《直線與圓的位置關(guān)系》課件6(北師大版必修2).ppt

直線與圓的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)提問,1、上一章，我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離，則點(diǎn) P(x0,y0) 到直線L:Ax+By+C=0的距離d如何計(jì)算？,2、初中我們學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系，可以分為幾類？從交點(diǎn)個(gè)數(shù)分，怎么分？如果用圓心到直線的距離（d）與圓的半徑（r）比較來分類呢？,學(xué)習(xí)新課,在2004年12月26日的印尼大地震引發(fā)的大海嘯中，一艘輪船正在沿直線返回印尼雅加達(dá)港口的途中，接到國際救援中心（SOS）的警報(bào)。海嘯生成中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域，已知港口位于海嘯生成中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否受到海嘯的影響？,為解決這個(gè)問題，我們以海嘯中心為原點(diǎn)O，東西方向?yàn)閄軸，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，其中取100km為單位長度，因此：受海嘯影響的圓形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心為O的圓的方程為： X2+Y2=9 ，輪船航線所在直線L的方程為：4X+7Y-28=0 所以有無影響，就看圓心為O的圓與直線L有無公共點(diǎn)了,直線與圓的位置關(guān)系種類,種類:,相離(沒有交點(diǎn)),相切(一個(gè)交點(diǎn)),相交(二個(gè)交點(diǎn)),直線與圓的位置關(guān)系的判定,代數(shù)方法,直線方程L：Ax+By+C=0 圓的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2,幾何方法：,比較圓C的圓心到直線L的距離d與圓的半徑r的關(guān)系,公式：,dr,直線L與圓C相交,2 d=r,直線L與圓C相切,3 dr,直線L與圓C相離,直線與圓的性質(zhì),我們以海嘯中心為原點(diǎn)O，東西方向?yàn)閄軸，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，其中取100海里為單位長度，因此：受海嘯影響的圓形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心為O的圓的方程為： X2+Y2=9 ，輪船航線所在直線L的方程為：4X+7Y-28=0 所以有無影響，就看圓心為O的圓與直線L有無公共點(diǎn)了,問題回顧,解法1：代數(shù)方法： 由直線L與圓的方程；得： 用代入法消去Y，得： 因?yàn)?所以，直線L與圓沒有交點(diǎn)，故輪船不會(huì)受到海嘯的影響,解法2：（幾何方法）：,例1：已知直線L：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線L與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo).,例2、已知過點(diǎn)M（-3，-3）的直線L被圓 所截得的弦長為 ，求直線L的方程.,點(diǎn)評(píng)：幾何法和代數(shù)法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,練習(xí)1 （1）直線3x-4y+6=0和圓(x-2)2+(y-3)2=4的位置關(guān)系是（ ） A.相離 B.相切 C.過圓心 D.相交但不過圓心 （2）以點(diǎn)P（-4，3）為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離，則圓的半徑r的取值范圍是（ ） A(0,2) B（0， ） C（0， ） D（0，10）,C,C,練習(xí)2、由下列條件所決定的圓x2+y2 =4的切線方程： （1）經(jīng)過點(diǎn)P（ ，1） （2）斜率為1 （3）經(jīng)過點(diǎn)Q（3，0）,總 結(jié),如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？,直線與圓的位置關(guān)系有幾種？,三種關(guān)系 兩種方法 一種思想,作業(yè)： P144 習(xí)題4.2A組 1，3