安培環(huán)路定理及應用,磁場對載流導線和載流線圈的作用.ppt

6.3 安培環(huán)路定理,一、安培環(huán)路定理,在靜電場中,在穩(wěn)恒磁場中,1. 任意積分回路,2. 積分回路不環(huán)繞電流,3 . 積分回路環(huán)繞多個載流導線,若電流流向與積分環(huán)路構成右手螺旋，I取正值；反之，I取負值.,在真空中的穩(wěn)恒磁場中，磁感應強度B沿任意閉合曲線的積分(環(huán)流)，等于該閉合曲線所環(huán)繞的電流的代數(shù)和的0倍. 稱為磁場中的安培環(huán)路定理,說明： (1) B是dl處的總磁場,(2)只適用于穩(wěn)恒電流(閉合或延伸到),(3)右螺旋關系確定I內(nèi)i的正、負； (4) 說明磁場是非保守場，有旋場。,二、 安培環(huán)路定理的應用,求磁感應強度,1. 分析磁場分布的對稱性。,2. 選擇一個合適的積分回路,3. 計算閉合回路中包圍的電流,1.無限長圓柱載流導體的磁場分布 圓柱體半徑R ，電流為 I,分析對稱性 電流分布軸對稱,磁場分布軸對稱,B的計算,取同軸圓周為積分回路,rR,rR,討論：,分布曲線,長直載流圓柱面。已知：I、R,2.長直載流螺線管內(nèi)的磁場分布 已知：I、n(單位長度導線匝數(shù)),對稱性分析：,管內(nèi)為均勻場,方向與螺線管軸線平行. 管的外面，磁場強度忽略不計.,B的大小的計算:,作矩形環(huán)路a b c d,如圖,3.載流環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場分布 已知：I 、R1、R2, N導線總匝數(shù),分析對稱性,磁力線分布如圖,作積分回路如圖,方向,計算環(huán)流,利用安培環(huán)路定理求,說明： B是所有電流共同產(chǎn)生的 環(huán)路外部的電流只是對積分無貢獻. 當B無對稱性時，安培環(huán)路定理仍成立 只是此時因B不能提出積分號外，利用安培環(huán)路定理已不能求解B，必須利用畢奧薩伐爾定律及疊加原理求解.,練習：同軸的無限長圓柱面,通有等值反向的電流I, 求 的分布。,6.4 磁場對載流導線的作用,一、安培定律,安培首先通過對大量實驗總結，發(fā)現(xiàn)：在磁場中任一點處，電流元Idl所受的磁力為,大小:,方向:,積分形式,載流直導線在均勻磁場中所受的安培力,取電流元,受力方向,力大小,積分,二、無限長兩平行載流直導線間的相互作用力 C、D兩導線的距離為a。電流方向相同,單位長度載流導線所受力為,電流的單位安培可定義如下： 在真空中相距1 m的兩條無限長平行導線中通以相等的電流，若每米長度導線受到的磁力為2107 N，則導線中的電流定義為1 A.,解：,例：求一無限長直載流導線的磁場對另一直載流 導線ab的作用力。 已知：I1、I2、d、L,例、均勻磁場中任意形狀導線所受的作用力,受力大小,方向如圖所示,建坐標系取分量,積分,取電流元,推論 在均勻磁場中任意形狀閉合載流線圈受合力為零,三、磁場對載流線圈的作用,勻強磁場對平面載流線圈的作用,設 ab=cd= l2 , ad=bc =l1 pm與B夾角為,da邊:,bc邊:,ab邊:,cd邊: