復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義.ppt

32 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 32.1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.熟練掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減法運(yùn)算法則 2理解復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，能夠利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解題,課前自主學(xué)案,實軸,0,14i,1復(fù)數(shù)的加法與減法 (1)復(fù)數(shù)的加、減法法則 (abi)(cdi)_； (abi)(cdi)_. 即兩個復(fù)數(shù)相加(減)，就是實部與實部，虛部與虛部分別_,(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,相加(減),(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律 復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對任意z1，z2，z3C，有z1z2_，(z1z2)z3_ 2復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義 (1)復(fù)數(shù)加法的幾何意義,z2z1,z1(z2z3),平行四邊形,向量的加法,被減向量的終點(diǎn),終點(diǎn),1若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z20，能否認(rèn)為z1z2? 提示：不能如2ii0，但2i與i不能比較大小 2從復(fù)數(shù)減法的幾何意義理解：|z1z2|表示什么？ 提示：表示Z1與Z2兩點(diǎn)間的距離,金手指考試網(wǎng) / 金手指駕駛員考試 金手指考試網(wǎng) /shiti/km1/ 金手指駕駛員考試2016科目一 金手指考試網(wǎng) /shiti/km4/ 金手指駕駛員考試2016科目四 金手指考試網(wǎng) /shiti/jxedt/ 金手指駕校一點(diǎn)通 金手指考試網(wǎng) /shiti/tiku/ 金手指最新題庫 金手指考試網(wǎng) / 金手指駕駛員考試2016,課堂互動講練,類比實數(shù)的加減運(yùn)算，若有括號，先計算括號內(nèi)的；若沒有括號，可從左到右依次進(jìn)行,計算：(1)(12i)(34i)(56i)； (2)5i(34i)(13i)； (3)(abi)(2a3bi)3i(a、bR) 【思路點(diǎn)撥】 對于復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算只要把實部與實部、虛部與虛部分別相加減即可,【解】 (1)(12i)(34i)(56i) (42i)(56i)18i. (2)5i(34i)(13i)5i(4i)44i. (3)(abi)(2a3bi)3i (a2a)b(3b)3ia(4b3)i. 【思維總結(jié)】 復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算，只需把“i”看作一個字母，完全可以按照合并同類項的方法進(jìn)行,變式訓(xùn)練1 若復(fù)數(shù)z滿足z34i52i，則z_. 解析：z34i52i， z(52i)(34i)22i. 答案：22i,根據(jù)復(fù)數(shù)的兩種幾何意義可知：復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)算或向量運(yùn)算,【思路點(diǎn)撥】 畫出圖形，作出相應(yīng)的向量借用向量加減法求復(fù)數(shù),【思維總結(jié)】 要求某個向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)，只要找出所求的向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)，或者利用相等向量,變式訓(xùn)練2 復(fù)數(shù)z112i，z22i，z312i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)是一個正方形的三個頂點(diǎn)，求這個正方形的第四個頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù),利用復(fù)數(shù)加減法求解復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)算 已知z1，z2C，且|z1|z2|z1z2|1. 求|z1z2|. 【思路點(diǎn)撥】 解答本題既可利用z1，z2的代數(shù)形式求解，又可利用復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義求解,【思維總結(jié)】 法一是一般方法，要注意整體代換；法二充分運(yùn)用了復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，數(shù)形結(jié)合，解法簡捷，值得借鑒,方法技巧 1復(fù)數(shù)加減法法則的記憶 (1)復(fù)數(shù)的實部與實部相加減，虛部與虛部相加減 (2)把i看作一個字母，類比多項式加減運(yùn)算中的合并同類項如例1. 2根據(jù)復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義可以把復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算如例2.,失誤防范 1算式中