第二章_幾何量測量基礎.ppt

第2章 幾何量測量基礎,本章結(jié)構(gòu),2.1 檢測的基本概念,2.2 幾何量測量的基本原則,2.3 幾何量測量的一般程序,2.4 測量誤差與數(shù)據(jù)處理,測量獲取被測量量值的實驗過程。,測量的基本概念,計量-保持量值統(tǒng)一和傳遞為目的的專 門測量。,計量也可獲取被測對象量值，但顯然計量的目的不僅僅是獲得被測對象的量值。,測試是指具有試驗性質(zhì)的測量。可理解為試驗和測量的全過程。,檢驗是判斷被測物理基是否合格(在規(guī)定范圍內(nèi))的過程，通常不一定要求測出具體值。(檢驗的主要對象是工件),檢定查明和確認計量器具是否符合法定要求的程序它包括檢查、加標記和(或)出具檢定證書。,測量過程四要素,3)測量方法,1)被測對象,x/e=q x=qe,被測對象,計量單位,2)計量單位,4)測量精度,1)被測對象 -幾何量(長度，角度，表面粗糙度，形狀和位置誤差以及螺紋，齒輪的各幾何參數(shù)等) 2)計量單位 在我國法定計量單位中，長度的基本單位是米，常用單位有毫米和微米平面角度單位為弧度，微弧度及度，分，秒,3)測量方法 測量方法是指測量時所采用的測量原理，計量器具和測量條件的綜合 4)測量精度 測量精度指測得值與被測量真值相一致的程度,- 測量誤差,-差異,1. 按實測幾何量是否為被測幾何量分類 直接測量：指被測幾何量的量值直接由計量器具讀出 間接測量：指欲測量的幾何量的量值由實測幾何量的量值按一定的函數(shù)關系式運算后獲得,測量方法,用千分尺測直徑,直接測量,弓高弦長法測圓弧半徑,先測b與h,再代入公式計算r的值,間接測量,2.按示值是否為被測幾何量的量值分類 1絕對測量：指計量器具顯示的示值即為被測幾何量的量值.,2相對測量：指計量器具顯示出被測幾何量相對于已知標準量的偏差，被測幾何量量值為已知標準量與該偏差的代數(shù)和,3. 按測量時被測表面與計量器具的測頭是否接觸分類 接觸測量：指測量時計量器具的測頭與被測表面接觸，并有機械作用的測量力 非接觸測量：指測量時計量器具的測頭不與被測表面接觸,4. 按工件上是否有多個被測幾何量一起加以測量分類 單項測量：指分別對工件上的各被測幾何量進行獨立測量,綜合測量：指同時測量工件上幾個相關幾何量的綜合效應，以判斷綜合結(jié)果是否合格,量塊,量塊（塊規(guī)）：一對平行測量面間具有精確尺寸，且截面為矩形的長度測量工具。其形狀為長方形平面六面體。有兩測量面和四個非測量面。,工作長度小于5.5 mm的量塊數(shù)字標在上測量面上；大于5.5 mm的量塊標數(shù)字平面的右側(cè)面為上測量面，相對的面為下測量面。,量塊, 量塊長度 l 量塊一個測量面上的任意點到與其相對的另一測量面相研合的輔助體表面之間的垂直距離。 量塊的中心長度 lc 對應于量塊未研合測量面中心點的量塊長度。 量塊標稱長度 ln 標記在量塊上，用以表明其與主單位（m）之間關系的量值，也稱為量塊長度的示值。,量塊, 任意點的量塊長度偏差 e 任意點的量塊長度與標稱長度的代數(shù)差，即e=l-ln。合格條件： -tee+te。 量塊的長度變動量 v 量塊測量面上任意點中的最大量塊長度lmax與最小量塊長度lmin之差。合格條件：vtv。 量塊測量面的平面度誤差 fd 包容量塊測量面的實際表面且距離為最小的兩個平行平面之間的距離。其公差為td。合格條件：fd td 。,量塊,量塊的基本長度,量塊中心長度的實際值,材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn) 定、耐磨、不易變形,理想量塊,實際量塊,量塊的標稱長度(=基本長度),量塊的精度等級 量塊的分級: 按制造精度分為5級: k, 0, 1, 2, 3 級 精度依次降低,按級使用:以標稱長度l為工作尺寸,+0-,l,3 2 1 0 k,l中含制造誤差:l- la,假設代表制造精度, 量塊的分等 量塊按檢定時的測量精度分為5等: 1, 2, 3, 4, 5, 精度依次降低,按等使用:以la為工作尺寸,la-檢定后給出的量塊中心長度的實際值. la中不含制造誤差.含測量誤差,按等使用比按級使用的測量精度高.,83塊一套量塊的組成如下表：,量塊的組合使用 量塊具有研合性，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊組合成所需的工作尺寸,量塊組合時，為減少量塊組合的累積誤差，應力求使用最少的塊數(shù)，一般不超過4塊。組成量塊時，可從消去所需工作尺寸的最小尾數(shù)開始，逐一選取。如為了得到工作尺寸為38.785mm的量塊組，從83塊一套的量塊中選取過程如下：,38.785mm -） 1.005mm 第一塊量塊 37.780mm -） 1.28 mm 第二塊量塊 36.500mm -） 6.5 mm 第三塊量塊 30.000mm 第四塊量塊,量塊的用途,作為長度尺寸標準的實物載體，將國家的長度基準按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實現(xiàn)量值統(tǒng)一。 作為標準長度標定量儀，檢定量儀的示值誤差。 相對測量時以量塊為標準，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。 也可直接用于精密測量、精密劃線和精密機床的調(diào)整。,1) 標尺刻度間距a 2) 標尺分度值i 3) 分辨力,2. 計量器具的基本技術性能指標,4) 標尺示值范圍 5) 計量器具的測量范圍 6) 靈敏度 7) 示值誤差 8) 修正值 9) 測量重復性 10) 不確定度,1. 標尺刻度間距a: 計量器具標尺或度盤上相鄰量刻線中心之間的距離或圓弧長度. 2. 標尺分度值i: 指計量器具標尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值 3.分辨力: 指計量器具所能顯示的最末一位數(shù)所代表的量值.,4. 標尺示值范圍:是指計量器具所能顯示的被測幾何量起始值到終止范圍. 5.計量器具的測量范圍：指計量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測出的被測幾何量量值的下限值到上限值的范圍,6. 靈敏度(s=l/x)：指計量器具對被測幾何量變化的響應變化能力,當l、x 量剛相同時： s=l/x=k k放大比 當儀器均勻刻度時： s=k=a/i a刻度間距 i刻度值,7. 示值誤差 計量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。 8. 修正值 為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正測量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差的絕對值相等，而符號相反。 9. 測量重復性 在相同的測量條件下，對同一被測幾何量進行多次測量時，各測量結(jié)果之間的一致性。 10. 不確定度 由于測量誤差的存在而對被測幾何量量值不能肯定的程度。,基本測量原則,1.阿貝原則,4.封閉原則,2.最短鏈原則,3.最小變形原則,1.阿貝原則,為使量儀能給出正確的測量結(jié)果,必須將儀器的讀數(shù)刻線尺安放在被測尺寸線的延長線上。或者說，被測零件的尺寸線和儀器的基準線（刻線尺）應順序排成一條直線。,被測線與測量線相距時引起的測量誤差為： =stg s,例：設 s=100mm, =0.0001rad 則得: =10um 這說明當不遵守阿貝原則測量時，由于工作臺移動時直線度誤差所引起的測量誤差為一次大誤差。,s,測量誤差為： =l(1-cos)=2l(sin/2) 當很小時 : l/2,例: 設 l=1000mm, =0.0001rad ,則=0.005um 可見，當遵守阿貝原則測量時，即使測量時導軌的直線度有 誤差，所引起的測量誤差為二次微小誤差,也是完全可以忽略不計的。,l,采用阿貝原則的意義 阿貝原則的意義就在于它避免了因?qū)к売姓`差而引起測量的一次大誤差。 a.在量儀設計中，遵守阿貝原則可相應降低儀器導軌的精度，而測量精度卻比較高。 b.在測量中，遵守阿貝原則可提高測量精度。 當使用不符合阿貝原則的測量儀器時，應盡量減小測量一次大誤差，以提高儀器的使用精度。,在間接測量中，與被測量具有函數(shù)關系的其它量與被測量形成測量鏈。形成測量鏈的環(huán)節(jié)越多，被測量的不確定度越大。因此，應盡可能減少測量鏈的環(huán)節(jié)數(shù)，以保證測量精度，稱之為最短鏈原則。 當然，按此原則最好不采用間接測量，而采用直接測量。所以，只有在不可能采用直接測量，或直接測量的精度不能保證時,才采用間接測量。 應該以最少數(shù)目的量塊組成所需尺寸的量塊組，就是最短鏈原則的一種實際應用。,2. 最短鏈原則,測量器具與被測零件都會因?qū)嶋H溫度偏離標準溫度和受力（重力和測量力）而產(chǎn)生變形，形成測量誤差。,3.最小變形原則,在測量過程中，控制測量溫度及其變動、保證測量器具與被測零件有足夠的等溫時間、選用與被測零件線脹系數(shù)相近的測量器具、選用適當?shù)臏y量力并保持其穩(wěn)定、選擇適當?shù)闹С悬c等，都是實現(xiàn)最小變形原則的有效措施。,4.封閉原則,在測量中如能滿足封閉條件，則圓周分度間隔誤 差的總和必然為零。 它由圓周分度的自然封閉特性得到。,（2）測量列中各類測量誤差的處理,（1）測量誤差的分類,（3）等精度測量列的數(shù)據(jù)處理,測量誤差與數(shù)據(jù)處理,1.4.1 測量誤差的分類,測量誤差()- 測得值與被測量真值的差異,1按測量誤差的表達方式分類,2按測量誤差的特性規(guī)律分類,3按測量誤差的來源分類,4按系統(tǒng)誤差和隨機誤差的影響分類,分類,絕對誤差 x - x0 量值 真值,1按測量誤差的表達方式分類,絕對誤差: 相對誤差: ,相對誤差,?,例：質(zhì)量g1=50g，測量誤差1=2g；質(zhì)量g2=2000g，測量誤差2=50g，測量效果哪個好？,解：g1的相對誤差為, 1= 100% = 100% = 4%,1,g1,2,50, 2= 100% = 100% = 2.5%,2,g2,50,2000,g2的相對誤差為,結(jié)論：g2的測量效果較好!,2按測量誤差的特性規(guī)律分類,在一定測量條件下，n次測取同一量值x，則可得 測量列n個測得值：xi（i=1、2、n） xi中含測量誤差 i。根據(jù)i 的分布規(guī)律，測量誤差分為：,1.系統(tǒng)誤差：絕對值和符號均保持不變的測量誤差，或絕對值合符號按某一規(guī)律變化的測量誤差 2.隨機誤差：絕對值和符號以不可預定的方式變化著的測量誤差 3.粗大誤差：指超出在一定的測量條件下預計的測量誤差,系統(tǒng)誤差,隨機誤差,粗大誤差,1)器具誤差：指計量器具本身所具有的誤差. 2)方法誤差:指測量方法不完善(包括計算公式不準確,測量方法選擇不當,工件安裝、定位不準確等）引起的測量誤差。 3)環(huán)境誤差：指測量時環(huán)境條件不符合標準的測量條件所引起的誤差 4)人員誤差：指測量人員人為的差錯，它會產(chǎn)生測量誤差,3按測量誤差的來源分類,4按系統(tǒng)誤差和隨機誤差的影響分類,1) 正確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度 2) 精密度：反映測量結(jié)果中隨機誤差的影響程度 3) 準確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差 的綜合影響程度,精密度高 (隨機誤差小),正確度高 (系統(tǒng)誤差小),準確度高 (系統(tǒng)誤差、隨機誤差小),準確度低 (系統(tǒng)誤差、隨機誤差大),1.4.2 測量列中各類測量誤差的處理,測量結(jié)果: xex 即 xe 在 x- x + 之間,=?,按測量誤差的特性規(guī)律分類,系統(tǒng)誤差的處理隨機誤差的處理粗大誤差的處理,各個”擊破”,1 隨機誤差的處理,隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律,單峰性 對稱性 相消性 有界性,用隨機的界限值界限= lin作為i,正態(tài)分布曲線的數(shù)學表達式為 式中 y - 概率密度 - 為標準偏差 - 為隨機誤差 e - 自然對數(shù)底數(shù) 從上式可看出概率密度y的大小與隨機誤差， 標準偏差有關, 隨機誤差的評定, 全部隨機誤差的概率之和為1, 即,lim= , 隨機誤差不超出的概率: 68.26%,lim= 2, 隨機誤差不超出2的概率: 95.44%,lim= 3, 隨機誤差不超出3的概率: 99.73%, lim= 3 置信概率: 99.73%,單次測量的測量結(jié)果xe（設測量列中系統(tǒng) 誤差已修正，粗大誤差已剔除）:,xe = xi lim = xi 3,即真值有99.73%的可能性 xi -3 xi +3之間,測量列中隨機誤差的處理步驟,若測量列為x1、x2、xn，則算術平均值為,（1）測量列的算術平均值,（2）計算殘差,殘差具有下述兩個特性： 1）殘差的代數(shù)和等于零； 2）殘差的平方和為最小。,（3）估算測量列中單次測量值的標準偏差：, =,則算術平均值的極限誤差為：,（4）計算測量列算術平均值的標準偏差 標準偏差代表一組測得值中任一測得值的精密程度，但在多次重復測量中是以算術平均值作為測量結(jié)果的。測量列算術平均值的標準偏差用下式計算：,用游標卡尺對某一尺寸測量10次等精度測量，假定已消除系統(tǒng)誤差和粗大誤差，得到數(shù)據(jù)如下（單位mm）：,75.01，75.04，75.07，75.00，75.03，75.09，75.06，75.02，75.05，75.08,試求其隨機誤差和測量結(jié)果？,隨機誤差的處理,（1）計算測量列平均值,（2）求殘余誤差,（3）計算標準偏差,（4）寫出測量結(jié)果,若測量列為x1、x2、xn，則算術平均值為,（1）測量列的算術平均值,75.01，75.04，75.07，75.00，75.03，75.09，75.06，75.02，75.05，75.08,= 75.045mm,（2）求殘余誤差,= xi -,殘差具有下述兩個特性： 1）殘差的代數(shù)和等于零； 2）殘差的平方和為最小。,75.045mm,0,0.00825,（3）計算標準偏差,單次測量值的標準偏差,算術平均值的標準偏差,單次測量值的標準偏差,=,mm = 0.0303mm,算術平均值的標準偏差,mm = 0.0096mm,（4）寫出測量結(jié)果,= 75.04530.0096 =（75.0450.029）mm,注： 表示測量結(jié)果落在（75.0450.029）mm區(qū)間內(nèi)的概率為99.73%。