安培環(huán)路定理及應(yīng)用,磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線和載流線圈的作用.ppt

6.3 安培環(huán)路定理,一、安培環(huán)路定理,在靜電場(chǎng)中,在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中,1. 任意積分回路,2. 積分回路不環(huán)繞電流,3 . 積分回路環(huán)繞多個(gè)載流導(dǎo)線,若電流流向與積分環(huán)路構(gòu)成右手螺旋，I取正值；反之，I取負(fù)值.,在真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合曲線的積分(環(huán)流)，等于該閉合曲線所環(huán)繞的電流的代數(shù)和的0倍. 稱為磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理,說(shuō)明： (1) B是dl處的總磁場(chǎng),(2)只適用于穩(wěn)恒電流(閉合或延伸到),(3)右螺旋關(guān)系確定I內(nèi)i的正、負(fù)； (4) 說(shuō)明磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)，有旋場(chǎng)。,二、 安培環(huán)路定理的應(yīng)用,求磁感應(yīng)強(qiáng)度,1. 分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性。,2. 選擇一個(gè)合適的積分回路,3. 計(jì)算閉合回路中包圍的電流,1.無(wú)限長(zhǎng)圓柱載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布 圓柱體半徑R ，電流為 I,分析對(duì)稱性 電流分布軸對(duì)稱,磁場(chǎng)分布軸對(duì)稱,B的計(jì)算,取同軸圓周為積分回路,rR,rR,討論：,分布曲線,長(zhǎng)直載流圓柱面。已知：I、R,2.長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布 已知：I、n(單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)),對(duì)稱性分析：,管內(nèi)為均勻場(chǎng),方向與螺線管軸線平行. 管的外面，磁場(chǎng)強(qiáng)度忽略不計(jì).,B的大小的計(jì)算:,作矩形環(huán)路a b c d,如圖,3.載流環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布 已知：I 、R1、R2, N導(dǎo)線總匝數(shù),分析對(duì)稱性,磁力線分布如圖,作積分回路如圖,方向,計(jì)算環(huán)流,利用安培環(huán)路定理求,說(shuō)明： B是所有電流共同產(chǎn)生的 環(huán)路外部的電流只是對(duì)積分無(wú)貢獻(xiàn). 當(dāng)B無(wú)對(duì)稱性時(shí)，安培環(huán)路定理仍成立 只是此時(shí)因B不能提出積分號(hào)外，利用安培環(huán)路定理已不能求解B，必須利用畢奧薩伐爾定律及疊加原理求解.,練習(xí)：同軸的無(wú)限長(zhǎng)圓柱面,通有等值反向的電流I, 求 的分布。,6.4 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用,一、安培定律,安培首先通過(guò)對(duì)大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)，發(fā)現(xiàn)：在磁場(chǎng)中任一點(diǎn)處，電流元Idl所受的磁力為,大小:,方向:,積分形式,載流直導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的安培力,取電流元,受力方向,力大小,積分,二、無(wú)限長(zhǎng)兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力 C、D兩導(dǎo)線的距離為a。電流方向相同,單位長(zhǎng)度載流導(dǎo)線所受力為,電流的單位安培可定義如下： 在真空中相距1 m的兩條無(wú)限長(zhǎng)平行導(dǎo)線中通以相等的電流，若每米長(zhǎng)度導(dǎo)線受到的磁力為2107 N，則導(dǎo)線中的電流定義為1 A.,解：,例：求一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流 導(dǎo)線ab的作用力。 已知：I1、I2、d、L,例、均勻磁場(chǎng)中任意形狀導(dǎo)線所受的作用力,受力大小,方向如圖所示,建坐標(biāo)系取分量,積分,取電流元,推論 在均勻磁場(chǎng)中任意形狀閉合載流線圈受合力為零,三、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用,勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)平面載流線圈的作用,設(shè) ab=cd= l2 , ad=bc =l1 pm與B夾角為,da邊:,bc邊:,ab邊:,cd邊: