期貨合約之評價模式.ppt

1,期貨合約之評價模式,第四章,2,本章內(nèi)容,期貨合約之評價模式 持有成本模型之修正 期貨價格和預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的關(guān)係 期貨之基差和價差的意義 結(jié)語,3,期貨合約之評價模式,一個均衡的金融商品價格，必然隱含在該價格之下，投資者找不到任何的套利(Arbitrage)機(jī)會存在的。利用市場達(dá)到均衡時，則必然不存在套利機(jī)會的條件，我們可以簡明地推導(dǎo)出期貨合約之評價模式。 套利指的是投資者在今天不花自己一毛錢去建構(gòu)一種交易策略，卻有正的機(jī)率存在，使其在未來某一特定時點，可以獲取某一特定額度的利潤。,4,期貨合約之評價模式,假設(shè)一個麵粉製造商預(yù)計三個月後需要十萬公噸的小麥投入生產(chǎn)，那麼為了使其生產(chǎn)成本在今天即確定，其可以選擇下列兩種交易策略來達(dá)成： 融資買入小麥現(xiàn)貨十萬公噸並貯藏持有三個月 以今天期貨市場上的交易價格買入三個月到期的小麥期貨一口(假設(shè)一口小麥期貨契約規(guī)格為十萬公噸),5,期貨合約之評價模式(續(xù)),對此一麵粉製造商而言，不管其選擇交易策略(1)或(2)，皆可以使其三個月後有十萬公噸的小麥投入生產(chǎn)，因此不管執(zhí)行交易策略(1)或(2)，他所願意支付的價格或成本都一樣。職是之故，執(zhí)行交易策略(1)所形成的投資組合(A)的價值，應(yīng)等於執(zhí)行交易策略(2)所形成的投資組合(B)的價值，否則市場即存在套利機(jī)會。,6,圖4-1 無套利條件關(guān)係,投資組合A,投資組合B,現(xiàn)在（t=0）,到期日（t=T）,投資組合A和B有相同價值,投資組合A的價值投資組合B的價值,中間無現(xiàn)金流量產(chǎn)生,或者：時點t若投資組合的價值0 時點T投資組合的價值=0,7,期貨合約之評價模式(續(xù)),以麵粉製造商的例子，說明圖4-1無套利條件關(guān)係。如果投資組合A或B在期貨合約到期日(t=T)，都可以提供給麵粉製造商相同的東西(小麥?zhǔn)f公噸)，那麼投資組合A和B在現(xiàn)在(t=0)之市場價值必然要相等，否則市場上即存在套利機(jī)會。 再者，無風(fēng)險套利的觀念也可由圖4-1之下半部來解釋。也就是如果在時點t某一投資組合的價值(現(xiàn)金流量)為零，那麼在時點T此一投資組合的價值(現(xiàn)金流量)亦必須為零，否則將存在套利機(jī)會。,8,期貨合約之評價模式(續(xù)),投資組合A和B在時點t=0及t=T所產(chǎn)生之現(xiàn)金流量：,9,持有成本模型 (cost of Carrying Model),F(0,T) = S(0) 1+CC-CR 假設(shè)： 1.市場為完全競爭市場，故任何一個交易者皆為價格接受者(Price Taker)。 2.不考慮交易稅、手續(xù)費等相關(guān)費用，亦即市場處於無摩擦(frictionless)狀態(tài)。 3.不考慮違約風(fēng)險。 4.賣空標(biāo)的資產(chǎn)不受限制。 5.市場價格可以自由調(diào)整。,10,持有成本模型 (cost of Carrying Model),F(0,T) = S(0) 1+CC-CR 連結(jié)現(xiàn)貨價格和期貨價格間的關(guān)係，可用來判別市場為正向市場(Normal Market)或反向市場(Inverted Market)。 若CC大於CR，則遠(yuǎn)月份期貨價格近月份期貨價格現(xiàn)貨價格，此種情形稱之為正向市場 若CC小於CR，則遠(yuǎn)月份期貨價格近月份期貨價格現(xiàn)貨價格，此種情形稱之為反向市場,11,應(yīng)用一：股價指數(shù)期貨之評價模式,F(0,T) = S(0) 1+r-d 【例】一個到期期限為一年的股價指數(shù)期貨，若其它相關(guān)市場資料如下：現(xiàn)貨市場股價指數(shù)為5000(點)，年利率化一年期借貨利率為8%，而年利率化之現(xiàn)金股利率為0.2%。根據(jù)上式我們可以計算出該期貨合約之無套利均衡價格為： F(0,T) = 50001+0.08-0.002 = 5390,12,應(yīng)用二：外匯期貨之評價模式,F(0,T) = S(0) 1+r-rf 上式即為拋補(bǔ)型的利率平價定理(Covered Interest Rate Parity, IRP)，其說明外匯期貨價格(或遠(yuǎn)期匯率)和即期匯率兩者之間的互動關(guān)係。 就遠(yuǎn)期外匯合約而言： 如果(r-rf) 0，我們稱之為遠(yuǎn)期升水(Forward Premium) 如果(r-rf) 0，我們稱之為遠(yuǎn)期貼水(Forward Discount),13,應(yīng)用二：外匯期貨之評價模式,F(0,T) = S(0) 1+r-rf 【例】一個到期期限為一年的馬克外匯期貨，若即期匯率為0.6(USD/DEM)，而一年期之美元定存利率為3%，且一年期之馬克定存利率為4%，我們可以計算出該馬克外匯期貨合約之無套利均衡價格為： F(0,T) = 0.6 1+0.03-0.04 = 0.594,14,應(yīng)用三：商品期貨之評價模式,F(0,T) = S(0) 1+r+sc-cy 【例】一個到期期限為一年的黃金期貨，若現(xiàn)貨價格為每盎司USD350，而一年期之美元定存利率為3%，且一年期之黃金儲藏成本為0.5%，再則若方便收益率為0.3%，則根據(jù)我們可以計算出該黃金期貨合約每盎司之無套利均衡價格為： F(0,T) = USD3501+0.03+0.005- 0.003 = USD361.2,15,應(yīng)用四：套利交易策略之建構(gòu),承上例，若市場上一年期的黃金期貨價格為每盎司363，則他可建構(gòu)下列交易策略來獲利：,16,持有成本模型之修正,修正一：買賣價差存在及考慮交易手續(xù)費 S(0)A1+CC-CR-cfF(0,T) S(0)B1+CC-CR+cf .(4-6) 其中 cf：期貨來回之手續(xù)費金額 S(0)A：現(xiàn)貨之賣出價格 S(0)B：現(xiàn)貨之買入價格,17,【例】- 修正一,一個到期期限為一年的黃金期貨，若現(xiàn)貨價格為每盎司USD350，而一年期之美元定存利率為3%，且一年期之黃金儲藏成本為0.5%，再者方便收益率為0.3%，如果黃金現(xiàn)貨之賣出價格為每盎司USD349，而黃金現(xiàn)貨之買進(jìn)價格為每盎司USD351，且每一盎司黃金期貨來回手續(xù)費為USD0.35，根據(jù)(4-6)式我們即可以計算出該黃金期貨合約每盎司之無套利均衡價格之上下限各為： 上限價格 = USD351(1+0.03+0.005-0.003)+0.35 = USD362.58 下限價格 = USD349(1+0.03+0.005-0.003)-0.35 = USD359.82,18,持有成本模型之修正,修正二：買賣價差存在、考慮交易手續(xù)費及借貸利率不相等 S(0)A1+CCL-CR-cfF(0,T) S(0)B1+CCB-CR+cf .(4-7) 其中 CCL：以百分比表示由時點0至?xí)r點T之持有成本(包 括貸款利率(rL) 、儲藏成本)。 CCB：以百分比表示由時點0至?xí)r點T之持有成本(包 括借款利率(rB) 、儲藏成本)。,19,【例】- 修正二,一個到期期限為一年的黃金期貨，若現(xiàn)貨價格為每盎司USD350，而一年期之美元貸款利率和借款利率分別為2.8%及3.2%，且一年期之黃金儲藏成本為0.5%，再則若方便收益率為0.3%，如果黃金現(xiàn)貨之賣出價格為每盎司USD349，而黃金現(xiàn)貨之買進(jìn)價格為每盎司USD351，且每一盎司黃金期貨來回手續(xù)費為USD0.35，根據(jù)(4-7)式我們可以計算出該黃金期貨合約每盎司之無套利均衡價格之上下限各為： 上限價格 = USD351(1+0.032+0.005- 0.003)+0.35 = USD363.28 下限價格 = USD349(1+0.028+0.005-0.003)- 0.35 = USD359.12,20,持有成本模型之修正,修正三：買賣價差存在、考慮交易手續(xù)費、借貸利率不相等且現(xiàn)貨有賣空限制 S(0)A1+krL+sc-CR-cfF(0,T) S(0)B1+CCB-CR+cf .(4-8),21,【例】- 修正三,承【例】修正二，一個到期期限為一年的黃金期貨，若現(xiàn)貨價格為每盎司USD350，而一年期之美元貸款利率和借款利率分別為2.8%及3.2%，且一年期之黃金儲藏成本為0.5%，再則若方便收益率為0.3%。如果黃金現(xiàn)貨之賣出價格為每盎司USD349，而黃金現(xiàn)貨之買進(jìn)價格為每盎司USD351，且每一盎司黃金期貨來回手續(xù)費為USD0.35，此外，若賣空所得之80%可自由運用，根據(jù)(4-8)式我們可以算出該黃金期貨合約每盎司之無套利均衡價格之上下限各為： 上限價格 = USD351(1+0.032+0.005-0.003)+0.35= USD363.28 下限價格 = USD349(1+0.0280.8+0.005-0.003)-0.35=USD357.17,22,持有成本模型之適用性,一般而言，若標(biāo)的資產(chǎn)賣空限制越少、無明顯之季節(jié)性生產(chǎn)和消費、且容易儲存，則持有成本模型可以較準(zhǔn)確地評價具有上述特質(zhì)為標(biāo)的資產(chǎn)之期貨合約。例如：黃金、白銀等貴重金屬期貨，以及外匯期貨。,23,期貨價格和預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的關(guān)係,預(yù)期理論 期貨價格是未來現(xiàn)貨價格的不偏估計值。亦即期貨價格應(yīng)等於其到期日之現(xiàn)貨價格的預(yù)期值。 F(t,T) = EtST 如果預(yù)期理論成立，則 交易任何期貨部位所產(chǎn)生之預(yù)期未來現(xiàn)金流量皆應(yīng)等於零。 期貨市場的投機(jī)者為風(fēng)險中立者。,24,期貨價格和預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的關(guān)係,預(yù)期理論的反論 凱因斯認(rèn)為期貨價格是未來現(xiàn)貨價格的偏誤估計值。 正常交割延遲（Normal Backwardation） F(t,T) EtST,25,期貨價格之可能型態(tài),期貨價格,Expected Future Spot Price (預(yù)期未來之現(xiàn)貨價格),Normal Backwardation,Normal Contango,26,實證：F(t,T) = EtST,Kamara(1984)：雖然一般認(rèn)為期貨市場的主要使用者是風(fēng)險趨避的避險者，但證據(jù)顯示避險者購買此種期貨保險的代價很低。因此期貨價格平均來說並不包含顯著的風(fēng)險溢酬。 根據(jù)CAPM的論點，只有承擔(dān)不可分散的系統(tǒng)性風(fēng)險，投資者才可以要求額外的風(fēng)險溢酬。因此交易期貨是否享有風(fēng)險溢酬，端視期貨部位計算出來的貝它係數(shù)是否大於零而定。結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同標(biāo)的資產(chǎn)之期貨部位的貝它係數(shù)，有時為正、有時為負(fù)或有時為零。顯示CAPM並無法有效說明期貨價格和預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的關(guān)係為何。,27,期貨之基差,所謂基差(basis)乃指現(xiàn)貨價格和期貨價格之間的差額，亦即 基差 = 現(xiàn)貨價格 - 期貨價格 根據(jù)持有成本模型，基差之正或負(fù)取決於(CC-CR)為正或負(fù)而定。但不管期貨合約之差為正或負(fù)，其於到期時基差必收斂為零。 正價差(基差為負(fù))：期貨價格現(xiàn)貨價格 逆價差(基差為正)：期貨價格現(xiàn)貨價格,28,期貨之價差,所謂價差(spread)乃指不同期貨合約之間的價格差異，亦即 價差 期貨A的價格 - 期貨B的價格 價差可分成兩大類： 商品內(nèi)價差(Intra-Commodity Spread)：相同標(biāo)的資產(chǎn)，不同到期日之期貨合約的價格差