,2.系統(tǒng)誤差的處理,系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法 .實驗對比法 -指改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測量條件而進行不同測量條件下的測量,以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差, 適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差.,.殘差觀察法 -指根據(jù)測量列的各殘差大小和符號的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差. 主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。如下圖：,無變值系統(tǒng)誤差 有線性系統(tǒng)誤差 有周期線性系統(tǒng)誤差, 系統(tǒng)誤差的消除,1從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差：這要求測量人員對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各個環(huán)節(jié)作仔細的分析，并在測量前就將系統(tǒng)誤差從產(chǎn)生根源上加以消除 2用修正法消除系統(tǒng)誤差：即預先將計量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計算出來，作出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值相同而符號相反的值作為修正值，將測量值加上修正值即可,3用抵消法消除定值系統(tǒng)誤差：這種方法要求在對稱位置上分別測量一次，以使兩次測得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等，符號相反，取兩次測的的數(shù)據(jù)的平均值作為測得值即可,超出預計，較明顯。 一旦發(fā)現(xiàn)可剔除含粗 的測得值 xi ，從而消除粗.,3.粗大誤差的處理,粗大誤差特點,粗大誤差的處理,拉依達準則（3 準則）判斷粗大誤差的原理： 當測量列中出現(xiàn)絕對值大于3 的殘差時，即 vi 3 則認為該殘差對應的測得值含有粗大誤差, 應予剔除。,粗大誤差的發(fā)現(xiàn)與處理原理,1.4.3 等精度測量列的數(shù)據(jù)處理,1等精度直接測量的數(shù)據(jù)處理,1. 直接測量列的數(shù)據(jù)處理 步驟 檢查測量列中有無顯著的系統(tǒng)誤差存在，如為已定 系統(tǒng)誤差或能掌握確定規(guī)律的系統(tǒng)誤差（線性系統(tǒng)誤差、周 期性變化的系統(tǒng)誤差），應查明原因，在測量前加以減小與 清除，或在測量值中加以修正。 計算測量列的算術平均值、殘余誤差和標準偏差。 判斷粗大誤差，若存在，則應將其剔除后重新計算 新測量列的算術平均值、殘余誤差和標準偏差。 計算測量列算術平均值的標準偏差值. 寫出測量結(jié)果的表達式。,對某一軸徑d等精度測量15次，按測量順序?qū)⒏髦盗杏诒碇?，試求測量結(jié)果。,（1）判斷定值系統(tǒng)誤差,假設計量器具已經(jīng)檢定、測量環(huán)境得到有效控制，可認為測量列中不存在定值系統(tǒng)誤差。,（2）求平均列算術平均值,（3）計算殘差（判斷變值系統(tǒng)誤差）,（4）計算測量列單次測量值的標準差,（5）判斷粗大誤差,按照拉依達準則，測量列中沒有出現(xiàn)絕對值大于3（31.36=4.08m）的殘差，因此可判斷測量列中不存在粗大誤差,（6）計算測量列算術平均值的標準差,（7）計算測量列算術平均值的測量極限誤差,（8）確定測量結(jié)果,對某一工件連續(xù)多次測量結(jié)果為：264，257，264，259，264，269，258，261，求測量的標準差，取置信系數(shù)為3，請寫出測量結(jié)果（暫不進行粗大誤差剔除）,2.3 幾何量測量的一般程序,2.3.1 選擇測量方法,2.3.2 選擇計量器具,2.3.3選擇測量基準及定位方式,2.3.4 控制測量條件,2.3.1 選擇測量方法,選擇測量方法的原則是：既要保證測量準確度，又要經(jīng)濟適用。因此測量方法的選擇主要根據(jù)測量目的、產(chǎn)品批量、被測件的結(jié)構(gòu)、尺寸、精度要求并參考現(xiàn)有儀器設備的條件。 例如，為了對被加工零件的制造誤差進行工藝分析，就必須對零件的各參數(shù)做單項測量；對零件完工驗收和成品(整機)驗收，不僅要對零件