦值為_解析：設(shè)A是等腰ABC的頂角，則cos B，sin B .所以sin Asin(1802B)sin 2B2sin Bcos B2.答案：6已知cos 2，22，求的值解：原式，又cos 2，2cos21，cos2，22，原式.7設(shè)函數(shù)f(x)5cos2xsin2x4sin xcos x.(1)求f；(2)若f()5，求角.解：f(x)5cos2xsin2x4sin xcos x5cos2x5sin2x2sin 2x4sin2x52sin 2x2(1cos